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15.2.2 分式的加减（2）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．化简(1－ )÷ 的结果是( )
A. (x＋1)2B. (x－1)2C. D.
2．化简 的结果是( )
A. B. C. D.
3．一件工程甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工
作需要的小时数是( )
A. B. C. D.
4．完成某项工作，甲独做需a小时，乙独做需b小时，则两人合作完成这项工作的
80％，所需要的时间是( )
A. 小时 B. 小时
C. 小时 D. 小时
5．已知a2－3a＋1＝0，则分式 的值是( )
A. 3 B. C. 7 D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．化简（x﹣ ）÷（1﹣ ）的结果是________ ．
7．化简 ÷（ ﹣ ）的结果是________．
8．已知a2－6a＋9与(b－1)2互为相反数，则式子 ÷(a＋b)的值是_______．
9．已知 (其中A，B为常数)，求A2 018B=____________.
10．当前控制通货膨胀、保持物价稳定是政府的头等大事，许多企业积极履行社会责
任，在销售中保持价格稳定已成为一种自觉行为．某企业原来的销售利润率是 32%.现在由
于进价提高了10%，而售价保持不变，所以该企业的销售利润率变成了________．(注：销
售利润率＝(售价－进价)÷进价)
三、解答题(每小题20分，共40分)11．计算.
（1） （2）
（3） （4）
12．(1)先化简，再求值： ，其中x＝1；
(2)先化简，再求值： ，从不大于4的正整数中，选择一个
合适的值代入x求值．
参考答案1．B
【解析】原式= .
故选B.
2．B
【解析】
=
.
所以选B.
3．D
【解析】∵甲单独做每小时完成工程的 ，乙单独做每小时完成工程的 ，
∴甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是： = ，
故选D．
4．C
【解析】首先求出甲、乙合作的工作效率，然后根据工作时间=工作总量÷工作效率求出答
案，在没有给定工作总量的情况下，我们一般设工作总量为 1.根据题意可得：甲、乙合作
的工作效率为： ，则工作时间= .
5．D
【解析】本题考查分式条件求值,根据已知a2－3a＋1＝0可得: a2 +1=3a,
所以 ,
所以分式 ,因此正确的选项是D.
6．x﹣1
【解析】原式= = =x﹣1．
故答案为：x﹣1．7．
【解析】先算减法，再分子分母分解因式，同时把除法变成乘法，最后求出即可．
解：原式= ÷
= •
= ，
故答案为： ．
8．
【解析】a2－6a＋9+(b－1)2=0,
+(b－1)2=0,
a=3,b=1.
所以 ÷(a＋b)= = .
9．-2
【解析】∵
∴
整理得：
∴
解得：
∴A2 014B=-2.
10．20%
【解析】因为销售利润率=(售价－进价) ÷进价,设原来的售价是b,进价是a,可得到用a表示
b的关系式,然后根据现在由于进价提高了10%,而售价没有变,可得到现在的利润率.
设原来的售价是b,进价是a,根据题意可得:
解得:b=1.32a,
因此本题正确答案是:20%.
11．（1） ；(2)x；（3） ；（4） .
【解析】（1）先把小括号里式子通分，再和括号外面的式子运算.
(2)先因式分解，再约分，最后通分化简.
（3）先通分，再化简.(4)先因式分解，再约分化简.
解：(1)
（2）
（3）
（4）12．（1） ，2（2）取x＝4，原式＝
【解析】 (1)通分，化简，代入求值.
(2)通分，化简，代入求值.
解：
(1)原式＝ ,
当x＝1时，原式＝2.
(2)原式＝( ·(x－3)＝ ·(x－3)＝ ，
要使原分式有意义，则x≠±1，3，
故可取x＝4，原式＝ .
