文档内容
第2课时 同分母分式的加减
1.了解并掌握同分母分式的加减法则．
2.会用同分母分式的加减法则进行运算．
重点、难点：准确进行同分母分式的加减运算．
知识链接
大约公元250年前后，古希腊数学家丢番图在形容如何将42表
示成两个数的平方和时，得出了一组答案，这两个数都是分母为
b，分子比是4∶3的分数．你能根据这些条件，求出这两个数来
吗？
创设情境——见配套课件
探究点一：同分母分式的直接加减运算1 2 3 1 2 1
思考：计算： ＋ =（ ）， － =（－ ）．由此我们回想一下，
5 5 5 5 5 5
同分母分数加减法的法则是什么？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减．
1 2 3 6 2 4 7
尝试：（1） ＋ =（ ）； （2） － =（ ）； （3）
a a a xy xy xy x－1
－2 9
－ =（ ）．
x－1 x－1
问题：你能将同分母分数加减法的法则推广，得到同分母分式的加
减法法则吗？
归纳总结：类似分数的加减法，同分母分式的加减法法则是：同分
母分式相加减，分母不变，把分子相加减．上述法则可用式子表示
a b a±b
为 ± = ．
c c c
（教材P135例3）在配套课件中展示．
探究点二：分母互为相反数的分式的加减
1 1 mn m a b
① 和 ；② 和 ；③ 和 ．
x－y y－x m＋n －m－n 3a－2b －3a＋2b
问题：在①②③组分式中，它们的分母有什么关系？
分母互为相反数思考：当分式的分母互为相反数时，怎么转化成同分母分式？与同
伴进行交流．
归纳总结：当分式的分母互为相反数时，我们可以通过符号转化使
它们成为同分母分式．
填一填：
c c （－c） c
=－ = =
a－b （b－a） b－a －（b－a）
（教材P135例4）在配套课件中展示．
1 －2x
1.计算 ＋ 的结果是（C）
2x－1 2x－1
A．0 B．1 C．－1 D．x
a2 b2
2.计算 － 的结果是（A）
a－b a－b
a2－b2
A．a＋b B．a－b C． D．a2－b2
a－b
a2 9
3.计算： ＋ = a ＋ 3 ．
a－3 3－a
（其他课堂拓展题，见配套PPT）
同分母分式的加减{同分母分式的加减
分母互为相反数的分式的加减本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易
错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探
究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理
解从感性认识上升到理性认识．
