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第 2 课时 有理数加法的运算律
1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律．
2．能熟练运用有理数加法运算律简化运算．
一、情境导入
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，
8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然
相等呢？同学们你们认为呢？
二、合作探究
探究点一：运用有理数的加法运算律简化运算
计算：
(1)(－27)＋13＋(－43)＋46；
(2)5.75－(－8)－－4；
(3)－(－)－3.125＋(－)；
(4)2.63－＋＋1.01＋＋0.36.
解析：(1)将正数和负数分别结合先相加；(2)观察发现，5.75与－互为相反数，若将它们
结合在一起，其结果为0；(3)观察第一、三两个加数的分母相同，另外两个加数的分母也相同，
故将它们分别结合再相加；(4)发现三个小数结合在一起相加得整数，分母为7的两个分数结
合在一起相加得1.
解：(1)原式＝[(－27)＋(－43)]＋13＋46＝(－70)＋59＝－11；
(2)原式＝(5.75－)＋8－4＝4；
(3)原式＝＋－3.125－＝(－3.125)＋(－)＝1－4＝－3；
(4)原式＝(2.63＋1.01＋0.36)＋(＋)－＝4＋1－＝.
方法总结：进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择合适的
运算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项．
探究点二：利用加法运算律解决实际问题
某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从 A地出发，晚上最后
到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)
＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?
解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方，
相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a即可求解．
解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋
(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．
故B地在A地正北方，相距1千米；
(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．
第 1 页 共 2 页答：该天耗油75aL.
方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的
量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
三、板书设计
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过加强数学练习，归纳、总结、积累等思
维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，进一步激发学生的学习兴趣和应用数学的意识．
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