文档内容
2.8 有理数的除法
1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.
一、情境导入
1.计算：（1）×0.2＝ ；
（2）12×（－3）＝ ；
（3）（－1.2）×（－2）＝ ；
（4）（－1）×0＝ Ｗ.
2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－12）
÷4＝ Ｗ.
同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ.
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试.
二、合作探究
探究点一：有理数的除法
计算：
（1）（－36）÷（－6）；（2）（－3）÷5.
解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用
“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算.
解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6；
（2）（－3）÷5＝－×＝－.
方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，
可以将之转化为乘法进行计算.
探究点二：有理数的乘除混合运算
计算：
（1）（－24）÷[（－）×]；
（2）（－81）÷2×÷（－16）.
解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为
乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数.
解：（1）原式＝（－24）÷（－）＝24×＝36；
（2）原式＝（－81）×××（－）＝81×××＝1.
方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，
计算时不能将运算顺序颠倒.
探究点三：根据，a＋b的符号，判断a和b的符号
如果两个有理数a、b满足a＋b＜0，＞0，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.符号无法确定
第 1 页 共 2 页C.一正一负 D.都是负数
解析：∵＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、
b均为负数.故选D.
方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题
型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.
让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以
采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生
对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字
不复杂的情况下直接运用除法法则求解（. 2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合
运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.
第 2 页 共 2 页
