文档内容
三角形的三边关系
◆回顾探索
1．三角形任意两边之和_______第三边．
2．三角形任意两边之差_______第三边．
◆课堂测控
测试点 三角形的三边关系
1．在△ABC中， AB=6，BC=11，则AC的长应满足________．
2．△ABC中，AB=AC=8，则_______2CD;（2）
AB+2CD>AC+BC
8．如图，AD是△ABC的中线，△ABD恰为等边三角形， 试用三角形三边关系说
明ABCD，BC+BD>CD，故AD+AC+BC+BD>2CD．即
AB+BC+AC>2CD．
（2）AD+CD>AC，CD+BD>BC．
故AB+2CD>AC+BC．
8．提示：由AD+CD>AC，又AD是中线，可得BC>AC，在△ABC中，AC>BC-
4 / 5AB=2AB-AB=AB．
拓展创新
连结AC、BD交于点H，则点H既满足条件，假设另有一不同于H的点H′满足要
求，
则在△H′AC中，H′A+H′C>AC；在△H′BD中，H′A+H′C+H′B+H′D>AC+BD，
由于HA+HC=AC，HB+HD=BD．
故H′A+H′C+H′B+H′D>HA+HC+HB+HD，
从而H′不满足条件．
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