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把握三角形的三条主要线段
三角形的高线、中线和角平分线简称三角形的“三线”，它是三角形的三条主
要线段，同学们在学习时应该注意：
一、弄清概念
1、三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个
三角形的中线。
注意把握以下几点：
（1）三角形的中线同样也是一条线段，并且有一个端点是三角形的一个顶点，
另一个端点在对边上。它既不是射线，也不是直线；
（2）中线平分一条边；
（3）它有3条中线，不论三角形的形状如何，3条中线交点都交于三角形内部。
2、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的的平分线与它的对边相交，这
个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
学习时应把握：
（1）它是一条线段，并且有一个短点是三角形的一个顶点，另一个短点在对边
上，它不同于角平分线，角平分线是一条射线；
（2）角平分线平分一个内角；
（3）三角形有3条角平分线，其交点在三角形内部。
3、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和
垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
学习高时应把握：
（1）它是线段，并且有一个端点是三角形的一个顶点，另一个短点在对边或对
边的延长线上；
（2）高线垂直于一条边所在的直线；
（3）一个三角形有3条高，这三条高的位置根据三角形的形状而定。锐角三角
形的3条高都在它的内部，并且交于一点；直角三角形有一条高在三角形的内部
即是直角三角形斜边上的高，另外两条边上的高为直角三角形的两条直角边，它
的交点位于直角三角形顶点处；钝角三角形有一条边上的高在三角形的内部，它
是最长边上的高，另外两条较短边上的高则在三角形的外部，并且3条高的交点
在三角形外部。如图1所示。
1 / 2A
A
A
F
F
D
E
O B
D
C
B D C C(O) B
E
O
图 1
（4）画三角形的高，这个问题对大家来说，并不容易，有些同学经常画错或不
能从容画得。不妨大家可以按如下步骤进行：
首先，找到需要画高的那条边；其次，找到这条边所对的顶点；最后，过这个
顶点向这条边所在的直线画垂线段。
注：垂足落在要画高的边上或边的延长线上。
二、特征
1、三角形的中线
A
如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，则有：
（1）BD=DC= BC；（2）S = S = S ；
△ABD △ADC △ABC
B C
D
2、三角形的角平分线
A
如图，在三角形ABC中，AD是△ABC的一条角平分线，则有：
∠BAD=∠DAC= ∠BAC
B C
3、三角形的高 D
如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的高，则有：
A
（1）AD⊥BC；
（2）∠ADB=∠ADC=90°；
（3）S △ABC = BC·AD B D C
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