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探索三角形全等的条件
练习一、探索三角形全等的条件（第一课时）
1. “三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,
就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的
识别方法是 （用字母表示）
2.如图,（1）连接AD后,当AD=_____,AB=_____,BD=_____时可用“SSS”推得
△ABD≌△DCA.
（2）连接BC后,当AB=________,BC=_______,AC=______时,可推得△ABC
≌△DCB.
3.如图，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4， AB=CD，
AD=CB，AC=CA.则△ ≌ △
4.判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ）
A.三边对应相等 B.三角对应
相等
C.三边对应相等和三角对应相等 D.不能确定
练习二、探索三角形全等的条件（第二课时）
1.如图，因为EA⊥AD，FD⊥AD（已知）
所以∠ ＝∠ ＝90°（
）
2. （1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，
简写成 或
1 / 4（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
3.如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？
所以 ≌ （ ）
4.如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD ＝BC，你
能说明BO=DO吗？
说明：因为AD∥BC（已知）
所以∠A= ，（ ）
∠D= ，（ ）
在 中，
所以 ≌ （ ）
所以BO=DO（ ）
5.如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，你能说明△ABD≌△ACD？
若BD＝3厘米，则CD有多长？
解：因为AD平分∠BAC（ ）
所以∠ ＝∠ （角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
所以△ABD △ACD（ ）
所以BD＝CD（ ）
因为BD＝3厘米（已知）
所以CD＝ ＝ .
练习三、探索三角形全等的条件（第三课时）
1.如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（ ）
A.只能说明△AOB≌△COD
B.只能说明△AOD≌△COB
C.只能说明△AOB≌△COB
D.能说明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB
2 / 42.如图，已知AD∥BC，AD=BC，请你思考一下，△ABC与△CDA有什么关系?
3.如图，AB=AC，AD=AE，△ABE与△ACD全等吗?请说明理由.
4.已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D
3 / 4参考答案:
练习一、
1. SSS
2.（1）DA，DC，CA （2）DC，CB，DB
3.△ABC ≌△CDA
4. A
练习二、
1.EAB，FDC，垂直的定义
2.角边角，ASA
3.略.
4.略.
5. 略
练习三、
1.D
2.由AD∥BC得出∠CAD＝∠ACB，因为AD=BC，AC=CA.
用SAS.可推出△ABC≌△CDA.
3.全等，理由SAS
4.说明过程略.
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