文档内容
…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…
人教版七年级上册第三单元 3.1.1 一元一次方程
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）
下列方程中，是一元一次方程的为( )
1. y
A. 2x- y=1 B. x2- y=2 C. -2y=3 D. y2=4
2
下列方程是一元一次方程的是( )
2. 1
A. 3+8=11 B. 3x+2=6 C. =1 D. 3x+2y=6
x
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中《均输》卷记载了
3. 一道有趣的数学问题：“今有凫(注释：野鸭)起南海，七日至北海；雁起 北海，九日至南海.今凫雁俱起，
问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．现野鸭与大
雁分别从南海 和北海同时起飞，问经过多少天相遇．”设野鸭与大雁经过x天相遇，根据题意，下面所列
方程正确的 ( )
x x
A. + =1
7 9
x x
B. - =1
7 9
C. (7+9)x=1
D. (9-7)x=1
4. 下列各式中，是一元一次方程的是 ( )
x-6 3x-1 1
①5x+2;②x=0;③x-1= y;④ = ;⑤ +1=0．
2 4 x
A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ④⑤
第 页，共 页
学科网（北京）股份有限公司
1 15. 下列x的值是方程2x-3=7的解的是 ( )
A. x=-2 B. x=2 C. x=-5 D. x=5
6. 下列方程中，是一元一次方程的是( )
1
A. x- y=2 B. x2-x=2 C. =2 D. 3x=2
x
7. 《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：
今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户
人家？设有x户人家，可列方程为( )
x x
A. x+3x=100 B. 3x-x=100 C. x- =100 D. x+ =100
3 3
8. 下列方程中，是一元一次方程的是( )
3 1 1 3
A. x+3=3x-7 B. x2-1=3 C. x+ y=3 D. x2=0
2 2 3 2
9. 下列各式中：①2x-1=5；②4+8=12；③5 y+8；④2x+3 y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2-5x-1.是方
程的是( )
A. ①④ B. ①②⑤ C. ①④⑤ D. ①②④⑤
10. 下列各式中是方程的是( )
A. 2x-3 B. 2+4=6 C. x-2>1 D. 2x-1=3
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 已知方程(a-2)x2+2ax-12=0是关于x的一元一次方程，则a=______．
12. 若(2m-1)x+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值可以是 .(写出一个即可)
13. 写出一个解为x=3的方程： ．
14. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的同学，购买了30支钢笔，45支毛笔，共用了1755元，其中每支
毛笔比钢笔贵4元．若设钢笔每支x元，则根据题意列方程得__________________________．
15. 已知关于x的一元一次方程2021x+3a=4x+2020的解为x=8，那么关于y的一元一次方程
2021(y-1)+3a=4(y-1)+2020的解为y= ．
第 页，共 页
2 6…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…
x x x
16. 有一系列方程：第1个方程是x+ =3，解为x=2;第2个方程是 + =5，解为x=6;第3个方程是
2 2 3
x x
+ =7，解为x=12⋯⋯根据规律第10个方程是 ，其解为 ．
3 4
17. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数
的2倍多55人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 ．
18. 关于x的方程(a2-4)x2+ax+2x-1=0是一元一次方程，则a= ．
19. 若x=4是关于x的一元一次方程ax+3bx-2020=0的解，则3a+9b的值为 ．
20. 关于x的方程(a2-4)x2+ax+2x-1=0是一元一次方程，则a= ．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。）
21. (本小题8.0分)
列方程：七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款
数比七年级2班少22元．两班学生人数相同，每班有多少学生？
22. (本小题8.0分)
4
列方程：某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的 多3人，这个班有男生多少人？
5
23. (本小题8.0分)
列方程：圆环形状如图所示，它的面积是200cm2，外沿大圆的半径是10cm，内沿小圆的半径是多少？
第 页，共 页
学科网（北京）股份有限公司
3 124. (本小题8.0分)
甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？(只列
方程)
25. (本小题8.0分)
若方程(|m|-2)x2-(m+2)x-6=0是关于x的一元一次方程．
(1)求m的值;
3 3
(2)判断x=3，x=- ，x= 是不是方程的解．
2 2
第 页，共 页
4 6…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…
参考答案：
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】2
12.【答案】1(答案不唯一)
13.【答案】x-3=0(答案不唯一)
14.【答案】30x+45(x+4)=1755
15.【答案】9
x x
16.【答案】 + =21
10 11
x=110
17.【答案】2x+55=589-x
18.【答案】2
19.【答案】1515
20.【答案】2
21.【答案】解：设每班有x人，则10x=428+22．
22.【答案】解：设这个班有男生x人．
(4 )
根据题意，得x+ x+3 =48．
5
第 页，共 页
学科网（北京）股份有限公司
5 123.【答案】解：设内沿小圆的半径为x cm，
则102π-πx2=200．
24.【答案】解：设购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔(20-x)支．
根据题意，得0.3x+0.6(20-x)=9．
25.【答案】解：
(1)由题意可知|m|-2=0且m+2≠0，
所以m=2．
(2)由(1)可知方程为-4x-6=0，
把x=3代入方程，
因为左边=-4×3-6=-18，右边=0，
所以左边≠右边．
所以x=3不是方程的解．
3
把x=- 代入方程，
2
3
因为左边=-4×(- )-6=0，右边=0，
2
所以左边=右边，
3
所以x=- 是方程的解．
2
3
把x= 代入方程，
2
3
因为左边=-4× -6=-12，右边=0，
2
所以左边≠右边，
3
所以x= 不是方程的解．
2
第 页，共 页
6 6…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
外
…
…
…
…
○
…
…
…
…
：号考
：级班
：名姓
校学
___________
___________
___________
___________:
…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…
第 页，共 页
学科网（北京）股份有限公司
7 1
