文档内容
建立二元一次方程组
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.3x2-2y=4 B.6x+y+9z=0
C. +4y=6 D.4x=
2.以 为解的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
3.(2013·广州中考)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程
组正确的是( )
A. B.
C. D.二、填空题(每小题4分,共12分)
4.请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是
5.方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k= 时,它为一元一次方程;当k=
时,它为二元一次方程.
6.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花 x
元/束,礼盒y元/盒,则可列方程组为 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)下列各组数据中哪些是方程 3x-2y=11的解?哪些是方程 2x+3y=16的解?
哪些是方程组 的解?为什么?
① ② ③ ④
8.(8分)(1)若 是方程2x+y=0的解,求6a+3b+2的值.(2)若 是方程3x-y=1的解,求6a-2b+3的值.
【拓展延伸】
9.(10分)为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台 2万元,乙
器械每台5万元,今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务,那么该经销部要
想刚好完成任务,有哪些销售方案可选择?若乙医疗器械的利润是甲医疗器械的
3倍,那么你觉得选择哪个方案更好些?
答案解析
1.【解析】选D.4x= 含有两个未知数x,y,并且含x,y项的次数都是1,是二元
一次方程.选项 A 有二次项,选项 B 有三个未知数,选项 C 分母中有未知数,故
A,B,C都不是二元一次方程.
2.【解析】选D.将 分别代入四个方程组中,只有D中的两个方程同时成立.
3.【解析】选C.由题意知,x+y=10,x-3y=2,即x=3y+2,所以4.【解析】以 为解的二元一次方程有无数个,如x+y=1,x-y=3,x+2y=0等,
只要满足x=2,y=-1即可.然后从中选两个方程,但是这两个方程的对应项的系数
不能成倍数关系.
答案: (答案不唯一)
5.【解析】无论是一元一次方程还是二元一次方程,都不可能有二次项,所以k2-
1=0,即 k=±1.当 k=-1 时,原方程为-2y=2 是一元一次方程;当 k=1 时,原方程为
x+y=2为二元一次方程.
答案:-1 1
6.【解析】一束鲜花 x 元,一盒礼盒 y 元,由一束鲜花和两盒礼盒共 55 元,
得:x+2y=55;由两束鲜花和3盒礼盒共90元,得2x+3y=90,故
答案:
7.【解析】①②是方程 3x-2y=11 的解.②③是方程 2x+3y=16 的解.②是方程组
的解.
因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.
8.【解析】(1)把 代入方程2x+y=0得2a+b=0,两边同时乘以3得:6a+3b=0,
所以6a+3b+2=2.(2)把 代入3x-y=1得3a-b=1,
则6a-2b+3=2(3a-b)+3=5.
【归纳整合】解决本题的方法为整体代入法,将含a,b的式子整体代入,使得整个
求解过程更加简便,在解决整体代入法求值问题时,要多观察式子的特点,合理
运用整体代入法.
9.【解析】设销售甲医疗器械x台,乙医疗器械y台,根据题意,得2x+5y=24.因为
x,y 都是非负整数,所以 x= =12-2y- .当 y=0 时,x=12;当 y=2 时,x=7;当 y=4
时,x=2.所以销售方案有三种:方案一:销售甲器械12台,乙器械0台;方案二:销
售甲器械7台,乙器械2台;方案三:销售甲器械2台,乙器械4台.
设甲医疗器械的利润为 a(a>0),则方案一的利润为 12a+0×3a=12a(元);方案二
的 利 润 为 7a+2×3a=13a( 元 ); 方 案 三 的 利 润 为 2a+4×3a=14a( 元 ). 因 为
14a>13a>12a,所以选择方案三更好些.
