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第五章 一元一次方程 3 应用一元一次方程——水箱变高了 同步测试题
1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较( )
A．面积与周长都不变化 B．面积相等但周长发生变化
C．周长相等但面积发生变化 D．面积与周长都发生变化
2．某工厂要制造直径为120毫米、高为20毫米的圆钢毛坯，现有直径为60毫米的圆钢若干米，则应取原料
的长为( )
A．50毫米 B．60毫米 C．70毫米 D．80毫米
3．有一个底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱
形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为( )
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
4．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯
倒满水后，凉水杯的水面将下降( )
A．8 cm B．2 cm C．5 cm D．4 cm
5．如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8 cm的
长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是( )
A．20 B．24 C．48 D．144
6．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高
度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料________立方分米．
7．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水
面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________cm.
8．2014年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每
排坐31人，则空26个座位．则下列正确的方程是( )
A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26
C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26
9．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少
100套，如果每天平均生产23套服装，就可以超过订货任务20套，问：这批服装的订货任务是多少套？原计
划几天完成任务？10．连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时缩短为40分钟，
其速度每小时将提高200 km.求提速后的火车速度．
11．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，则应从乙处
调多少人到甲处？
12．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，则可得方程为
__________．
13．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，
则新长方体的高为________．
14．图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽
是高的2倍，则它的体积是________cm3.
15．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35 cm，则一块小长方形墙
砖的面积为( )
A．147 cm2 B．75 cm2 C．35 cm2 D．21 cm2
16．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆
柱，高变成了多少？
17．用长为16 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1 m，
求长方形的面积．18．如图所示，一个长方体容器里装满了果汁，长方体的长为12 cm，宽为8 cm，高为24 cm.把果汁倒满旁边
的圆柱形的玻璃杯，杯子的内径为6 cm，高为18 cm，这时原装的果汁容器内的果汁高度是多少？(π取
3.14，结果精确到0.01 cm)
19．根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球水面升高________cm，
放入一个大球水面升高________cm；
(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？
答案：
1. C
2. D
3. C
4. B
5. B
6. 24
7. 20
8. D
9. 设这批服装的订货任务是x套，
依题意得：＝，
解得：x＝900，＝40.
答：这批服装的订货任务是900套，原计划40天完成
10. 设火车提速后的速度为x千米/小时，
则提速前的速度为(x－200)千米/小时，则x＝2(x－200)．
解得x＝300，即火车提速后的速度为300千米/时11. 设应从乙处调x人到甲处，
依题意得：196－x＝(272＋x)，
解得x＝79.
答：应从乙处调79人到甲处
12. 64π×5＝36x
13. 300
14. 1000
15. A
16. 设高变成了x厘米，
根据题意π×102×9＝π×52·x.
解得x＝36.
答：高变成了36厘米
17. 设宽为x m，长为(x＋1)m，根据题意，得2x＋(x＋1)＝16.解方程，得x＝5.所以x＋1＝6(m)．故长方形的
面积为：5×6＝30(m2)．答：长方形的面积为30 m2
18. 设倒入杯子的果汁在长方体容器内的高度为x cm，
依题意得：12×8x＝3.14×32×18，解得x≈5.30，
所以24－5.30＝18.70，
即原装果汁容器内此时果汁高度约为18.70 cm
