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1.3 勾股定理的应用
一、选择题
1．如果一个三角形一边的平方为 ，其余两边分别为 ，那么这
个三角形是（ ）．
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
2．一个三角形的三边长分别如下，其中能组成直角三角形的是（ ）．
A．1，2， B．1，2，2 C． ，2 D．1，1，1
3．下列三角形中不是直角三角形的是（ ）
A．三边之比为1：1： B．三边之比为1：2：
C．三边之比为1：2：2 D．三边之比为3：4：5
4．将直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大多少倍（ ）．
A． B．1 C．2 D．4
5．如图，已知 中， 于D，若 ，则AB的
长为（ ）．
A．4 B． C．8 D．16
二、解答题
1．如图，小明的爸爸修一间长4米、宽3米的长方形仓
房，在打地基时，爸爸叫小明用卷尺测量一下四个角是
否都是直角．
（1）你知道小明是怎样测量的吗？
（2）小明用卷尺分别测量AC和BD的长都是5米，小明告诉爸爸四个角都是直角，
你能说明这是为什么吗？
1 / 42．某日早5点，甲、乙两艘轮船同时从同一港口出发，甲以30海里／小时向北偏
东45°航行，乙以15海里／小时向北偏西45°航行，问早7点时两船的距离是多
少？
3．如果梯子的底端离墙根6米，那么10米长的梯子顶端正好搭在墙头上，求这个
墙的高度．
4．如图，已知：要从电杆离地面12米处向地面拉一条长13米的电缆，求地面电
缆固定点A到电线杆底部B的距离．
5．如图，一个高4米、宽3米的大门，需在相对角的顶点间加一个加固木条，求木
条的长．
6．如图，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形．求正
方形ACEF的面积．
7．如图，现有一块四边形ABCD的地块， 米， 米，
米，你能用学过的知识把这块地的面积计算出来吗？它的面积是多少？
2 / 43 / 4参考答案
一、
1．C 提示： ．
2．A 提示： ，其他项都不符．
3．C
4．B
5．C 提示：在 Rt 中， ，则 ．在 Rt 中，
角所对应的直角边等于斜边的一半，所以 ，同理在
Rt 中，
二、
1．略
2．68海里
3．8米
4．5米
5．5米
6．2cm2
7．132平方米
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