文档内容
1.1 探索勾股定理(2)
1.填空题
(1)某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间
加固一条木板，则木板的长应取 米.
(2)有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南
方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小
时后相距 海里.
(3)如图1：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直
角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50 m,CB=40 m，那么A、B两点间的距离
是_________.
图1
2.已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为 12 cm和10 cm，求这个三角
形的面积.
3.在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm
（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.
（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长.
1 / 44.如图：要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m,棚宽a=2.4 m,棚的长为12 m,现要
在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？
5.如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8cm,BC=10cm,在边 CD 上取一点 E，将
△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.
2 / 4参考答案
1.(1)2.5 (2)30 (3)30米
2.如图：等边△ABC中BC=12 cm，AB=AC=10 cm
作AD⊥BC，垂足为D，则D为BC中点，
BD=CD=6 cm
在Rt△ABD中，AD2=AB2－BD2=102－62=64
∴AD=8 cm
∴S = BC·AD= ×12×8=48(cm2)
△ABD
3.解：(1)∵△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm
∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25
∴AB=3.5 cm
∵S = AC·BC= AB·CD
△ABC
∴AC·BC=AB·CD
∴CD= = =1.68(cm)
(2)在Rt△ACD中，由勾股定理得：
AD2+CD2=AC2
∴AD2=AC2－CD2=2.12－1.682
=(2.1+1.68)(2.1－1.68)
=3.78×0.42=2×1.89×2×0.21
=22×9×0.21×0.21
∴AD=2×3×0.21=1.26(cm)
∴BD=AB－AD=3.5－1.26=2.24(cm)
4.解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为3 m,所以矩
形塑料薄膜的面积是：3×12=36(m2)
5.解：根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AEF
∴∠AFE=90°,AF=10 cm,EF=DE
设CE=x cm，则DE=EF=CD－CE=8－x
在Rt△ABF中由勾股定理得：
3 / 4AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，
∴BF=6 cm
∴CF=BC－BF=10－6=4(cm)
在Rt△ECF中由勾股定理可得：
EF2=CE2+CF2，即(8－x)2=x2+42
∴64－16x+x2=x2+16
∴x=3(cm),即CE=3 cm
4 / 4
