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4.3 探索三角形全等的条件
一、选择题
1．在下列四组条件中，能判定 ≌ 的是（ ）
A．
B．
C．
D． 的周长等于 的周长
2．如图， 相交于点O，则图中全等三角形有（ ）
对．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图， 相交于E，则图中全等三角形有
（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．在 和 中，① ，② ，③ ，④
，⑤ ，⑥ ，则下列各组条件中使
和 全等的是（ ）
A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥
5．如图，已知 和 BF 交于点 D，① ≌ ；②
≌ ，③D在 的平分线上，则以上结论中正确的是（ ）
A．只有① B．只有①② C．有①②③ D．①和③
1 / 5二、填空题
1．如图， ，若利用“角边角公理”判定 ≌ ，则需要加一个
条件为_____________；若利用“角角边公理”判定 ≌ ，则需要加一
个条件为___________； 若利用“边角边公理”判定 ≌ ，则需要加一
个条件为__________．
2．在下面的证明中，填写需补充的条件或理由，使结论成立．
如图，由
可得 ≌ （根据______或______或______）
3．如图，已知： ，那么 ．请在每步后面的括
号里写出这一步的理由．
≌ （____________）
2 / 5三、解答题
1．如图，已知： ．求证：点B是线段AC的中点．
补全下列证明过程，
证明：在 和 中
∴ ≌ （______）
∴______＝______．
在 和 中
∴ ≌ （根据______） ∴
即点B是线段AC的中点．
2．如图， ，问 和 能全等吗？如果能
请说明理由．
3．如图，点C是AB的中点， ，且 ，求证：
4．如图， ，那么， 吗？
3 / 54 / 5参考答案
一、选择题
1．D 2．D 3．C 4．D 5．C
二、填空题
1． 或
2．
3． ，全等三角形对应角相等；内错角相等，两直线平行．
三、解答题
1．
2．全等（提示： ）
3．证明： ，∴
∴ ≌ （SAS）
∴
4．
在 和 中
∴ ≌ （AAS）
∴
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