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第四章 三角形
4.2 全等三角形
1．学会辨认全等三角形的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质．
2．通过动手操作，认真观察全等三角形，丰富学生对全等三角形的感性认知，培养学
生的观察和动手能力，发展学生的空间观念．
3．通过对全等三角形概念和性质的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体
会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学几何语言表达与交流的习惯．
重点：理解并掌握全等三角形的性质．
难点：全等三角形性质的应用．
一、导入新课
知识链接
在前面我们学习了三角形的有关知识，请同学们回顾一下三角形的元素有哪些？
答：三个顶点、三个内角、三条边．
创设情境——见配套课件
二、合作探究
探究一：全等三角形的定义
活动1：观察所给出的图形，它们有什么特点？
每个大图形中，都含有若干个形状、大小相同的小三角形．
活动2：如图，PPT演示△ABC与△DEF完全重合的过程，观察这两个三角形有哪些
共同点．
追问：你能找出他们的对应点、对应边和对应角吗？
对应点：点A与点D；点B与点E；点C与点F；
对应边：AB与DE；AC与DF；BC与EF；
对应角：∠A与∠D；∠B与∠E；∠C与∠F.
全等三角形的对应边相等，对应角相等．
要点归纳：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形．
全等的表示方法：
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”．
△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF.
探究二：全等三角形的性质
活动3：准备两个全等的三角形纸片，并画出两个三角形对应边上的高．
(1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明．(2)如图，已知△ABC≌△A′B′C′，你如何在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段？
(1)全等三角形的对应线段都相等．
(2)如图所示．
做一做：下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？
如图，△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若相等请说明理由．
∠1＝∠2. 理由如下：
因为△EBD≌△ABC，
所以∠A＝∠E.
在△AOF与△EOB中，
∠AOF＝∠EOB.
根据三角形内角和为180°，
所以∠1＝∠2.
三、当堂检测
1．下列说法正确的是（ A ）
A．能完全重合的两个三角形全等
B．两个等边三角形全等
C．大小相同的两个三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
2．如图，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，∠A＝25°，∠B＝48°，那么DE＝2cm，
∠C＝48°.
(其他课堂拓展题，见配套PPT)
四、课堂小结【板书设计】
全等三角形
本节课首先展示了部分全等三角形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念；最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符
号语言推理；通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题．
