文档内容
2 全等三角形
课题 2 全等三角形 授课人
1.了解全等三角形的定义和全等三角形的性质.
教
2.理解全等三角形的概念及性质,会寻找全等三角形的对应边、对应角.
学
3.掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实
目 际问题.
标 4.使学生感受合作的快乐与成功的喜悦,树立学习的信心,体会数学知识在现实生活中的
应用价值.
教学
探究全等三角形的性质.
重点
教学
全等三角形的性质的应用.
难点
授课
新授课 课时
类型
教具 多媒体课件、三角尺
教学活动
教学
师生活动 设计意图
步骤
活动
用一些来源于生活
一:
【课堂引入】 的美丽图片吸引学生的
创设
在生活中,我们会看到完全一样的图形,如果把它们叠在一起,
注意力,激发他们对新知
情境 它们就能够完全重合,那么这些能够完全重合的图形有什么特征
识的好奇心.带着强烈的
呢?让我们开始本节课的学习.
好奇心,进入本节课的学
导入
习.
新课
(续表)
【探究】 探究全等三角形的性质
【问题情境】
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.在图 4-2-12
中, ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等三角形.其中,顶点A
活动 与顶点D重合,它们是对应顶点;边AB与边DE重合,它们是对应
二:
边;△∠A与∠D重合,它们是对应角.
探究
与
应用
图4-2-12
你还能在图4-2-12中找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗?
处理方式:引导学生观察图形,然后得出:对应顶点还有点B和点E,点C和点F;对应边还有BC和EF,AC和DF;对应角还有∠B和
∠E,∠C和∠F.
【概括新知】
1.能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
2.全等三角形的对应边相等、对应角相等.
3. ABC与△DEF全等,记作△ABC≌△DEF.记两个三角形全等
时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
△
【操作·交流】
(1)每人准备两张全等三角形纸片,并画出两张三角形纸片对应边 1.全等三角形的对
的高.全等三角形对应边的高相等吗?对应边的中线呢?对应的角平 应边和对应角的识别既
分线呢? 是重点,也是难点,同时也
是后续学习中探索三角
(2)如图4-2-13,已知△ABC≌△A'B'C',点D,E分别在BC边、AB边
形全等条件的关键.
上,请在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段.图中有哪些相等
的线段、相等的角?与同伴进行交流.
2.在教师指导下,学生说
出对应边和对应角,并能
利用结论进行实例练习,
学生完成后及时点评,借
助多媒体展示学生出现
图4-2-13
的问题并进行矫正.
处理方式:对于(1),小组讨论、分析,得出对应边上的高,对应边上
的中线,对应的角平分线均相等,对于(2),小组内讨论,教师巡视进
行指导,最后在黑板上汇总各个小组的结果.
【尝试·交流】
准备一张等边三角形纸片,你能用折纸的办法把它分成两个全等
三角形吗?能把它分成三个全等三角形吗?能把它分成四个全等三
角形吗?与同伴进行交流.
处理方式:小组内充分讨论,给学生充分的时间让学生体会折
叠的过程,然后小组选代表发言,给出如何划分等边三角形.
公布结果如下:
分成两个全等三角形,如图4-2-14:
活动
二:
探究 图4-2-14
与 分成三个全等三角形,如图4-2-15:
应用
图4-2-15
分成四个全等三角形,如图4-2-16:图4-2-16
【应用】
例1 如图4-2-17,已知△ABD≌△EBC,请
图4-2-17
找出对应边和对应角;如果AB=3 cm,BC=5 cm,求BE,BD的长.
解:对应边:AB和EB,BD和BC,AD和EC;对应角:∠A和∠BEC,∠D
和∠C,∠ABD和∠EBC.
3.例2主要是进一步
因为△ABD≌△EBC,
培养学生的识图能力,考
所以BE=AB=3 cm,BD=BC=5 cm. 查学生对本节课知识的
掌握情况,了解学生存在
的问题,针对出现的问题,
查漏补缺.
图4-2-18
例 2 如图 4-2-18, ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出
△AEC各内角的度数.
△
[答案:∠E=30°,∠ACE=85°,∠CAE=65°]
【拓展提升】
图4-2-19 提高学生应用知识
如图4-2-19,已知将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得到
的能力.
△ADE.
(1) ABC与△ADE的关系如何?
(2)求∠BAD的度数.
△
[答案:(1) ABC≌△ADE (2)∠BAD=20°]
△
(续表)【达标测评】
1.如图 4-2-20,已知△ABC≌△ADC,∠BAC=30°,∠ACD=60°,则
∠D的度数为 ()
图4-2-20 当堂检测,及时反馈
A.45° B.60° C.75° D.90° 学习效果.
2. 如 图 4-2-21, ABC≌ △ DEF, 点 B,E,C,F 在 同 一 直 线
上,∠A=88°,∠B=60°,AB=6,EH=2.
△
(1)试说明:AC∥DF;
(2)∠F的度数是 ,DH的长是 .
图4-2-21
活动
【板书设计】
三:
2 全等三角形
课堂
1.概念:能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
总结
提纲挈领,重点突出.
2.性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
反思
例1
例2
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课的主要目的是体现学生的主体地位,培养学生的探索——
猜想——说明的思维能力和综合论证能力.
②[讲授效果反思]
在教学中调动了学生学习的积极性,学生能够在老师的启发和引
导下积极地去探索、思考、归纳总结,合作交流完成学习目标,充
分发挥学生的主体作用,加深了学生对知识的理解和掌握,培养了
学生的逻辑思维能力和综合论证能力,激发了学生思维的火花,但 反思,更进一步提升.
有部分同学基础较差,思考不积极,但总体效果较好.
③[师生互动反思]
④[习题反思]
好题题号
错题题号
