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七年级下学期数学期中试题
第I卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.已知 则 （ ）
A． B． C． D．15
3．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．–3 B．3 C．0 D．1
4.已知 是完全平方式，则k的值为（ ）
A．6 B． C．-6 D．
5．下列说法中正确的有（ ）
①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；
③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°
7. 如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）
A．70° B．100° C．110° D．130°
8.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直
径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为（ ）
1 / 7A．2×10-6 B． 2×10-7 C． 2×10-8 D． 2×10-9
9.下列语句：错误的个数是（ ）
①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形；
③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相等的两三角
形全等
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10. 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且AP为∠BAC的角平分线，则
△APD与△APE全等的理由是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
第10题图 第11题图 第12题图
11.如图，△ABD≌△CDB,且AB和CD是对应边，下列结论不正确的是( )
A．△ABD和△CDB面积相等 B．△ABD和△CDB周长相等
C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC且AD=BC
12.如图，已知AC=DB,AO=DO,CD=100m,则A，B两点的距离是（ ）
A．大于100m B．等于100m C．小于100m D．无法确定
第II卷
二、填空题（每题2，共20分）
11.若16×32＝2n，则n＝________．
12. =_______．
13.若 ，且 ，则 ．
14.若如果一个三角形三条高的交点在三角形的一个顶点上，那么这个三角形是
________三角形．
15. 等腰三角形两条边长为5cm和7cm，则周长为__________．
2 / 716.已知：如图，OC⊥AB，OD⊥OE，则与∠AOD互余的角是____________．
C
E
D
A O B
第16题图 第17题图
17. 如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠__ =∠____
或 ____∥_____ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF.
18. 如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开
渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________．
第 18图 第19图 第20题图
19.如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是______．(填一个)
20..如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由_____________．
三、计算题（每题3分，共18分）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3 / 7四、先化简后求值（ 共4分）
其中
五、解答题（4分）
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.
证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD（ ）.
∴∠B=∠DCE（ ）.
又∵∠B=∠D（已知 ）,
∴___________ ( 等量代换 ).
∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)
∴∠E=∠DFE（ ）.
六、证明题（共3题18分）
1（. 6分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，
∠3=80°．（10分）
（1）试证明∠B=∠ADG
（2）求∠BCA的度数．
4 / 72.（6分）如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE
3.（6分）如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE与DE相等吗？为什么？
5 / 7期中考试答案
一、选择题
1-5 CAABB 6-10ACBBB 11-12 CB
二、填空题
11、9 12、1 13、2 14、直角 15、17或19
16、∠COD和∠EOB
17、∠B ∠DEF AB DE 18、垂线段最短
19、AB=CD 20、△ACB AAS
三、计算题
1、2 2、1 3、-2x2+3xy-1 4、4x+5
5、3x2 +5xy 6、x2+y2+2xy-z2
四、-xy 250
五、同旁内角互补，两直线平行．
两直线平行，同位角相等．
∠DCE=∠D
两直线平行，内错角相等．
六、证明题
1. (1)解：
∵CD⊥AB,FE⊥AB
∴∠CDE=∠DEF=90°
∵∠CDE+∠DEF=180°
∴DC∥EF
∴∠2=∠BCD
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠BCD
∴DG∥BC
∴∠B=∠ADG
(2) ∵DG∥BC
∴∠BCA=∠3=80°
2. 解：∵∠BAD=∠CAE, ∠BAC=∠BAD+∠CAD, ∠DAE=∠CAE+∠CAD
6 / 7∴∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中 ∠BAC=∠DAE
AB=AD
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(SAS) ∴BC=DE
3. 解： 在△ABC和△ADC中 ∠1=∠2
∠3=∠4
AC=AC
∴△ABC≌△ADC(ASA) ∴AB=AD
在△ABE和△ADE中 AB=AD
∠1=∠2
AE=AE
∴△ABE≌△ADE(SAS)∴BE=DE
7 / 7
