（北师大版）江苏省盐城市八年级数学上册期中试卷及答案（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_最新8年级数学上册试卷131份均附答案_期中试题10套

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （北师大版）江苏省盐城市八年级数学上册期中试卷及答案 考试时间：100分钟 卷面总分：120分 考试形式：闭卷 命题：郑加标 审阅：方秀林 亲爱的同学们，经过半学期的努力你一定有不小的收获吧，现在就是展示你实力的时候， 只要你认真审题，细心答题，就会有满意的收获！ 放松一点，相信自己，祝你成功！ 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1.下列四个图案中，不是轴对称图形的是 （ ） 2.3的算术平方根是 （ ） A．3 B．－ C． D． ± 3 3 3 3.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 （ ） A．1.5，2，2.5 B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，30，40 4.下列计算正确的是 （ ） A．  4  2 B．  32  3 C． 25  5 D． 3 8  2 5. 若等腰三角形两条边的长度分别为3和1，则此等腰三角形的周长为（ ） A．5 B．7 C．5或7 D．6 6. 有理数3.645精确到十分位的近似数为 （ ） A．3.7 B．3.64 C．3.6 D．3.65 7.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 （ ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 第7题 第8题 8. 如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将△ACB绕点C按顺时针 方向旋转到 ACB 的位置，其中 AC 交直线AD于点E， AB 分别交直线AD、AC于点 F、G，则在图（2）中，全等三角形共有 （ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 二、填空题（每小题2分，共20分） 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 9.写出一个小于4的正无理数________． 10.若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为________°． 11. 的绝对值是_____ ___． 3 2 12.如图，∠A=35°，∠C′=65°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B= ． 13.如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长 为 cm． 14. 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=75°，∠C=20°，则∠OAD=__________． 15.已知a，b为两个连续整数，且 ，则a+b=__________． a 13 b 16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC的点E处，若 AB=6，BC=8，则BD=__________． 17.如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小 方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个． P P 6 P 8 P 10 E 4 P 12 P 2 P 14 A P P P P P P P 1 13 3 11 5 9 7 第16题 第17题 第18题 18.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP=PP=PP=…=P P =P A，则 1 1 2 2 3 13 14 14 ∠A的度数是 . 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 三、解答题（本大题共10小题，共76分） 19．（本题6分）求下列各式中x的值． (1) x2=16 (2) x13 27 ． 20．（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D， 交AB于点E． （1）求证：△ABD是等腰三角形； （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数； 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 21．（本题6分）如图，△ABC与△DCB中，AC与 BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数. 22．（本题6分）如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点， 以这些格点为顶点，分别按下列要求作图： （1）请在图1中画一个面积为10的正方形； （2）在图2中画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数． 23．（本题8分）如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下 三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF． （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写 出命题，书写形式：“如果★、★，那么 ★ ”） （2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由． 24．（本题8分）我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间的有关 问题，这种方法称为等面积法．请你用等面积法来探究下列两个问题： （1）如图1，著名的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形拼成，请你用它验证勾股定理； （2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，AC=4，BC=3，求CD的长度． 25. （本题8分）若经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么 我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形． （1）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90°．求证：△ABC是生成三角形； （2）若等腰△DEF有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△DEF是生成三角形； 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数．） 26. （本题8分）小明在做综合与实践中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面 去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量 出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数． （1）请写出这种做法的理由； 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ （2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P为圆心，任意长为半径画圆 弧，分别交直线b、PC于点A、D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与 ∠PAB相等的角，并说明理由； （3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部 分），只要求作出图形，并保留作图痕迹． 27. （本题10分）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直 角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）． （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为 三角形；当△ABC三边分别为6、8、 11时，△ABC为 三角形． （2）猜想，当a2+b2 c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时，△ABC为钝角三 角形． （3）判断当a=1，b=2时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围． 28．（本题10分） （1）操作发现： 如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上 方作等边△DCF，连接AF．线段AF与BD之间的数量关系是 . （2）类比猜想： 如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF 与BD在（1）中的结论是否仍然成立？并加以证明. 教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （3）深入探究： 如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边 在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何 数量关系？并证明你探究的结论． 29.附加题：（共10分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上， PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE． （1）理清思路，完成解答；本题证明的思路可用下列框图表示： 根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程． （2）特殊位置，证明结论 若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD． （3）知识迁移，探索新知 若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC 上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程） 教育网址 5hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 二、填空题（每小题2分，共20分） 9、 例如： 答案不唯一； 10、40 ；11、 ； 12、 800 ；13、6cm ； 10 2 3 14、850 15、7； 16、3； 17、4； 18、120． 三、解答题 （不唯一，每题4分） 23．（本题8分） 教育网址 6hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （1）如果①②，那么③；如果①③，那么②； （2）若选择如果①②，那么③，（写对一个得2分，多写不扣分） 证明：∵AE∥DF， ∴∠A=∠D， ∵AB=CD， ∴AB+BC=BC+CD，即AC=DB， 在△ACE和△DBF中，∠E＝∠F，∠A＝∠D， AC＝DB ∴△ACE≌△DBF（AAS）， ∴CE=BF； 若选择如果①③，那么②， 证明：∵AE∥DF， ∴∠A=∠D， 在△ACE和△DBF中，∠E＝∠F，∠A＝∠D， EC＝FB ∴△ACE≌△DBF（AAS）， ∴AC=DB， ∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD．（8分） 24. （本题8分） （1）∵大正方形面积为c2，直角三角形面积为 1 ab，小正方形面积为：（b-a）2， 2 1 ∴c2=4× ab+（a-b）2=2ab+a2-2ab+b2 2 即c2=a2+b2．（4分） （2）在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90°， ∴由勾股定理，得：AB= AC2 BC2  42 32 5 ∵CD⊥AB， 1 1 ∴S = AC•BC= AB•CD △ABC 2 2 ∴CD=2.4（8分） 25．（本题8分） 证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D． ∵AB=AC，∠BAC=90°， 1 ∴∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD= ∠BAC=45°， 2 ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD． ∴△ABD和△ACD是等腰三角形， ∴△ABC是生成三角形（4分） 教育网址 7hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （2）如图（1）、（2）所示， （画正确一个得2分） 26．（本题8分） （1）PC∥a（两直线平行，同位角相等）；（2分） （2）∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1， 如图，∵PA=PD， ∴∠PAB=∠PDA， ∵∠BDC=∠PDA（对顶角相等）， 又∵PC∥a， ∴∠PDA=∠1， ∴∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1；（6分） （找一个得1分，两个得3分，三个得4分） （3）如图，作线段AB的垂直平分线EF，则EF是所求作的图形．（2分） 27. （本题10分） （1）锐角；钝角；（2分） （2）＞；＜；（6分） （3）∵c 为最长边，1+2=3， ∴2≤c＜3， a2+b2=12+22=5， ① a2+b2＞c2，即c2＜5，0＜c＜ 5 ∴当 2≤c＜ 时，这个三角形是锐角三角形； 5 ② a2+b2=c2，即c2=5，c= 5 ∴当 c= 时，这个三角形是直角三角形； 5 ③ a2+b2＜c2，即c2＞5，c＞ 5 ∴当 ＜c＜3 时，这个三角形是钝角三角形．（10分） 5 （对一个得2分，两个得3分，范围写错不给分） 教育网址 8hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 附加题答案：（本题10分） （1）证明：∵PB=PD， ∴∠2=∠PBD， ∵AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠C=45°， ∵BO⊥AC， ∴∠1=45°， ∴∠1=∠C=45°， ∵∠3=∠PBO﹣∠1，∠4=∠2﹣∠C， ∴∠3=∠4， ∵BO⊥AC，DE⊥AC， ∴∠BOP=∠PED=90°， 在△BPO和△PDE中 ∴△BPO≌△PDE（AAS）；（4分） （2）证明：由（1）可得：∠3=∠4， ∵BP平分∠ABO， ∴∠ABP=∠3， ∴∠ABP=∠4， 在△ABP和△CPD中 ∴△ABP≌△CPD（AAS）， ∴AP=CD．（7分） 教育网址 9hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （3）解：CD′与AP′的数量关系是CD′= AP′． 理由是：设OP=PC=x，则AO=OC=2x=BO， 则AP=2x+x=3x， 由（2）知BO=PE， PE=2x，CE=2x﹣x=x， ∵∠E=90°，∠ECD=∠ACB=45°， ∴DE=x，由勾股定理得：CD= x， 即AP=3x，CD= x， ∴CD′与AP′的数量关系是CD′= AP′（3分） 教育网址 10