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2025-2026 学年八年级数学上学期期中模拟卷 01
数学·参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C C C D C D B B D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．10
12．（4，0）
13．
14．
15.
16． 10126
三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）（1）解： ，
，
，
．………………………………… 4分
（2）解： ，
，
．…………………………………8 分
18．（6分）（1）解：
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学科网（北京）股份有限公司.………………………………… 4分
（2）解：
.…………………………………8 分
19．（8分）（1）如图， 即为所求．
，………………………………… 2分
点 的坐标是 ；…………………………………4 分
（2） ．………………………………… 6
分
20．（8分）（1）解：由题意得，在 中，
，
∴ ，
∴ 小时，
即台风中心从B点移到D点需要6小时；…………………………………4 分
（2）解：以A为圆心，以 为半径画弧，交 于P、Q，
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学科网（北京）股份有限公司则A市在P点开始受到影响，Q点恰好不受影响（如图），
由题意， ，在 中，
，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ （小时）
∴A市受台风影响的时间为3.75小时．………………………………… 8分
21．（10分）（1） ； ； ；…………………………………3 分
（2）
；………………………………… 7分
（3）
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学科网（北京）股份有限公司．………………………………… 10分
22．（10分）峨眉山特级（静心）竹叶青是竹叶青的一种中端产品，每年在采摘加工前，茶商们都会针对
二级经销商群体推出两种预售方式，方式一：缴纳5000元购买钻石会员，二级经销商可以1600元 的
价格购买；方式二：缴纳2000元购买铂金会员，二级经销商可以1800元 的价格购买．某竹叶青二级
经销商此次购买茶叶 ，按方式一购买茶叶的总费用为 元，按方式二购买茶叶的总费用为 元．
(1)请直接写出 ， 关于x的函数解析式；
(2)若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该二级经销商此次购买茶叶的质量；
(3)此次二级经销商购买茶叶的总预算为65000元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？
（1）解：根据题意，得 ；…………………………………4 分
（2）解：当 时， ，
解得： ，
若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，该二级经销商此次购买茶叶的质量为
；………………………………… 7分
（3）解：当 时，即 ，
解得： ，
当 时，即 ，
解得： ，
，
按方式一购买可以获得更多的茶叶．………………………………… 10分
23．（10分）（1）解：∵a，b满足 ，
∴ ，
解得 ．
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学科网（北京）股份有限公司故a的值是2，b的值是3；…………………………………2 分
（2）解：过点M作 轴于点D．
四边形 面积
；…………………………………5 分
（3）解：当 时，四边形 的面积 ．
∴ ，
①当N在x轴的负半轴上时，
设 ，则 ，
∴ ，
解得 ，
∴点 的坐标为 ；………………………………… 7分
②当N在y轴负半轴上时，
设 ，则 ，
∴ ，
解得 ．
∴点 的坐标为 ．…………………………………9 分
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学科网（北京）股份有限公司综上，点 的坐标为 或 ．…………………………………10 分
24．（12分）（1） ；…………………………………2 分
（2）解： ，
，
∵将 沿直线 翻折至 的位置（点B落在点 处）．
，
，
，
，
，
，
∴重叠部分（阴影）的面积 ；…………………………………6 分
（3）解：当 在线段 上时，
将 沿直线 翻折至 的位置， ， ， ，
，
，
，即： ，解得： ；…………………………………9 分
当点D在线段 上时，
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学科网（北京）股份有限公司∵将 沿直线 翻折至 的位置，
， ， ，
，
，
，
，
；
综上所述： 的长为2或8．………………………………… 12分
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