文档内容
1 函数
函数的有关概念
1.下列两变量存在函数关系的是 ( )
A.人的身高与年龄
B.光照时间与果树高度
C.三角形的底边长与面积
D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间
2.如图是汽车加油站在加油过程中,加油器仪表某一瞬间的显示,则加油过程中的常量是 ,
变量是 。
函数的表示方式
3.(2024武汉中考)如图,一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体,向水槽匀速注
水。下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是( )
A B C D
4.下列表格中列出了一项试验的统计数据中变量 y与x之间的关系,则下面的式子能表示这种关
系的是 ( )
x … 30 40 100 120 …
y … 15 20 50 60 …
A.y=x2 B.y=2xx
C.y=x+15 D.y=
2
自变量的取值范围及函数值
1
5.在函数y= 中,自变量x的取值范围是 ( )
2x
A.x≥0 B.x≠0 C.x≤0 D.x>0
6.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的函数是 ( )
1
A.y=1-2x B.y=√2-x C.y=√x-2 D.y=
x-2
1
7.当x=2时,函数y=- x2+1的值为 。
2
√x
1.函数y= 的自变量x的取值范围是( )
x-1
A.x≥0 B.x≠1
C.x>1 D.x≥0且x≠1
2.(2024甘肃中考)如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计。
全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等。七
张桌面分开可组合成不同的图形。如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,
若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为 ( )
图1 图2
A.y=3x B.y=4x C.y=3x+1 D.y=4x+1
3.(2024兴安盟、呼伦贝尔中考)已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上。下面的图象
反映的过程是:该同学从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐,饭后骑自行车
到图书馆。图中用x表示时间,y表示该同学离家的距离。结合图象给出下列结论:(1)体育场离该同学家2.5 km;
(2)该同学在体育场锻炼了15 min;
(3)该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍;
(4)若该同学骑自行车的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a的值是3.75。
其中正确结论的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.游乐园里的大摆锤的简化模型如图1所示,当摆锤第一次到达左侧最高点A时开始计时,摆锤相
对地面的高度y(m)随时间t(s)变化的图象如图2所示。摆锤从点A出发再次回到点A需要 (
)
图1 图2
A.2 s B.4 s C.6 s D.8 s
5.如图,在一块长为100 m,宽为50 m的长方形草地内部,修建两条宽均为x m且互相垂直的内部
道路,那么阴影部分草地的面积S(m2)与x之间的关系式为 (02,故(3)是错误的;(4)若该同学骑自行车的平
15 3 3
2.5
均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a÷(103-88)=1.5× 。解得a=3.75,故(4)是正确的。故选C。
15
4.D 解析:由题意可知,从最高点A运动到另一侧的最高点需要4 s,所以从另一侧的最高点返回点A也需要4
s。所以摆锤从点A出发再次回到点A需要8 s。故选D。
5.S=x2-150x+5 000 解析:已知长方形草地的长为100 m,宽为50 m,两条道路的宽均为x m,则长方形草地的面积
为100×50=5 000(m2),两条道路的面积分别为50x m2,100x m2,两条道路重叠部分的面积为x2 m2,那么阴影部分
的面积为(5 000-150x+x2)m2,即S=x2-150x+5 000。
6.解:(1)观察题中图象可得,第一天即横坐标在0到24之间,在此期间最高点的坐标是(16,40),最低点的坐标是
(4,35),故蛇体温的变化范围是35~40 ℃,它的体温从最低上升到最高需要16-4=12(h)。
(2)填表如下:
x/h 4 12 20 28 32 40 48
y/℃ 35 39 39 35 37 40 36
(3)y是x的函数。
7.解:(1)①补全该曲线如图所示。
②根据图象以及周期性易知,当t=14时,s的值为10;
当s的值最大时,t的值为7。
(2)当0≤t≤7时,s的值随t值的增大而增大;
当7≤t≤21时,s的值随t值的增大而减小;
当s的值最大时,t=7;当s的值最小时,t=21;变化周期是28天。(答案不唯一)
