文档内容
期末能力过关检测卷（二）
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列四个数中，是无理数的是( )
A. √3 B. 2 C. 0 D. −1.5
2.下列各组数中，是勾股数的是( )
A. 1，√2，√5 B. 1，2，5 C. √3，√4，√5 D. 30，40，50
3.已知点M在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )
A. (4,−3) B. (4,3) C. (3,−4) D. (−3,4)
4.下列说法正确的是( )
A. 0没有算术平方根 B. 的结果是
√(−3) 2 −3
√1
C. 27的立方根是3√3 D. 不是最简二次根式
2
5.直线l与x轴相交于点(−2,0)，且与直线y=2x+5平行，则直线l的函数表达式为( )
A. y=2x+4 B. y=2x−2 C. y=−2x−4 D. y=−2x−2
6.在学校广播站招聘广播员的三项素质测试中，小明的成绩(百分制)如下：写作65分，朗诵70分，创意
设计80分．若写作、朗诵和创意设计的成绩分别按20%，50%，30%的比例确定最终成绩，则小明的最终
成绩为( )
A. 67分 B. 68分 C. 70分 D. 72分
7.如图，一束光线从点C发出，经过平面镜AB反射后，其反射光线DE与AF平行，且∠1与∠2相等．
若测得∠DCF=100∘，则∠A的度数为( )
A. 30∘ B. 35∘ C. 45∘ D. 50∘
8.如图，实数√5−2在数轴上对应的点可能是( )A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
{x+ y=◼, {x=5,
9.小明求得方程组 ，的解为 由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数“■”和“★”
2x−y=7 y=,
遮住了，则“■”和“★”表示的数分别为( )
A. 8，3 B. 8，5 C. 5，3 D. 3，8
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6cm，BC=8cm，点D在边BC上，将△ACD沿直线AD折
叠，使边AC落在斜边AB上，点C的对应点为点E，则CD的长为( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.√81的平方根是 .
12.已知一次函数y=kx+1，若y的值随着x值的增大而减小，则k的取值范围是 .
13.甲、乙两人10次射击成绩如图所示，从中可以发现这两人10次射击成绩的方差较大的是 (填
“甲”或“乙”).
14.图①是某运动员在参加男子竞技体操双杠(两杠平行)项目时的一个静止动作，图②是其俯视示意图．若
AB与BC的夹角为105∘，∠1=55∘，则∠2的度数为 .15.【数学文化】我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，
今不善行者先行一百步，善行者追之．问几何步及之？”上图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关
于善行者的行走时间t(单位：min)的函数图象，则两图象的交点P的纵坐标是 .
三、计算题：本大题共6分。
√4
16.计算：√12− ×√15+2√5.
3
四、解答题：本大题共7小题，共69分。
17.如图，AE与BD相交于点F，∠B=∠C，∠1=∠2，则AB与CE平行吗？请说明理由．
18.为了缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库．如图，某建筑公司提供了该地下停车库入口
的设计示意图，按规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便停车人判断车辆能否安全驶入．为了
标明限高BE(BE⊥AC)，请你根据图中数据计算BE的长．19.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的各顶点都在格点上，已知点A和点C的坐标分别
为(−4,5)和(−1,3).
(1)根据已知条件在图中建立平面直角坐标系；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(3)求△ABC的面积．
20.某社区开展了一次爱心捐款活动，为了解捐款情况，该社区随机调查了部分群众的捐款金额，并将收
集的数据整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被调查的群众共有 人，扇形统计图中m= ；
(2)补全条形统计图，并写出本次抽取的群众捐款金额的众数是________元，平均数是________元，中位
数是________元；
(3)若该社区有2000名群众，根据以上信息，试估计本次活动捐款总金额．
21.综合与实践
【主题】探究大球、小球数量与水面高度的变化关系．
【素材】如图．①若干个体积相同的大球和体积相同的小球；
②原始水面高度是26cm的高为55cm的圆柱形烧杯．
【实践操作】如图．
步骤一：将3个小球放入烧杯中，测得此时水面高度为32cm；
步骤二：将步骤一的小球取出，放入2个大球，测得此时水面高度也为32cm.(误差均忽略不计)
(1)【实践探索】放入一个小球水面升高 cm；
(2)若放入大球、小球共10个，要使水面高度为50cm，求放入大球和小球的个数．
22.综合应用
在学习了平行线的性质后，老师请同学们证明命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互
相垂直”是真命题．
(1)小明同学画出了相对应的图形(图①)，请补全“已知”和“求证”，并写出证明过程．
已知：如图①，____________，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线
交于点G.
求证：________________.
(2)如图②，在图①的基础上，分别作∠BEG与∠DFG的平分线，交点为M.求∠M的度数．23.【问题背景】如图①，直线l ：y=2x+3与x轴、y轴分别交于点B，A，过点A的直线l 与x轴交于点
1 2
(3 )
C ,0 .
2
(1)【夯实基础】求直线l 的函数表达式．
2
(2)【构建联系】过x轴上一点D(−3,0)，作DE⊥AC于点E，交y轴于点F，求点F的坐标．
3
(3)【深入探究】将△ABC向左平移m个单位长度(0
