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（北师大版）八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（1）
一．选择题
（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1．对于函数 k ，若 时， ，则这个函数的解析式是 （ ）
y x 2 y 3
x
A. 6 B. 1 C. 6 D. 1
y y y y
x 6x x 6x
2
2. y 图象上有两点A(x ,y)和 B(x ,y)，若y x > x C．x < x < 0 D．x > x> 0
1 2 1 2 1 2 1 2
3.下列命题是真命题的是 （ ）
(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等
(C)若 (D)有一角对应相等的两个菱形相似.
m2 n2,则m n
4.若 是完全平方式，则 的值是 （ ）
x2 2(m3)x16 m
(A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.
5.下列命题是真命题的是 （ ）
A.9是不等式 2x13 x1 的一个解
x1
B.当x1时，分式 的值为0
2x2 2
C.某运动员在亚运会某项比赛中，连续四次成绩为80，80，80，80，则
该组数据的方差为0
D.三内角之比为3︰4︰5的三角形为直角三角形
x3 m
6.解关于x的方程 产生增根，则常数m的值等于 （ ）
x1 x1
(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2
7.有旅客m人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ）
m1 m1 m m
(A) (B) (C) -1 (D) +1
n n n n
8．如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将
矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部
C
A
分的面积为 （ ）
A.30 B．32 C．34 D．16
D
x a
9.若分式方程 2 有增根，则a的值为 （ ）
x4 x4 E B
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
10.如图所示，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB∥ED，连接BE，若AE︰EC＝3︰
5，则下列结论错误的是 （ ）
A.AB︰ED＝5︰3 B.△EDC与△ABC的周长比为5︰8
C.△EDC与△ABC的面积比为25︰64 D.△BED与△EDC的面积比为3︰5
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A
E
B D C
二．填空题
（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）
11．如果不等式组x84x1无解，则m的取值范围是
x m
12．若x1是关于x的方程2x2axa2 0的一个根，则a_______.
13.如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°；
B
A D
C
14．如果一次函数y =（2－m）x＋m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是
_________
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15.如图所示，是某建筑工地上的人字架. 已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠2－
∠3的度数为________.
1
2
3
x3 x5 x7 x9
16.一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…，（ ），则第2011个式子是
xy 0
y y2 y3 y4
________（n为正整数）.
17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的
等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，
此时这个三角形的斜边长为__________．
18.小康利用下面的方法测出月球与地球的距离：如图所示，在月圆时，把一枚五分
的硬币（直径约为2.4cm）放在离眼睛点O约2.6米的AB处，正好把月亮遮住.
已知月球的直径约为3500km，那么月球与地球的距离约为
____________________（结果保留两个有效数字）. 3.8× km
105
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C
A
O E
B
D
三.解答题
（本大题共54分）
17、（1）（5分）已知x = -2，求 1 x2 2x1 的值。
1
x x
3 6 x5
（2）（6分）解方程
x x1 x(x1)
18．（8分）先化简，再求值： m4 14m7 1 .其中m=5.
1
m2 9 m2 8m16 m3
19（10分）为了保证2010年广州亚运会期间亚运会场馆和亚运村环境卫生的干净，亚运会管
理委员会决定开展一次“清理垃圾”演练.演练垃圾重达150吨，由于演练方案准备
充分，各方面协调有力，亚运会垃圾清运小组清理垃圾的速度比原来提高了一倍，结
果提前3小时完成了任务，问垃圾清运小组原计划每小时清运多少吨的垃圾？
20. （10分）如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE＝120°.
⑴判断△ABD是否与△ECA相似，并说明你的理由；
⑵当CE·BD＝16时，求△ABC的周长.
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A
D B C E
21、（12分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩
进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：
火箭、湖人队比赛成绩条形统计图
得分/分
火箭队
120 110 得 火箭队
100 86 90 95 83 91 87 98 湖人队 1 1 0 1 0 0 分/分 湖人队
80 80
80 90
80
60 70
60
40 50
40
20 30
20
10
一 二二 三 四 五
场次/场 0
一 二 三 四 五 场
图10－1
图 10 － 次/场
2
（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；
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（2）已知火箭队五场比赛的平均得分 ，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分
x 90
火
（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要
分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？
22．（13分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月
份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万
元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（6分）
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，
乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两
种电脑共15台，有几种进货方案？（7分）
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23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即
S =S ，求AD的长.
Ⅰ Ⅱ
如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即S =S =S ，求AD的
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
长.
如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，
S =S =S =…，请直接写出AD的长.
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
参考答案
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一、选择题：（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个
是正确的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C C B A A A C
二、填空题：（
11． ； 12. 2或1; 13. 30°; 14. _ 2 < m < 3 ; 15. 60°; 16。
x4023
m 3
y2011
17．1 18。3.8× km。
105
；
8
三．解答题
17．（1）解：化简正确3分，求值正确2分，共5分
（2）. 解原方程化为：8x =8
得x=1 经检验x=1是增根,所以原方程无解
m3
18．原式= ；当m = 5时，原式=8；
m4
19：解：设原计划每小时清运垃圾x吨，则依题意可得方程
150 150
3，解得x＝25，所以原计划每小时清运垃圾25吨
x 2x
20．解：⑴证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°. ∵∠DAE＝120°，∴∠DAB＋
∠CAE＝60°. ∵∠DAB＋∠D＝∠ABC＝60°，∴∠D＝∠CAE. ∵∠DBA
＝∠ACE＝120°，∴△ABD∽△ACE；
BD AB
⑵解：∵△ABD∽△ACE，∴ ，即AB·AC＝BD·CE. ∵BD·CE
AC CE
＝16，∴AB·AC＝16. ∵AB＝AC，∴ ，∴AB＝4，∴△
AB2 16
ABC的周长为12.
21．解：（1）略
（2）(110+90+83+87+80) ÷5=90
(3) 火箭的极差 98-80=18
湖人的极差 110-80=30
(4)综上所述：火箭队发挥平稳 获胜的机率大
22．
x 1 x 2
解：把 分别代入 即有五种进货方案，分别如下：
y kxb
y 3 y 0
k 1
得 解得
b2
①买6台甲电脑，15-6=9台乙电脑；
k b 1 2
∴ 0可化为 0
xk xb x1 x2
②买7台甲电脑，15-7=8台乙电脑；
解得x 4
③买8台甲电脑，15-8=7台乙电脑；
检验：当x 4时，
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④买9台甲电脑，15-9=6台乙电脑；
(x1)(x2)(41)(42)0
⑤买10台甲电脑，15-10=5台乙电脑；
∴x 4是原方程的根
23.（1） （2）
(3) 16
n
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