《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试3_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_八年级下学期数学北师大版历年综合试题

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试 一、填空题（每小题3分，共30分） t 1 t 1 1．若代数式  的值不小于-3，则t的取值范围是_________． 5 2 2．不等式3xk 0的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________． 3．若 ，则x的取值范围是________． (x2)(x3) 0 b a 4．若a b，用“＜”或“＞”号填空：2a______ab，  _____． 3 3 | x1| 5．若  1，则x的取值范围是_______． x1 x 5 6．如果不等式组 有解，那么m的取值范围是_______．  x  m 2xa 1 7．若不等式组 的解集为 ，那么 的值等于  1 x 1 (a3)(b3) x2b 3 _______． 1 1 8．函数y  5x ，y  x1，使y  y 的最小整数是________． 1 2 2 2 1 2 9．如果关于 x 的不等式 和 的解集相同，则 a 的值为 (a1)x  a5 2x  4 ________． 10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分， 最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人． 二、选择题（每小题3分，共30分） 1 1．当x   时，多项式x2 kx1的值小于0，那么k的值为 [ ]． 2 3 3 3 3 A．k   B．k  C．k   D．k  2 2 2 2 x x 2．同时满足不等式 21 和6x13x3的整数x是 [ ]． 4 2A．1，2，3 B．0，1，2，3 C．1，2，3，4 D．0，1，2，3，4 3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 [ ]． A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 4．如果b  a 0，那么 [ ]． 1 1 1 1 1 1 A．   B．  C．   D．b  a a b a b a b 5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 [ ]． A．x 9 B．x 9 C．x 9 D．x 9 3x10 6．不等式组 的正整数解的个数是 [ ]．  2x 7 A．1 B．2 C．3 D．4 2x 3(x3)1 7．关于 x的不等式组 有四个整数解，则 a的取值范围是 3x2  xa   4 [ ]． 11 5 11 5 A．  a   B．  a   4 2 4 2 11 5 11 5 C．  a   D．  a   4 2 4 2 8．已知关于 x的不等式组 xa b 的解集为 ，则 b 的值为  3 x 5 2xa  2b1 a [ ]． 1 1 A．-2 B． C．-4 D． 2 4 x2 x6 9．不等式组 的解集是 ，那么m的取值范围是 [ ]．  x  4 x  m A．m 4 B．m 4 C．m 4 D．m  4 10．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨， 乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 [ ]．A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 三、解答题（本大题，共40分） 1．（本题8分）解下列不等式（组）： 3x2 2x1 （1）  1； 5 3 7(x5)2(x1)  15， （2） 2x1 3x1  0．   3 2 x y  m 2．（本题8分）已知关于x，y的方程组 的解为非负数，求整数m  5x3y 31 的值． 3．（本题 6 分）若关于 x 的方程 的解大于关于 x 的方程 3(x4)  2a5 (4a1)x a(3x4)  的解，求a的取值范围． 4 3 4．（本题8分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说： “一半 的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不 足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？ 5．（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方 案有如下两种： 方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门 市部每月需上缴有关费用2400元； 方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为 xkg． （1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？ （2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现 该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际 销量总量． 一月 二月 三月 销售量（kg） 550 600 1400 利润（元） 2000 2400 5600 四、探索题（每小题10，共20分） 1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条 ab 鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会 2 赚钱还是赔钱？并说明原因． 2．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参 加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了 他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200 名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192 小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千 克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分 保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．参考答案 一、填空题 37 1．t  3 2．9 k 12 k 提示：不等式3xk 0的解集为 x  ．因为不等式3xk 0的正数解是 3 k 1，2，3，所以 3  4．所以9 k 12． 3 3．x 3或x  2 x20 x20 提示：由题意，得 或   x30 x30 前一个不等式的解集为x 3，后一个不等式的解集为x  2 4．＜，＞ 5．x 1 6．m5 7．-2 提示：不等式组 2xa 1 的解集为 a1，由题意，得  32b x  x2b 3 2 32b  1  a 1 解得 a1   1 b  2  2 所以 ． (a3)(b3)  (13)(23)  2 8．0 9．7 10．22 提示：设得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，则x  22， 且 ，解得 ．应取最小整数解，得 x=22． 5x3(25x)4 284.8 x  21.8 二、选择题1．C 2．B 3．B 提示：设三个连续奇数中间的一个为x，则 ． (x2) x(x2) 27 解得 x 9．所以x27．所以 x2只能取1，3，5，7． 4．C 5．B 6．C 7．B 2x 3(x3)1 提示：不等式组 的解集为 ． 3x2 8 x  24a  xa   4 2x 3(x3)1 因为不等式组 有四个整数解，所以 ． 3x2 12 24a 13  xa   4 11 5 解得  a   ． 4 2 8．A 提示：不等式组 xa b 的解集为 a2b1．  ab x  2xa  2b1 2 ab 3 由题意，得 解得 a  3 ． a2b1   5 b 6  2 b 3 1 则    ． a 6 2 9．B 10．C 三、解答题 1．解：（1）去分母，得 ． 3(3x2)5(2x1)15去括号，得9x610x515 移项，合并同类项，得 x  4． 两边都除以-1，得x  4． 7(x5)2(x1)  15， ① （2） 2x1 3x1 ②  0．   3 2 解不等式①，得 x  2． 5 解不等式②，得x  ． 2 5 所以，原不等式组的解集是x  ． 2  313m x  2．解：解方程组x y  m 得  2 ．   5x3y 31  5m31 y    2 313m 0  由题意，得 2 解得 31 31．   m 5m31 5 3  0   2 因为m为整数，所以m只能为7，8，9，10． 2a7 (4a1)x a(3x4) 3．解：因为方程3(x4)  2a5的解为x  ，方程  3 4 3 16 2a7 16 7 的解为x   a．由题意，得   a．解得 a  ． 3 3 3 18 x x x 3 4．解：设该班共有x位同学，则 x(   )6．∴ x 6．∴x 56． 2 4 7 28 x x x 又∵x ， ， ， 都是正整数，则x是2，4，7的最小公倍数．∴x  28． 2 4 7 故该班共有学生28人． 5．解：（1）设利润为y元． 方案1： ， y  (3224)x2400 8x2400 1方案2： ． y (2824)x  4x 2 当8x2400 4x时，x 600； 当8x2400 4x时，x 600； 当8x2400 4x时，x 600． 即当x 600时，选择方案1； 当x 600时，任选一个方案均可； 当x 600时，选择方案2． （2）由（1）可知当x 600时，利润为2400元． 一月份利润2000＜2400，则x 600，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符． 三月份利润5600＞2400，则x 600，由8x2400 5600，得 x=1000，故三月 份不符． 二月份x 600符合实际． 故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg）． 四、探索题 1．解：买5条鱼所花的钱为：3a2b，卖掉5条鱼所得的钱为： ab 5(ab) 5(ab) ba 5  ．则 (3a2b)  ． 2 2 2 2 ba 当a b时， 0，所以甲会赔钱． 2 ba 当a b时， 0，所以甲会赚钱． 2 ba 当a b时， 0，所以甲不赔不赚． 2 2．解：设下个月生产量为x件，根据题意，得 2x 192200，  20x (60300)1000， 解得 16000 x 18000．即下个月生产量不少于  x 16000．  16000件，不多于18000件．