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用图象表示的变量间关系
1．小华来校的路上，骑自行车的速度与时间的关系如图，你能想象出他来校
时路上的情景吗？
2．下图所示是表示两个变量之间关系的图，请根据公式 想象一个适合
它的场境．
3．全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源，已成为一
项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积100万公顷，为了解该地区沙漠面积的
变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如表甲．根据
这些数据描点、连线，绘成曲线图乙，发现连续成直线状．
观察时间 该地区沙漠比原有面积增加数
第1年底 0.2万公顷
第2年底 0.4万公顷
第3年底 0.6万公顷
表甲
图乙
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
（1）如果不采取任何措施，那么到第 年底，该地区沙漠的面积将变为多少万
公顷；
1 / 4（2）如果第5年底后，采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么
到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95万公顷？
4．如图，小彬和爸爸一起去车站接从外地学习回来的妈妈，在去的过程中小
彬坐在汽车上看着时速表，用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图
第二天，小彬拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？
（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）小车共行驶了多少时间？最高时速是多少？
（3）汽车在哪段时间保持匀速运动？速度是多少？
（4）汽车在哪段时间内速度在增加？哪段时间内速度在减少？
5．一辆“红旗”轿车上午在10：00开始出发，如图反映了这辆轿车行驶的路
程与时间的关系。
（1）这辆轿车总共行驶的路程是多少？共用了多长时间？
（2）在这一过程中何时离出发点最远？最远相距多少？
（3）请你分别计算一下轿车在2小时、3小时、4小时内的平均速度各是多少？
请你精心计算一下汽车在整个行程中的平均速度。
（4）请你想象一下，在2至3小时之间可能发生了什么情况。
（5）你能找一个实际情境，大致符合如图所刻画的关系吗？相信自己一定行。
2 / 46．一个农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零花
钱，按市场价销售出一些后，又降价销售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数
（含备用零钱）的关系如图所示，结合图回答问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆的售价是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零
钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
7．如图表示一辆自行车一一辆摩托车沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程
的图象，两地间的距离是80千米，请你根据图象回答或解决以下问题：
（1）谁出发的最早？早多长时间？
（2）谁到达乙地较早？早到多长时间？
（3）两人在图中行驶的速度分别是多少？
3 / 4参考答案
1．小华开始加速行驶一段时间后，开始减速行驶，后停车休息一段又开始加
速行驶，后匀速行驶一段时间，开始减速行驶到停止．
2．横、纵轴标注上变量后可根据实际说明（答案不惟一）
3．（1）
（2）第16年底，沙漠面积减少到95万公顷（提示）：
， 得， ，所
以到第16年底，沙漠面积减少到95万公顷）
4．（1）时间，速度．（2）24分，80千米／时．（3）3至9分，80千米／时．（4）0
至3分钟和18至21分钟速度在增加，9至15时和21至24时速度在减少．
5．（1）1000千米，8小时．（2）4时最远，最远相距500千米．（3）300÷2＝150
千米／时，300÷3＝100千米／时，500÷4＝125千米／时，1000÷8＝125千米／时．
（4）例如：吃午饭，只要合理即可．（5）略．只要合理即可．
6．（1）5元 （2）（20－5）÷30＝0.5元 （3）解：设他共带了 千克土豆，则
，解得 ．
7．（1）自行车出发的早，早3小时 （2）摩托车到达乙地早，早3小时 （3）
自行车的速度：80÷8＝10千米/时，摩托车的速度：80÷2＝40千米/时．
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