文档内容
崇仁一中2016-2017上学期七年级期中考试数学试卷
一、选一选，比比谁细心（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）把正确答案涂在答题卡上．
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1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
2．（3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦
娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104
3．（3分）奇奇和丽丽发现了 “ 2 4 点”新 玩法游戏，要制作一个正方体骰子，六个面上写着六个数，而
且相对的两个面的乘积都等于24，则以下的展开图中，符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）对于单项式﹣ ，下列结论正确的是（ ）
A．它的系数是 ，次数是5 B．它的系数是﹣ ，次数是5
C．它的系数是﹣ ，次数是6 D．它的系数是﹣ π，次数是5
5．（3分）下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A．正方体 B．圆锥 C．长方体 D．棱柱
6．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列，依照此规律，第5个图形有（ ）个五角星．
A．24 B．32 C．21 D．19
二、填一填，看看谁仔细（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡题中的横线
上．）7．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最
小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三
数之和是 ．
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8．（3分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地
比乙地高 m．
9．观察下列算式： 31=3， 3 2 = 9 ， 33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的
规律，你认为32015的末位数字是 ．
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10．（3分）对有理数a，b定义运算a*b= ，则3*（﹣2）= ．
11．（3分）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2009= ．
12.（3分）数学课上，老师给同学编了如图所示的计算程序，当输入x的值是1时，输出的y的值是
．
三、解一解，试试谁更棒（本大题共10个小题，共84分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
并填写在答题卡上）
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13．（16分，每小题4分）计算
（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7） （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2÷（﹣2）2
（3） （4） ．14.（6分）图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位
置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．
15．（8分，每小题4分）化简：
（1）﹣3m+2m﹣5m
（2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2）
16．（6分）先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣（a2+3ab2﹣3ab）+6ab2，其中a=﹣1，b=2．
17.（6分）“数形结合”是一种重要的数字方法．如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|
a|=a；当a在数轴上位于原点时，|a|=0；当a在数轴上位原点的左侧时，|a|=﹣a．试用这种方法解决
下列问题．
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（1）当a=1.5，b=﹣2.5时， = ；（2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置，求 + + 的值．
18．（8分） 某登山队 5 名 队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们
向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+200，﹣30，+75，﹣20，+50．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共消耗了氧气多
少升？
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19．（8分）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；
（2）已知﹣a|x﹣2|b2与 aby的同类项，求2B﹣A的值20．（8分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关
系如下表：
2·1·c·n·j·y
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4. 5
… …
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的
高度．
21（9分）某文具店出售A、B两种文具．A文具每套200元，B文具每套40元，该店开展促销活动，向客
户提供两种优惠方案：
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①买一套A文具送一套B文具．
②A文具和B文具都按定价的90%付款
现某客户要到该店购买A文具20套，B文具x套（x＞20）
（1）若该客户按方案①购买需付款 元（用含x的代数式表示）
若该客户按方案②购买需付款 元（用含x的代数式表示）
（2）当x=30时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．
22．（9分）回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计
算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
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（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．答案
一、选择题
1、 D. 2、 B. 3、C. 4、D. 5、B. 6、C
二、填空题
7、 0 . 8、 35 0 . 9、 7 .. 10、﹣ ． 11、-1. 12、4
三、解答题
13. 解：（1）原式=﹣5﹣3﹣9+7
=﹣17+7
=﹣10；
（2）原式=﹣5﹣9÷4﹣5﹣
=﹣ ；
（3）原式=﹣36× +36× +36×
=﹣45+30+33
=18；
（4）原式=﹣1﹣5×（﹣ ）×（﹣6）
=﹣1﹣5
=﹣6．
14. 解：如图所示：
15. 解：（1）原式=（﹣3+2﹣5）m
=﹣6m；
（2）原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2
=（2﹣1）a2+（2﹣1）a﹣1+1
=a2+a．
16. 解：原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2
=2a2+3ab2，
当a=﹣1，b=2时，
原式=2﹣12=﹣10．
17. 解：（1）∵a=1.5，b=﹣2.5，
∴a＞0，b＜0，
∴ = =1+1=2，
故答案为：2；
（2）由数轴上a，b，c的位置可得：|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c，
故原式=
=1﹣1﹣1
=1．
18. 解：（1）根据题意得：150﹣32﹣43+200﹣30+75﹣20+50=350（米），
500﹣350=150（米）．
（2）根据题意得：150+32+43+200+30+75+20+50=600（米），
600×0.04×5=120（升）．
19.解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，
∴2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）
=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy
=5x2+9xy﹣9y2；
（2）∵﹣a|x﹣2|b2与 aby的同类项，
∴|x﹣2|=1，y=2，
解得：x=3或x=1，y=2，
当x=3，y=2时，原式=45+54﹣36=53；
当x=1，y=2时，原式=5+18﹣36=﹣13．
20. 解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
21. 解：（1）该客户按方案①购买需付款3200+40x；该客户按方案②购买需付款3600+36x；
故答案为：3200+40x；3600+36x；
（2）当x=30时，按方案①购买需付款：3200+40×30=4400（元）；
按方案②购买需付款：3600+36×30=4680（元）；
答：当x=30时，选择方案①购买更合算．
22. 解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；
图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．
（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；
乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；
规律：顶点数+面数﹣棱数=2．
（3）设这个多面体的面数为x，则
x+x+8﹣50=2
解得x=22．
