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6.2 平行四边形的判定
第 2 课时 利用四边形的对角线的性质判定平行四边形
1.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（
）
A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
C．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO
第1题图 第2题图
2.如图，三名艺术体操队员排成三角形队列，现要调整成一个平行四边形队列，因此需要增
加一人，如果不改变原三名队员的位置，那么新队员的可能位置有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
3.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足
▱
下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A．AE=CF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB
第3题图 第4题图
4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则
四边形ABCD的面积为（ ）
A．6 B．12 C．20 D．24
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点0，E，F分别为OB，OD上的点，且OE=OF，则由
OA=_________可以得到四边形AECF是平行四边形，理由是_______________________．
第5题图 第6题图
第 1 页 共 2 页6.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，
④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是
______________（填写一组序号即可）.
7.如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=BO=5，AC=26，∠ADB=90°.
（1）求BC的长,；
（2）求证四边形ABCD是平行四边形；
（3）四边形ABCD的面积。
8.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，
∠1=∠2，AE=CF．
（1）证明：△BEO≌△DFO；
（2）证明：四边形ABCD是平行四边形．
9.如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与
AD的延长线相交于点F．
求证：四边形BDFC是平行四边形．
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