文档内容
1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形边和角的性质
1.理解平行四边形的概念．
2.经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流，掌握平行四边形
边、角的性质，进一步增强几何直观、空间观念和推理能力．
3.能利用平行四边形边、角的性质解决问题，培养学生的数学应用
意识，发展分析问题、解决实际问题的能力．
重点：理解平行四边形的概念；掌握平行四边形的边、角性质．
难点：利用平行四边形边、角的性质解决问题．
知识链接
平行四边形是我们常见的一种图形，生活中有哪些物体的形状
是平行四边形？它又具有哪些基本性质呢？创设情境——见配套课件
探究点一：平行四边形的定义及其对称性
活动1：观察图形，说说下列图形对边的位置有什么特征．
归纳总结：
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形．平行四边形不相邻的
两个顶点连成的线段叫作它的对角线．如图，四边形ABCD是平行
四边形，记作 ABCD，读作“平行四边形ABCD”，线段BD和AC
▱
都是 ABCD的对角线．
▱
合作探究：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，
在它们的对角线交点处钉一个图钉O，将其中一个平行四边形绕O
旋转180°，你发现了什么？ABCD绕它的对角线交点O旋转180°后与自身重合，故 ABCD是
▱ ▱
中心对称图形，两条对角线的交点O是它的对称中心．
探究点二：平行四边形的边和角的性质
活动2：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出
平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示
出来．
说一说：通过拼图你可以得到什么启示？
平行四边形的对边相等，对角相等．
验证：已知： ABCD，AB∥CD，AD∥BC．求证：AB=CD，
▱
BC=DA，∠B=∠D，∠BAD=∠DCB．
证明：∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC是△ABC
和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D．又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1＋∠4=∠2＋
∠3，即∠BAD=∠DCB．
（教材P154例1）在配套课件中展示．
如图，已知 ABCD．
▱
（1）若∠A=130°，则∠B= 5 0 °，∠C= 13 0 °，∠D= 5 0
°．
（2）若∠A＋∠C=200°，则∠A= 10 0 °，∠B= 8 0 °．
（3）若AB=3，BC=5，则它的周长为 1 6 ．
1.已知在 ABCD中，AD=3 cm，AB=2 cm，则 ABCD的周长等于
▱ ▱
（A）
A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm
2.如图，在 ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．若∠D=75°，则
▱
∠BCE的度数为 15 ° ．3.在 ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶2，则∠D的度数为 108 °
▱
．
（其他课堂拓展题，见配套PPT）
学生通过动手操作的过程和观看多媒体课件的演示，得出并掌握平
行四边形性质，效果比较好．例题能够引导学生用不同的方法解决
问题并加以变式，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现
问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，极大提高课堂效率．
