文档内容
3 等可能事件的概率
第1课时 简单概率的计算
课题 第1课时 简单概率的计算 授课人
1.了解计算等可能事件概率的方法,体会概率的意义,根据已知的概率设计游戏方案.
教
2.经历“提出问题-猜测-思考交流-抽象概括-解决问题”的过程,了解古典概型的特点,会
学 判断试验结果是否具有等可能性.
目 3.通过对常见等可能事件发生的概率的探究,体会等可能事件概率的计算方法.
标 4.通过本节课的学习,培养学生自主、合作、探究的能力,培养学生学习数学的兴趣,体会
学习数学的实用性.
教学
概率的意义及其计算方法的理解与应用.
重点
教学
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
难点
授课
新授课 课时
类型
教具 多媒体
教学活动
教学
师生活动 设计意图
步骤
活动
一: 通过回顾上节的内
【课堂引入】 容,设下疑问,为下面的学
创设
前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率,但得到的 习埋下伏笔,以激发学生
情境 往往只是概率的估计值.那么,还有没有其他求概率的方法呢? 的学习兴趣,调动学生的
导入 学习积极性.
新课
(续表)
【探究】 简单概率的计算
【思考·交流】
1.一个袋中装有5个球,分别标有1,2,3,4,5这五个号码,这些球除号
码外都相同,混合均匀后任意摸出一个球.
活动 1.通过摸球活动,让
(1)会出现哪些可能的结果?
学生感受古典概型的特
二:
(2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少. 点,同时培养学生准确表
探究 达自己的思维结果的能
与
处理方式:教师利用自制球箱,找学生摸球,展示有5种等可能结果, 力.
即摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5
应用 号球,学生畅所欲言,表述自己发现的结论,准确说出所有结果.每个
1
结果出现的可能性相同,概率都是 .
5
2.前面我们提到的抛硬币、掷骰子和摸球游戏有什么共同的特
点?与同伴进行交流.处理方式:通过小组合作交流讨论,教师引导,学生能够准确理解等
可能事件的特点:(1)所有可能的结果是有限的;(2)每种结果出现的
可能性相同.
【概括新知】
设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的
一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这
个试验的结果是等可能的.
【应用】
你还能举出一些结果是等可能的试验吗?你是如何判断试验结果
是等可能的?
[答案:比如:抓阄,摸牌等(答案不唯一).判断略.]
【尝试·思考】
在上面“思考·交流”中,你认为“摸出的球的号码不超过3”这个
事件的概率是多少?你是怎样想的?
处理方式:引导学生理解从袋子摸出一个球的所有可能的结果,从
而求出概率.
说明:从袋子中任意摸出一个球,所有可能的结果有5种:摸出的球
的号码分别是1,2,3,4,5.因为这些球除号码外都相同,所以每种结
2.让学生能够理解等可
果出现的可能性相同.“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其
能事件的两个基本特点,
中的3种结果:摸出的球的号码分别是1,2,3.所以P(摸出的球的号
并掌握古典概型的概率
3
码不超过3)= .
公式,注重培养学生与他
5 人的合作能力.
【概括新知】
一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m
m
种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .
n
图3-3-4
【应用】
例 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1)掷出的点数大于4的概率是多少?
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?
3.例题的设计意图
活动 处理方式:引导学生认真读题,可以用以下问题提示学生:(1)一共有 在于让学生学会用古典
多少种不同的结果?(2)每种结果出现的可能性是否相同?(3)其中 概型的概率计算公式求
二:
要求的事件的结果有几种情况?(4)套用公式计算概率.在学生分析 某个事件发生的概率,关
探究 完题目后,可以让学生尝试板演解题过程,并由学生互相补充,完善 键是找出试验中所有等
解题过程. 可能的结果数和所求事
与
件出现的结果数,同时渗
变式
应用 透用列举法求概率是现
1.掷一枚均匀的小立方体(立方体的各个面上分别标有数字 阶段的常用方法.
1,2,3,4,5,6),数字“6”朝上的概率是多少?
2.盒子里装有三个红球和一个白球,它们除颜色外完全相同.小明
从盒中任意摸出一个球,请你求出摸出红球的概率.
3.(1)一副扑克牌,任意抽取其中的一张,抽到大王的概率是多少?(2)如果去掉大小王,抽到A的概率是多少?
(3)如果去掉大小王,抽到红桃A的概率是多少?
【拓展提升】
现有4根小木棒,长度分别为2,3,4,5(单位: cm),从中任意取出3根.
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况; 综合与拓展,提高应
考能力.
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概
率.
【达标测评】
1.一个不透明的袋中装有3个红球,2个白球和4个黄球,每个球除
颜色外都相同.从中任意摸出一个球,则 P(摸到红球)=
,P(摸到白球)= ,P(摸到黄球)= .
当堂检测及时获知
2.有7张相同的纸签,分别标有数字1,1,2,2,3,4,5,从中随机地抽出 学生对所学知识掌握情
一张,求: 况,并最大限度地调动全
体学生学习数学的积极
(1)抽出标有数字3的纸签的概率;
性,使每个学生都能有所
(2)抽出标有数字1的纸签的概率; 收益、有所提高.
(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
活动
处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生核对,并统计学生答
三:
题情况.学生根据答案进行纠错.
课堂
【板书设计】
总结
反思 第1课时 简单概率的计算
一、等可能的
例
试验 提纲挈领,重点突出.
二、事件A发
生 的 概 率 为
变式
P(A)=
【教学反思】
①[授课流程反思]
在复习的基础上,通过具体问题情境引入等可能事件,为后面的探
究做好了知识准备和思想准备.
活动 ②[讲授效果反思]
三: 通过不同的问题,反复对等可能事件的特征进行分析,使得学生对
等可能事件发生的概率的计算条件有较好的判断.例题的设置使
课堂 反思,更进一步提升.
得学生能在准确计算概率的同时规范书写的过程,强调了数学的
总结 规范性和严谨性.
反思 ③[师生互动反思]
在教学过程中,教师引导学生重点对等可能事件的特征和概率的
计算进行分析,学生能清晰、准确地掌握计算的方法和思路.
④[习题反思]
好题题号错题题号
