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思维突破 / 二年级 / 秋季
第 1 讲 破解迷魂阵
例题练习题答案
例1 【答案】如图所示：
【解析】答案不唯一，只要每条大曲线上的数相加等于10即可．
练1 【答案】如图所示：
【解析】答案不唯一，只要每条直线上的所有数之和都等于8就可以了．
例2 【答案】如图所示：
【解析】图中共有4条线，每条线上有3个数，下面的一条线上已经有2个数，所以从已知数多的那
条线入手．由下面一条线可知，右下角的圆圈里面应该填10－2－3＝5，同理可填出余下
部分．
练2 【答案】如图所示：【解析】图中共有3条线，每条线有3个数，下面的一条线上已经知道2个数，所以中间的○里面应
该填9－2－3＝4，同理可填出余下部分．
例3 【答案】如图所示：
【解析】从已知数多的入手，除了行列的信息，还有对角线的信息．如图所示，可以先从第二行入
手，18－10－6＝2，即7下面的空格中填2；再看第三列，18－7－2＝9，右下的空格中
填9；再看左对角线，18－6－7＝5，左下的空格中填5；看右对角线，18－6－9＝3，即
左上的空格中填3；接着看第一行，18－3－7＝8，即第一行中间的空格中填8；最后看第
三行，18－5－9＝4，即第三行中间的空格中填4．解决问题的方法不唯一，结果如图所
示：
练3 【答案】如图所示：
【解析】除了行列的信息，还有对角线的信息，从已知数多的入手，可以先从第三行入手，21－11
－6＝4，即右下的空格中填4；再看第二列，21－3－11＝7，第二行中间的空格中填7；
再看左边的对角线，21－6－7＝8，右上的空格中填8；看右边的对角线，21－7－4＝
10，即左上的空格中填10；看第一列，21－10－6＝5，即第一列中间的空格中填5；最
后看第二行，21－5－7＝9，则第二行最右边的空格中填9．解决问题的方法不唯一，结
果如图所示：例4 【答案】如图所示：
【解析】根据图中第二行给出的三个数，求出相等的和是：9＋5＋1＝15．再从第一列入手，15－
9－4＝2，即左上的空格中填2；接着看第一行，15－2－7＝6，即右上的空格中填6．下
面再看看第二列，15－7－5＝3，所以第三行中间的空格填3．最后看第三列，15－6－1
＝8，即右下的空格中填8．解题过程中先算哪个空格不唯一．
练4 【答案】如图所示：
【解析】根据图中左对角线给出的三个数，求出相等的和是：10＋4＋7＝21．再从第一列入手，
21－10－6＝5，即左上的空格中填5；看第一行，21－5－4＝12，即第一行中间的空格
中填12；看第二列，21－7－12＝2，所以第三行中间的空格填2；看第二行，21－6－7
＝8，即第二行右边的空格中填8．最后看第三列，21－4－8＝9，所以右下的空格中填
9．解题过程中先算哪个空格不唯一．
挑战极 【答案】如图所示：
限1
【解析】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，5是中间数．先将中间数“5”填入图形方
格的中央，再将剩下的8个数分成4组， 1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝10，所以4组分别为
1、9，2、8，3、7，4、6，将它们分别填入其余的空格里，注意每行、每列和每条对角
线上的三个数的和都等于15，填的方法不唯一．思维突破 / 二年级 / 秋季
第 1 讲 破解迷魂阵
自我巩固答案
1 【答案】6
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
2 【答案】14
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
3 【答案】12
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
4 【答案】17
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
5 【答案】9
【解析】先计算出总和应该是10+8+6=24，然后再逐个突破.6 【答案】6
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
7 【答案】1
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
8 【答案】20
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
9 【答案】3
【解析】先计算出总和应该是9+8+7=24，然后再逐个突破.
10 【答案】11
【解析】先计算出总和应该是7+6+5=18，然后再逐个突破．思维突破 / 二年级 / 秋季
第 1 讲 破解迷魂阵
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】4
3 【答案】10
4 【答案】16
5 【答案】21
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 2 讲 让子弹飞
例题练习题答案
例1 【答案】16个；4×4＝16（个），4＋4＋4＋4＝16（个），1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16（个）
（方法不唯一）
【解析】通过观察发现，每一行是4个点，一共4行，那么可以列出如下算式：4×4＝16（个）；4
＋4＋4＋4＝16（个）；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16（个）．
练1 【答案】16个；4×4＝16（个），4＋4＋4＋4＝16（个），1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16（个）
（方法不唯一）
【解析】仔细观察发现，将这个图形旋转后，这个图像就是一个正方形，每一行是4个，一共4行，
那么列算式：4×4＝16(个)或1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16（个）．
例2 【答案】45个；1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（个）（方法不唯一）
【解析】观察图形，从上到下看，各层分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．所以共有1＋2＋3＋
4＋5＋6＋7＋8＋9＝45(个)．计算时，可以用凑十法．练2 【答案】25个；1＋3＋5＋7＋9＝25（个）（方法不唯一）
【解析】观察图形，从上到下数：1、3、5、7、9，所以共有1＋3＋5＋7＋9＝25（个）．
例3 【答案】20个；4×6＝24（个）、24－4＝20（个）（方法不唯一）
【解析】方法一：每条边上有6个点，共有4条边，所以就是4×6＝24(个)，但是每个角的地方都算
了2次，那么就应该是24－4＝20(个)．
方法二：每条边上有6个点，因为角的地方比较特殊，所以先不看，那么每条边上只看4个
点，4条边，所以就是4×4＝16(个)，再加上开始没算的4个角上的点，16＋4＝20(个)．
方法三：用分组法，如图所示：所以列算式为4×5＝20(个)．
练3 【答案】10个；2×5＝10（个）（方法不唯一）
【解析】用分组法，如图所示，列算式为2×5＝10（个）．
例4 【答案】（1）15条，5＋4＋3＋2＋1＝15（条）；（2）10个，4＋3＋2＋1＝10（个）；（3）
10个，4＋3＋2＋1＝10（个）；（4）6个，3＋2＋1＝6（个）
【解析】（1）如图所示：把每个点标上字母．我们知道，两点间的直线部分是一条线段；从A点出
发的线段有AB、AC、AD、AE、AF，共有5条线段；同理，从B出发的线段有BC、BD、
BE、BF，共有4条线段；从C出发的线段有CD、CE、CF，共有3条线段；从D出发的线段
有DE、DF，共有2条线段；从E出发的线段有EF，共有1条线段．
列算式：5＋4＋3＋2＋1＝15(条)；
（2）如图所示：把每个点标上字母．
从AF出发的长方形有AFGB、AFHC、AFID、AFJE，共有4个长方形；同理，从BG出发的
长方形有BGHC、BGID、BGJE，共有3个长方形；从CH出发的长方形有CHID、CHJE，
共有2个长方形；从DI出发的长方形有DIJE，共有1个长方形．
列算式：4＋3＋2＋1＝10(个)．
（3）如图所示：把点和线标上字母．我们知道，从一个点起，用尺子向不同方向画两条射线，就得到一个角，角有一个顶点、
两条边．
以OA为边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE，共4个角；
以OB为边的角有：∠BOC、∠BOD、∠BOE，共3个角；
以OC为边的角有：∠COD、∠COE，共2个角；
以OD为边的角有：∠DOE，共1个角．
列算式：4＋3＋2＋1＝10(个)．
（4）如图所示：把每个点标上字母．
从OA出发的三角形有AOB、AOC、AOD，共有3个三角形；同理，从OB出发的三角形有
BOC、BOD，共有2个三角形；从OC出发的三角形有COD，共有1个三角形．总数列算
式：3＋2＋1＝6(个)．
练4 【答案】10条，4＋3＋2＋1＝10（条）；10个，4＋3＋2＋1＝10（个）
【解析】如图所示：把每个点标上字母．我们知道，两点间的直线部分是一条线段．
从A点出发的线段有AB、AC、AD、AE，共有4条线段；同理，从B点出发的线段有BC、
BD、BE，共有3条线段；从C出发的线段有CD、CE，共有2条线段；从D出发的线段有
DE，共有1条线段．列算式：4＋3＋2＋1＝10（条）．
如图所示：把每个点标上字母，从OA出发的三角形有AOB、AOC、AOD、AOE，共有4
个三角形；同理，从OB出发的三角形有BOC、BOD、BOE，共有3个三角形；从OC出发
的三角形有COD、COE，共有2个三角形；从OD出发的三角形有DOE，共有1个三角形．
列算式：4＋3＋2＋1＝10（个）．挑战极 【答案】12个；上层总数为：3＋2＋1＝6（个），整体总数为：3＋2＋1＝6（个），共有6＋6＝
限1 12（个）
【解析】如图所示：把每个点标上字母．
这是一个比较复杂的图形，可以把它分成上、下两层，先数上层．从OA出发的三角形有
AOB、AOC、AOD，共有3个三角形；同理，从OB出发的三角形有BOC、BOD，共有2
个三角形；从OC出发的三角形有COD，共有1个三角形．上层总数为：3＋2＋1＝
6（个）．
再数整体：从OE出发的三角形有EOF、EOG、EOH，共有3个三角形；同理，从OF出发
的三角形有FOG、 FOH，共有2个三角形；从OG出发的三角形有GOH，共有1个三角
形．整体总数为：3＋2＋1＝6（个）．所以共有6＋6＝12（个）三角形．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 2 讲 让子弹飞
自我巩固答案
1 【答案】28
7 ×4 = 28
【解析】先数出一行的点数是 7 个，一共有4 行，结果就是 (个)．（方法不唯一）
2 【答案】21
【解析】第 一 行 是 6 个 ， 接 下 来 每 行 都 比 上 一 行 少 1 个 ， 那 么 最 后 就 为
6 +5 +4 +3 +2 +1 = 21
(个)．（方法不唯一）
3 【答案】12
4 ×3 = 12
【解析】本题可以用分组法解决，每 4 个为一组，一共可以分3 组，结果即为 (个)．
（方法不唯一）
4 【答案】10
4 +3 +2 +1 = 10
【解析】用“大炮发射法”，即为 （条）．
5 【答案】15
5 +4 +3 +2 +1 = 15
【解析】数三角形，可以用“大炮发射法”，一共是 (个)．
6 【答案】244 ×6 = 24
【解析】先数出一行的点数是 6个，一共有4 行，结果就是 （个）．（方法不唯一）
7 【答案】15
【解析】第 一 行 是 6 个 ， 接 下 来 每 行 都 比 上 一 行 少 1 个 ， 那 么 最 后 就 为
1 +2 +3 +4 +5 = 15
（个）．（方法不唯一）
8 【答案】16
【解析】本 题 可 以 用 分 组 法 解 决 ， 每 4 个 为 一 组 ， 一 共 可 以 分 4 组 ， 结 果 即 为
4 ×4 = 16
（个）．（方法不唯一）
9 【答案】21
6 +5 +4 +3 +2 +1 = 21
【解析】用“大炮发射法”，即为 （条）．
10 【答案】21
6 +5 +4 +3 +2 +1 = 21
【解析】数长方形，可以用“大炮发射法”，一共是 （个）．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 2 讲 让子弹飞
课堂落实答案
1 【答案】24
2 【答案】16
3 【答案】15
4 【答案】6
5 【答案】15
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 3 讲 图形捉迷藏
例题练习题答案
例1 【答案】（1）△＝7，☆＝1；（2）△＝4，☆＝7
【解析】加法竖式谜，从已知数字较多的数位入手．
（1））从个位看：个位相加一定会有进位，两个数字相加，最多进“1”，所以△＝12－
5＝7．当△＝7时，从个位判断☆＋7＝8，☆＝1，所以△＝7，☆＝1．（2）从十位看：因为加法竖式中可能有进位，但是两个数字相加，最多进“1”，所以△
＝8－3＝5或△＝8－3－1＝4．当△＝5时，说明个位没有向十位进位“1”，从个位判断☆
＋5＝1，☆没有合适数字，所以△＝5不符合题意；那么当△＝4时，说明个位向十位进
位“1”，从个位判断☆＋4＝1，所以☆＝11－4＝7．所以△＝4，☆＝7．
练1 【答案】（1）△＝6，☆＝3；（2）△＝5，☆＝3
【解析】加法竖式谜，从已知数字较多的数位入手．
（1）从十位看：因为加法竖式中可能有进位，但是两个数字相加，最多进“1”，所以△
＝8－2＝6或△＝8－2－1＝5．当△＝6时，说明个位没有向十位进位“1”，从个位判断6
＋☆＝9，☆＝9－6＝3；那么当△＝5时，说明个位向十位进位“1”，从个位判断5＋☆＝
9，☆＝19－5＝14，因为☆表示的是一个数字，所以△＝5不符合题意．所以△＝6，☆＝
3．
（2）从个位来看：△＝8－3＝5，则十位无进位，所以☆＝8－5＝3．所以△＝5，☆＝3．
例2 【答案】（1）☆＝8；（2）△＝5，☆＝4
【解析】在给出的图形较多的竖式中，从相同图形较多的数位入手．
（1）从个位入手，☆＋☆＝6，则☆为3或8．如果☆为3，十位就不符合，那么☆为8，向
十位进1，8＋1＝9．所以☆＝8．
（2）从个位入手，△＋△＝0，则△为0或5．如果△为0，则十位不符合，那么△为5，向十
位进1，可以得出☆＝10－1－5＝4．所以△＝5，☆＝4．
练2 【答案】（1）☆＝5；（2）△＝9，☆＝7
【解析】在给出的图形较多的竖式中，从相同图形较多的数位入手．
（1）从个位入手，☆＋☆＝0，则☆为0或5．如果☆为0，十位就不符合，那么☆为5，向
十位进1，5＋1＝6．所以☆＝5．
（2）从个位入手，△＋△＝8，则△为4或9．如果△为4，则十位不符合，那么△为9，向十
位进1，可以得出☆＝17－1－9＝7．所以△＝9，☆＝7．
例3 【答案】（1）△＝4，☆＝6；（2）△＝6，☆＝4
【解析】当竖式数位上出现的相同图形个数一样多时，尽量按照竖式的计算顺序解题，即从个位入
手．
（1）两个相同的数字相加，得数是8，那么可以考虑这个数字是4或9．如果个位是4，那
么没有进位，十位得数是2，可以考虑是1和6，而百位有进位，所以排除了十位是1的情
况，那么十位是6；个位还可能是9，如果是9的话，就有进位，那么十位原来的两个数相
加的和就是1或11，而十位的两个数是相同的，不可能出现奇数的情况，所以个位只能是
4．所以△＝4，☆＝6．（2）看个位，两个相同的数相加，得数是2，那么可以考虑这个数是1或6，如果个位是
1，那么没有进位，十位得数是9，两个相同的数相加的和是偶数，不存在两个相同的数相
加为9，所以个位是6，向十位进1，所以十位上的两个相同的数相加的和就为8，那么这个
数是4．所以△＝6，☆＝4．
练3 【答案】（1）△＝3，☆＝4；（2）△＝7，☆＝3
【解析】（1）两个相同的数字相加，得数是6，那么可以考虑这个数字是3或8．如果个位是3，那
么没有进位，十位得数是8，那么☆＝4；个位还可能是8，如果是8的话，就有进位，那么
十位原来的两个数相加的和就是7，而十位的两个数是相同的，不可能出现奇数的情况，
所以个位只能是3．所以△＝3，☆＝4．
（2）看个位，两个相同的数相加，得数是4，那么可以考虑这个数是2或7，如果个位是
2，那么没有进位，十位得数是7，两个相同的数相加的和是偶数，不存在两个相同的数相
加为7，所以个位是7，向十位进1，所以十位上的两个相同的数相加的和就为6，那么这个
数是3．所以△＝7，☆＝3．
例4 【答案】★＝1，◎＝5；★＝2，◎＝4
【解析】一个加数的个位和另一个加数的十位是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进
位．那么可以从比6小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝5；当◎＝2时，那么★＝4……
依次列举．注意当◎＝ 3时 ， 那 么 ★ ＝ 3 ， 这 个 结 果 是 不 符 合 题 意 的 ， 因
为，“★”和“◎”代表的数字不相同．答案不唯一．
练4 【答案】◎＝1，★＝7；◎＝2，★＝6
【解析】一个加数的个位和另一个加数的十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进
位，且“★”和“◎”代表的数字不相同．那么可以从比8小的数字举例子，当◎＝1时，★
＝7；当◎＝2时，★＝6……依次列举．注意：当◎＝4时，★＝4，这个结果不符合题意．
答案不唯一．
挑战极 【答案】★＝1，◎＝9，△＝8
限1 【解析】因为两个数字相加最多进1，百位有进位，那么可知★＝1，代入原竖式，如下图．由于十
位有进位，因此可知：◎＝9，这时候得到△＝8．注意，竖式中有进位一定要把进位标
上，以防忘记．
思维突破 / 二年级 / 秋季第 3 讲 图形捉迷藏
自我巩固答案
1 【答案】7
【解析】从已知数多的数位入手．
2 【答案】11
【解析】从已知数多的数位入手．
3 【答案】7
【解析】观察竖式谜的特点，三个数都是一样的，那么由个位分析，只能是 2 或者7，通过排除法
就可以得到正确答案．
4 【答案】11
【解析】两个相同的数相加和为偶数，由此可知，个位没有进位．
5 【答案】10
【解析】从首位分析，两个相同的数相加和为奇数，一定有进位．
6 【答案】6
【解析】从已知数多的数位入手．
7 【答案】12
【解析】从已知数多的数位入手．
8 【答案】6
【解析】观察竖式谜的特点，三个数都是一样的，那么由个位分析，只能是1或者6，通过排除法就
可以得到正确答案．
9 【答案】13
【解析】两个相同的数相加和为奇数，由此可知，个位有进位．
10 【答案】10
【解析】两个相同的数相加和为偶数，由此可知，个位没有进位．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 3 讲 图形捉迷藏课堂落实答案
1 【答案】5
2 【答案】13
3 【答案】2
4 【答案】15
5 【答案】9
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 4 讲 数不胜数
例题练习题答案
例1 【答案】3种
【解析】4+6=10；4+9=13；6+9=15．
练1 【答案】3种
【解析】3+7=10；3+8=11；7+8=15．
例2 【答案】6个
【解析】分类枚举，百位是1的三位数有：158和185；百位是5的三位数有：518和581；百位是8
的三位数有：815和851，一共有2+2+2=6（个）．
练2 【答案】4个
【解析】0不能作为多位数的首位，百位是3的三位数有：309和390；百位是9的三位数有：903和
930，一共有2+2=4（个）．
例3 【答案】18个
【解析】不选0，选3、7和9，可以组成的三位数有：379、397、739、793、937、973；
不选3，选0、7和9，可以组成的三位数有：709、790、907、970；
不选7，选0、3和9，可以组成的三位数有：309、390、903、930；
不选9，选0、3和7，可以组成的三位数有：307、370、703、730，
一共有6+4+4+4＝18（个）．
练3 【答案】24个
【解析】不选1，选3、6和9，可以组成的三位数有：369、396、639、693、936、963；
不选3，选1、6和9，可以组成的三位数有：169、196、619、691、916、961；
不选6，选1、3和9，可以组成的三位数有：139、193、319、391、913、931；不选9，选1、3和6，可以组成的三位数有：136、163、316、361、613、631，
一共有6+6+6+6＝24（个）．
例4 【答案】7个
【解析】分类枚举，一位数：4、6和9；两位数：46、49、64和94．
练4 【答案】7个
【解析】分类枚举，一位数：6、8和9；两位数：68、86、89和98．
挑战极 【答案】8个
限1 【解析】0不能作为多位数的首位，百位是6的三位数有：606、609、660和690，百位是9的三位
数有：906、909、960和990，一共有8个．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 4 讲 数不胜数
自我巩固答案
1 【答案】3
【解析】1+4=5；1+5=6；4+5=9．
2 【答案】4
【解析】0不能作为多位数的首位，百位是2的三位数有：207和270；百位是7的三位数有：702和
720，一共有2+2=4（个）．
3 【答案】6
【解析】分类枚举，百位是3的三位数有：378和387；百位是7的三位数有：738和783；百位是8
的三位数有：837和873，一共有2+2+2=6（个）．
4 【答案】18
【解析】0不能作为多位数的首位，百位是2的三位数有：203、209、230、239、290和293；百
位是3的三位数有：302、309、320、329、390和392；百位是9的三位数有：902、
903、920、923、930和932，一共有6+6+6=18（个）．
5 【答案】7
【解析】分类枚举，一位数：2、6和9；两位数：26、29、62和92．
6 【答案】3
【解析】0+3=3；0+6=6；3+6=9．
7 【答案】4【解析】0不能作为多位数的首位，百位是4的三位数有：407和470；百位是7的三位数有：704和
740，一共有2+2=4（个）．
8 【答案】6
【解析】分类枚举，百位是2的三位数有：256和265；百位是5的三位数有：526和562；百位是6
的三位数有：625和652，一共有2+2+2=6（个）．
9 【答案】24
【解析】分类枚举，百位是2的三位数有：237、238、273、278、283和287；百位是3的三位数
有：327、328、372、378、382和387；百位是7的三位数有：723、728、732、738、
782和783；百位是8的三位数有：823、827、832、837、872和873，一共有
6+6+6+6=24（个）．
10 【答案】7
【解析】分类枚举，一位数：1、6和9；两位数：16、19、61和91．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 4 讲 数不胜数
课堂落实答案
1 【答案】3
2 【答案】4
3 【答案】6
4 【答案】18
5 【答案】7
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 5 讲 时光倒流
例题练习题答案
例1 【答案】1
【解析】按照逆推的思想，从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运
算，即变加为减、变减为加、变乘为除、变除为乘．□÷2＝5，□内应填2×5＝10，□＋9＝10，所以这个数是10－9＝1．
练1 【答案】20元
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变，2×8＝16，16＋4＝20，所以布
娃娃的价钱是20元．
例2 【答案】18个
【解析】先把金币和炸弹所在的位置表示的运算写出来，如图所示：
然后再从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加
为减、变减为加、变乘为除、变除为乘．□÷2＝9，□内应填2×9＝18，□÷2＝18，□内应
填2×18＝36，□×2＝36，所以高高原来有36÷2＝18（个）金币．
练2 【答案】96人
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．
例3 【答案】1
【解析】根据题意，画出闯关图：
从结果出发，□÷6＝6，□内应填6×6＝36，□－6＝36，□内应填36＋6＝42，□×6＝
42，□内应填42÷6＝7，□＋6＝7，所以这个数是7－6＝1．
练3 【答案】9
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
例4 【答案】20元
【解析】根据题意，画出闯关图：
从结果出发，□－6＝4，□内应填6＋4＝10，□÷2＝10，□内应填10×2＝20，所以妈妈给
了朵朵20元钱．
练4 【答案】10元
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
挑战极 【答案】8块
限1 【解析】根据题意，画出闯关图：
从结果出发，1×2×2×2＝8（块）．思维突破 / 二年级 / 秋季
第 5 讲 时光倒流
自我巩固答案
1 【答案】15
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变，9×2＝18，18－3＝15．
2 【答案】10
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．
3 【答案】1
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
4 【答案】3
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
5 【答案】18
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
6 【答案】8
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变，7×2＝14，14－6＝8．
7 【答案】12
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．
8 【答案】1
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
9 【答案】2
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
10 【答案】16【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 5 讲 时光倒流
课堂落实答案
1 【答案】9
2 【答案】10
3 【答案】7
4 【答案】1
5 【答案】14
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 6 讲 比一比谁最富有
例题练习题答案
例1 【答案】1块
【解析】方法一：原来小童比小美多12－6＝6（块），给后小童比小美多4块，就要把小童多余的
6－4＝2（块）平均分，所以给小美1块即可，如图所示，可通过画图演示；
方法二：一个一个地给，直到达到目标即可．
练1 【答案】2朵
【解析】方法一：原来小文比小英多9－1＝8(朵)，给后小文比小英多4朵，就要把小文多余的8－4
＝4(朵)平均分，所以小文给小英2朵即可．如图所示，可通过画图演示；
方法二：一个一个给，直到达到目标即可．例2 【答案】3支
【解析】方法一：上层比下层多12－8＝4（支），先从上层拿4÷2＝2（支）给下层，使上下两层
铅笔支数相等．最后要使上层比下层少2支铅笔，所以再从上层拿2÷2＝1（支）给下层。
即从上层拿2＋1＝3（支）铅笔到下层即可．
方法二：上层比下层多12－8＝4（支），先从上层拿2支给下层，假设这2支就是给完之
后，上层比下层多出的2支；再从上层多出的4－2＝2（支）中拿出2÷2＝1（支）铅笔，
使上下层两层相等。一共从上层拿2＋1＝3（支）铅笔到下层即可．
方法三：也可一支一支地给，达到目标即可．
练2 【答案】5块
【解析】方法一：小灰鼠现在比小熊多11-5=6（块）奶酪，先让小灰鼠拿6÷2=3（块）奶酪给小
熊，使它们的奶酪数量相等，再让小灰鼠拿4÷2=2（块）给小熊，即小灰鼠给小熊
3+2=5（块）奶酪．
方法二：小灰鼠现在比小熊多11-5=6（块）奶酪，先让小灰鼠拿4块给小熊；假设这4块
就是给完之后，小灰鼠比小熊少的4块，再从上层多出的6-4=2（块）中拿出
2÷2=1（块），使上下两层相等．即小灰鼠给小熊4+1=5（块）奶酪．
方法三：也可一块一块地给，达到目标即可．
例3 【答案】14张
【解析】给5张后，两人邮票张数相等，那么原来高高比思思多5×2＝10（张）；给完5张之后还多
4张，说明原来高高比思思一共多10＋4＝14（张）．
练3 【答案】10支【解析】给3支铅笔后，两层铅笔数量相等，那么原来上层比下层多3×2＝6(支)；给完3支铅笔之后
还多4支，说明上层原来比下层共多6＋4＝10(支)．
例4 【答案】2条
【解析】方法一：可以一条一条地给．
方法二：按照倍数关系给，最后要求小黄的小鱼数量是小绿的3倍，那么就是小绿有1条，
小黄就有3条，小绿再有1条，小黄也应再有3条．这样1条3条地圈，当小绿的鱼圈完后，
就从小黄的鱼里面拿1条给小绿，经尝试，小黄给小绿2条就可以了．
方法三：因为最后要求小黄的小鱼数量是小绿的3倍，而小绿有4条，对应小黄的有4×3＝
12（条），这样小黄多出20－12＝8(条)，所以按照小绿1条小黄3条的3倍关系，1条3条
地分．最后发现小黄给小绿2条就可以了．
练4 【答案】5个
【解析】方法一：可以一个一个地给．
方法二：按照倍数关系给，最后要求绿乖乖的萝卜数量是粉乖乖的5倍，那么就是粉乖乖
有1个，绿乖乖就有5个，粉乖乖再有1个，绿乖乖也应再有5个，这样1个对应5个地划，
最后的总量才可以是5倍关系．当绿乖乖没有的时候，就从粉乖乖里面拿5个给绿乖乖．
方法三：因为最后要求绿乖乖的萝卜数量是粉乖乖的5倍，这时绿乖乖有10个，粉乖乖应
有10÷5＝2(个)，这时粉乖乖多出8－2＝6(个)，再按照粉乖乖1个绿乖乖5个的5倍关系，
1个对应5个地划．
最后发现粉乖乖给绿乖乖5个就可以了．
挑战极 【答案】7颗
限1 【解析】先让豆豆保留多的2颗，再把豆豆剩余的10－2＝8（颗）奶糖按照豆豆是丁丁的3倍，1颗
对应3颗地划去即可．最后发现丁丁给豆豆7颗就可以了．思维突破 / 二年级 / 秋季
第 6 讲 比一比谁最富有
自我巩固答案
1 【答案】2
9 −4 = 5
【解析】原来阿呆比阿瓜多 （个），给后阿呆比阿瓜多1个，就要把阿呆多余的
5 −1 = 4
（个）平均分，所以阿呆给阿瓜2个即可．如图所示，可通过画图演示．
2 【答案】2
16 −6 = 10
【解析】原来小糊涂比小马虎多 （粒），给后小糊涂比小马虎多6粒，就要把小糊涂
10 −6 = 4
多余的 （粒）平均分，所以小糊涂给小马虎2粒即可．如图所示，可通过画图
演示．
3 【答案】4
11 −6 = 5 5 −3 = 2
【解析】大力现在比红红多 （个）梨，先让大力先给红红3个梨， （个）
2 ÷2 = 1 3 +1 = 4
梨，再让大力拿 （个）给红红，即大力给红红 （个）梨即可．如图
所示，可通过画图演示．
4 【答案】8
3 ×2 = 6
【解析】给3个金币后，两层金币数量相等，那么原来大熊比小熊多 （个）；给完3个金
6 +2 = 8
币之后还多2个，说明大熊原来比小熊共多 （个）．
5 【答案】1【解析】按照倍数关系给，最后要求可可的棒棒糖数量是甜甜的3倍，那么就是甜甜有1根，可可就
有3根，甜甜再有1根，可可也应再有3根，这样1根3根的划，最后的总量才可以是3倍关
系．当可可没有的时候，就从甜甜里面拿1根给可可．
6 【答案】3
10 −3 = 7
【解析】原来辰辰比月月多 （块），给后辰辰比月月多1块，就要把辰辰多余的
7 −1 = 6
（块）平均分，所以辰辰给月月3块即可．
7 【答案】3
12 −3 = 9
【解析】原来小白兔比小黑兔多 （根），给后小白兔比小黑兔多3根，就要把小白兔多
9 −3 = 6
余的 （根）平均分，所以小白兔给小黑兔3根即可．
8 【答案】8
【解析】天天现在比丁丁多16－5＝11（个）苹果，先让天天给丁丁5个苹果，11－5＝6 （个）苹
果，再让天天拿6÷2＝3(个)给丁丁，即天天给丁丁5＋3＝8(个)苹果即可．
9 【答案】9
4 ×2 = 8
【解析】给4块巧克力后，两人巧克力数量相等，那么原来哥哥比妹妹多 （块）；给完4
8 +1 = 9
块巧克力之后还多1块，说明哥哥原来比妹妹共多 （块）．
10 【答案】1
【解析】按照倍数关系给，最后要求梦梦的草莓数量是笑笑的2倍，那么就是笑笑有1个，梦梦就有
2个，笑笑再有1个，梦梦也应再有2个，这样1个2个的划，最后的总量才可以是2倍关
系．当梦梦没有的时候，就从笑笑里面拿1个给梦梦．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 6 讲 比一比谁最富有
课堂落实答案
1 【答案】1
2 【答案】3
3 【答案】6
4 【答案】12
5 【答案】1思维突破 / 二年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】C
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】D
【解析】D
5 【答案】D
6 【答案】C
7 【答案】A
8 【答案】C
【解析】C
9 【答案】5
【解析】5
10 【答案】5
11 【答案】8
12 【答案】10
13 【答案】543
14 【答案】12
【解析】12
15 【答案】21
16 【答案】
17 【答案】18
18 【答案】319 【答案】（1）7，5；（2）2，8
20 【答案】（1）11；（2）8
【解析】11；8
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 8 讲 真相只有一个
例题练习题答案
例1 【答案】小猫住上层，小狗住中层，小猪住下层
【解析】小猪住在下层，小猫不住在中层，所以小猫住在下层或上层，而下层小猪住，所以小猫住
在上层．所以小狗住在中层．
练1 【答案】小兔在黄椅子上，小公鸡在绿椅子上，小猴在红椅子上
【解析】小公鸡不在红椅子上，确定小公鸡只能在黄椅子或绿椅子，又因为小兔在黄椅子上，所以
小公鸡在绿椅子上．那么小猴只能在红椅子上．
例2 【答案】多多第一，毛毛第二，月月第三
【解析】方法一：文字分析法．从月月说“我不是第一名，也不是第二名”可以判断月月是第三
名；再从毛毛说“我不是第一名”，可以判断毛毛一定是第二名，那么多多就是第一名
了．
方法二：列表法．这里列表可以通过问题列表，以人为行、名次为列或以名次为行、人为
列，再从确定的开始填，一定是的画“ ”，一定不是的画“×”．
根据月月说：“我不是第一名，也不是第二名．”可以判断月月是第三名．那么：又根据毛毛说：“我不是第一名．”可以判断毛毛是第二名或第三名，又知月月是第三
名，那么毛毛就是第二名．那么：
最后只有第一名，判定多多是第一名．那么：
练2 【答案】嘟嘟：红色；甜甜：黄色；剩下：白色
【解析】列表法：这里可以通过题目中的问题列表，以人为行、颜色为列或以颜色为行、人为列，
再从确定的开始填，一定是的画“√”，一定不是的画“×”．
根据嘟嘟：“我摸出的球不是白的也不是黄的．”判断嘟嘟摸的是红色的，那么：
又根据甜甜：“我摸出的球不是白的．”判断甜甜摸的是黄色或红色，又知嘟嘟摸的是红
色的，那么甜甜摸的是黄色的．还剩下白色．那么：
例3 【答案】赵叔叔是工人，刘叔叔是教师，魏叔叔是农民
【解析】根据题目中的问题列表格，以人为行、职业为列或以职业为行、人为列．
利用“（1）赵叔叔比教师体重重”和“（2）魏叔叔和教师体重不同”，可以知道赵叔叔
和魏叔叔都不是教师，可以判断刘叔叔是教师．
由“（1）赵叔叔比教师体重重”和“（3）赵叔叔和农民是朋友”可以知道赵叔叔不是教
师也不是农民，可判断赵叔叔是工人，最后得出魏叔叔是农民．
三个人的角色：
练3 【答案】甲是篮球队员，乙是小画家，丙是足球队员【解析】根据题目中的问题列表格，以人为行、职业为列或以职业为行、人为列．
利用“（1）甲比足球队员高”和“（2）乙比篮球队员和足球队员的年龄都小”，可以判
断甲和乙都不是足球队员，判断丙是足球队员．又知乙不是篮球队员，丙不是篮球队员，
那么甲是篮球队员．最后判定乙是小画家．
三个人的角色：
甲是篮球队员，乙是小画家，丙是足球队员．
例4 【答案】思思是老张家的；妙妙是老王家的；虎虎是老陈家的
【解析】根据题目中的问题列表格，以孩子为行、爸爸为列或以爸爸为行、孩子为列．
利用“（1）老王家的孩子参加了少年女子游泳队”，可以判断老王家的孩子是个女孩，
排除了虎虎．又知“（2）老张的女儿不是妙妙”，可以判断老张家的是女孩，是思思．
那么也就判断出老王家的是妙妙．最后判断虎虎是老陈家的．
孩子和爸爸的关系图：
练4 【答案】奇奇
【解析】根据问题以人为行、积木为列或以积木为行、人为列．列表格
利用唯一性，由“（1）童童拿的是圆形的”和“（2）林林与童童拿的都是红色的”，得
出童童拿的是红色圆形的，那么林林只能拿红色方形的了；再由“（2）林林与童童拿的
都是红色的”和“（3）乐乐和林林拿的都是方形的”，可以判断乐乐拿的是黄色方形
的，剩下黄色圆形的积木只能是奇奇拿的了．
人物和不同颜色的积木关系：
挑战极 【答案】小海的妹妹是花花，小明的妹妹是芳芳，小建的妹妹是丽丽
限1 【解析】根据题目中的问题列表格，以哥哥为行、妹妹为列或以妹妹为行、哥哥为列．
根据“小海和丽丽对小建和芳芳”“小建和花花对小海和小明的妹妹”这两个条件得出小
海不是丽丽的哥哥，小建不是芳芳的哥哥，小建不是花花的哥哥，那么小建就是丽丽的哥
哥．“小建和花花对小海和小明的妹妹”，这里有一个隐藏条件：小明的妹妹不是花花．因为小建和花花为一组了，那么小海就不能和花花一组了．那么小明的妹妹不是花花，小
建的妹妹是丽丽，也不是花花，那么就是小海的妹妹是花花，由此可判断，小明的妹妹是
芳芳．
哥哥和妹妹的关系图：
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 8 讲 真相只有一个
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】通过列表法即可得．
2 【答案】B
【解析】由（1）和（3）可得张叔叔是工人，由（2）可得王叔叔是战士，最后剩下李叔叔是农
民．用列表法可以简便解答出来．
3 【答案】C
【解析】已知红蛋蛋戴蓝帽子，那么剩余两顶帽子，分别是黄帽子和红帽子，因为黄蛋蛋只能够戴
红帽子，所以蓝蛋蛋就是黄帽子．用列表法可以简便解答出来．
4 【答案】A
【解析】通过列表法解答，关键在于通过（2）和（3）推理得出丙是男教师且外语老师是女教师，
所以丙不是外语老师．
5 【答案】A
【解析】将已知条件列在表格中，通过（1）确定王冰是老王家的，同理推断出其余问题．
6 【答案】B
【解析】通过列表法即可得．
7 【答案】C【解析】由（1）和（2）可得丙是教师，由（3）可得甲是律师，最后剩下乙是医生．用列表法可
以简便解答出来．
8 【答案】B
【解析】已知东东拿了西西的礼物，那么剩余两个礼物，分别是东东的礼物和南南的礼物，因为南
南只能拿东东的礼物，所以西西拿了南南的礼物．用列表法可以简便地解答出来．
9 【答案】B
【解析】通过列表法解答，关键在于通过（2）和（3）推理得出丙是女运动员且游泳运动员是男运
动员，所以丙不是游泳运动员．
10 【答案】B
【解析】将已知条件列在表格中，通过（2）确定小月拿的图案是红圆，同理推断出其余问题．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 8 讲 真相只有一个
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】C
4 【答案】C
5 【答案】C
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 9 讲 人人有份
例题练习题答案
例1 【答案】4种【解析】整数分拆一定要按照三步曲来做，第一步：拆什么数，本题是拆10；第二步：分成两种不
同的对象；第三步：限制条件，本题限制条件是篮球的数量比足球的数量少，并且由于已
经买回来了篮球和足球，说明都不能为“0”．从小到大进行分拆，这样就能不重不漏
了．
即10＝1＋9，10＝2＋8，10＝3＋7，10＝4＋6．共4种情况．
练1 【答案】6种
【解析】三步曲：第一步：拆8；第二步：分成两种不同的对象；第三步：限制条件是大汽车和小
汽车数量不一样多，且由于已经买回来了大汽车和小汽车，就说明都不能为“0”．从小
到大进行分拆，这样就能不重不漏了．即8＝1＋7，8＝2＋6，8＝3＋5，8＝5＋3，8＝6
＋2，8＝7＋1．共6种情况．
例2 【答案】6种
【解析】三步曲：第一步：拆10；第二步：分3人；第三步：限制条件是每个人都要有，就说明都
不能为“0”，并且汤汤每次都固定拿3个．本题汤汤拿走以后，实际上就是将剩下的分给
2个人，还是从小到大进行拆分．即10＝3＋1＋6，10＝3＋2＋5，10＝3＋3＋4，10＝3
＋4＋3，10＝3＋5＋2，10＝3＋6＋1．共6种情况．
练2 【答案】5种
【解析】三步曲：第一步：拆8；第二步：分别放在3个不同的盘子里；第三步：限制条件是每个盘
子里至少放1个梨，就说明都不能为“0”，中间的盘子要放2个梨．本题中间盘子确定以
后，实际上就是将剩下的梨分别放在2个盘子里，还是从小到大进行拆分．即8＝1＋2＋
5，8＝2＋2＋4，8＝3＋2＋3，8＝4＋2＋2，8＝5＋2＋1．共5种情况．
例3 【答案】21种
【解析】三步曲：第一步：拆8；第二步：分到3个不同房子中；第三步：限制条件是每个房子都要
有篮球，就说明都不能为“0”，那么让第一个房子中的球数每次都固定，然后将剩下的
球在第二个房子和第三个房子中进行从小到大拆分．当这种情况全部拆分完后，让第一个
房子的球数逐渐增加．
即8＝1＋1＋6，8＝1＋2＋5，8＝1＋3＋4，8＝1＋4＋3，8＝1＋5＋2，8＝1＋6＋1，
8＝2＋1＋5，8＝2＋2＋4，8＝2＋3＋3，8＝2＋4＋2，8＝2＋5＋1，
8＝3＋1＋4，8＝3＋2＋3，8＝3＋3＋2，8＝3＋4＋1，
8＝4＋1＋3，8＝4＋2＋2，8＝4＋3＋1
8＝5＋1＋2，8＝5＋2＋1，
8＝6＋1＋1．
共有6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）．练3 【答案】15种
【解析】三步曲：第一步：拆7；第二步：放进3个不同的篮子；第三步：限制条件是每个篮子里面
至少有1根棒棒糖，就说明都不能为“0”，那么让第一个篮子中的糖每次都固定，然后将
剩下的糖给第二个篮子和第三个篮子进行从小到大拆分．当这种情况全部拆分完后，让第
一个篮子的糖数逐渐增加．
即7＝1＋1＋5，7＝1＋2＋4，7＝1＋3＋3，7＝1＋4＋2，7＝1＋5＋1，
7＝2＋1＋4，7＝2＋2＋3，7＝2＋3＋2，7＝2＋4＋1，
7＝3＋1＋3，7＝3＋2＋2，7＝3＋3＋1，
7＝4＋1＋2，7＝4＋2＋1，
7＝5＋1＋1．
共有5＋4＋3＋2＋1＝15（种）．
例4 【答案】10种
【解析】三步曲：第一步：拆12；第二步：分给3人；第三步：限制条件是每位小朋友至少分到3
块，就说明从3开始分拆，让第一位小朋友每次都固定．当这种情况全部拆分完后，让第
一位小朋友巧克力的数量逐渐增加．
即12＝3＋3＋6，12＝3＋4＋5，12＝3＋5＋4，12＝3＋6＋3，
12＝4＋3＋5，12＝4＋4＋4，12＝4＋5＋3，
12＝5＋3＋4，12＝5＋4＋3，
12＝6＋3＋3．
共有4＋3＋2＋1＝10（种）．
练4 【答案】15种
【解析】三步曲：第一步：拆10；第二步：分3天吃完，就意味着将10拆成3份；第三步：限制条
件是每天至少吃2块，就说明从2开始分拆，让第一天每次都固定．当这种情况全部拆分完
后，让第一天的数量逐渐增加．
即10＝2＋2＋6，10＝2＋3＋5，10＝2＋4＋4，10＝2＋5＋3，10＝2＋6＋2，
10＝3＋2＋5，10＝3＋3＋4，10＝3＋4＋3，10＝3＋5＋2，
10＝4＋2＋4，10＝4＋3＋3，10＝4＋4＋2，
10＝5＋2＋3，10＝5＋3＋2，
10＝6＋2＋2．
共有5＋4＋3＋2＋1＝15（种）．
挑战极 【答案】9种
限1【解析】三步曲：第一步：拆8；第二步：分3人；第三步：限制条件是每个人都有桃子，而且丁丁
分得的桃子数比阿呆少．
即8＝1＋1＋6，8＝1＋2＋5，8＝1＋3＋4，
8＝2＋1＋5，8＝2＋2＋4，
8＝3＋1＋4，8＝3＋2＋3，
8＝4＋1＋3，
8＝5＋1＋2．
共有3＋2＋2＋1＋1＝9（种）．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 9 讲 人人有份
自我巩固答案
1 【答案】5
【解析】 “三步曲”：第一步：拆6；第二步：分给两人；第三步：限制条件是萱萱和卡莉娅
都要分到花，就说明都不能为“0”．从小到大进行分拆，这样就能不重不漏了．
即6=1+5，6=2+4，6=3+3，6=4+2，6=5+1 .
2 【答案】6
【解析】“三步曲”：第一步：拆8；第二步：分成两种不同的对象；第三步：限制条件是苹果和
香蕉不一样多，且由于已经买回来了苹果和香蕉，就说明都不能为“0”．从小到大进行
分拆，这样就能不重不漏了．
8 = 1 +7 8 = 2 +6 8 = 3 +5 8 = 5 +3 8 = 6 +2 8 = 7 +1
即 ， ， ， ， ， ．共6
种情况．
3 【答案】6
【解析】“三步曲”：第一步：拆11；第二步：分给3个不同的盒子；第三步：限制条件是每个盒
子里至少放1块蛋糕，就说明都不能为“0”，第一个盒子里固定装4块．本题第一个盒子
确定以后，实际上就是将剩下的分给2个盒子，还是从小到大进行拆分．
11 = 4 +1 +6 11 = 4 +2 +5 11 = 4 +3 +4 11 = 4+4 +3
即 ， ， ， ，
11 = 4 +5 +2 11 = 4 +6 +1
， ．共6种情况．
4 【答案】10【解析】“三步曲”：第一步：拆6；第二步：分给3个不同的盒子；第三步：限制条件是每个盒子
里都要有笔，就说明都不能为“0”，那么让第一个盒子每次都固定，然后将剩下的给第
二个盒子和第三个盒子进行从小到大进行拆分．当这种情况全部拆分完后，让第一个盒子
6 = 1 +1 +4 6 = 1 +2 +3 6 = 1 +3 +2
的 逐 渐 增 加 ． 即 ， ， ，
6 = 1 +4 +1 6 = 2 +1 +3 6 = 2 +2 +2 6 = 2 +3 +1
， ， ， ，
6 = 3 +1 +2 6 = 3 +2 +1 6 = 4 +1 +1
， ， ． 共 有
4 +3 +2 +1 = 10
（种）．
5 【答案】10
【解析】“三步曲”：第一步：拆9；第二步：分给3张不同的卡片，就意味着将9拆成3份；第三
步：限制条件是每张卡片上至少要有2片树叶，就说明从2开始分拆，让第一张卡片每次都
9 = 2 +2 +5
固定．当这种情况全部拆分完后，让第一张卡片的逐渐增加．即 ，
9 = 2 +3 +4 9 = 2 +4 +3 9 = 2 +5 +2 9 = 3 +2 +4
， ， ， ，
9 = 3 +3 +3 9 = 3 +4 +2 9 = 4 +2 +3 9 = 4 +3 +2
， ， ， ，
9 = 5 +2 +2 4 +3 +2 +1 = 10
．共有 （种）．
6 【答案】6
【解析】“三步曲”：第一步：拆7；第二步：分给两人；第三步：限制条件是小萌和小呆都要分
到巧克力，就说明都不能为“0”．从小到大进行分拆，这样就能不重不漏了．即
7 = 1 +6 7 = 2 +5 7 = 3 +4 7 = 4 +3 7 = 5 +2 7 = 6 +1
， ， ， ， ， ．
7 【答案】8
【解析】“三步曲”：第一步：拆10；第二步：分成两种不同的对象；第三步：限制条件是篮球和
足球不一样多，且由于已经买回来了篮球和足球，就说明都不能为“0”．从小到大进行
10 = 1 +9 10 = 2 +8 10 = 3 +7
分拆，这样就能不重不漏了．即 ， ， ，
10 = 4 +6 10 = 6 +4 10 = 7 +3 10 = 8 +2 10 = 9 +1
， ， ， ， ．共8种情况．
8 【答案】6
【解析】“三步曲”：第一步：拆12；第二步：分给3个不同的盒子；第三步：限制条件是每个盒
子里至少放1块巧克力，就说明都不能为“0”，第一个盒子里固定装5块．本题第一个盒
子确定以后，实际上就是将剩下的分给2个盒子，还是从小到大进行拆分．
12 = 5 +1 +6 12 = 5 +2 +5 12 = 5 +3 +4 12 = 5 +4 +3
即 ， ， ， ，
12 = 5 +5 +2 12 = 5 +6 +1
， ．共6种情况．
9 【答案】6
【解析】“三步曲”：第一步：拆5；第二步：分给3个不同的盒子；第三步：限制条件是每个盒子
里都要有棒棒糖，就说明都不能为“0”，那么让第一个盒子每次都固定，然后将剩下的给第二个盒子和第三个盒子从小到大进行拆分．当这种情况全部拆分完后，让第一个盒子
5 = 1 +1 +3 5 = 1 +2 +2 5 = 1 +3 +1
的 逐 渐 增 加 ． 即 ， ， ，
5 = 2 +1 +2 5 = 2 +2 +1 5=3 +1 +1 3 +2 +1 = 6
， ， ．共有 （种）．
10 【答案】10
【解析】“三步曲”：第一步：拆12；第二步：分给3个不同的抽屉，就意味着将12拆成3份；第
三步：限制条件是每个抽屉至少有3张明信片，就说明从3开始分拆，让第一个抽屉每次都
12 = 3 +3 +6
固定．当这种情况全部拆分完后，让第一个抽屉的逐渐增加．即 ，
12 = 3 +4 +5 12 = 3 +5 +4 12 = 3 +6 +3 12 = 4 +3 +5
， ， ， ，
12 = 4 +4 +4 12 = 4 +5 +3 12 = 5 +3 +4 12 = 5 +4 +3
， ， ， ，
12 = 6 +3 +3 4 +3 +2 +1 = 10
．共有 （种）．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 9 讲 人人有份
课堂落实答案
1 【答案】8
2 【答案】10
3 【答案】7
4 【答案】15
5 【答案】15
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 10 讲 找啊找啊找朋友
例题练习题答案
例1 【答案】490
【解析】凑整法．练1 【答案】400
【解析】凑整法．
例2 【答案】80
【解析】凑整法．
练2 【答案】179
【解析】凑整法．
例3 【答案】（1）311；（2）100
【解析】凑整法．
练3 【答案】（1）510；（2）300
【解析】凑整法．
例4 【答案】1797
【解析】把这些数看成整百、整千，再进行加减调整．
999＋599＋199
＝1000＋600＋200－1－1－1
＝1800－3
＝1797
练4 【答案】1107
【解析】把这些数看成整十、整百、整千，再调整．9＋99＋999
＝10＋100＋1000－1－1－1
＝1110－3
＝1107
挑战极 【答案】12
限1 【解析】把这些数看成整百，再调整．
906－199－297－398
＝900－200－300－400＋6＋1＋3＋2
＝12
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 10 讲 找啊找啊找朋友
自我巩固答案
1 【答案】300
【解析】凑整法：
2 【答案】766
【解析】凑整法：
3 【答案】36
【解析】凑整法：
4 【答案】100
【解析】凑整法：5 【答案】424
【解析】把这些数看成整十、整百，再调整．
29 +98 +297
= 30 +100 +300 −1 −2 −3
=430 −6
=424
6 【答案】300
【解析】凑整法：
7 【答案】692
【解析】凑整法：
8 【答案】285
【解析】凑整法：
9 【答案】410
【解析】凑整法：
10 【答案】446
【解析】把这些数看成整十、整百，再调整．
38 +9 +399
= 40 +10 +400 −2 −1 −1
=450 −4
=446
思维突破 / 二年级 / 秋季第 10 讲 找啊找啊找朋友
课堂落实答案
1 【答案】300
2 【答案】736
3 【答案】555
4 【答案】400
5 【答案】156
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 11 讲 时间都去哪儿了
例题练习题答案
例1 【答案】28分钟
【解析】把一根木头锯1下能锯成2段，那么要把木头锯成8段，就需要锯8－1＝7（下），锯1下需
要4分钟，所以锯8段需要4×7＝28（分钟）．
练1 【答案】9分钟
【解析】把一根木头锯1下能锯成2段，那么要把木头锯成4段，就需要锯4－1＝3(下)，锯1下需要
3分钟，所以锯4段需要3×3＝9(分钟)．
例2 【答案】18分钟
【解析】一根锯成5段，那么需要5－1＝4（下），那么每下需要36÷4＝9（分钟）；一根锯3段，
需要3－1＝2（下），那么共2×9＝18（分钟）．
练2 【答案】28分钟
【解析】一根锯成4段，那么需要4－1＝3(下)，那么每下需要12÷3＝4(分钟)；一根锯8段，需要8
－1＝7(下)，那么共4×7＝28(分钟)．
例3 【答案】9分钟
【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从一楼到三楼走了3－1＝2(个)间隔，共用6分钟，那么
一个间隔用6÷2＝3(分钟)．从六楼到九楼共走了9－6＝3(个)间隔，那么共用了3×3＝
9(分钟)．
练3 【答案】10分钟【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从二楼到六楼走了6－2＝4(个)间隔，共用8分钟，那么
走一个间隔是8÷4＝2(分钟)．从五楼到十楼共走了10－5＝5(个)间隔，那么共用了5×2＝
10(分钟)．
例4 【答案】6楼
【解析】从一楼到二楼是走了1个间隔，用了10秒．亮亮从一楼走到家用了50秒，则亮亮共走了
50÷10＝5(个)间隔．所以他家住在5＋1＝6(楼)．
练4 【答案】6楼
【解析】丁丁下楼梯走了40÷8＝5(个)间隔．所以他家住在5＋1＝6(楼)．
挑战极 【答案】8楼
限1 【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从一楼到四楼有3个间隔，一共走了12分钟，那么一个
间隔是12÷3＝4(分钟)，16分钟可以爬16÷4＝4(个)间隔．从4楼往上走4个间隔就应该到
了4＋4＝8(楼)，所以甜甜家住在8楼．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 11 讲 时间都去哪儿了
自我巩固答案
1 【答案】24
【解析】把面包切成9段需要切8下，切1下用3秒，切8下需要 （秒）．
2 【答案】18
【解析】把绳子剪成2段需要剪1下，1下是6秒钟，把绳子剪成4段需要3下，需要
（秒）．
3 【答案】10
20 ÷4 = 5
【解析】把木头锯成5段需要锯4下，1下是 （分钟），把木头锯3段需要2下，需要
2 ×5 = 10
（分钟）．
4 【答案】18
7 −1 = 6
【解析】从一楼走到二楼用3分钟，也就是一个间隔3分钟，从一楼到七楼走了 （个）间
6 ×3 = 18
隔，那么共需要 （分钟）．
5 【答案】9
40 ÷5 = 8
【解析】童 童 从 家 到 一 楼 共 走 了 （ 个 ） 间 隔 ， 那 么 童 童 家 应 该 是 住 在
8 +1 = 9
（楼）．6 【答案】24
4 ×6 = 24
【解析】把香肠切成7段需要切6下，切1下用4秒，切6下需要 （秒）．
7 【答案】16
8 ÷2 = 4
【解析】把木棍锯成3段需要锯2下，1下是 （秒），把木棍锯成5段需要4下，需要
4 ×4 = 16
（秒）钟．
8 【答案】9
15 ÷5 = 3
【解析】把木头锯成6段需要锯5下，1下是 （分钟），把木头锯4段需要3下，需要
3 ×3=9
（分钟）．
9 【答案】14
8 −1 = 7
【解析】从一楼走到二楼用2分钟，也就是一个间隔2分钟，从一楼到八楼走了 (个)间
7 ×2 = 14
隔，那么共需要 (分钟)．
10 【答案】8
42 ÷6 = 7 7 +1 = 8
【解析】岩岩从家到一楼共走了 (个)间隔，那么岩岩家应该是住在 (楼)．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 11 讲 时间都去哪儿了
课堂落实答案
1 【答案】30
2 【答案】28
3 【答案】30
4 【答案】20
5 【答案】7
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 12 讲 将错就错
例题练习题答案
例1 【答案】72
78 −6 = 72
【解析】把个位上的0看成6，多加了6，那么正确的答案应比78少6，应是 ．练1 【答案】59
53 +6 = 59
【解析】把个位上的7看成1，少加了6，那么正确的答案应比53多6，应是 ．
例2 【答案】106
56 +50 = 106
【解析】把十位上的8看成3，少加了50，那么正确的答案应比56多50，应是 ．
练2 【答案】62
92 −30 = 62
【解析】把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比92少30，应是 ．
例3 【答案】72
【解析】把个位上的6看成9，多加了3，把十位上的3看成5，多加了20，个位与十位合起来就比正
3 +20 = 23 95 −23 = 72
确的答案多加了 ，那么正确的答案应比95少23，应是 ．
练3 【答案】183
【解析】把个位上的9看成0，少加了9，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正
9 +50 = 59
确 的 答 案 减 少 了 ， 那 么 正 确 的 答 案 应 比 124 多 59 ， 应 是
124 +59 = 183
．
例4 【答案】33
【解析】把被减数十位上的6看成9，多加了90－60＝30，那么正确的答案应比63少30，应是63－
30＝33．
练4 【答案】65
【解析】把被减数十位上的8看成3，少加了80－30＝50，那么正确的答案应比15多50，应是15＋
50＝65．
挑战极 【答案】42
限1 【解析】把减数个位上的3看成5，多减了5－3＝2．那么正确的答案应比40多2，应是40＋2＝
42．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 12 讲 将错就错
自我巩固答案
1 【答案】51
56 5 51
【解析】把个位上的3看成8，多加了5，那么正确的答案应比56少5，应是 － ＝ ．
2 【答案】94
124 −30 = 94
【解析】把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比124少30，应是 ．3 【答案】35
【解析】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正
3 +60 = 63 98 −63 = 35
确的答案多加了 ，那么正确的答案应比98少63，应是 ．
4 【答案】99
【解析】把个位上的6看成0，少加了6，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正
6 +50 = 56 43 +56 = 99
确的答案减少了 ，那么正确的答案应比43多56，应是 ．
5 【答案】12
80 −50 = 30
【解析】把被减数十位上的5看成8，多加了 ，那么正确的答案应比42少30，应是
42 −30 = 12
．
6 【答案】44
47 −3 = 44
【解析】把个位上的3看成6，多加了3，那么正确的答案应比47少3，应是 ．
7 【答案】95
115 −20 = 95
【解析】把十位上的3看成5，多加了20，那么正确的答案应比115少20，应是 ．
8 【答案】78
【解析】把个位上的1看成6，多加了5，把十位上的2看成4，多加了20，个位与十位合起来就比正
5 +20 = 25 103 −25 = 78
确的答案多加了 ，那么正确的答案应比103少25，应是 ．
9 【答案】86
【解析】把个位上的5看成1，少加了4，把十位上的7看成3，少加了40，个位与十位合起来就比正
4 +40 = 44 42 +44 = 86
确的答案减少了 ，那么正确的答案应比42多44，应是 ．
10 【答案】73
【解析】把被减数十位上的9看成3，少加了60，那么正确的答案应比13多60，应是
13 +60 = 73
．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 12 讲 将错就错
课堂落实答案
1 【答案】61
2 【答案】104
3 【答案】54
4 【答案】1205 【答案】43
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 13 讲 分秒必争
例题练习题答案
例1 【答案】10分钟
【解析】题目中小明要做六件事，先洗开水壶，再烧开水，然后洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，最后沏
茶．这里洗开水壶时不可能做其他事情，而烧开水时，可以同时做其他事情：洗茶壶、洗
茶杯、拿茶叶，最后再沏茶．这样就可以得到完成这件事的整个程序：
从表中可以看出，在烧开水的8分钟里，有足够的时间完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶这些
1 +3 +2 = 6 1 +8 +1 = 10
事情，这样就节省了 （分钟）．所以一共花了 （分
钟）．
练1 【答案】19分钟
【解析】题目中甜甜要做五件事，先叠被，再刷牙洗脸，再烤面包，然后吃面包，最后整理书包．
这里吃面包时不可能做其他事情，而烤面包时，可以同时做其他事情：叠被、刷牙洗脸、
整理书包，最后吃面包．这样就可以得到完成这件事的整个程序：
从表中可以看出，在烤面包的11分钟里，有足够的时间完成叠被、刷牙洗脸、整理书包这
3 +4 +2 = 9 11 +8 = 19
些事情，这样就节省了 （分钟），所以一共花了 （分
钟）．
例2 【答案】23分钟
【解析】本题中共涉及5个时间，需要把这5个时间所干的活合理地分配给2个人，那么，考查的知
识点就是尽量让两个人所用的时间相差小一些，这样，两人同时做，就可以尽快完成任务
了．姐姐去做的事情及花的时间：画小兔用8分钟和画老虎用15分钟，一共是23分钟．妹
妹做的事情及花的时间：画小猪用5分钟，画小狗用10分钟，画小猫用7分钟，一共是22
分钟．所以最少用23分钟能完成这些漫画．练2 【答案】20分钟
【解析】小狗去做的事情及花的时间：堆成小汽车用8分钟、堆成大桥用10分钟和堆成桌子用2分
钟，一共是20分钟．小象去做的事情及花的时间：堆成小房子用6分钟，堆成城堡用14分
钟，一共是20分钟．那么最少用20分钟就能堆成这些模型．
例3 【答案】12分钟
【解析】一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，而这样的话，我们就
需要等待5分钟才能刷另一面，为了使我们花的时间最短，那么尽量不要干等着．即刷完
1 ×6 = 6
一面，先去刷别的木板，这样等待的时间就会更短一些．那么用 （分钟）把这
6块木板的一面全部刷完之后，第一块刚刷完的一面已经干了，所以这时再从第一块另一
1 ×6 = 6
面开始， （分钟）把6块木板的另一面全部刷完，所以刷完6块这样的小木板最
2 ×6 = 12
少需要 （分钟）．
练3 【答案】20分钟
2 ×5 = 10
【解析】用 （分钟）把这5张贺卡的一面全部涂上颜色之后，第一张刚涂完的一面已经
2 ×5 = 10
干了，所以这时再从第一张的另一面开始，用 （分钟）把5张贺卡的另一面全
2 ×10 = 20
部涂完，所以涂完5张这样的贺卡最少需要 （分钟）．
例4 【答案】10分钟
【解析】一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，尽量不要干等着．那
1 ×3 = 3
么用 （分钟）把这3块木板的一面全部刷完之后，第一块还没有干了，等待6－
1 ×3 = 3
2＝4（分钟），这时再从第一块另一面开始， （分钟）把3块木板的另一面全
3 +4 +3 = 10
部刷完，所以刷完3块这样的小木板最少需要 （分钟）．
练4 【答案】13分钟
【解析】一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，尽量不要干等着．那
1 ×4 = 4
么用 （分钟）把这4块木板的一面全部刷完之后，第一块还没有干了，等待8－
1 ×4 = 4
3＝5（分钟），这时再从第一块另一面开始， （分钟）把4块木板的另一面全
4 +5 +4 = 13
部刷完，所以刷完4块这样的小木板最少需要 （分钟）．
挑战极 【答案】（1）如图所示；（2）40分钟
限1
【解析】（1）第一个人接水时，包括他本人在内有4个人等待，第二个人接水时，有3个人等待，
第三个人接水时，有2个人等待，第四个人接水时，只有他一个人等待．等待的人越多（开始时），接水时间应当越短，这样总的等待时间才会最少，因此要按接水时间从少到
多的顺序排列．（2）所以他们所花的时间总和最短是
3 ×4 +4 ×3 +5 ×2 +6 ×1 = 40
（分钟）．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 13 讲 分秒必争
自我巩固答案
1 【答案】23
【解析】题目中小明要做五件事，先洗米、蒸上饭，在蒸饭的过程中，可以同时做其他事情：写作
业、洗菜、切菜．这样就可以得到完成这件事的整个程序：
从图中可以看出，在蒸熟饭的20分钟里，有足够的时间完成写作业、洗菜、切菜的事情，
10 +5 +2 = 17 3 +20 = 23
这样就节省了 （分钟）．所以一共花了 （分钟）．
2 【答案】14
【解析】用7分钟把这7张卡片的一面全部涂上颜色之后，第一张刚涂完的一面已经干了，所以这时
再从第一张的另一面开始，用7分钟把7张卡片的另一面全部涂完，所以涂完7张这样的卡
7 ×2 = 14
片最少需要 （分）．
3 【答案】16
2 ×4 = 8
【解析】用 （分钟）把这4块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已
2 ×4 = 8
经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用 （分钟）把4块小木板的另一
2 ×8 = 16
面全部涂完，所以刷完4块这样的小木板最少需要 （分钟）．
4 【答案】15
【解析】哥哥去做的事情有：修理遥控车用5分钟、修理水枪用10分钟，一共是15分钟．弟弟去做
的事情有：修理小飞机用6分钟，修理悠悠球用9分钟，一共是15分钟．那么最少用15分
钟就能这些玩具修理好．
5 【答案】11
【解析】先刷完全部的一面：1×4＝4（分钟），还需要等6－3＝3（分钟）漆干，再刷全部的另一
面需要1×4＝4（分钟），总时间最少是4＋3＋4＝11（分钟）．6 【答案】13
【解析】题目中宝宝要做五件事，先洗米、熬上粥，在熬粥的过程中，可以同时做其他事情：叠被
子、刷牙洗脸、收拾书包．这样就可以得到完成这件事的整个程序：
从图中可以看出，在熬粥的11分钟里，有足够的时间完成叠被子、刷牙洗脸、收拾书包的
2 +5 +3 = 10 2 +11 = 13
事情，这样就节省了 （分钟）．所以一共花了 （分钟）．
7 【答案】20
【解析】用10分钟把这5张卡片的一面全部涂上颜色之后，第一张刚涂完的一面已经干了，所以这
时再从第一张的另一面开始，用10分钟把5张卡片的另一面全部涂完，所以涂完5张这样的
10 +10 = 20
卡片最少需要 （分钟）．
8 【答案】14
1 ×7 = 7
【解析】用 （分钟）把这7块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已
1 ×7 = 7
经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用 （分钟）把7块小木板的另一
2 ×7 = 14
面全部涂完，所以刷完7块这样的小木板最少需要 （分钟）．
9 【答案】19
【解析】姐姐去做的事情有：画老虎用13分钟、画乌龟用6分钟，一共是19分钟．妹妹去做的事情
有：画小猫用10分钟，画小兔用9分钟，一共是19分钟．那么最少用19分钟就能把这些画
画好．
10 【答案】16
【解析】先刷完全部的一面：1×5＝5（分钟），还需要等10－4＝6（分钟）漆干，再刷全部的另
一面需要1×5＝5（分钟），总时间最少是5＋6＋5＝16（分钟）．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 13 讲 分秒必争
课堂落实答案
1 【答案】30
2 【答案】16
3 【答案】244 【答案】20
5 【答案】9
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 14 讲 立正稍息向前看齐
例题练习题答案
例1 【答案】23只
【解析】小狗花花前面有9只，那么不包含花花是9只，花花后面有13只，那么不包含花花是13
只．在画图的时候，把花花画出，其他用省略号代替，队伍排列如图所示：
这排小狗共有：9＋13＋1＝23（只）．
练1 【答案】22个
【解析】倩倩前面有11个小朋友，那么不包含倩倩是11个，倩倩后面有10个，那么不包含倩倩是
10个．在画图的时候，把关键人物画出，其他人用省略号代替，这个队伍排列如图所示：
这排小朋友共有：11＋10＋1＝22（个）．
例2 【答案】25人
【解析】从前面数起，甜甜排在第10，那么包含甜甜是10个人，从后面数起乐乐排第15，那么包
含乐乐是15个人．在画图的时候，把关键人物画出，其他人用省略号代替，这个队伍排列
如图所示：
10 +15 = 25
这队小朋友共有： （人）．
练2 【答案】16 个
【解析】从左边数，大淘排在第7，那么包含大淘是7个卡通人物，右边数起小淘排第9，那么包含
小淘是9个卡通人物．在画图的时候，把关键人物画出，其他人用省略号代替，这个队伍
排列如图所示：
这一排卡通人物共有：7＋9＝16（个）．例3 【答案】38人
【解析】小山羊前面有15人，那么不包含小山羊是15人，小美蛙后面有18人，那么不包含小美蛙
是18人．在画图的时候，把关键的小山羊和小美蛙画出，其他的用省略号代替，这个队伍
排列如图所示：
这队小朋友共有：15＋18＋3＋2＝38（人）．
练3 【答案】22人
【解析】墨莫前面有8人，那么不包含墨莫是8人，月月后面有6人，那么不包含月月是6人．在画图
的时候，把关键的墨莫和月月画出，其他用省略号代替，这个队伍排列如图所示：
这队小朋友共有：8＋6＋6＋2＝22（人）．
例4 【答案】5只
【解析】癞蛤蟆臭臭是从前往后的第12只，那么包含臭臭是12只，癞蛤蟆香香后面有9只，那么不
包含香香是9只．在画图的时候，把关键的癞蛤蟆画出，其他的癞蛤蟆用省略号代替，这
个队伍排列如图所示：
臭臭和香香之间的癞蛤蟆有：27－12－9－1＝5（只）.
练4 【答案】3只
【解析】从前往后数，小伊排在第3个，那么包含小伊是3只小动物，小珊后面有3只小动物，那么
不包含小珊是3只小动物．在画图的时候，把关键的小珊和小伊画出，其他用省略号代
替，这个队伍排列如图所示：
10 −3 −3 −1 = 3
小珊和小伊中间共有： （只）．
挑战极 【答案】14个
限1 【解析】从前往后数，萱萱排在第11个，那么包含萱萱在内．萱萱和卡莉娅中间有10个小朋友，这
里的10既不包含萱萱，也不包含卡莉娅．那么排队形式如图所示：从后往前，卡莉娅的位置：用总数将卡莉娅前面的减掉就是卡莉娅从后往前数的排序，即
35 −11 −10 = 14
（个）．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 14 讲 立正稍息向前看齐
自我巩固答案
1 【答案】17
【解析】蓝色战机前面有10架战机，那么不包含蓝色战机是10架，蓝色战机后面有6架，那么不包
含蓝色战机是6架．在画图的时候，把关键战机画出，其他用省略号代替，那么战机的排
队形式如图：
10 +6 +1 = 17
这排战机共有： （架）．
2 【答案】24
【解析】从前往后数，小糊涂是第15个，那么包含小糊涂是15个，从后往前数，小糊涂是第10
个，那么包含小糊涂是10个．在画图的时候，把关键的小糊涂画出，其他用省略号代替，
那么糊涂家族成员的排队形式如图：
15 +10 −1 = 24
这一队糊涂家族成员共有： （个）．
3 【答案】39
【解析】从前面数，吴老师排在第22，那么包含吴老师是22名老师；从后面数，布丁老师排在第
17，那么包含布丁老师是17名老师．在画图的时候，把关键的吴老师和布丁老师画出，其
他用省略号代替，这个队伍排列如图：
22 +17 = 39
这个大合唱共有老师： （名）．
4 【答案】34
【解析】小白猫前面有15只小猫，那么不包含小白猫是15只小猫，小黑猫后面有14只小猫，那么
不包含小黑猫是14只小猫．在画图的时候，把关键的小白猫和小黑猫画出，其他用省略号
代替，这个队伍排列如图：15 +14 +3 +2 = 34
这排小猫共有： （只）．
5 【答案】15
【解析】从左往右数，小鲨鱼排第10，那么包含小鲨鱼是10条小鱼，小章鱼右面有4条小鱼，那么
不包含小章鱼是4条小鱼．在画图的时候，把关键的小鲨鱼和小章鱼画出，其他用省略号
代替，这个队伍排列如图：
30 −10 −4 −1 = 15
小鲨鱼和小章鱼中间有： （条）小鱼．
6 【答案】20
【解析】小花猫前面有12只小猫，那么不包含小花猫是12只，小花猫后面有7只，那么不包含小花
猫是7只．在画图的时候，把关键的小花猫画出，其他用省略号代替，那么小猫的排队形
式如图：
12 +7 +1 = 20
这队小猫共有： （只）．
7 【答案】28
【解析】从前往后数，大象是第18个，那么包含大象是18个，从后往前数，大象是第11个，那么
包含大象是11个．在画图的时候，把关键的大象画出，其他用省略号代替，那么动物家族
成员的排队形式如图：
18 +11 −1 = 28
这一队动物家族成员共有： （个）．
8 【答案】38
【解析】从前面数，小北排在第15，那么包含小北是15个人；从后面数，小南排在第23，那么包
含小南是23个人．在画图的时候，把关键的小北和小南画出，其他用省略号代替，这个队
伍排列如图：
15 +23 = 38
共有小朋友： （个）．
9 【答案】38
【解析】小花狗前面有21只小狗，那么不包含小花狗是21只小狗，小黄狗后面有13只小狗，那么
不包含小黄狗是13只小狗．在画图的时候，把关键的小花狗和小黄狗画出，其他用省略号代替，这个队伍排列如图：
21 +1 +2 +1 +13 = 38
一共有小狗： （只）．
10 【答案】22
【解析】从左往右数，小萌排第11，那么包含小萌是11个学生，小呆右面有6个学生，那么不包含
小呆是6个学生．在画图的时候，把关键的小萌和小呆画出，其他用省略号代替，这个队
伍排列如图：
40 −11 −1 −6 = 22
小萌和小呆中间有： （个）学生．
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 14 讲 立正稍息向前看齐
课堂落实答案
1 【答案】18
2 【答案】21
3 【答案】41
4 【答案】38
5 【答案】13
思维突破 / 二年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】C
2 【答案】C
3 【答案】A
【解析】A4 【答案】B
5 【答案】D
6 【答案】B
7 【答案】A
8 【答案】C
【解析】C
9 【答案】200；137
10 【答案】6
11 【答案】A
12 【答案】8
13 【答案】15
14 【答案】19
【解析】19
15 【答案】4
16 【答案】25
17 【答案】96
18 【答案】18
19 【答案】30
【解析】30
20 【答案】B
【解析】A；B；C
