文档内容
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 1 讲 马大哈的袜子
例题练习题答案
例1 【答案】奇数：5、49、567、871；偶数：238、314、682、1256
【解析】个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．
练1 【答案】奇数：9、15、21、53、67；偶数：2、10、18、24、36
【解析】奇数是单数的大名，偶数是双数的大名．判断一个数是奇数还是偶数，应该从这个数的个
位入手．个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．
例2 【答案】连按6下，灯是不亮的；连按9下，灯是亮的
【解析】记录初始状态（可记为0），如下表：
观察表格容易发现，亮和不亮是交替出现的，结合奇数与偶数的规律，即可发现，按奇数
下灯是亮的，按偶数下灯是不亮的．
练2 【答案】第9个是红色的彩灯；第18个是黄色的彩灯
【解析】商店彩灯是按照红、黄、红、黄……的顺序排列的，第1个是红色的，第2个是黄色的，第
3个是红色的，第4个是黄色的，第5个是红色的，第6个是黄色的，由此可以看出第奇数个
灯是红色的，第偶数个灯是黄色的．
例3 【答案】渡河13次后，它游到了右岸
【解析】记录初始状态（可记为0），如下表：
本题的难点在于理解渡河几次，渡河1次的时候是从左岸到右岸的过程，最终状态是在右
岸．观察表格发现规律，渡河奇数次后在右岸，渡河偶数次后是在左岸．
练3 【答案】右岸
【解析】小青蛙最初在右岸，渡河16次，说明小青蛙游的次数是偶数，那么小青蛙最后游到了右
岸．
例4 【答案】19＋13（偶数） 28＋12（偶数）16＋11（奇数） 23－7（偶数）
38－24（偶数） 34－19（奇数）
【解析】利用袜子大法，奇数标1，偶数标0，1和1可以配对，最后看有没有单独一只的袜子．
练4 【答案】25＋11（偶数） 16＋26（偶数）
12＋13（奇数） 15－7（偶数）
18－6（偶数） 27－12（奇数）
【解析】利用袜子大法，奇数标1，偶数标0，1和1可以配对，最后看有没有单独一只的袜子．
挑战极 【答案】奇数
限1 【解析】这个算式中一共有5个奇数：1、3、5、7、9．这5个奇数两两配对，那么一共可以配成2
对和1个单独的奇数．奇数的个数与结果的奇偶有关系：当奇数的个数为奇数时，结果为
奇数；当奇数的个数为偶数时，结果为偶数．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 1 讲 马大哈的袜子
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．
2 【答案】A
【解析】按1下，手电筒是亮的，按2下，手电筒是不亮的，按3下，手电筒是亮的，按4下，手电筒
是不亮的……由此可推出，按奇数下，手电筒是亮的，按偶数下，手电筒是不亮的．
3 【答案】B
【解析】如果松松最初在左岸，渡河1次后，松松在右岸，渡河2次后，松松在左岸，渡河3次后，
松松在右岸，渡河4次后，松松在左岸……由此可推出，渡河奇数次，松松在右岸，渡河偶
数次，松松在左岸．
4 【答案】B
【解析】利用袜子大法，奇数标1，偶数标0，1和1可以配对，最后看有没有单独一只的袜子．
5 【答案】C
【解析】利用袜子大法，奇数标1，偶数标0，1和1可以配对，最后看有没有单独一只的袜子．
6 【答案】B
【解析】个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．7 【答案】A
【解析】按1下，台灯是亮的，按2下，台灯是不亮的，按3下，台灯是亮的，按4下，台灯是不亮
的……由此可推出，按奇数次，台灯是亮的，按偶数次，台灯是不亮的．
8 【答案】B
【解析】如果笨笨最初在右岸，渡河1次后，笨笨在左岸，渡河2次后，笨笨在右岸，渡河3次后，
笨笨在左岸，渡河4次后，笨笨在右岸……由此可推出，渡河奇数次，笨笨在左岸，渡河偶
数次，笨笨在右岸．
9 【答案】A
【解析】利用袜子大法，奇数标1，偶数标0，1和1可以配对，最后看有没有单独一只的袜子．
10 【答案】B
【解析】利用袜子大法，奇数标1，偶数标0，1和1可以配对，最后看有没有单独一只的袜子．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 1 讲 马大哈的袜子
课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】B
3 【答案】B
4 【答案】B
5 【答案】B
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 2 讲 0=9
例题练习题答案
例1 【答案】
【解析】2、4、7、8不能添加1根小棒变成新数字，添加方法如下图所示：练1 【答案】
【解析】添加方法如下图所示．
例2 【答案】
【解析】通过观察，我们已经知道2、4、7、8不能添加1根小棒变成新数字．因此我们在算式中的
这几个数字下面打“×”，继续看一看还有哪些数字能添加即可．
练2 【答案】
【解析】2、4、7、8不能添加1根小棒变成新数字．
例3 【答案】
【解析】6、7、8、9可以去掉1根小棒变成新数字
练3 【答案】
【解析】9可以去掉1根小棒变成3例4 【答案】
（答案不唯一）
【解析】通过观察，我们已经知道6、7、8、9可以去掉1根小棒变成新数字，因此我们在算式中的
这几个数字下面打“√”，看一看它们可以变成哪些数字即可．
练4 【答案】
【解析】通过观察，我们已经知道6、7、8、9可以去掉1根小棒变成新数字，因此我们在算式中的
这几个数字下面打“√”，看一看它们可以变成哪些数字即可．
挑战极 【答案】
限1
【解析】找一找哪些数字之间可以进行移动．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 2 讲 0=9
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】9能减少1根小棒变成5．
2 【答案】A
【解析】9可以减少1根小棒变成3．
3 【答案】B
【解析】8可以减少1根小棒变成9．
4 【答案】C【解析】2、4、7、8不能添加1根小棒变成新数字．
5 【答案】B
【解析】6、9、0能添加1根火柴棒变成8．
6 【答案】A
【解析】2、4、7、8不能添加1根小棒变成新数字．
7 【答案】B
【解析】2、4、7、8不能添加1根小棒变成新数字．
8 【答案】B
【解析】2、4、7、8不能添加1根小棒变成新数字．
9 【答案】B
【解析】2、4、7、8不能添加1根小棒变成新数字．
10 【答案】B
【解析】2、4、7、8不能添加1根小棒变成新数字．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 2 讲 0=9
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】B
5 【答案】C
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 3 讲 猜猜我是谁例题练习题答案
例1 【答案】7
【解析】根据3＋2＋8＋5＝18或10＋8＝18得到，每条线上的和是18，18－2－9＝7．
练1 【答案】2
【解析】通过左边的线，得到和为13，由此推断空白处为： 13－3－8＝2．
例2 【答案】0＋8，1＋7，2＋6，3＋5．
【解析】我们可以通过2＋8＋6＝16得到一条线上的和是16，16－8＝8，所以枚举出所有两个数
相加和为8的可能，因为不同的图案代表不同的数，所以答案为0＋8，1＋7，2＋6，3＋
5．
练2 【答案】 ＋ ＝10， ＝5
【解析】我们可以通过2＋9＋8＝19得到一条线上的和是19，相同的图案代表相同的数，那么
＋ ＝19－9＝10， ＝5．
例3 【答案】
【解析】（1）右上方的数列规律为后面的数是前一个数＋6得到，因此答案为29．
左下方的数列规律为后面的数是前一个数＋6得到，因此答案为20．
左上方的数列规律为后面的数是前一个数＋6得到，因此答案为28．
右下方的数列规律为后面的数是前一个数＋6得到，因此答案为31．
（2）小房子屋顶上的数列规律为后面的数是前一个数＋10得到的，因此房顶上的答案为
40．小房子左下方的数列规律为后面的数是前一个数＋1得到的，因此左下方的答案为
5．
小房子右下方的数列规律为后面的数是前一个数＋2得到的，因此左下方的答案为
10．
练3 【答案】
【解析】第一行的数列规律为后面的数是前一个数＋4得到，因此第一行的答案为12＋4＝16或20
－4＝16；第二行的数列规律为后面的数是前一个数＋5得到，因此第二行的答案为20＋5
＝25．
例4 【答案】
【解析】右边的数列规律为：左边的数＋下边的数得到的，所以第四个图片右边的答案为40＋8＝
48；
下边的数列规律为：前一个数加自己本身得到的，所以第五个图片下边的答案为40＋40＝
80；
左边的数列规律为：前一个数加自己本身得到的，所以第五个图片左边的答案为8＋8＝
16；
右边的数列规律为：左边的数＋下边的数得到的，所以第五个图片右边的答案为80＋16＝
96．
练4 【答案】
（答案不唯一）
【解析】三角形中间的数列规律为上边、左边、右边三个数的和，所以第四个三角形中的的答案
为：2＋8＋12＝22；
三角形上边的数列规律为2；
三角形左边的数列规律为前一个数加自己本身得到的，所以第五个三角形左边的答案为：
8＋8＝16；
三角形右边的数列规律为1前一个数＋3得到的，所以第五个三角形右边的答案为：3＋12
＝15．挑战极 【答案】
限1
【解析】本题的数列规律为对角线上的两个数字和相等，且后一个田字格数列之和为前一个田字格
数列之和＋1得到．所以第四个田字格数列和为13，左下方为：13－6＝7，右下方为：13
－3＝10．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 3 讲 猜猜我是谁
自我巩固答案
1 【答案】27
【解析】本题的数列规律为：左边的数＋下边的数＋右边的数＝上边的数，所以空白处的数为：9
＋8＋10＝27．
2 【答案】7
【解析】因为每条线上所有数的和相等，根据8＋6＋4＝18得到每条线上所有的数的和为18，所
以？处答案为：18－8－3＝7．
3 【答案】5
【解析】2＋6＋8＝16， ＋ ＋6＝16， ＝5．
4 【答案】1
【解析】因为每条线上三个数的和相等，根据3＋9＋2＝14得到和为14，所以空白处答案为：14－
4－9＝1．
5 【答案】3
【解析】我们可以通过1＋4＋7＝12得到一条线上的数的和是12，12－7＝5，所以枚举出所有两
个数相加和为5的可能有:0＋5＝5，1＋4＝5，2＋3＝5．
6 【答案】12
【解析】第一行的数列规律为：后面的数是前一个数＋3得到，因此第一行的答案为9＋3＝12．
7 【答案】17
【解析】左边的数为上边的数＋右边的数的和，所以答案为8＋9＝17．
8 【答案】20【解析】本题的数列规律为：左边的数＋上边的数＋下边的数＝右边的数，所以空白处的数为：5
＋8＋7＝20．
9 【答案】21
【解析】中间方格的数列规律为其他4个数之和，所以4＋6＋9＋2＝21．
10 【答案】70
【解析】第三颗樱桃上的数为前两颗樱桃上的数的差，所以空白樱桃上的数为：71－1＝70．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 3 讲 猜猜我是谁
课堂落实答案
1 【答案】23
2 【答案】2
3 【答案】5
4 【答案】13
5 【答案】4
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 4 讲 移山填海大法
例题练习题答案
例1 【答案】（1）6个；（2）3个
【解析】8－2＝6，所以左边比右边多6个苹果；为了使左右两边的苹果一样多，只需把左边多出的
6个苹果平分，6＝3＋3，所以左边拿3个放到右边，两边就相等了．
练1 【答案】（1）8个；（2）4个
【解析】左边比右边多8个桃子，为了使左右两边的桃子一样多，只需左边给右边4个，也就是将左
边多出来的平分给右边．
例2 【答案】2根；2根
【解析】从第一行拿1根放到第二行后两行相等，两行都有3根胡萝卜，则原来第二行摆了2根胡萝
卜，原来第一行摆了4根胡萝卜，所以原来第一行比第二行多2根胡萝卜．练2 【答案】1个； 4个
【解析】从第一行拿2个放到第二行后两行相等，两行都有3个棒棒糖，则原来第二行摆了1个棒棒
糖，原来第一行摆了5个棒棒糖，所以原来第一行比第二行多4个棒棒糖．
例3 【答案】2个
【解析】从第二行拿1个放到第一行，第一行变成7个（6＋1＝7），第二行变成5个（6－1＝5）．
7－5＝2，则第一行比第二行多2个．
练3 【答案】6个
【解析】从第二行拿3个放到第一行，第一行变成9个，第二行变成3个，第一行比第二行多6个．
例4 【答案】从第二行拿2个放到第一行
【解析】第一行比第二行多4个代表多出来的部分是4个，那么平分后是2个，所以应该从第二行拿2
个放到第一行．
练4 【答案】从第一行拿4个放到第二行
【解析】多8个，则应把8个平分，所以应该从第一行拿4个放到第二行．
挑战极 【答案】从第一堆中拿3个放到第三堆
限1 【解析】观察发现第一堆比第三堆多出6个，第二堆比第三堆多出3个，那么把第一堆比第三堆多出
的6个与第三堆平分即可．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 4 讲 移山填海大法
自我巩固答案
1 【答案】2
【解析】左边比右边多4个棒棒糖，为了使左右两边的棒棒糖一样多，只需左边给右边2个即可，也
就是将左边多出来的平分给右边即可．
2 【答案】4
【解析】从第一行拿1个放到第二行后两行相等，两行都有5个圆，则原来第二行有4个圆．
3 【答案】2
【解析】可以先试着从第二行拿1个放到第一行，发现第一行比第二行多2个．
4 【答案】2
【解析】多4个，则应把4个平分，所以应该让第二行给第一行2个．
5 【答案】3【解析】多6片，则应把6片平分，所以应该让第一行给第二行3片．
6 【答案】5
【解析】左边比右边多10个柠檬，为了使左右两边的柠檬一样多，只需左边给右边5个即可，也就
是将左边多出来的平分给右边即可．
7 【答案】5
【解析】原来第一行有7个加号，从第一行拿了一个加号放到第二行，第一行还剩6个，那么这时第
二行也有6个，说明原来第二行摆了6－1=5（个）．
8 【答案】4
【解析】可以先试着从第二行拿2个放到第一行，发现第一行比第二行多4个．
9 【答案】3
【解析】多6朵，则应把6朵平分，所以应该让第二行给第一行3朵．
10 【答案】4
【解析】多8个，则应把8个平分，所以应该让第一行给第二行4个．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 4 讲 移山填海大法
课堂落实答案
1 【答案】1
2 【答案】2
3 【答案】4
4 【答案】1
5 【答案】2
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 5 讲 加减王国的斗争
例题练习题答案
例1 【答案】（1）1＋2＋3＝6；（2）1＋2－3＝0；（3）9－7－2＝0；（4）9－7＋2＝4【解析】从前往后依次推理，逐步接近答案．（1）中，1＋2＝3，与答案比较发现还差3，所以为
1＋2＋3＝6；（2）中，1＋2＝3，与答案比较发现多了3，所以为1＋2－3＝0；（3）
中，9＋7＝16，观察发现无法得到答案，所以尝试9－7＝2，与答案比较发现多了2，所
以为9－7－2＝0；（4）中，9＋7＝16，观察发现无法得到答案，所以尝试9－7＝2，与
答案比较发现还差2，所以为9－7＋2＝4．
练1 【答案】（1）5＋3＋2＝10；（2）5－3＋2＝4；（3）7－4－2＝1；（4）7－4＋2＝5
【解析】从前往后依次推理，逐步接近答案．
例2 【答案】（1）1−1＋1−1＝0；（2）5−5＋5−5＋5−5＝0（答案不唯一）
【解析】相同数字凑0，每两个数字前的符号相反即可．
练2 【答案】（1）6＋6－6－6＝0；（2）8＋8＋8－8－8－8＝0（答案不唯一）
【解析】相同数字凑0，每两个数字前的符号相反即可．
例3 【答案】（1）2＋2－2＝2；（2）3＋3＋3－3＝6；（3）4＋4－4＋4－4＝4 （答案不唯一）
【解析】根据答案推理算式．（1）中，答案为2，所以固定2不动，将剩余的算式凑为0即可，2＋
2－2＝2；（2）中，答案为6，所以固定3＋3不动，将剩余的算式凑为0即可，3＋3＋3
－3＝6；（3）中，答案为4，所以固定4不动，将剩余的算式凑为0即可，4＋4－4＋4－
4＝4．
练3 【答案】（1）1＋1－1＝1；（2）2＋2＋2－2＝4；（3）3＋3＋3＋3－3＝9 （答案不唯一）
【解析】根据答案推理算式．
例4 【答案】（1）1＋2－3＋4＝4；（2）1＋2－3＋4＋5＝9
【解析】根据答案推理算式．（1）中，答案为4，所以固定4不动，将剩余的算式凑为0即可，1＋
2－3＋4＝4；（2）中，答案为9，所以固定4＋5不动，将剩余的算式凑为0即可，1＋2
－3＋4＋5＝9．
练4 【答案】（1）2＋3＋4－5＝4；（2）1＋3＋5＋7－9＝7
【解析】根据答案推理算式．
挑战极 【答案】（1）11＋1＝12；（2）22＋22＝44；（3）33＋3＋3＋3＝42（答案不唯一）
限1 【解析】先找出算式中与答案最接近的数，再推理即可．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 5 讲 加减王国的斗争
自我巩固答案1 【答案】A
【解析】根据答案推理算式．
2 【答案】B
【解析】根据答案推理算式．
3 【答案】A
【解析】根据答案推理算式．
4 【答案】B
【解析】根据答案推理算式．
5 【答案】A
【解析】根据答案推理算式．
6 【答案】B
【解析】根据答案推理算式．
7 【答案】A
【解析】根据答案推理算式．
8 【答案】A
【解析】根据答案推理算式．
9 【答案】A
【解析】根据答案推理算式．
10 【答案】B
【解析】根据答案推理算式．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 5 讲 加减王国的斗争
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】A
3 【答案】B
4 【答案】B
5 【答案】B思维突破 / 一年级 / 寒假
第 6 讲 七巧板
例题练习题答案
例1 【答案】
【解析】先观察小图形中的特殊线条和特殊角，再从大图形中找出完整图形．
练1 【答案】
【解析】先观察小图形中的特殊线条和特殊角，再从大图形中找出完整图形．
例2 【答案】
（答案不唯一）
【解析】基本平面图形有三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形等，先认识一些图
形，再用虚线分割．第一个图形可以分割成为三角形和梯形，第二个图形可以分割成为长
方形和三角形，第三个图形可以分割成为2个平行四边形．注意是用一条直线进行分割，
分割方法不唯一．
练2 【答案】
（答案不唯一）
【解析】第一个图形可以分割成为平行四边形和三角形，第二个图形可以分割成为长方形和三角
形，第三个图形可以分割成为2个平行四边形，第四个图形可以分割成为2个平行四边形．
注意是用一条直线进行分割，分割方法不唯一．
例3 【答案】
【解析】2个小三角形可以拼成1个中三角形，2个小三角形可以拼成1个正方形，2个小三角形可以
拼成1个平行四边形．练3 【答案】
（答案不唯一）
【解析】2个小三角形和1个平行四边形可以拼成1个大三角形．
例4 【答案】
（答案不唯一）
【解析】七巧板的组成：七巧板由2个大三角形，1个中三角形，2个小三角形，1个平行四边形和1
个正方形组成，按照图形形状、大小进行标号即可．
练4 【答案】
（答案不唯一）
【解析】根据七巧板的组成，按照图形形状、大小进行标号即可．
挑战极 【答案】
限1
（答案不唯一）
【解析】找出关键角，连接特殊线条，对照七巧板组成图进行分割．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 6 讲 七巧板
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】先观察小图形中的特殊线条和特殊角，再从大图形中找出完整图形．2 【答案】C
【解析】第一个图形可以分割成为三角形和梯形，第二个图形可以分割成为长方形和2个梯形，第
三个图形可以分割成为2个梯形，如下图所示．注意是用一条直线进行分割，分割方法不
唯一．
3 【答案】A
【解析】2个小三角形和1个正方形可以拼成1个三角形，1个梯形，1个平行四边形，1个长方形．
4 【答案】B
【解析】1个小三角形和1个平行四边形可以拼成1个梯形．
5 【答案】A
【解析】根据七巧板的组成，按照图形形状、大小进行标号即可．
6 【答案】A
【解析】先观察小图形中的特殊线条和特殊角，再从大图形中找出完整图形．
7 【答案】B
【解析】如下图所示．注意是用一条直线进行分割．
8 【答案】C
【解析】2个小三角形可以拼成1个三角形，1个平行四边形，1个正方形．
9 【答案】C
【解析】2个小三角形和1个平行四边形可以拼成1个三角形，1个长方形，1个梯形．10 【答案】A
【解析】根据七巧板的组成，按照图形形状、大小进行标号即可．
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 6 讲 七巧板
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】B
5 【答案】B
思维突破 / 一年级 / 寒假
第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】B
4 【答案】D
5 【答案】C
6 【答案】B
7 【答案】A
8 【答案】C
9 【答案】偶
10 【答案】＋，－，－；＋，＋，－ （答案不唯一）
11 【答案】粉
12 【答案】2
13 【答案】1（答案不唯一）14 【答案】18
15 【答案】画4个．
16 【答案】4
17 【答案】
18 【答案】小
19 【答案】
（答案不唯一）
20 【答案】7＋6＝13；7＋4＝11；9＋6＝15
