文档内容
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 1 讲 看我转转转
例题练习题答案
例1 【答案】4个
【解析】203、230、302、320，共4个．
练1 【答案】6个
【解析】125、152、215、251、512、521，共有6个．
例2 【答案】11个
【解析】一位数：1、2；两位数：10、12、20、21；三位数：102、120、201、210，还有自然
数0，共有11个．
练2 【答案】15个
【解析】一位数有1、2、3共3个；两位数有12、13、31、21、23和32共6个；三位数有123、
132、213、231、312和321共6个，一共15个自然数．
例3 【答案】20个
【解析】数字之和不超过4，意味着数字和有四种情形：1、2、3、4．我们就依此分类．
数字和为1：100，此类只有1个．
数字和为2：101、110，200；此类共3个．
数字和为3：102、111、120，201、210，300；此类共6个．
数字和为4： 103、112、121、130，202、211、220，301、310，400；此类共10
个．
所以，共有20个．
练3 【答案】3个
【解析】数字之和是17，这样的两位数有89、98；数字之和是18，这样的两位数是99，共有3
个．
例4 【答案】12个
【解析】用数字4、5、6：有456、465、546、564、645、654，6个；用数字4、5、9：有
459、495、549、594、945、954，6个；一共有12个．
练4 【答案】4个
【解析】66、69、96、99，共有4个．挑战极 【答案】10个
限1 【解析】按各位数字和分类：数字和可以为25、26、27．数字和是27的三位数是999，数字和是
26的三位数是899、989、998，数字和是25的三位数是799、979、997、889、898、
988，这三类情形对应的三位数分别有：1个、3个、6个．因此，共有10个符合要求的三
位数．
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 1 讲 看我转转转
自我巩固答案
1 【答案】2
【解析】46、64，共2个．
2 【答案】6
【解析】246、264、426、462、624、642，共6个．
3 【答案】4
【解析】408、480、804、840，共4个．
4 【答案】3
【解析】0、1、10，共3个．
5 【答案】15
【解析】一位数有3、4、5共3个；两位数有34、35、45、43、54、53共6个；三位数有345、
354、453、435、543、534共6个，一共15个自然数．
6 【答案】6
【解析】79、88、97、89、98、99，共6个．
7 【答案】10
【解析】10、11、20、12、21、30、13、22、31、40，共10个．
8 【答案】4
【解析】899、989、998、999，共4个．
9 【答案】4
【解析】68、86、89、98，共4个．10 【答案】10
【解析】12、16、19、21、26、29、61、62、91、92，共10个．
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 1 讲 看我转转转
课堂落实答案
1 【答案】6
2 【答案】3
3 【答案】15
4 【答案】6
5 【答案】12
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 2 讲 参差不齐的线段
例题练习题答案
例1 【答案】沙僧50个；孙悟空100个；猪八戒150个
【解析】首先还是根据倍数关系画出线段图：
300 ÷(1 +2 +3) = 50
沙“1”：（个）
50 ×2 = 100
孙：（个）
50 ×3 = 150
猪：（个）
练1 【答案】40下
【解析】首先还是根据倍数关系画出线段图：例2 【答案】沙僧60个；猪八戒30个；孙悟空180个
【解析】首先根据倍数关系画出线段图．
270 ÷(1 +2 +6) = 30
猪“1”：（个）
30 ×2 = 60
沙：（个）
30 ×6 = 180
孙：（个）
练2 【答案】90发
【解析】首先还是根据倍数关系画出线段图：
180 ÷(1 +3 +6) = 18
大“1”：（发）
18 ×3 = 54
中：（发）
18 ×6 = 108
小：（发）
108 −18 = 90
多：（发）
例3 【答案】16条
【解析】首先根据倍数关系画出线段图：
(59 −3)÷(1 +2 +4) = 8
孙“1”：（条）
8 ×2 = 16
猪：（条）
练3 【答案】55条
【解析】首先还是根据倍数关系画出线段图：(91 −1)÷(1 +3 +6) = 9
卡“1”：（条）
9 ×6 +1 = 55
高：（条）
例4 【答案】52个
【解析】首先根据倍数关系画出线段图：
(88 −6 −12)÷(1 +2 +4) = 10
沙“1”：（个）
10 ×4 +12 = 52
猪：（个）
练4 【答案】兔4个；鸭10个；鼠20个
【解析】首先还是根据倍数关系画出线段图：
(34 −6 −12)÷(1 +1 +2) = 4
兔“1”：（个）
4 +6 = 10
鸭：（个）
2 ×4 +12 = 20
鼠：（个）
挑战极 【答案】362，183，90
限1 【解析】设农场有鹅1份，则鸭有2份多3只，那么鸡有（ 2 × 份） 2 多 = （ 34× 只） 2 ． − 农 4 场 = 一 2 共养了635只鸡、
(635 −3 −2)÷(1 +920+×42)+=390=901×834 +2 = 362
鸭、鹅，所以1份为（只），鹅有90只，鸭有（只），鸡有（只）．
思维突破 / 三年级 / 寒假第 2 讲 参差不齐的线段
自我巩固答案
1 【答案】80
140 ÷7 ×4 = 80
【解析】设蜀国军队人数为1份，则魏国为4份，吴国为2份，那么魏国有（万）人．
2 【答案】10
90 ÷(1 +2 +6) = 10
【解析】设卡莉娅为1份，则墨莫为2份，小高为6份，那么卡莉娅有（元）．
3 【答案】96
(271 +5 −
【解析】如果卡莉娅加上5厘米，萱萱减去6厘米，就都和墨莫一样高了．所以墨莫身高（厘米），
90 +6 = 96
萱萱身高（厘米）．
4 【答案】50
【解析】设卡莉娅搬的书为1份，那么墨莫搬的书为2份，小高搬的书为4份多2本，三人共搬了7份
(352 −2)÷7 = 50
多2本，所以1份是（本），即卡莉娅搬了50本书．
5 【答案】63
(93 −3)÷(1 +21+0 ×6)6=+
【解析】设白花为1份，则黄花是2份，红花是6份多3朵，那么1份为（朵），所以红花有（朵）．
6 【答案】45
27 ÷3 =
【解析】设黄蝶为1份，则绿蝶为5份，红蝶为2份，则差了3份对应着27只，那么1份为（只），所
9 ×5 = 45
以绿蝶有（只）．
7 【答案】70
10 +20 = 30
【解析】设丙的卡片为1份，则2份多10张和3份少20张相等，所以1份为（张），所以甲有
30 ×2 +10 = 70
（张）．
8 【答案】8
2 ×2 +7 (35 −7)÷(14+×22+=4
【解析】设槐树为1份，则杨树为2份，柳树为，即4份份多7棵，所以1份为（棵），杨树为（棵）．
9 【答案】20
【解析】设普通蛋糕价格为1份，则奶油蛋糕价格为1份多3元，巧克力蛋糕价格为2份多6元，所以
(89 −3 −6)÷(1 +1 +2) = 20
1份为（元）.
10 【答案】8
(27 −4 −
【解析】设丙是1份，那么乙就是2份多2千克，则甲的质量为4份多4千克，则1份就是（千克），
乙为8千克．
思维突破 / 三年级 / 寒假第 2 讲 参差不齐的线段
课堂落实答案
1 【答案】10
2 【答案】80
3 【答案】40
4 【答案】10
5 【答案】20
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 3 讲 一成不变
例题练习题答案
例1 【答案】8颗
32 ÷(3 +1) = 8
【解析】小老鼠和小鸭子一共有32颗糖，小鸭子有（颗）糖．
练1 【答案】32张
40 ÷(4 +1) = 8 8 ×4 = 32
【解析】后来阿呆和阿瓜一共有40张积分卡，阿瓜有（张）积分卡，阿呆有（张）积分卡．
例2 【答案】30枚
40 ÷(3+1)1=01×0 3 = 30
【解析】后来两人一共40枚棋子．墨莫（枚），小高（枚）．
练2 【答案】90毫升
690 +210 = 909000 ÷(2 +1) = 300
【解析】后来两瓶水一共（毫升）．小瓶有（毫升），大瓶倒了
300 −210 = 90
（毫升）给小瓶．
例3 【答案】200元
1000 ÷(6 −1) = 200
【解析】后来大小冰箱的价格差为1000元，则小冰箱此时价格为元．
练3 【答案】10岁
20 ÷(3 −1) = 10
【解析】爷爷比爸爸大20岁，那么爸爸的年龄为（岁）．
例4 【答案】87米
163 −97 = 66
【解析】开始两根绳子相差（米），减去同样长的两段后，还是相差66米．后来短绳子长度为
(66 −6)÷(79−7 −1)1=0 1=087
（米）．剪去了（米）．练4 【答案】15厘米
15 ÷(2 −1) = 15
【解析】减去同样长的两段后，还是相差15厘米．后来短面条长度为(厘米)．
挑战极 【答案】100元
限1 【解析】买完瓜子后，一共120元．后来阿瓜有( 1 元 20 )． ÷ 阿 ( 呆 5 有 + （ 210 元 )×= )． 52=0 100
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 3 讲 一成不变
自我巩固答案
1 【答案】100
【解析】根据给来给去和不变．
2 【答案】200
【解析】根据给来给去和不变．
3 【答案】30
40 ÷(3 +1)1=0 ×103 = 30
【解析】给完以后两人也一共有40元，此时卡莉娅有(元)，小山羊有(元)．
4 【答案】60
90 ÷(2 +1)3=0 ×302 = 60
【解析】给完以后两人也一共有90元，此时卡莉娅有(元)，小山羊有（元）．
5 【答案】90
(430 +250)÷2 =43304−0 340 = 90
【解析】倒完后各有（毫升），那么倒了（毫升）．
6 【答案】6
(13 +25)÷2 =1919−13 = 6
【解析】倒完后各有（升），那么倒了（升）．
7 【答案】55
30 ÷(3 −1) =
【解析】两根蜡烛的差始终是30分钟，当长蜡烛是短蜡烛3倍的时候，短蜡烛还有（分钟），即经
70 −15 = 55
过了（分钟）．
8 【答案】18
(30 −12)÷(2 −1)=18
【解析】发完后小高还是比墨莫多30分．墨莫后来有（分）．
9 【答案】37
(20 −3)÷(21−7 ×1)2=+173 = 37
【解析】发完后阿呆还是比阿瓜多20分．阿瓜后来有（分），阿呆有（分）．
10 【答案】50
20 ÷(3 −1) =
【解析】两根蜡烛的差始终是20分钟，当长蜡烛是短蜡烛3倍的时候，短蜡烛还有（分钟），即经
60 −10 = 50
过了（分钟）．思维突破 / 三年级 / 寒假
第 3 讲 一成不变
课堂落实答案
1 【答案】100
2 【答案】60
3 【答案】80
4 【答案】30
5 【答案】20
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 4 讲 121我们来报数
例题练习题答案
例1 【答案】狼人
120 ÷3 =
【解析】直接求第120列是什么，可根据每行周期分别求出第120个字是什么．第1行：，第120个
120 ÷2 = 60
字是“狼”．第2行：，第120个字是“人”．所以第120列是“狼人”．
练1 【答案】菇丁锅
20 ÷5 = 4 20 ÷4 = 5 20 ÷3 = 6
【解析】第1行：，第20个字是“菇”．第2行：，第20个字是“丁”．第3行：，第20个字
是“锅”．所以第20列是“菇丁锅”．
例2 【答案】11列
66 ÷6 = 11 11 ×1 =
【解析】6列为一个周期，，有11个周期，每个周期只有一列“小张”，所以前66列有（列）“小
张”．
练2 【答案】10列
60 ÷6 = 10 10 ×1 = 1
【解析】6列为一个周期，（个）周期，每个周期只有一列“数思”，所以前60列有（列）“数
思”．
例3 【答案】第1次报1，第2次报1
121 ÷3 = 40 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅1 121 ÷4 = 30 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅1
【解析】，最后一名士兵第1次报1；，最后一名士兵第2次报1．
练3 【答案】第1次报2，第2次报5200 ÷2 = 100 200 ÷5 = 40
【解析】，最后一名士兵第1次报2；，最后一名士兵第2次报5．
例4 【答案】11名
62 ÷6 = 10 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅2
【解析】第1次3个一周期，第2次2个一周期，可知6列一周期，则，每组中有1名士兵两次都报1，
余下的2列中有1名士兵两次都报1，则一共有11名．
练4 【答案】4名
40 ÷10 = 4
【解析】第1次2个一周期，第2次5个一周期，可知10列一周期，则(组)，每组中有1名士兵分别报
了1和4，则一共有4人．
挑战极 【答案】102名
限1 【解析】可以把士兵两次报数按从左到右的顺序写下来，找规律．
303 ÷2 = 151⋯⋯1
将第2行从右到左报数转化为从左到右报数，，所以第2行从左到右第1个数是1，即1至2
循环报数，第1行3个一周期，第2行2个一周期，这里需要按列来考虑周期，通过观察发现
303 ÷6 = 50⋯⋯3 50 ×2 +
公共周期为6，，1个周期里有2名士兵两次所报数相同，注意余数里还有2名，共（名）．
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 4 讲 121我们来报数
自我巩固答案
1 【答案】8
18 ÷3 = 6 18 ÷2 = 9
【解析】，最后一个是3，，最后一个是5，第18列从上到下两个数字之和是8．
2 【答案】1
15 ÷3 = 5 15 ÷2 = 7⋯⋯1
【解析】，最后一个是3，，最后一个是4，第15列从上到下两个数字之差是1．
3 【答案】9
2 ×553÷=66= 9⋯⋯1
【解析】公共周期为，，每个周期内“国家”出现了1次，那么出现“国家”这两个字有9次．
4 【答案】57
【解析】第9列第一次出现“鱼肉”上下排列．每12列为一个周期，每周期出现一次．所以第5次出
现是第 列．
5 【答案】B
27 ÷3 = 9 27 ÷4 = 6⋯⋯3
【解析】，最后一个字是“系”，，最后一个字是“星”，第27列从上到下是“系星”二字，故选
B．6 【答案】7
15 ÷3 = 5 15 ÷2 = 7 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅1
【解析】（组），最后一个数字是3；，最后一个数字是4，它们的和为7．
7 【答案】10
60 ÷6 = 10
【解析】第一行是3个一周期，第二行是2个一周期，综合看就是上下6列为一周期，（组），每组
中有1列“大花”，则一共有10列“大花”．
8 【答案】4
19 ÷2 = 9⋯⋯1 19 ÷4 = 4⋯⋯3
【解析】，最后一名学生第一次报1；，最后一名学生第二次报3，所报数之和为4．
9 【答案】11
108 ÷10 = 10 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅8
【解析】每10名学生为一个周期，周期里第5名满足条件．，有10个完整周期还多8名．10个周期
中有10名，多余8人中还有1名，共11名学生．
10 【答案】11
【解析】第一次报数5名士兵为一个周期，第二次报数3名士兵为一个周期，综合看就是15名士兵为
152 ÷15=10⋯⋯2
一个周期，，10个完整周期多2名士兵，两次均报1的士兵每个周期有1名共10名，2名士
兵中有1名，共11名士兵．
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 4 讲 121我们来报数
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】5
3 【答案】10
4 【答案】5
5 【答案】8
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 5 讲 揪出卧底
例题练习题答案
例1 【答案】129 +84+57−+316=+514+4 +3 +2 +1 = 45
【解析】如果每个地方都填上加号，最后结果为，差了，而把一个加号变成减号后，总和会减少减
+2 −2
号后面数的2倍，例如变成，大小就差了4，所以要把和为7的数字前的加号变成减号，那
么积要最大应该是3和4，积最大为12．
练1 【答案】． 1 + 答案 2 不 + 唯 3 一 +4 +5 −6 +7 +8 = 24
1+2+3+4+5-6+7+8=24
【解析】1到8之和为36，所以：．
例2 【答案】（1）， 4 + 答案 4 不 + 唯 4 一 ÷ ； 4 （ + 2） 4 ÷994+=(91+0 9 +9)÷9 = 102
40 ÷4 = 10 44 −4 = 40 (44 −4)÷4 +4 −
【解析】（1）用4凑出10最快的方法是：，要得到40只要就行了，所以有：；另外用4来凑10也可
4 +4 +2 = 10 4 +4 +4 ÷4 +4 ÷4 = 10 99 +
以想到：，那么用4个4凑2即可，所以有：；（2）只要用4个9凑出3，再加99即可，．
练2 【答案】 (555 −55)÷5 = 100
500 ÷5 =(515050−55)÷5 = 100
【解析】要想得到100，可以用，所以有：．
例3 【答案】 (48 −12 ×3)÷2 +1 = 7
48 −12 ×3 ÷2 +1 = 31
【解析】先按没添括号时计算一下等式左边，，结果要比7大很多，这是因为48这个数字太大了，
(48 −12 ×3)÷2 +1 = 7
所以考虑在48附近加上括号：．
练3 【答案】 5 +(3 ×8 +6)÷2 +3=23
5 +3 ×8 +6 ÷2 +3=35
【解析】先按没添括号时计算一下等式左边，，结果要比23大一些，所以需要变小，在前面的这些
5 +
运算符号中，除号能使结果变小，那就尝试将括号放在除号前面尝试计算，最终得到：．
例4 【答案】 (4 +12 ÷6)×(17 −9) = 48
【解析】除号是最特殊的一个，应该填在12和6之间，两个括号间应该填乘号，不然结果太小，因
(4 +12 ÷6)×(17 −9) = 48
此结果为：．
练4 【答案】 (2 +8 ÷4)×(18 −9) = 36
(2 +8 ÷4)×(18 −9) = 36
【解析】考虑减号和除号，．
(10 −2 −8 ÷4)×6 = 36
挑战极 【答案】（1），答案不唯一；
限1 （2）， (9 答 + 案 1 不 + 唯 7 一 − ． 5)×3 = 36
(10 −2 −8 ÷4)×6 = 36
【解析】经试验得到，（1）；
(9 +1 +7 −5)×3 = 36
（2）．
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 5 讲 揪出卧底
自我巩固答案
1 【答案】A【解析】，
1 +
，
15
所
2−
以
+1
把
31
加
+=
2
4
改
4+
成减
5
2
=
，
1
故
5A选项是正确的．
2 【答案】B
【解析】，
1 +
，
28
所
2−
以
+2
把
30
加
+=
4
4
改
8+
成减
5 +
4，
6
故
+B选 7
项
=
是
2
正
8
确的．
3 【答案】B
【解析】，
8 +
，
36
所
7−
以
+2
把
66
加
+=
5
5
改
10+
成减
4 +
5，
3
故
+B选 2
项
+
是
1
正
=
确
3
的
6
．
4 【答案】C
【解析】，
7 +
，
28
所
6−
以
+2
把
56
加
+=
1
4
改
2+
成减
3 +
1，
2
故
+C选 1
项
=
是
2
正
8
确的．
5 【答案】C
【解析】经枚举试算得到：，
3 × 故C3
选
+
项
3
是
÷
正
3
确
=
的．
10
6 【答案】B
【解析】经枚举试算得到：，
77
故
7B÷
选
7
项
=
是正
11
确
1
的．
7 【答案】B
6 −(6 +6)÷6 = 4
【解析】经枚举试算得到：，故B选项是正确的．
8 【答案】C
【解析】，
3 +
，
3 ×
故
3C−3
选
+3
项
−3
填
−3
不
=3
出
=
．
0 9
9 【答案】A
6 ÷2 40 = 5
【解析】先确定除号，不能是，否则3和其他数凑不出40，除号只能在第二个括号中，根据，很容
易就找出合适的填法，，
(6
故
+A2
选
)
项
×
是
(
正
18
确
÷
的
3
．
−1) = 40
10 【答案】A
(5 −2)×(15 ÷3 +1) = 18
【解析】，故A选项是正确的．
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 5 讲 揪出卧底
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】C
4 【答案】B
5 【答案】A思维突破 / 三年级 / 寒假
第 6 讲 四兄弟抢座位
例题练习题答案
例1 【答案】21或5
12 −4 = 8
【解析】得出最小数的是减法算式，而填入减法必然结果为4，那么另一个数为，结果为8的算式只
6 +2 = 8 7 ×53×=121= 5
可能是，那么含有乘号的算式可能是，或．
练1 【答案】18
5 +6 ×1 =2 =6 12 6 +12 = 18
【解析】，，结果之和最大为．
例2 【答案】29
【解析】乘法和加法可以使结果变大，并且乘法变大得更快．除法和减法可以使结果变小，并且除
法减小更厉害．要使结果最大，那减法和除法的影响应该尽量减少，应该减去尽量小的
数，比如减1．除法使结果变小，并且比减法先算．就可以利用这点，用除法把减法中的
5 ×5 +5 −5 ÷5 = 29
减数变小，因此可以填成．
练2 【答案】 4 ×4 +4 −4 ÷4
【解析】乘法和加法可以使结果变大，并且乘法变大得更快．除法和减法可以使结果变小，并且除
法减小更厉害．要使结果最大，那减法和除法的影响应该尽量减少，应该减去尽量小的
数，比如减1．除法使结果变小，并且比减法先算．就可以利用这点，用除法把减法中的
4 ×4 +4 −4 ÷4 = 19
减数变小，因此可以填成．
例3 【答案】9
(8 ×3 +12)÷4 = 9
【解析】经过尝试得到：，此时算式结果最小．
练3 【答案】 2 ×(3 +8)
2 ×(3 +8) = 22
【解析】
例4 【答案】20250
【解析】
这个电话号码为：20250．
练4 【答案】1053
【解析】第一个和就为1，所以前两位数肯定是1、0，接着依次计算可得多位数为1053．
【答案】8998998926 = 9 +9 +8
挑战极 【解析】26写成3个一位数的和，只可能是：，也就是每相邻三位里都一定有一个8，两个9，所以
限1 小高和墨莫家电话的首位都是9，萱萱家的号码首位是8，电话为89989989．
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 6 讲 四兄弟抢座位
自我巩固答案
1 【答案】5
25 ÷5 = 5
【解析】最小结果是中间填入除号，即．
2 【答案】14
7 +8 −3 =4 =104 10 +4 = 14
【解析】，，结果之和最小为．
3 【答案】12
【解析】最小数是4，所以另一个数一定是12，且只能是乘出来的，所以含有乘号的那个算式的结
果是12．
4 【答案】20
2 ×(4 +6) = 20
【解析】经过尝试得到最大为．
5 【答案】22
2 ×(3 +8) = 22
【解析】经过尝试得到最大为．
6 【答案】48
8 ×(3 +12 ÷4) = 48
【解析】经过尝试得到最大为．
7 【答案】17
4 ×4 +4 ÷4 = 17
【解析】最大为．
8 【答案】29
5 ×5 +5 −5 ÷5 = 29
【解析】最大为．
9 【答案】1051
【解析】和为1的比较特殊，由于是多位数，首位不能是0，则只能是1．由此突破求出原数为
1051．
10 【答案】1041
【解析】第一个和就为1，所以前两位数肯定是1、0，接着依次计算可得多位数为1041．
思维突破 / 三年级 / 寒假第 6 讲 四兄弟抢座位
课堂落实答案
1 【答案】6
2 【答案】3
3 【答案】66
4 【答案】41
5 【答案】1072
思维突破 / 三年级 / 寒假
第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】6
2 【答案】+、-、+、+、+
3 【答案】好、旦
4 【答案】12
5 【答案】28
6 【答案】20
7 【答案】心
8 【答案】4
9 【答案】20
10 【答案】30
11 【答案】120
12 【答案】（666－66）÷6=100
13 【答案】11
14 【答案】6
60 ÷(1 +3 +6) =
【解析】设卡莉娅的糖数是1份，那么墨莫是3份，小高是6份，所以卡莉娅有（颗）糖．
15 【答案】旦、诞、夜16 【答案】4
17 【答案】12
18 【答案】30
19 【答案】5
20 【答案】30
