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考前30 天最新模拟题计算题满分精练
专题1 传送带
1. （19 分）（2024 辽宁七校联考）如图所示，长度
5.8m
L
的传送带与水平方向成
角，以
的速度顺时针匀速转动，水平面上质量
的木板紧靠在传送带底端，木板上表面与传送
带底端B 等高。质量
的物块（可视为质点）从传送带的顶端A 由静止释放，在底端B 滑上静止的
木板，假设物块冲上木板前后瞬间速度大小不变，最终物块恰好不滑离木板。已知物块与传送带间的动摩
擦因数
，物块与木板间的动摩擦因数
，木板与地面间的动摩擦因数
，
，
，重力加速度取
，求：
（1）物块运动到B 点时的速度大小；
（2）从A 端运动到B 端的过程中，物块相对传送带的位移大小；
（3）木板的长度；
（4）物块从A 端开始运动到静止，所经历的时间。
【名师解析】.（19 分）
（1）根据题意，物块在传送带上先做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
（1 分）
设物块滑上传送带后经时间
与传送带同速，则
1
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解得
（1 分）
此过程物块的位移大小为
（1 分）
之后滑块所受滑动摩擦力方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得
解得
（1 分）
由匀变速直线运动规律得
解得
（1 分）
（2）由匀变速直线运动规律得
解得
（1 分）
物块从A 端运动到B 端的过程中相对传送带的位移大小为
（2 分）
（3）物块滑上木板后，设物块的加速度大小为
，木板的加速度大小为
，根据牛顿第二定
律得
（1 分）
（1 分）
解得
，
（1 分）
2
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物块与木板经时间
3t 达到共同速度
1v ，则有
，
（1 分）
联立解得
，
（1 分）
则木板的长度
（1 分）
（4）因
，当物块与木板共速后二者一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，得
（1 分）
解得
（1 分）
从物块与木板同速到减速到0 的过程有
（1 分）
解得
（1 分）
物块从A 端运动到静止所经历的时间
（1 分）
2. （2024 年2 月吉林质检）传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带AB 的简易图，传送带
的倾角为
，以
的速度顺时针匀速转动，工人将质量
的工料（可视为质点）
轻轻地放到传送带的底端A，并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上，启动电动机，电动机对工料提供的
牵引力恒为
，经过
关闭电动机，一段时间后工件刚好到达传送带的最高点B。已知工
3
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料与传送带之间的动摩擦因数为
，重力加速度
，不计空气阻力。求：
（1）经过时间
时，工料
速度大小；
（2）刚关闭电动机后，工料的加速度；
（3）传送带A、B 两端间的距离。
【参考答案】（1）10m/s；（2）
m/s2，方向沿传送带向下；（3）31.25m
【名师解析】
（1）对工料受力分析，根据牛顿第二定律有
设经t 时刻，工料与传送带共速则有
解得
s
再对工料受力分析，根据牛顿第二定律有
根据速度—时间公式有
解得
m/s
（2）刚关闭电动机后，对工料受力分析，根据牛顿第二定律有
4
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解得
m/s2
方向沿传送带向下；
（3）关闭发电机后，工料经恰好到达最高点B，则有工料先减速到与传送带共速，此时有
此后工料继续减速，此时受向上的摩擦力，由牛顿第二定律可得
因此继续向上运动的位移为
工料加速到与传送带共速时的位移满足
工料的速度从
增大到
的位移满足
则传送带A、B 两端间的距离为
解得
m
3.（14 分）（2024 年3 月湖南邵阳第二次联考）某工厂利用配重物体通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带
运煤，如图所示，倾角为θ=30°的传送带以v1=5m/s 的速度顺时针转动，配重物体B 的质量mB=300kg，离
地高度为h=9m。现将质量mA=200kg 的装煤麻袋A 从传送带底端（与地面等高）无初速度释放，当B 落地
瞬间绳子断裂，最终A 恰好能到达传送带顶端，传送带与麻袋接触面间动摩擦因数
（传送带长度
L 大于9m）。g 取10m/s2。求：
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（1）释放后瞬间B 的加速度大小a1；
（2）该过程中B 对A 所做的功W；
（3）传送带长度L。
【名师解析】.（14 分）
（1）释放时，对A、B 两物体分析，可得
得
，
（2）A 从静止加速到5m/s，发生的位移为
，
A 与传送带共速后，由于
，A 继续加速，
对A、B 物体分析，可得
解得
，
且
所以
（3）设物体B 落地时速度大小为v2，则有
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解得
B 落地后，A 向上做匀减速运动的加速度大小为a3，有
解得
物体A 从速度为v2减速到v1，发生的位移为
A 减速到v1后，继续向上做匀减速运动的加速度大小为a4，有
解得
从v1刚好到达顶端，发生的位移为
传送带的速度
4. （2024 山东济南名校联考）如图所示，倾角θ=37°的传送带始终以
=2 m/s 的速率顺时针运行。M、N
为传送带的两个端点，N 端有一离传送带很近的挡板P，MN 两点间的距离
=6 m。传送带上有小物块 A
和B，通过长为l=0.6 m 的轻细绳相连，细绳拉直且与传送带平行，物块 A 位于MN 的中点O 处。初始由
静止释放物块 A 和B，一段时间后将细绳剪断，物块与挡板 P 发生碰撞，碰后速度大小不变方向反向。
A、B 质量分别为mA=3 kg、mB=1 kg，A、B 与传送带间动摩擦因数分别为μA=0.8、μB=0.6。已知最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s²。求
（1）剪断细绳前细绳张力的大小；
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（2）物块 B 首次与挡板P 碰撞时，物块A 的速度大小；
（3）物块B 首次与挡板P 碰后，物块 B 所达到的最高位置与挡板P 的距离；
（4）物块B 第
次与挡板P 碰后的速度大小。
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【名师解析】
（1）对A、B 系统，根据牛顿第二定律
对B 有
解得
（2）绳断后，对B
根据
解得
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对A 有
解得
（3）B 下滑到挡板P 的速度
B 上滑过程中，根据牛顿第二定律
得
又
所以
（4）对于第n 次下滑与挡板相碰
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两式相比
根据等比数列知识
其中
解得
5. （2024 黑龙江鸡西市期末）质量为m=1kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P 点，随传送
带运动到A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑。B、C
为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m 圆弧对应圆心角
，轨道最低点为O，A 点距
水平面的高度h=0.8m，小物块离开C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s 后经过D 点，物块与斜
面间的动摩擦因数为
。(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A 点时的水平初速度v1；
（2）小物块经过O 点时对轨道的压力；
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（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
，传送带的速度为5m/s，则PA 间的距离是多少？
（4）斜面上CD 间的距离。
【参考答案】（1）3m/s；（2）43N，竖直向下；（3）1.5m；（4）0.98m
【名师解析】
(1)对小物块，由A 到B 有
在B 点
解得
(2)对小物块，由B 到O 有
其中
在O 点由牛顿第二定律可得
联立解得
N=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力大小为43N，方向竖直向下。
(3)小物块离开传送带时的速度为v1，小于传送带的运行速度，故小物块在传送带上一直加速，由牛顿第二
定律可得
PA 间的距离是
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(4)物块沿斜面上滑
解得
物块沿斜面下滑
解得
B、C 等高，合外力做功为零，故
小物块由C 上升到最高点历时
小物块由最高点回到D 点历时
故
解得
6. （2024 福建漳州第二次质检）如图，物块A 放在水平传送带上，左侧通过轻弹簧与固定竖直挡板相连，
初始时，物块静止在沿逆时针方向运行的传送带上。某时刻在物块右侧通过不可伸长的轻绳绕过轻滑轮悬
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挂钩码B，弹簧与轻绳均水平，物块开始运动且始终处于传送带上。已知物块A 和钩码B 的质量均为
，物块与传送带间的动摩擦因数
，弹簧的劲度系数
，且始终处在弹性限度内，
g 取
。求：
（1）物块A 静止在传送带上时，弹簧的形变量x；
（2）悬挂钩码B 的瞬间，物块A 的加速度大小a；
（3）悬挂钩码B 后，物块A 向右运动的最大速度v。
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
【名师解析】
（1）对物块A 受力分析可得
代入数据解得
（2）悬挂钩码B 的瞬间，设轻绳上的张力为
，对钩码B 受力分析可得
对物块A 受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
（3）悬挂钩码B 后，A、B 整体做加速度减小的加速运动，当整体加速度为零时，物块A 的速度最大，设
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此时弹簧伸长量为
，则
代入数据可得
由于
，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，可得弹簧弹力做功为零
对A、B 整体由功能关系有
代入数据解得
7. （2024 湖北武汉江岸区调考） 如图所示，有一倾角为θ=30°的光滑斜面，其底端与水平传送带左端通
过一小段光滑的圆弧在B 点平滑连接。传送带沿顺时针方向匀速运行的速度大小为v0=5m/s，质量为m 的
滑块（可视为质点），在大小为
的水平力作用下，静止在斜面上高度为h=0.8m 处。现将水平
力F 撤去，当滑块滑到传送带右端C 点时，恰好与传送带速度相同。已知传送带BC 间距离为L=2m，重力
加速度g=10m/s2。求：
（1）滑块的质量m；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）如果将传送带调为逆时针匀速运行，速度大小
，且上表面足够长，其他条件不变。仍将滑
块从原位置由静止释放，求滑块在传送带上往返n 次运动的过程中，传送带对滑块的摩擦力冲量大小。
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【参考答案】（1）3kg；（2）0.225；（3）
【名师解析】
（1）滑块受重力、水平力和支持力处于平衡状态，如图所示
根据几何关系可得
解得滑块的质量
（2）设滑块在斜面上运动到B 点时速度大小为v，由机械能守恒定律可得
代入数据解得
滑块受到水平向右的摩擦力而做匀加速运动，根据动能定理有
代入数据解得
（3）由（2）知滑块第一次滑到B 点时速度大小为
，由分析可知滑块第一次冲上传送带后，先向
右做匀减速运动速度减为0，再向左做匀加速运动到速度等于2m/s，最后匀速运动返回斜面底端，这一过
程中，取水平向左为正方向，由动量定理可得
解得
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之后在斜面上，由机械能守恒定律可知，物体第二次滑到斜面底端时速度大小为v1=2m/s，接着第二次冲上
传送带做匀减速运动到0，再反向加速到B 端时速度大小又为
，然后再冲上斜面，再滑回B 端，又第三
次冲上传送带，......这样一直运动下去。从第二次开始，每次往返传送带过程中，由动量定理得
解得
滑块往返n 次，传送带摩擦力对滑块冲量大小
解得
16
