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重难点 02 牛顿运动定律与直线运动
1. 命题的情境主要来自生活生产和体育活动的与直线运动的问题。
2. 命题的重难点集中在匀变速直线运动相关规律及公式的应用、运动图象的分析。
3. 命题形式既会单独考查，又会与电磁学内容结合，旨在考查学生的综合处理问题的能力。
4. 题目类型多以选择题和计算题为主，题目新颖，与生活实际联系密切。
5. 既有单物体单过程，又有多物体多过程，注意不同过程的受力分析的变化，运动状态的变
化。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．（2024·河南信阳·信阳高中校考一模）如图甲所示，倾角为 的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一
包裹轻轻放在最上端的A点，包裹从A点运动到最下端B点的过程中，加速度 随位移 的变化图像如图
乙所示（重力加速度 取 ），则下列说法正确的是（ ）
A．传送带与水平面的夹角为 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为0.4
C．传送带运行的速度大小为 D．包裹到B点时的速度为
【答案】C
【解析】AB．小包裹放上传送带后瞬间，小包裹相对传送带向上滑动，则所受摩擦力沿传送带向下，根据
牛顿第二定律得
运动到与传送带共速时，根据牛顿第二定律得
其中
，
联立解得
，可得
故AB错误；
C．由
可得
则传送带的速度为6m/s，故C正确；
D．第二段匀加速过程有
解得
可知包裹到B点时的速度为 ，故D错误。
故选C。
2．（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示，质量M=3kg 、倾角 =37°的斜面体静止在粗糙水平地面上。
在斜面上叠放质量 m=2kg 的光滑楔形物块，物块在大小为19N 的水平恒力 F 作用下与斜面体恰好一起
向右 运动。已知 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取重力加速度g=10 m/s²，则斜面体与水平地面间 的动摩擦因
数为（ ）
A．0.10 B．0.18 C．0.25 D．0.38
【答案】B
【解析】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
F-μ（M+m）g=（M+m）a
再以楔形物块为研究对象，在竖直方向有
Ncosθ-mg=0
水平方向有
F-Nsinθ=ma
联立解得
μ=0.18
故B正确。
故选B。
3．（2024·河南·统考模拟预测）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，质量为m的物块在沿斜面向上的恒力作用下由静止开始运动，经时间t后撤去恒力作用，再经3t时间后物块恰好返回起点。已
知重力加速度为g，则（ ）
A．恒力的大小为 mg
B．撤去恒力时物块的速度为 gt
C．物块返回起点时的速度大小为 gt
D．物块沿斜面向上运动的最远点与起点间的距离为
【答案】C
【解析】A．物体在恒力作用下由牛顿第二定律得
撤去恒力由牛顿第二定律得
由运动学公式得
联立解得
， ，
故A错误；
B．撤去恒力时物块的速度大小为
故B错误；
C．设撤去恒力后物块速度减为零所用的时间为t，则
0
解得
则物块返回起点时的速度大小为故C正确；
D．最远点与起点间的距离
故D错误。
故选C。
4．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）如图甲所示，质量为 小球从固定斜面上的A点由静止开始做
加速度大小为 的运动，小球在 时刻与挡板碰撞，然后沿着斜面做加速度大小为 的运动，在
时刻到达C点，接着从C点运动到B点，到达B点的时刻为 ，以上过程的 图像如图乙所示
（ 未知），已知 与 大小的差值为 ，重力加速度 ，则（ ）
A．小球受到阻力的大小为4N B．斜面倾角的正弦值为0.5
C． D．
【答案】D
【解析】C．根据图像，0～1s时间内列出运动学公式得
1s～1.25s时间内列出运动学公式得
又
解得
， ，
故C错误；
AB．设斜面倾角为 ，小球从A运动到挡板，由牛顿第二定律得
小球从挡板运动到C点由牛顿第二定律可得解得
，
故AB错误；
D．根据图像，BC之间位移大小为
设小球从C运动到B的时间为t，则
解得
则
故D正确。
故选D。
二、多选题
5．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）2022年6月17日，我国003号航母“福建舰”下水，该舰是我国完
全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母。某同学采用如图甲所示装置模拟电磁弹射，匝数 的线圈可
在圆柱形铁芯上无摩擦滑动，并通过电刷与导轨保持良好接触；铁芯上存在垂直于表面向外的辐向磁场，
线圈所在处的磁感应强度大小均为 。将开关S与1连接，恒流源输出电流使线圈向右匀加速一段
时间，之后将开关S掷向2与阻值为 的电阻相连，同时施加水平外力F，使线圈向右匀减速到零，
线圈运动的 图像如图乙所示。已知线圈质量 、每匝周长 ，不计线圈及导轨电阻，忽
略电刷与导轨间摩擦及空气阻力，则线圈（ ）
A．向右匀加速阶段，电流应从恒流源的b端流出
B．向右匀加速阶段，恒流源输出的电流大小为
C．向右匀减速阶段，通过电阻R的电荷为
D．向右匀减速阶段，水平外力F随时间t变化的关系为 ，
【答案】BC【解析】A．由左手定则可知向右匀加速阶段，电流应从恒流源的a端流出，A错误；
B．由图乙可知，向右匀加速阶段的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得
故B正确；
C．向右匀减速时，感应电流平均值为
通过电阻 的电荷量为
结合图乙求得
故C正确；
D．向右匀减速阶段，线圈的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
（ ）
联立可得
（ ）
故D错误。
故选BC。
6．（2023·四川雅安·统考模拟预测）如图所示，质量为m的长木板静止放置在粗糙的水平地面上，质量也
为m的物块（视为质点）静止放置在长木板的最左端，长木板的上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦
因数为μ，现让长木板与木块瞬间同时获得一个水平向右的速度 ，经过一段时间，长木板停止运动时木
块正好从长木板的最右端脱离，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．长木板在运动过程中的加速度大小为2μgB．长木板的运动时间为
C．木块从长木板的最右端脱离时，木块的位移为
D．长木板的长度为
【答案】AD
【解析】A．对长木板，由牛顿第二定律可得
解得长木板在运动过程中的加速度大小
故A正确；
B．长木板运动的时间
故B错误；
C．木块从长木板的最右端脱离时，木块的位移
故C错误；
D．木块从长木板的最右端脱离时，长木板的位移
木板的长度为
故D正确。
故选AD。
三、解答题
7．（2023·云南昭通·统考模拟预测）如图所示，倾角为 的倾斜传送带以 的速度沿逆时针方向匀速
转动，传送带上、下两端间的距离为 。质量为 的长木板静止在光滑水平面上，右端与传送带下端
靠近，质量为 的物块轻放在传送带上端，由静止开始沿传送带向下运动，物块运动到传送带下端时，
无机械能损失地滑上长木板，物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取 ，不
计物块的大小，物块未滑离长木板， 。
求：
（1）物块在传送带上运动的时间；（2）物块相对长木板运动的时间；
（3）长木板的最小长度。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）物块在传送带上做匀加速运动，由摩擦力与重力延水平方向分力提供加速度，根据牛顿第
二定律，加速度大小为
运动至与传送带速度相同所用的时间为
根据匀加速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可得物块运动的位移为
由于
所以物块继续沿传送带向下做加速运动，加速度大小为
则物块在传送带上继续加速的位移为
设物块滑离传送带时的速度大小为 ，则有
解得
那么加速的时间为
物块在传送带上运动的总时间为
（2）物块滑上长木板后，向左做匀减速直线运动，长木板向左做匀加速直线运动，物块运动的加速度大
小为长木板运动的加速度大小为
设从相对运动到共速所用时间为 ，则
解得
（3）物块滑上长木板至二者共速的过程中，物块的位移为
长木板的位移为
则长木板的长至少为
8．（2023秋·广东阳江·高二校联考期中）彩虹滑道作为一种早地滑雪设备，因其多彩教丽的外形、危险性
低且符合新时代环保理念吸引到越来越多的游客。小孩坐在皮艇中被拉上滑道的过程可简化成图示模型。
已知皮艇质量 ，小孩质量 ，皮艇与滑道之间的动摩擦因数 ，小孩与皮艇之间的动
摩擦因数 ，现给皮艇一沿滑道斜向上的恒力 ，用时 将皮艇和小孩拉至顶端，滑道长度
，重力加速度取 ，滑道倾角 ，求：
（1）小孩所受摩擦力的大小和方向；
（2）拉力 的大小；
（3）只给小孩一个沿滑道斜向上的恒定拉力 ，求能将他们拉至顶端且不会相对滑动的 取值范围。
【答案】（1）186N ；（2）245N ；（3）
【解析】（1）给皮艇一沿滑道斜向上的恒力F将皮艇和小孩拉至顶端，由匀变速直线运动位移与时间的
公式有
得对小孩有
代入数据得
方向沿滑道向上
（2）对皮艇和小孩构成的整体有
代入数据得
（3）小孩一个沿滑道斜向上的恒定拉力 ，能将他们拉至顶端的最小拉力
若小孩和皮艇恰好相对滑动，则皮艇和小孩之间达到最大静摩擦 ，对整体有
对皮艇有
联立代入数据得
故
一、匀变速直线运动规律的应用
1．匀变速直线运动问题常用的六种解题方法
2．解题的基本步骤
→→→→3．两种匀减速直线运动的分析方法
(1)刹车问题的分析
末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择
合适的公式求解．
(2)双向可逆类运动分析
匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，
但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义．
二、牛顿运动定律的应用
1．动力学两类基本问题的解题思路
2．超重与失重
三、动力学中的综合问题
如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分
整体法 具有相同的加速度，一般采用整体法根据牛顿第二定律列
方程
如果需要求物体之间的相互作用力或对于加速度不同的连
隔离法
接体，一般采用隔离法根据牛顿第二定律列方程
(1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离
法.
(2)水平面上的连接体问题
①这类问题一般是连接体(系统)中各物体保持相对静止，
即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体后隔离的
常涉及的
方法.
三种问题类型
②建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则
或者正交分解力，或者正交分解加速度.
(3)斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿斜面方
向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离
法分析
正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间
解题关键
哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解
