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考前30 天最新模拟题计算题满分精练
专题22 热学计算题
1．（10 分）(2024 年4 月安徽黄山第二次质检)一定质量的某种理想气体初始温度为T0=400K，压强
p0=1×105Pa，体积为V0.经等容变化放出400J 热量，温度降低到T1=300K；若经等压变化，则需要放出
600J 的热量才能使温度降低到300K .求：
（1）等压过程中外界对气体做的功W；
（2）初始状态下气体的体积V0 .
2．（8 分）(2024 年4 月浙江金丽衢12 校联考)某种理想气体A 内能公式可表示为
，n 表示物质
的量，R 为气体常数（
），T 为热力学温度。如图所示，带有阀门的连通器在顶部连接
两个绝热气缸，其横截面积均为
，高度分别为
，
用一个质量
的绝热活塞在左侧气缸距底部10cm 处封闭
，
的气体A，气缸底部有电阻丝可对其
进行加热，活塞运动到气缸顶部时（图中虚线位置）被锁住，右侧气缸初始为真空。现对电阻丝通电一段
时间，活塞刚好缓慢移动至气缸顶部时断开电源并打开阀门。已知外界大气压强为
，重力
加速度
，不计活塞与气缸的摩擦及连通器气柱和电阻丝的体积。求：
（1）上升过程中左侧缸内气体的压强。
（2）断开电源时气体升高的温度。
（3）稳定后整个过程中气体吸收的热量。
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3.（10 分）（2024 年3 月湖南邵阳第二次联考）在导热良好的矩形气缸内用厚度不计的活塞封闭有理想气
体，当把气缸倒置悬挂在空中，稳定时活塞刚好位于气缸口处，如图甲所示；当把气缸开口朝上放置于水
平地面上，活塞稳定时如图乙所示。已知活塞质量为m，横截面积为S，大气压强
，环境温度为
T0，气缸的深度为h，重力加速为g，不计活塞与气缸壁间的摩擦。
（1）求图乙中活塞离气缸底部的高度h1；
（2）活塞达到图乙状态时将环境温度缓慢升高，直到活塞再次位于气缸口，已知封闭气体的内能随热力
学温度变化的关系为U=kT，k 为常数，大气压强保持不变，求在该过程中封闭气体所吸收的热量Q。
.4.（8 分）（2024 浙江温州二模）如图所示，固定在水平地面开口向上的圆柱形导热气缸，用质量
的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在气缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两
个定滑轮与地面上质量
的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离
，缸内气体温度
，轻绳恰好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强
，活塞横截面积
，忽略一切摩擦。现使缸内气体温度缓慢下降，则
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第17 题图
（1）当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体的温度
；
（2）当缸内气体温度降至
时，求物块上升高度
；
（3）已知整个过程缸内气体内能减小121.2J，求其放出的热量Q。
，得同样的分。
5. （2024 河北邯郸一模）如图所示，带有加热装置（图中未画出）的绝热汽缸用轻杆固定在天花板上。
现用一个质量为
，面积为
的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内。初始时
缸内温度为300K，活塞处于平衡状态，此时缸内气体处于状态A，体积为
。现竖直向上缓慢
将活塞推动1cm，此时缸内气体处于状态B。然后将活塞固定，同时启动汽缸内的加热装置，气体达到状
态C，此时压强
。已知气体从状态A 到状态C，内能增加25J，从状态B 到状态C 吸收的
热量为12J。 已知大气压
，不计活塞与汽缸之间的摩擦。
（1）求气体处于状态A 时的压强；
（2）求气体在状态C 的温度
（结果保留一位小数）；
（3）求气体从状态A 到状态B 过程中外界对气体做的功。
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6．(2024 宁波十校3 月联考)某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图所示，竖直放置的导热汽缸内
用质量m＝0.2kg、横截面积
、上表面涂有导电物质的活塞封闭一定质量的理想气体，当缸内
气体的温度
时，活塞下表面与汽缸底部的距离
，上表面与a、b 两触点的距离
。当活塞上移至卡口处，上表面恰好与a、b 两触点接触，触发报警器报警。不计一切摩擦，大
气压强恒为
，重力加速度g 取
。
（1）求该报警装置报警的最低热力学温度
；
（2）当环境温度缓慢升高到
时，求封闭气体的压强
；
（3）若环境温度由
缓慢升高到
时，气缸内气体吸收热量1.8J，求该部分气体内能的
增量
。
7. （2024 河北金科1 月大联考）如图所示，开口向上的绝热汽缸竖直放置，汽缸壁内有卡环，质量为m、
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横截面积为S 的绝热活塞静止在缸内，距缸底的高度为h，离卡环的距离为
，活塞下方密封有一定质量
的温度为T0的理想气体。活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气。外界大气压强为
，重力加速度为g，现用
电热丝（体积忽略不计）缓慢加热汽缸中的气体，求：
（1）当活塞刚好到卡环处时，缸内气体的温度；
（2）若气体温度每升高1℃，气体内能就增加E0，则当活塞对卡环的压力大小等于2mg 时，电热丝放出
的热量。
8.（10 分）（2024 湖南新高考教学联盟4 月第二次联考）航天员身着航天服出舱活动，首先要从太空舱进
入到气闸舱，关闭太空舱舱门，然后将气闸舱中的气体缓慢抽出，再打开气闸舱门，从气闸舱出舱。已知
气闸舱的容积为
，舱中气体的初始压强为
Pa，温度为300 K。为了安全起见，先将气闸舱
的压强降至
Pa，给航天员一个适应过程。此过程中，求：
（1）若气闸舱的温度保持不变，抽出的气体在
Pa 压强下的体积；
（2）若气闸舱温度变为
，气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量之比。（该问结果保留2
位有效数字）
9．（10 分）
（2024 安徽皖江名校4 月联考）密封饭盒是运送外卖的必备餐具。某企业欲对其生产的密封饭盒同时进行
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高温消毒及密封性能的检测，在环境温度
时盖上盒盖，然后将饭盒移至高温消毒箱内足够长时间，
已知大气压强恒为
，消毒箱内温度恒为
，忽略饭盒内容积的变化，视封闭气体为理想气体，
。
（1）若饭盒密封良好，求此时盒内封闭气体压强的理论值
；
（2）若测得盒内封闭气体的实际压强
，求溢出气体的质量与原有气体的质量之比。
10. （2024 年1 月河北大联考）如图所示，一个导热性能良好的密闭容器的容积为50L，打气筒与密闭容
器通过单向阀门相连，可以对容器进行打气。当环境温度为
时，容器内封闭气体的压强为1.4atm。当
环境温度升高到
后，打气筒开始对其打气，每次可为其充入1atm 的气体0.2L。忽略打气过程中气体
温度的变化。已知热力学温度T 与摄氏温度t 满足
，求：
（1）当环境温度升高到
后，打气前容器中气体的压强；
（2）打气筒对其打气300 次后，容器内气体的压强。
11.（8 分）（2024 浙江9+1 高中联盟联考）如图所示，圆柱形气缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为
的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为
的重物，此时活塞处
在距离气缸上底面为
的A 处，气体的温度为
。气缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动
到距离气缸上底面为
的B 处。已知大气压为
。
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第17 题图
（1）求活塞在B 处时的气体温度
；
（2）求活塞从A 处到B 处的过程中气体对外界做功的大小并分析气体的内能是增大还是减小。
（3）保持温度
不变，当悬挂重物为
时，打开气缸阀门放出一部分的气体使得活塞仍处于B
处，求放出气体的质量与原来气缸内气体质量的比值。
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