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考前30 天最新模拟题计算题满分精练
专题2 运动和力+实际情景
1. （2024 浙江宁波期末） 如图所示为太空探索公司猎鹰火箭助推器回收画面。火箭发射时，助推器点火
提供向上的推力，使火箭上升到40km 高空时，速度达到1.2km/s，然后助推器脱落，并立即关闭发动机，
在接近地面10km 处重启发动机减速并使助推器的速度在着陆时为零。火箭助推器运动过程中所受地球引
力可视为不变，等于地球表面时的重力，运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2 倍，助推器
推力恒定不变。
（1）助推器能上升到距离地面的最大高度；
（2）重启发动机前助推器的最大速度为多少；
（3）重启发动机产生的推力是助推器重力的多少倍。
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）8mg
【名师解析】
（1）火箭加速上升的高度
，助推器脱落时的速度
，助推器脱落后向上做减
速运动，阻力
，有
解得
助推器上升的最大高度为
（2）重启发动机前火箭下落过程
1
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由牛顿运动定律
联立解得
（3）重启发动机后火箭下过程
由牛顿运动定律
所以
2. (2024 天津宁河区期末) 2023 年8 月16 日，备受瞩目
世界机器人大会在北京盛大开幕。新一代送餐机
器人首次登场，如图所示，只要设置好路线、放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐。
已知配餐点和目标位置在一条直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小
，速度达到
后匀速，之后适时匀减速，减速历时
恰好把食物平稳送到目标位置，
整个送餐用时
。若载物平台始终呈水平状态，食物与餐盘的总质量
，食物、餐盘与平台间
无相对滑动，取重力加速度
，试求：
（1）机器人加速过程的时间
；
2
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（2）配餐点和目标位置的直线距离
；
（3）减速过程中平台对食物和餐盘整体
平均作用力的大小
。
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
【名师解析】
（1）加速时间为
代入数据，解得
（2）加速度的位移为
减速的时间为2s，减速的位移为
匀速的时间为
匀速的位移为
配餐点和目标位置的直线距离为
3
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代入数据，得
（3）平台对食物竖直方向的支持力
减速运动的加速度为
根据牛顿第二定律，食物和餐盘整体在水平方向的摩擦力为
故平台对食物的作用力大小
解得
3. .（12 分）（2024 浙江绍兴期末）如图1 为全国最陡雪道之一丝绸之路滑雪场的艾文道，坡度接近
．
雪道的简化图如图2 所示，它由倾斜直滑道
和水平直滑道
组成，滑雪板与两滑道的动摩擦因数
均为0.25．可视为质点的小杰沿滑道下滑，经过
点时速度为
，最后停在水平轨道上，已知滑道
和
的长分别为
，倾斜滑道与水平面夹角
，小杰在
和
段的运动均可
视为匀变速直线运动，通过
点前后速度大小不变，空气阻力不计．
．求：
图1 图2
4
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（1）小杰在
段上的加速度
的大小；
（2）若
，求从
点出发到停在
上的总时间；
（3）为了安全起见，小杰在水平直滑道上运动时不能超过
点，求经过
点时速度
的范围．
【名师解析】：（1）由受力分析得，
代入数据，
（2）在
段上做加速度为
的匀变速直线运动，得：
得
，
在
段上做加速度为
的匀减速直线运动，得
所以：
（3）在
段上做加速度为
的匀变速直线运动，得
设停在
点处，在
段上做加速度为
的匀减速直线运动，得
联立方程得
为了安全起见，小杰在水平直滑道上运动时不能超过
点，则经过
点时速度
的范围
4.（10 分）（2024 山东聊城一模）潜艇从高密度海水区域驶入低密度海水区域时，浮力顿减，潜艇如同
“汽车掉下悬崖”，称之为“掉深”，曾有一些潜艇因此沉没。我海军某潜艇在执行任务期间，突然遭遇
“水下断崖”急速“掉深”，全艇官兵紧急自救脱险，创造了世界潜艇史上的奇迹。总质量为6.0×106kg
的某潜艇，在高密度海水区域距海平面200m，距海底138m 处沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇
驶入低密度海水区域A 点时，浮力突然降为5.4×107N，15s 后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），结果
潜艇刚好零速度“坐底”并安全上浮，避免了一起严重事故。已知在整个运动过程中，潜艇所受阻力大小
5
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恒为1.2×106N 潜艇减重的时间忽略不计，海底平坦，重力加速度g 取10m/s2，
=8.31，求：
（1）潜艇“掉深”15s 时的速度；
（2）潜艇减重排出水的质量；
（3）潜艇从A 点开始“掉深”到返回A 点过程中阻力的冲量。（结果取2 位有效数字）
【名师解析】．（10 分）
（1）设潜艇刚“掉深”时的加速度大小为
，
对潜艇，由牛顿第二定律得：
……①
代入数据解得：
15s 末的速度为
；……②
（2）掉深15s 时，潜艇下落的高度：
……③
潜艇减速下落的高度：
在减速阶段：
，解得
……④
潜艇减重后的质量为
，潜艇减重后以
的加速度匀减速下沉过程中，
由牛顿第二定律得：
……⑤
代入数据解得：
排水前潜艇的质量
“掉深”过程中排出水的质量：
……⑥
6
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（3）向下减速所需时间为
设上浮过程潜艇的加速度大小为
，由牛顿第二定律得：
……⑦
解得：
在上浮过程中，根据位移一时间公式可得：
解得
……⑧
故：潜艇下降过程阻力的冲量
方向竖直向上
潜艇上升过程中阻力的冲量
方向竖直向下
全程阻力的冲量
……⑨
方向竖直向上……⑩
评分标准：①～⑩每式1 分，共10 分。
5. （2024 浙江金华期末）如图为某公司研发的智能搬运型机器人。在某次搬运过程中，机器人将质量为
的货物沿直线搬运至
远的包装台处，机器人从静止开始做匀加速直线运动，
时速度达到最大
速度
，然后做匀速直线运动，最后在离包装台
处开始做匀减速直线运动，到达包装台处恰好停
止。求：
（1）机器人加速和减速阶段的加速度大小；
（2）机器人搬运货物的总时间；
（3）机器人匀加速阶段受到货物的作用力；
（4）其他条件不变，只改变机器人变速运动阶段的加速度大小，最多可节省的时间。已知货物与机器人
置物平台问的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
7
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【参考答案】（1）
，
；（2）
；
（3）
，方向与运动的反方向成
角斜向下，
；（4）
【名师解析】
（1）匀加速阶段，根据速度公式有
解得
匀减速阶段，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有
其中
解得
（2）匀加速阶段的位移
匀减速阶段的时间
8
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匀速运动的时间
所以总时间
（3）根据上述可知匀加速阶段的加速度
根据力的合成可知，机器人给货物的作用力大小为
根据牛顿第三定律可知货物给机器人的作用力大小为
方向与运动的反方向成
角斜向下，且有
（4）由题意可知最大加速度为
当加速阶段和减速阶段都以最大加速度进行变速运动时，时间最短，最短时间为
所以节省时间为△t=t-t’=7.5s-6.2s=0.3s
6. （2024 浙江绍兴市期末）如图所示，滑草场的滑道由
段和
段组成，
段倾角
段倾角
段高
，滑草车与滑道
段、
段的动摩擦因数都为
，滑草车经
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过滑道交接处（
点）的能量损失忽略不计，载人滑草车（可视为质点）从A 点由静止下滑，最终恰好停
在
点，不计空气阻力，
。
（1）求滑草车在
段的加速度大小；
（2）求
段
的长度；
（3）若
两点位置不变，即
两点竖直高度差
和水平距离
均不变，调节斜面倾角和长度，使
点竖直向下移动一小段距离，试判断滑草车从
点由静止下滑后能否仍停在
点，并说明理由．
【参考答案】（1）
；（2）
；（3）能停在
点
【名师解析】
（1）根据题意，滑草车在
段，由牛顿第二定律有
解得
（2）根据题意，设到
点的速度为
，由运动学公式有
解得
滑草车在
段，由牛顿第二定律有
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解得
又
可得
（3）根据题意，由前面两问可知
即
整理得
即
则有
可知，与斜面倾角、斜面长度无关，故能停在
点。
7. . (2024 江西赣州3 月质检)热气球下面用绳子吊着一个质量
的物体，从地面由静止一起沿竖直
方向匀加速上升，经过时间
速度达到
，此时吊着物体的绳子断开，物体落回地面，在物
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体落地前的整个过程中，不计物体受到的空气阻力，重力加速度取
，求：
（1）加速阶段绳子对物体的拉力T 的大小；
（2）物体落地前的整个过程，上升的最大高度h；
（3）从绳子断开到落地整个运动过程中物体的平均速度。
【参考答案】（1）75N；（2）135m；（3）
；方向竖直向下
【名师解析】
（1）加速阶段，物体的加速度
根据牛顿第二定律
代入数据解得
（2）小球上升的最大高度为
（3）小球加速阶段上升的位移大小为
设向下为正方向，则从绳子断开到落地的位移
从绳子断开到落地整个运动过程中物体的平均速度
联立解得
方向竖直向下。
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8. （2023 安徽合肥六校联考） 某同学练习控制一质量为2kg 的无人机垂直升降，运动过程中受到的空气
阻力大小恒为4N，方向与运动方向相反，无人机能够获得的最大升力为36N。某次飞行练习，无人机从地
面上由静止开始以最大升力竖直向上起飞，4s 后无人机出现故障突然失去升力，排除故障后无人机重新获
得最大升力，当无人机停止下落时离地面的高度为27m。已知重力加速度g=10m/s2。求：
（1）突然失去升力时距离地面的高度；
（2）无人机上升的最大高度；
（3）该同学排除故障所用的时间。
【参考答案】（1）48m；（2）72m；（3）4.5s
【名师解析】
（1）对无人机受力分析可知无人机在加速起飞阶段有
无人机在有升力阶段上升的高度
解得
（2）失去升力时的速度为
无人机在失去升力向上减速阶段有
此阶段所用时间
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无人机上升的最大高度
（3）无人机在失去升力下落阶段有
此时的速度
无人机在恢复升力后减速下落阶段有
无人机发生的总位移
该同学排除故障所用时间
9. （2024 湖南长沙名校联考）如下图所示为长沙市地标建筑
国金中心，其内置观光电梯，到达位于
高层的餐厅的游客可以
鸟瞰长沙。电梯从地面到93 层的餐厅只需要48s，整个过程经历加速、匀速
和减速三个阶段，加速和减速阶段可视为匀变速过程，且加速度大小相等。电梯上行的最大速度为
当电梯加速上升时，质量为50kg 的人站在置于电梯地板上的台秤上，台秤的示数为65kg，g 取
，求：
(1)电梯加速上升的加速度大小；
(2)餐厅距地面的高度。
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【参考答案】(1)
；(2)
【名师解析】
(1)根据台秤
示数可知支持力大小，台秤的示数为65kg 时，支持力
，当电梯加速上升时，根
据牛顿第二定律
代入数据解得
(2)对于匀加速运动过程，有
代入数据解得
因匀加速和匀减速阶段的加速度大小相等，所以两个阶段的时间和位移大小相等，故匀速运动的时间
匀速运动的位移
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代入数据解得
故餐厅距地面的高度
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