文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
考前30 天最新模拟题计算题满分精练
专题4 功和能+实际情景
1. （2024 四川成都一诊）图（a）为成都天府国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b）所示，该
装置由传送带ABCD 及固定挡板CDEF 组成，固定挡板CDEF 与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD
与水平地面的夹角θ=37°，CD 与水平面平行。传送带匀速转动时，工作人员将质量分布均匀的正方体货物
从D 点由静止释放，货物对地发生位移L=10m 后被取走，货物在传送带上运动时的剖面图如图（c）所示。
已知传送带匀速运行的速度v=1m/s，货物质量m=10kg，其底部与传送带ABCD 的动摩擦因数为
，
其侧面与挡板CDEF 的动摩擦因数为
。（sin37°=0.6，重力加速度
，不计空气阻
力）。求：
（1）货物刚放上传送带时，其底面所受滑动摩擦力
的大小及侧面所受滑动摩擦力
的大小；
（2）货物在传送带上所经历的时间t 及传送装置多消耗的电能E；
（3）某次测试过程中工作人员每隔
从D 点静止释放相同的货物，货物对地发生位移L=10m 后被取
走，若维持传送带匀速运转，传送带相对空载时需增加的最大功率
。
2. （2024 年2 月广东大联考）图为某一食品厂生产流水线的一部分，AB 是半径为R 的光滑半圆轨道，产
品2 加工后以
的速率从A 点沿半圆轨道下滑，到达轨道最低点B 处时，与静止在此处的产品1
发生弹性碰撞（假设每一个产品的质量均为m），被碰后的产品1 沿粗糙的水平轨道BC 滑动，以
的速度滑上运行速度为v 的传送带CD。其中BC 段为生产线中的杀菌平台，长度为4R，传送
带的摩擦因数为
，长度为14R，求：
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）为了保证产品以最短的时间经过CD，则传送带的速度应满足什么条件？
（2）BC 段杀菌平台的摩擦因数
是多少？
（3）调整产品从A 点出发的速度可以调整杀菌的时间，则产品既不脱轨又能滑上传送带的最长杀菌时间t
是多少？
3.（11 分）（2024 湖南顶级名校联考）如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，
打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为
，桩料
的质量为
。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶
处再释放，让夯锤自由
下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力f 随打入深度h 的变化关系
如图乙所示，直线斜率
。g 取
，求：
（1）夯锤与桩料第1 次碰撞后瞬间的速度；
（2）夯锤与桩料第1 次碰撞后桩料进入泥土的深度。
4. （2024 广东佛山一模）下图是矿山自动卸货简化示意图。质量为
的平底容器内装有质量
的矿
石，从光滑圆弧轨道上高为
的
点由静止释放，平滑滑上静止在光滑水平轨道上的无动力小车，小车长
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
为
、质量为
。平底容器在小车上滑行与小车右端挡板碰撞后不反弹，而后随小车向右运动至水平轨道
右端时，压缩固定在水平轨道右端的弹簧，当弹簧被压缩到最短时将小车锁定。卸下矿石后解除锁定，弹
簧能量全部释放，将小车及空的平底容器一起弹回，当小车与水平轨道左侧台阶碰撞时瞬间停止。空平底
容器滑出小车冲上圆弧轨道回到出发点
。设平底容器长和宽远小于
，矿石不会在平底容器中滑动，弹
簧的形变始终处于弹性限度内，重力加速度为
。试求：
（1）平底容器滑上小车前瞬间的速度大小；
（2）小车被锁定时弹簧的弹性势能；
（3）若平底容器与小车间的动摩擦因数
，且水平轨道足够长。要保证平底容器能在小车接触到弹
簧前与小车右端挡板相碰，且能被弹回至出发点
，则每次运送的矿石质量
应满足什么要求？
5. （2024 四川南充一诊）图甲为罗马杆滑环窗帘，假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，简化为图乙所
示模型。水平固定的长杆上有3 个相同的滑环，滑环均近似看成质点。若窗帘完全拉开，相邻两环间距离
为
。开始时滑环均位于长杆右侧边缘处，彼此接触但不挤压。现给1 号滑环一个向左的初速度
，已知滑环与杆之间的动摩擦因数为
。假设前、后两滑环之间的窗帘绷紧瞬间，两滑
环立即获得相同速度，窗帘绷紧用时极短，可忽略不计，不计空气阻力，整个过程中1 号滑环未与杆左侧
相撞，重力加速度g 取
，求：
（1）2 号滑环获得的初速度
的大小；
（2）1 号滑环滑行的总距离d。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
6. （2024 年3 月江西赣州质检） 2024 年的大雪，给孩子们的生活增添了许多乐趣。如图甲所示，有大、
小两孩子在户外玩滑雪游戏，在水平地面上固定有一竖直挡板Q、倾角为30°的斜面AB，斜面AB 的底端与
水平面平滑相接。质量为m=10kg、长度L=2.5m 的平板P 静止在水平面上，质量为M=30kg 的小孩（可视为
质点）静坐于平板右端，大孩给小孩一水平向左的瞬间冲量，使小孩获得v=4m/s 的速度，同时大孩向右运
动并沿斜面AB 上滑恰好过B 点，斜面AB 长度为s=0.9m。平板P 向左运动并与挡板Q 发生弹性碰撞。以第
一次碰撞瞬间为计时起点，取水平向左为正方向，碰后0.5s 内小孩运动的
图像如图乙所示。仅考虑小
孩与平板间的摩擦，其它摩擦忽略不计，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）大孩对小孩作用的过程中大孩做的总功；
（2）平板P 最初静止时，其左端离挡板Q 的最小距离；
（3）通过计算说明小孩与平板最终是否分离，若会分离，分离时的速度分别为多少？
4
