文档内容
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专题 12 功和机械能
目录
01 思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。
02 知识梳理：甄选核心考点，重难点逐项分解。
03 易混易错：点拨易混易错知识点
04 方法技巧：总结高效学习策略，快速掌握和巩固知识
05 典例精析：针对典型题型，详细解析解题步骤，引导解题思路
06 真题赏析：通过经典真题升华教材，提炼核心方法。
功和机械能一般在选择题、填空题、计算题中出现，结合常见的生活实际、体育运动、
实验探究等考查。
常考考点有：做功的必要因素、功和功率的计算、动能和势能大小变化的判断（高频）、实
验：探究动能大小的影响因素、机械能及其转化（高频）等。
1、功、功率的相关计算作为中考高频考点，多在选择、填空、计算题中结合具体情境、模型
等考查，主要考查匀速运动时功、功率的相关计算，常结合速度、固体压强等计算综合考查；
2、探究动能大小的影响因素常以选择题、填空题形式的实验题进行考查，要学会理解“探究
影响动能大小的因素”的实验原理用控制变量的方法完成实验探究，收集实验数据，分析数
据并得出结论。
3、机械能及其转化作为中考高频考点，多在选择、填空题中结合具体情境考查，主要考查动
能和重力势能的影响因素、机械能转化情况分析等，要掌握机械能守恒的判断方法和学会解
释一些常见生活现象中的机械能转化过程。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
考点一 功
知识点01 功
1、定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素：①作用在物体上的 ；②物体在力的方向上移动的 。（缺一不可）
3、三种不做功的情况
三种情况 实例
有距离无力
足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功
（不劳无功）
有力无距离
两名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功
（劳而无功）
力与距离垂直
提着水桶水平移动一段距离，竖直提水桶的力不做功
（垂直无功）
知识点02 功的计算
1、功的计算：功的大小等于 与物体在力的方向上 的乘积。
2、公式： 。
【注】如果是重力做功可以写成 ，摩擦力做功 。
3、单位：国际单位制中，功的单位为 ，简称：焦，符号：J，1J=1N·m。
4、公式的应用
（1） F与s具有同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式 中的F
是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
（2）F与s具有同向性：公式 中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。
（3）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。
5、关于克服阻力做功
如果物体在力的作用下移动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
例如，在水平面上推动物体前进时，要克服 力做功；提高物体时要克服 做功，人在爬楼梯时，
要克服 做功。
考点二 功率
知识点01 功率
1、比较做功快慢的两种方法
（1）时间相同，比较物体做功的多少，做功 的做功快。
（2）做功相同，比较做功的时间，时间 的做功快。
2、功率定义：功与时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
3、物理意义：表示物体做功 。
4、公式： 。
5、单位： ，简称瓦，符号W。工程技术上还常用千瓦（kW），1 kW= W。
知识点02 功率计算的推导公式
1、推导过程
当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为
，即率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。
2、运用
由 可知，当机车的输出功率P一定时，机车的速度v越 ，机车发动机输出的
牵引力F越 。
因此，某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的
牵引力，所以当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低速挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。
考点三 动能和势能
知识点01 能量
1、定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有 ，简称能。能量的单位与功的单位相同，也是关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
焦耳（J）。
2、功与能的联系与区别
（1）一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越 。
（2）具有能量的物体有做功的本领，但不一定要对外做功。
（3）物体对外做功的过程，就是能量的释放（能量的转化和转移）过程。
知识点02 动能
1、定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。
2、实验探究：物体的动能跟哪些因素有关
（1）实验方法：控制变量法；转换法：通过木块 来反映钢球动能的大小。
（2）实验步骤
①探究物体的动能与速度的关系
让同一钢球从斜面的 处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。
②探究物体的动能与质量的关系
换用 的钢球，让它们从斜面的 处由静止开始滚下，滚下后推动木块移动，比较两次
木块被推距离的远近。
（3）实验结论（影响动能大小的因素）
物体动能的大小跟 、 有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越 ；
运动速度相同的物体，质量越 ，它的动能也越 。
（4）实验考点
①使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。
②将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的： 。
③将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的 。
④木块被撞后滑出木板的解决办法：换质量更大的木块，换质量更小的钢球，换更长的木板。
知识点03 势能关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
1、重力势能
（1）定义：在地球表面附近，物体由于受到 并处在一定 时所具有且的能，叫做重力势能。
（2）影响因素：物体的 和物体所处的 。物体的质量一定，高度越大，其重力势能越 ；
高度一定，物体的质量越大，其重力势能越 。
2、弹性势能
（1）定义：物体由于发生 而具有的能，叫做弹性势能。
（2）影响因素：弹性势能的大小与物体的 、 的大小有关，同一物体的弹性形变越大，具有
的弹性势能就越大。
3、实验探究：影响重力势能大小的因素
（1）实验步骤
①探究重力势能的大小与高度的关系：让同一物体分别从不同的 由静止开始下落，观察桌腿在沙坑
下陷的深度。
②探究重力势能大小与质量的关系：让质量不同的物体分别从 由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下
陷的深度。
（2）实验结论：物体重力势能的大小跟 、 有关。质量相同的物体，高度越 ，它的重力势
能越大；高度相同的物体，质量越 ，它的重力势能也越大。
考点四 机械能及其转化
知识点01 机械能及其转化
1、机械能
、 和 统称为机械能。机械能是和物体的机械运动紧密联系的能量。机械能的单位
是焦耳（J）。
2、动能和势能的相互转化关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
物体在运动或发生弹性形变的过程中，动能与重力势能、弹性势能之间都可以相互转化。
（1）动能和重力势能的转化
如图所示，摆球在竖直平面内摆动，在A、C点时最高，在B点时最低，所以摆球的运动可分为下降
段和上升段。其能量转化情况见下表。
运动过程 高度 重力势能 速度 动能 能的转化
A→B 降低 变大 势能→ 能
B→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能
C→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能
B→A 升高 变小 减小 能→ 能
（2）动能和弹性势能可以相互转化
如图所示，在光滑的水平面上运动的小球撞击到弹簧。
弹簧形变程度、弹性势
研究过程 球的速度、动能 能的转化
能
甲→乙 不断减小直至为零 由零不断增大 能→ 能
乙→丙 由零不断增大 不断减小直至为零 能→ 能
知识点02 机械能守恒
1、机械能守恒
如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的 不变，即机械能是
守恒的。
2、机械能守恒的条件
只有动能和势能的相互转化，而没有机械能与其他形式的能的相互转化（即忽略摩擦阻力造成的能量
损失）。在物理学中常常出现“光滑的表面”、“不计空气阻力” 、“不计摩擦”等文字描述，表示没
有摩擦阻力，机械能是守恒的。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
知识点03 水能和风能的利用
1、水能：流动的水既具有动能也具有势能，即机械能，简称为水能。水能转化为其他形式的能：水车、
水电站等。
2、风能：流动的空气既具有动能也具有势能，即机械能，简称为风能。风能转化为其他形式的能：风力
发电站。
易混易错点1：功的计算及大小比较时注意事项
（1）当力或运动状态发生变化时，要分阶段计算，最后进行相加。
（2）功的大小取决于力与物体在力的方向上通过的距离，与物体的质量、运动状态无关；若力和物体在
力的方向上通过的距离都相等，那么力所做的功就相等。
易混易错点2：做功“多少”与“快慢”的意义不同
做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率
才大所以描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少般叙述为单位时间内（或相同
时间内）物体做功越多，功率越大。
易混易错点3：“能够做功”与“做了功”的区别
物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功的本领，与做不
做功没关系。“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。
易混易错点4：在判断动能和势能的变化时，易忽略个别因素
影响动能大小的因素有物体的质量和物体运动的速度；影响重力势能大小的因素有物体的质量和物体
被举高的高度。在判断动能和势能的变化时，要认真审读题意，分析所要研究的物体的质量、运动速度、
高度是否发生变化，是变大还是变小，然后进一步判断动能和势能的大小变化。
易混易错点5：动能和势能的相互转化的条件
（1）动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。
（2）动能的增减变化要以速度的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面高度的变化来判断；
弹性势能的增减变化要根据弹性形变大小的变化来判断。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
方法技巧1：对“物体在力的方向上移动距离”的理解
力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角
（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，小车在斜向上拉力的作用下在水平地面上运动，重力对
物体不做功，拉力对物体做功。
方法技巧2：图象中的功率问题
与功率相关的图象一般有s-t 图像和v-t 图像两种。
（1）s-t 图像是倾斜直线或v-t 图像平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动，倾斜程度大的速度大。此
时，拉力或牵引力不变。根据P＝F v可知，速度大的功率大。
（2）v-t 图像是倾斜直线，说明物体速度均匀增大（或减小），拉力或牵引力不变时，根据P＝F v可知，
速度增大（或减小），功率增大（或减小）。
方法技巧3：判断动能、势能大小的变化
（1）动能、势能的影响因素
定义 影响因素
动能 物体由于运动而具有的能 质量m和速度v
重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 质量m和高度h
弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 材料、弹性形变的程度
等
（2）明确题干中的词语描述的含义
①匀速：v不变；加速、启动：v增大； 减速、刹车：v减小。
②上升、起飞：h增大；下落、下滑、降落：h减小；水平路面、悬停：h不变；近地点：h最小；远地点：
h最大。
③正在洒水的洒水车、空投救灾物资的飞机：m减小。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
方法技巧4：人造地球卫星的机械能转化
许多人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行。离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。卫星
在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒。
（1）卫星在远地点时势能最大，当它从远地点向近地点运动时，势能减小，动能增大，速度增大。
（2）当卫星从近地点向远地点运动时，它的动能减小，势能增大，速度减小。
方法技巧5：判断机械能是否变化的方法
（1）无外力（除重力及物体弹力之外的力）情况下的机械能转化:此时机械能守恒，动能和势能中一种能
量减少，另一种能量必然增加。
（2）存在除重力、弹力外其他外力情况下的机械能变化，由“机械能=动能+势能”判断。若质量和速度
不变，高度增加，则动能不变，重力势能增大，机械能增大。
高频命题点1 判断是否做功
【例1】下列有关力做功的说法中正确的是（ ）
A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功
B．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功
C．在光滑的水平冰面上滑动的冰块，有力对物体做了功
D．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功
【例2】一个重10N的保龄球被人抛出，在水平的冰面上滑行40m停下来，保龄球在滑行过程中（ ）
A．人对保龄球做功
B．重力对保龄球做了功
C．摩擦力对保龄球做了功
D．以上说法都不对
高频命题点2 功和功率的计算
【例1】用起重机将重 的集装箱匀速提升10m，随后再匀速平移5m。提升过程中起重机对集装箱
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做的功为 J，平移过程中起重机对集装箱做的功为 J。若集装箱上升的速度为
0.5m/s，则上升过程中起重机对集装箱做功的功率为 W。
【例2】【结合图像】 在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，
其 和 图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（ ）
A．0-3s内拉力做功9J B．3-6s内拉力的功率逐渐变小
C．第10s拉力的功率为60W D．9-12s内拉力做功18J
【例3】我国在无人机的研发和生产技术处于世界领先。如图所示，快递公司用无人机运送包裹，无人机
和包裹总重150N，快递员操作该无人机先以1m/s的速度沿竖直方向匀速上升40m，接着又以2m/s的速度
沿水平方向匀速飞行40m。无人机在上升过程中，克服自身重力做的功是 （选填“有用”“额
外”或“总”）功；无人机在上升过程中，克服总重力做功 J；在整个飞行过程中，无人机克服总
重力做功的功率为 W。
【例4】按国家标准，电动自行车的最高时速不得超过25km/h。若龙老师骑着电动自行车在水平路面上匀
速行驶时，牵引力做功的功率为150W，车和人所受的阻力为25N，则电动自行车行驶速度大小为 。
高频命题点3 判断动能、势能大小的变化
【例1】骑行的意义在于绿色出行，强身健体。小明骑着自行车匀速上坡的过程中，他的动能 ，机
械能 （两空均选填“增大”“不变”或“减小”）。
【例2】为争创文明、卫生县城，我县的环卫部门每天都要在县城的主要街道上洒水，在水平路面上匀速
行驶的洒水车正在洒水作业时，该洒水车的惯性大小 ，动能 （选填“增大”“减
小”或“不变”）
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【例3】如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动。如果不考虑阻力的影响，小球（ ）
A．在A、C处的重力势能最大
B．运动到C处时绳子没有发生形变
C．由A到B过程中，动能转化为重力势能
D．在A处受到的重力和绳子拉力是一对平衡力
【例4】【结合体育赛事】 如图所示，运动员在进行蹦床比赛，他离开蹦床向上运动到最高点又落回蹦
床直到最低点的过程，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．离开蹦床上升过程中，运动员的重力势能转化为动能
B．上升到最高点时，运动员所受合力为零，动能为零
C．下降过程中，运动员减小的重力势能全部转化为他增加的动能
D．下降过程中，运动员所受重力做功快慢先增大后减小
高频命题点4 实验：探究动能大小的影响因素
【例1】在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小智同学设计了如图甲、乙、丙所示的三
次实验，让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，铁球与木块在
水平面上共同移动一段距离后静止。
（1）本实验探究的是 （选填“铁球”或“木块”）的动能大小影响因素；在探究动能大小与物
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体质量关系时，应选图中 两次实验进行探究，使铁球到达水平面时的 相同；
（2）如图甲、乙所示，质量为m的大球与质量为 的小球，从同一斜面的同一高度由静止释放，观察
到大球将木块推出的距离较远，由此可得到的结论是：当速度相同时，质量越大， 越大；甲图中
木块被推动时所受摩擦力大小 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙图中木块被推动时所受
摩擦力大小；
（3）如图两个交通标志中， 图运用到了（2）所述结论。
【例2】汽车的超载、超速行驶很容易造成交通事故。小东由此想要探究动能大小与质量、速度的关系。
实验过程如图，其中 。
（1）三次实验应让小球由静止开始滚下。实验中，动能的大小是通过 来反映的；
（2）甲、乙两次实验探究的是动能与 的关系；
（3）进行图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，由此可推断A、B两球的质量关系是：m m ，
A B
与乙图实验进行比较，可以得出： 相同时，质量越大，动能越大。为了实验安全，需改进丙图实
验，再与乙图实验对比，在不改变木板长度的情况下，以下可行的方法是 （填写正确选项前的字
母）。
A．换用质量更小的钢球 B．给水平木板铺上毛巾
C．适当降低钢球B的高度 D．换用一个较重的木块
（4）善于动脑的小东又设计了如图丁所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次
实验弹簧具有的弹性势能 （填“相同”或“不同”）。放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木
块时的速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相
同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块，这样做 （填“能”或“不能”）验证动
能与质量的关系。
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高频命题点5 机械能及其转化
【例1】【新考法】 结合生活场景考查体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的
运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机
械能 d点机械能（选填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四点中 点的重
力势能最大。
【例2】如图甲所示是足球比赛中某球员传球后足球在空中飞行的一段运动轨迹，忽略空气阻力，图乙是
该足球落地后弹跳的过程。关于以上两过程下列说法正确的是（ ）
A．图甲中足球从A点移动至B点的过程中，球员对球做了功
B．图甲中足球在A点移动至B点的过程中，动能转化为重力势能
C．图乙中A、B两点为同一高度，该足球在这两点机械能相等
D．图乙中足球在最高点D点的动能为零
【例3】如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由A点以速度v沿轨道滚下，经过右侧等
高点B后到达最高点C。下列分析正确的是（ ）
A．小球在A、B、C 三点的速度大小关系是v
