文档内容
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专题 07 质量和密度
目录
01 思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。
02 知识梳理：甄选核心考点，重难点逐项分解。
03 易混易错：点拨易混易错知识点
04 方法技巧：总结高效学习策略，快速掌握和巩固知识
05 典例精析：针对典型题型，详细解析解题步骤，引导解题思路
06 真题赏析：通过经典真题升华教材，提炼核心方法。
质量和密度一般在选择题、填空题、实验探究题、计算题中出现，结合常见的生活背景、
教材素材等考查。
常考考点有：质量的估测、天平的使用和读数、密度的特点、密度的计算、密度的测量
（高频）、密度的应用等。
1、结合实例理解并熟记质量、密度的概念，用这些概念去解释生活中常见的现象并能进行简
单计算；
2、天平的使用和读数作为中考高频考点，一般在实验探究题中考查天平的调节、使用和读数，
偶尔在选择、填空题中考查；
3、测量物质的密度作为中考高频考点，主要考查有:①天平的使用及调节；②量筒的使用及
读数；③密度计算；④实验误差分析；⑤特殊方法测密度。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
考点一 质量
知识点01 质量
1、定义：物体所含物质的多少叫质量，用字母m 表示。
2、单位：基本单位是千克（kg）；常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。换算关系是：1t＝
10 3 kg＝106g= 10 9 mg.
3、质量是物体本身的属性：物体质量的大小与它的物态、形状、位置无关。
（1）一块冰熔化成水，虽然物态变了、体积变了，但是质量不变；
（2）如果把铁块压成铁片，虽然形状变了，但是质量不变；
（3）一个陀螺被航天员从地球带到太空，质量不变。
4、常见的物体质量
一枚1元硬币质量约为6g；一个鸡蛋的质量约为50g；一瓶矿泉水的质量约为500g；一名中学生的质
量大约是50kg；一头大象质量可达6t。
知识点02 天平的使用
1、天平的构造
2、天平的使用步骤
（1）放：把托盘天平放在水平桌面上。
（2）拨：把游码移到标尺左端的零刻度线处。
（3）调：调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。如果指针向左偏，
应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调。（“左偏右调，右偏左调”）
（4）测：把被测物体放在左盘中，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最
小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（5）读：所测物体质量=右盘中砝码总质量＋游码读数。
例如，天平标尺的分度值为0.2g，天平示数为m=20g+5g+2.8g=27.8g。
（6）收：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回标尺左端的零刻
度线处。
3、天平使用的注意事项
（1）被测物体的质量不能超过天平的称量。
（2）向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。
（3）潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。
考点二 密度
知识点01 密度
1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。
2、公式： 。
3、单位：密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3。有时候也用克每立方厘米作为密度的单位符号
是g/cm3。这两个密度单位的关系是1g/cm3= 1×10 3 kg/m3。
4、密度特点
（1）密度与物体的质量和体积无关，密度取决于物质的种类、状态等。不能认为物质的密度与质量成正
比，与体积成反比。
（2）不同物质的密度可能相同，比如：酒精和煤油。
（3）物质种类相同，状态不同，密度也不同，比如：水和冰。
知识点02 密度的图象分析
1、明确横纵坐标对应的物理量关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
2、比较方法
（1）相同体积比较质量：在图像中画一条与质量m坐标轴平行的直线a，比较图像与所画直线交点对应的
质量大小关系，则质量大的物质密度大。
（2）相同质量比较体积：在图像中画一条与体积V坐标轴平行的直线，比较图像与所画直线交点对应的
体积大小关系，则体积大的物质密度小。
（3）直线越靠近m轴的物质密度越大。
考点三 测量物质的密度
知识点01 量筒
1、量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。
2、量筒上的标度
（1）单位：量筒上的标度单位一般是 mL（毫升）。1mL= 10 -3 L=1cm3= 10 -6 m3。
（2）分度值：量筒上相邻两条刻度线示数的差值为量筒的分度值。（分度值越小越精确）
（3）最大测量值（量程）：量筒最上面的刻度所对应的数值。
3、量筒的使用方法
（1）看：看量筒的单位、量程和分度值。
（2）放：将量简放在水平台上。
（3）读：读数时视线与凹液面最低处相平。量筒读数时，若俯视，则测量结果偏大；若仰视，则测量结
果偏小。
知识点02 用天平和量筒测量固体的密度
1、测量方法：间接测量法。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
2、原理： 。用天平测量质量m，用量筒测量体积V，用 计算物体的密度。
3、实验步骤
用天平测出固体的质量m；在量筒中倒入适量的水，记下体积V；将固体浸没在水中，记下体积V；
1 2
4、密度计算：固体的密度： 。
4、误差分析
（1）若考虑细线有体积，则实验中测出的总体积偏大，密度测量值偏小。
（2）先测固体体积再测质量，固体上会沾有水，测出的质量会偏大，密度测量值会偏大。
（3）将固体放入量筒测体积时，量筒中有少量的水溅出，测出的体积会偏小，密度测量值会偏大。
知识点03 用天平和量筒测量液体的密度
1、实验原理： 。
2、实验步骤
烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量 m；将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读
1
出量筒中液体的体积V；用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m；
2
3、密度计算：液体的密度： 。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
4、两种误差较大的测量方法
（1）若先测出空烧杯的质量，再测出液体和烧杯的总质量，然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出体
积V，计算出液体的密度。倒入量筒中时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体
积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。
（2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量，然后将量筒内的液体全部倒入
烧杯中，测出液体和烧杯的总质量。将量筒内的液体倒入烧杯内时，总有部分液体附着在量筒内璧上无法
倒出，使测出的液体和烧杯的总质量偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
知识点04 特殊法测密度
1、等效替代法
实验方法 步骤 密度的计算
标记法
（不溶于水且不吸水的固体）
等体积法
（不溶于水且不吸水的固体）
标记法
（液体）
2、测量特殊物质的密度
物体特征 方法 图示 步骤及表达式关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（1）向量筒中倒入适量的水，读出体积V；
1
在水中会沉底 （2）将物体用细线系好，使其浸没在量筒内的
排水法
的固体 水中，读出体积 V。
2
（3）物体的体积V=V－V。
2 1
（1）向量筒中倒入适量的水，读出体积V；
1
（2）用一细长针刺入被测固体并用力将其压入
针压法 量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积
V。
2
（3）物体的体积V=V－V。
2 1
漂浮于水面的
固体
（1）将物体用细线系好，下方悬挂一重物，只
将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出
沉坠法 体积V；（2）将待测固体和重物一起浸没水
1
中，读出体积 V。（3）物体的体积V=V－
2 2
V。
1
把物体浸入斜放着装满水的烧杯中，使烧杯中的
溢水法 水溢出；浸没后把溢出的水收集起来倒入量筒
中，溢出的水的体积即为该固体的体积V
无法放入量筒
中的体积较大
的固体 （1）在烧杯中加入适量的水把物体浸没在水
中，在水面处做标记；（2）取出物体，将量筒
补水法
中体积为V
1
的水向烧杯中添加，直到水面到达
标记处；（3）读出量筒中剩余水的体积 V。
2
（4）物体的体积V=V－V。
1 2
考点四 密度与社会生活
知识点01 密度与温度
1、密度与温度的关系
（1）一般物质都有热胀冷缩的性质，在温度升高（降低）时，体积膨胀（收缩），密度变小（变大）；
（2）气体密度受温度影响较大，一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，密度受温度影响较小；
（3）一般来说，同种物质温度越高，密度越小，但水比较特殊。
2、水的反常膨胀
4 ℃时水的密度最大。温度高于4℃ 时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃ 时，关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
随着温度的降低，水的密度也越来越小。人们把水的这种特性叫作水的反常膨胀。因此寒冷的冬天，湖面
封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼仍然可以在水底游动。
知识点02 密度鉴别物质
1、密度是物质的特性之一
不同物质密度一般不同，我们只要测出或算出某种物质的密度，就可以知道这种物质可能是什么物质
了，但不同物质的密度可能相同，因此需要多种方法并用才能确定是什么物质。
2、鉴别物质的方法思路
先求出物质的密度值，再查密度表确定属于哪种物质。运用密度值来鉴别物质真伪。
3、密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类；
（2）根据密度，鉴别优劣；
（3）根据密度选择合适的材料（物质）。
易混易错点1：物体和物质的区别
物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，如汽车、桌子；物质是指组成物体的
材料，如木头、铁。一个物体可以由一种物质组成，也可以由多种物质组成。
易混易错点2：天平的错误使用
在称量前，通过调节平衡螺母使横梁平衡，在称量过程中，不能移动平衡螺母，只能通过增减砝码或
移动游码使天平重新平衡。
易混易错点3：气体密度的变化
固体、液体一般是体积随质量的减少而减少，而气体总是要充满它所能到达的空间，所以使用气体前
和使用气体后质量改变了但体积不变。例如钢瓶内的氧气，用去一部分后，质量变小，体积不变，所以密
度变小。
易混易错点4：对密度的理解关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
学习密度知识时，不能正确理解密度是物质的一种特性而出现一些错误认识，如在公式 中，误
认为ρ与m成正比，与V成反比，单纯地从数学角度分析公式，而忽视密度的物理意义。公式仅能说明密
度在数值上等于质量与体积的比值，不能说明ρ与m和V的大小关系。
方法技巧1：天平的错误操作及问题砝码对测量结果的影响
（1）游码未归零
相当于在右盘中已放上一个与游码初始读数相同的小砝码。因此 。
（2）物、码放反
①若没有使用游码，则 。
②若使用了游码，则测量值偏大， 。
（3）砝码磨损或缺角：测量值偏大， 。
（4）砝码生锈或沾上东西：测量值偏小， 。
（5）用镊子添加砝码后，向右调节平衡螺母使横梁平衡：测量值偏小， 。
方法技巧2：用密度知识判断金属球是否空心的方法
（1）密度比较法：把求出的球的密度与该金属实际的密度相比较，如果ρ球 ＜ρ金属 ，则球是空心的。
（2）质量比较法：假设该球是实心的，利用球的体积和该金属实际的密度，求出相同体积的实心球的质
量与该球的质量相比较，如果m球 ＜m实 ，则球是空心的。
（3）体积比较法：假设该球是实心的，求出实心球的体积与等质量的实心金属球的体积相比较，如果V球
＜V实 ，则球是空心的，空心部分的体积∆V＝V球 －V实 。
一般经常采用（3）判断，更方便求空心部分的体积。
方法技巧3：解决混合物密度和含量问题
混合物的总体积等于各物质的体积之和一般不考虑体积的变化，除非题干信息标明)混合物的总质量等
于各物质的质量之和，利用质量相等和体积相等（若体积变化，则需求体积）列等式解题。
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高频命题点1 质量的估测
【例1】如图，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长 ，容积 ，质量 ，是
中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（水的密度为
）（ ）
A．一个苹果 B．一个普通鸡蛋
C．一张课桌 D．一个中学生
【答案】A
【解析】“战国商鞅方升”所能容纳水的质量为
A．一个苹果质量约为200g，故A符合题意；
B．一个普通鸡蛋质量约为50g，故B不符合题意；
C．一张课桌质量约为10kg，故C不符合题意；
D．一个中学生质量约为50kg，故D不符合题意。
故选A。
【例2】我国计量文化博大精深、历史悠久。古代人们采用“掬手成升”的原始计量方法，使生活中的商
品交易变得有据可依，掬即为双手捧，如图所示，人双手捧起的米质量约为（ ）
A．3g B．3kg C．30kg D．300g
【答案】D
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【解析】一个苹果的质量约250g左右，一个普通人双手掬起的大米质量约等于一个苹果的质量，双手掬起
的大米质量约为300g，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
高频命题点2 天平的使用和读数
【例1】在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，
发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（ ）
A．把天平右盘中的砝码减少一些
B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．将右端平衡螺母向右旋出一些
D．将游码适当向右移动一些
【答案】D
【解析】A．针指在分度盘的中央刻度线左边一点，说明左盘物体质量大一些，把右盘砝码减少，更不能
平衡 了，应该增加砝码或调节游码，故A不符合题意；
BC．测量过程中，不能再用平衡螺母调节平衡，故BC不符合题意；
D．游码向右移动，相当于向右盘中增加一个很小的砝码，可以调节平衡，符合题意，故D符合题意。
故选D。
【例2】如图所示，小华正在用托盘天平测量苹果的质量，如果所使用的一个砝码不小心粘上了一点杂质，
在不知道的情况下测出苹果的质量为 ，则该苹果的真实质量应该（ ）
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【答案】A
【解析】所使用的一个砝码不小心粘上了一点杂质，则砝码的质量偏大，会导致测得的质量偏小，所以苹
果真实质量大于162g。
故选A。
高频命题点3 密度的特点
【例1】和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，对于储存在加油站的汽油，下
列说法正确的是（ ）
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A．质量不变，密度变小 B．质量变小，密度不变
C．质量不变，密度不变 D．质量变大，密度变大
【答案】A
【解析】储存在加油站的汽油，其质量不随温度改变；汽油由于气温升高体积变大，在质量不变时，由
可知，其密度变小，故A正确，BCD错误。
故选A。
【例2】如图甲所示，圆柱形容器中装有一定质量的水，水温从0℃上升至10℃过程中，水的密度与水温
的关系如图乙所示。由图可判断，该过程中，水的体积 ，（选填“先变大后变小”、“先变小后变
大”或“一直保持不变”），水在 ℃左右时密度最大。（忽略水的蒸发）。
【答案】先变小后变大 4
【解析】[1][2]由图乙可知，水温从 上升至 过程中，水的密度先变大后减小，而且水的温度为4℃
时，水的密度最大。由 可知，质量一定时，水的体积先变小后变大。
高频命题点4 密度的计算
【例1】冰的密度为0.9×103千克/米3，某冰块的体积为2×10−3米3，其质量为 千克。若该冰块全
部熔化成水，质量将 （选填“变大”“变小”或“不变”），体积将 （选填“变大”
“变小”或“不变”）。
【答案】1.8 不变 变小
【解析】[1]由 可得，冰的质量
m =ρ V =0.9×103kg/m3×2×10-3m3=1.8kg
冰 冰 冰
[2]质量是物体内所含物质的多少，冰熔化成水后，物体内所含物质的多少不变，质量不变。
[3]因为水的密度大于冰的密度，冰块全部熔化成水后，根据公式 可知，体积变小。
【例2】按要求填空：
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（1）两个同种材料制成的实心球，它们的体积之比为1︰4；则它们的密度之比为 ，质量之比为
；
（2）一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，瓶内剩余水的密度为 g/cm3，这些剩余的
水结成冰后，其体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”），密度 （选填“变大”、“变
小”或“不变”），再熔化成水后其质量为 kg；
（3）甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，则体积为20cm3的甲物质的质量为 g，乙物质的密度是
kg/m3。
【答案】（1）1︰1 1︰4 （2）1 变大 变小 0.4 （3）20 0.5×103
【解析】（1）[1][2]由题意知，两个实心球是用同种材料制成的，因此它们的密度之比为1︰1；它们的体
积之比为1︰4，根据m=ρV可知，则它们的质量之比为1︰4。
（2）[1]密度是物质的一种属性，所以一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，瓶内剩余水的
密度不变，仍为1.0×103kg/m3即1.0g/cm3。
[2][3]质量是物体的一种属性，与形状、状态、所处空间位置无关，因此这些剩余的水结成冰后，质量不变，
密度变小，根据 可知，其体积变大。
[4]一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，剩余水的质量为
质量是物体的一种属性，与形状、状态、所处空间位置无关，因此结成冰再熔化成水后其质量不变，仍为
0.4kg。
（3）[1][2]甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，由图可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，乙物质
的密度为
高频命题点5 密度的测量
【例1】【测量固体的密度】小聪在“测量小矿石的密度”实验中。
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（1）小聪将天平放在水平台上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时的偏向如图甲所示，
此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁水平平衡；
（2）在称量过程中放上最小的砝码，发现指针静止时如图甲所示，此时应 直至天平平衡；
（3）天平调平后，小聪正确测量小矿石的质量，天平重新平衡时，砝码及游码的位置如图乙所示，则小
矿石的质量为 g；
（4）往量筒中倒入适量的水，如图丙所示，测出水的体积为 cm3；再用细线将小矿石拴好，轻轻
放入量筒内的水中，如图丁所示，则测出小矿石的体积为 cm3；
（5）可计算出被测小矿石的密度是 kg/m3。
【答案】（1）右 （2）向右调节游码 （3）56.8 （4）20 20 （5）2.84×103
【解析】（1）小聪将天平放在水平台上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时的偏向如
图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时应将平衡螺母向右调节，给右端增重，直至天平横梁水平平衡。
（2）在称量过程中放上最小的砝码，发现指针静止时如图甲所示，指针左偏，说明还是左盘中的物体偏
重，应向右调节游码直至天平平衡。
（3）如图乙所示，天平横梁标尺分度值为0.2g，则小矿石的质量为
（4）[1][2]往量筒中倒入适量的水，如图丙所示，量筒分度值为 ，示数为 ，则测出水的体积为
；再用细线将小矿石拴好，轻轻放入量筒内的水中，如图丁所示，示数为 ，即 ，则测
出小矿石的体积为
（5）被测小矿石的密度为
【例2】【测量液体的密度】实验课上，同学们测量实验室配置的浓盐水的密度，小东同学取适量浓盐水
的样品进行了如下实验：
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（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零刻度线处，发现天平指针位置如图甲
所示，此时应该将平衡螺母向 侧调节；（选填“左”或“右”）
（2）调节天平水平平衡后，将盛有适量浓盐水的烧杯放在天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的
位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯及杯内
浓盐水的总质量为 g；
（3）将烧杯中的一部分浓盐水倒入量筒中，如图丙所示；再用天平测出 的总质量为 ；
（4）根据上述实验数据计算浓盐水的密度为 。
【答案】（1）右 （2）161 （3）烧杯内剩余浓盐水和烧杯 （4）1.16×103
【解析】（1）图甲所示，指针向左偏，则应将平衡螺母向右调节至天平平衡。
（2）乙图中游码的分度值是0.2g，则烧杯及杯内浓盐水的总质量为
（3）将烧杯中的一部分浓盐水倒入量筒中，接下来测量烧杯内剩余浓盐水和烧杯的总质量为 。
（4）丙图中量筒的分度值为2mL，量筒中浓盐水的体积为
量筒中浓盐水的质量为
浓盐水的密度为
【例3】【特殊法测量物体的密度】小强想知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了
如图的测量。
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①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m，如图甲所示；
1
②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m，如图乙所示，在水面到达的位置上做标记，然
2
后取出石块；
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m，如图丙所示。根据以上测量，可得石
3
块的体积表达式为V = （用所测物理量的符号表示，水的密度用 表示）；可得石块的密度表
石 水
达式为 = （用所测物理量的符号表示，水的密度用 表示）。
石 水
【答案】
【解析】①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m；
1
②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m，石块的质量为
2
③[1][2]向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m，如图丙所示，石块的体积等于
3
所加水的体积
石块的密度表达式为
【例4】【特殊法测量物体的密度】用天平和量筒测量某种饮料的密度。
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（1）将天平放在水平台上，游码归零， 发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向
（选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为 g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量
筒中饮料的体积为 mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为 40g，则饮料的密度为
kg/m3；
（3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下：
①调好天平，测出一个烧杯的质量m：
0
②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m；
1
③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m；
2
则烧杯内饮料的体积V= ，密度ρ= （两空均用已知量的字母表示，ρ 已知）。
水
【答案】左 71.2 30
【解析】（1）[1]由图可知，此时指针指在分度盘的右侧，天平右侧沉，所以平衡螺母需要向左调节。
（2）[2]根据天平的读数为砝码加游码，可知烧杯和饮料的总质量为
[3][4]据图可知量筒中饮料的体积为 ，倒出饮料的质量为
则饮料的密度为
（3）[5][6]同一个烧杯装满水或饮料，饮料的体积等于水的体积为
则饮料的质量为
饮料的密度为
高频命题点5 密度的应用
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【例1】【利用密度鉴别物质】小智和妈妈在寒假外出旅游时购买了一块蜜蜡首饰，由于市面上有商贩会
用树脂、玻璃等材料以假充真，所以他准备鉴别一下它的真假。他通过测量得出它的密度为：1.08克/厘米
。下表是小智上网查阅的部分材料的密度，可知该首饰的材料为（ ）
材料种类 有机玻璃 蜜蜡 合成树脂 PVC塑料
密度（克/厘米 ） 1.15~1.20 1.05~1.10 1.2~1.4 1.45~1.85
A．有机玻璃 B．蜜蜡 C．合成树脂 D．PVC塑料
【答案】B
【解析】通过测量得出首饰的密度为 ，而蜜蜡的密度范围为 ，所以该首饰的材料
为蜜蜡。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【例2】【判断物体空心实心】现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量
分别为16g、40g，体积分别为 、 。空心球是 （A/B）球，空心部分体积为 。
【答案】B 3
【解析】[1][2]A、B两金属球的密度分别为
由于同种材料制成的A、B两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以A球是实心的，B
球是空心的，且金属的密度
ρ=ρ =8g/cm3
A
B球金属的体积
空心球空心部分的体积
V =V -V =8cm3-5cm3=3cm3
空 B 金
1．（2024·青海西宁）下列物理量中最符合实际的是（ ）
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A．成年人正常步行的速度约为1.1m/s B．人体感觉舒适的环境温度约为37℃
C．中学生体育测试中所用的实心球质量为20kg D．地球到月球的距离约为1000m
【答案】A
【解析】A．成年人正常步行的速度约为1.1m/s，约合 ，故A符合题意；
B．人体感觉舒适的环境温度约为25℃，故B不符合题意；
C．中学生体育测试中所用的实心球质量为2kg，故C不符合题意；
D．地球到月球的距离远大于1000m，故D不符合题意。
故选A。
2．（2024·海南）铁杵磨成针，请问一根针相对于一根铁，不变的是（ ）
A．形状 B．质量 C．体积 D．密度
【答案】D
【解析】ABC．铁杵在磨制过程中，所含物质变少，所以形状变小、质量变小、体积变小，故ABC均错
误；
D．密度是物质的特性，物质种类没有变化，故铁杵在打磨过程中密度不变，故D正确。
故选D。
3．（2024·山东滨州）用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量
B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中
C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母
D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数
【答案】B
【解析】A．测量物体体积时，将其从水中拿出时会带出来水，在测量质量会使质量偏大，所以应先测质
量，再测体积，故A错误；
B．用调好的天平称量物体质量时，砝码和物体按照左物右码放置，故B正确；
C．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，称量物体质量过程中，不允许再调节平衡螺母，
故C错误；
D．使用量筒测量体积时，视线应与液面相平，如果俯视则读数偏小，故D错误。
故选B。
4．（2024·山东淄博）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的
部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（ ）
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A．量筒中液体的体积是
B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g
C．量筒中液体的质量是39g
D．液体的密度是
【答案】D
【解析】A．量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为 ，A错
误；
B．使用托盘天平时，添加砝码的合理顺序是“先大后小”，即20g、10g、5g，B错误；
C．由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量
则量筒中液体的质量
C错误；
D．液体的密度
D正确。
5．（2024·青海西宁）小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡
时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（ ）
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A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法
C．小石块的密度是 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小
【答案】C
【解析】A．由图甲知，标尺的分度值是0.2g，被测物体的质量
m=20g+5g+4.2g=29.2g
故A错误；
B．量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，则b是正确的读数方法，故B错误；
C．小石块的体积
V=40mL-30mL=10mL=10cm3
则小石块的密度
故C正确；
D．密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。
故选C。
6．（2024·宁夏）气凝胶是当今世界上密度最小的固体。某种气凝胶具有隔热、耐高温、绝缘等性能，有
多种用途。将它应用于实际生产生活中，以下可行的是（ ）
A．保险丝 B．暖气散热片 C．建筑保温材料 D．压路机的碾子
【答案】C
【解析】A．这种新材料具有绝缘能力强的特点，不能用作用保险丝，故A不符合题意；
B．这种新材料具有隔热性能，不适合做暖气散热片，故B不符合题意；
C．这种新材料具有隔热性能，可以用作墙体保温板，故C符合题意；
D．这种新材料具有密度小的特点，所以不能做压路机的碾子，故D不符合题意。
故选C。
7．（2024·山东枣庄）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（ ）
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A．1kg的铁块比1kg的棉花重
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集
【答案】D
【解析】A．1k的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误；
B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的
密度都为0.9g/cm3，故B错误；
C．在体积不变时，为了减轻质量， 通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；
D．发生火灾时，是因为烟雾温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯
腰甚至爬行撤离。故D正确。
故选D。
8．（2024·吉林长春）（多选）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。
“手撕钢”的密度为 ，但厚度只有 ，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确
的是（ ）
A．“手撕钢”的厚度为
B． “手撕钢”的质量为
C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小
D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小
【答案】BC
【解析】A．“手撕钢”的厚度为0.015mm=1.5×104nm，故A错误；
B．“手撕钢”的密度
2m2的“手撕钢”的体积
则其质量
故B正确；
C．“手撕钢”温度升高时质量保持不变，因为质量是物体的一种属性，但温度升高时体积会膨胀，故密
度变小，故C正确；
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D．“轻”是指质量小，用“手撕钢”做的手术刀拿在手里感觉手术刀的质量小。故D错误。
故选BC。
9．（2024·山东枣庄）俗话说的好“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度 ；在寒冷的冬
天，裸露在室外的自来水管容易爆裂，其原因是水管中的水结冰后，密度 ，体积 。
【答案】不变 减小 增大
【解析】[1]铁棒被磨成了针，虽然体积发生了改变，但铁这种物质并没有改变，密度是物质的一种特性，
它只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关。因此，铁棒磨成针后，其密度是不变的。
[2][3]在寒冷的冬天裸露在室外的自来水管容易爆裂的原因，这是因为水管中的水在结冰后，质量不变，但
密度变小，根据密度公式 ，可以推断出体积会增大。
10．（2024·山东滨州）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组
织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，
篆刻后方章的质量 ，密度 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】变小 不变
【解析】[1][2]篆刻的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章所含物质减少，因此其质量变小；物质的种类不变，
密度是物质的一种属性，因此密度不变。
11．（2024·四川乐山）如图所示是甲、乙、丙三种物质质量与体积的关系图像。则ρ ρ
甲 乙
（选填“>”、“<”或“=”），ρ = kg/m3。
丙
【答案】＞ 0.5×103
【解析】[1]由图像可知，当甲、乙物质的质量相等时，甲的体积小于乙的体积，由 可知，ρ ＞ρ 。
甲 乙
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[2]由图像可知，当丙的体积为20cm3是，其质量是10g，则丙的密度为
12．（2024·内蒙古）在测量液体密度的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为
20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，则该液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是
g。
【答案】0.9×103 150
【解析】[1]液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，
液体质量变化量为
液体体积变化量为
液体的密度为
[2]空烧杯的质量
13．（2024·江苏徐州）在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的 刻度线
处，用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所
示，则草莓的质量为 g，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为
20g，则草莓的密度为 g/cm3。
【答案】零 18 0.9
【解析】[1]调节天平时，应将天平放在水平工作台面上，然后将游码移至标尺的左端零刻度线处后再调节
平衡螺母。
[2]由图可知草莓的质量为
m=10g+5g+3g=18g
[3]使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，草莓的体积
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草莓的密度
14．（2024·江苏无锡）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平
测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右
侧，此时应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天
平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为 g，密度为 。
【答案】左 21.6 2.7
【解析】[1]把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右
侧，说明天平右侧重，应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。
[2]由图乙可知，金属块的质量为
[3]由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，读数时估读到分度值的下一位，金属块左侧与零刻度线对齐，右
侧与2.00cm对齐，因此金属块的边长为2.00cm，则正方体金属块的体积为
金属块的密度为
15．（2024·甘肃临夏）某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻
度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节，
直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所
示，则烧杯和水的质量为 。
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【答案】右 161.2
【解析】[1] 如图甲所示，天平指针左偏，说明左端重，应该将平衡螺母向右侧调节，给右端增重，直至
天平平衡。
[2] 天平横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯和水的质量为
16．（2024·江苏宿迁）五一假期，小红在骆马湖沙滩捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量：
（1）测量石块的质量，天平平衡后，砝码和游码位置如图甲所示， g；
（2）用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度 ；
（3）将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏 。
【答案】（1）27 （2）2.7 （3）大
【解析】（1）由图甲可知，石块的质量
（2）由图乙可知，石块的体积
石块密度
（3）将石块放用量筒时有水溅出，会使测出的石块体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。
17．（2024·广东深圳）田田同学想要测量质量为6.9g的筷子密度，筷子很长，因此田田将筷子分成高度
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一样的两部分，中间画上一条横线，把筷子一段浸入量筒中，横线在图甲与水面重合时读出体积V，取出；
1
然后再把筷子另一段放入水中，横线在图乙与水面重合时读出体积V。
2
（1）筷子的体积是 cm3，思考乐田田同学通过计算得出密度 = g/cm3；
（2）这样求出的密度 （填偏大还是偏小）；
（3）请帮助田田同学思考如何用现有装置来改进实验。 。
【答案】6 1.15 偏大 见解析
【解析】（1）[1]筷子一段浸入量筒中，由图甲可知，体积是44mL，原来水的体积是40mL，筷子一段体
积
V=44mL-40mL=4mL=4cm3
1
由图乙可知，体积是42mL，原来水的体积是40mL，筷子一段体积
V=42mL-40mL=2mL=2cm3
2
筷子的体积是
V=V+V=4cm3+2cm3=6cm3
1 2
[2]筷子的密度
（2）[3]第一次将筷子取出，筷子带出一部分水，水的体积减小，小于40mL，再把筷子另一段放入水中，
求筷子的体积时还按照原来水的体积是40mL，得到体积减小，质量不变，由密度的公式可知密度偏大。
（3）[4]将筷子另一段放入水中之前，把量筒中的水补充到40mL刻度处，这样测量的体积比较准确，得
到的密度比较准确。
18．（2024·广西）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中：
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（1）把天平 放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡
螺母向 调节 （选填“左”或“右”），直到横梁平衡；
（2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油
的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法
（选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为
g，花生油的密度为 kg/m3。
（3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下：
①测出A的质量m；
1
②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m；
2
③ ， 测出其总质量m；
3
④求得A的密度为ρ= （用ρ 、m、m 和m 来表示）。
水 1 2 3
【答案】水平 右 不规范 25 0.9×103 见解析
【解析】（1）[1][2]实验中，天平水平放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，图叫中指针偏向分度值的
左侧，需要将平衡螺母向右调节。
（2）[3]夹取砝码时要用镊子，图乙中用手拿砝码是错误的。
[4]由图丙可知，剩余花生油和烧杯的总质量为
m =20g+5g=25g
剩
[5]花生油的密度
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（3）③[6]将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m；
3
④[7]A的体积
A的密度
19．（2024·黑龙江齐齐哈尔）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。
（1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺 处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将
平衡螺母向 调节，使托盘天平平衡；
（2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当
加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分
度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和
游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为 g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为
20mL；
（3）根据所测数据计算出小石块的密度 ，合 ；
（4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】左端的零刻度线 左 取下最小的砝码，并向右移动游码 54 2.7
偏大
【解析】（1）[1][2] 使用天平时，将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现
指针静止时的位置如图1所示右偏，说明右端重，则应将平衡螺母向左调节，给左端增重，使托盘天平平
衡。
（2）[3] 把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中
线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，说明还是右端重，接下来应进
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行的实验操作是：取下最小的砝码，并向右移动游码, 直至托盘天平平衡。
[4] 托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量
为
（3）[5][6] 小石块的密度为
（4）[7] 若小石块吸水，则测量出的小石块体积偏小，根据 可知测量出的小石块密度值偏大。
20．（2024·山东济南）济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为
铜铸。若铸成这只“金虎”需要 的铜，铜的密度是 ，则该“金虎”所用铜的质量是多
少吨？
【答案】8.01t
【解析】解：由密度公式 可得，该“金虎”所用铜的质量
答：该“金虎”所用铜的质量是8.01t。
1
