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2025 高考复习100 考点最新模拟题千题精练
一、运动描述和直线运动
专题1.13 追击和相遇（基础篇）
1. （2024 山东济南历城二中质检）A、B 两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，
A 物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1 所示，B 物体的速度与时间关系如图2 所示。下列说法中
正确的是（ ）
A. A 追上B 前，A、B 间的最大距离为1 m
B. 当A 追上B 时，两物体离出发点的距离为12 m
C. A、B 出发后只相遇一次
D. 6 s 时A、B 第二次相遇
【参考答案】B
【名师解析】
由图1 可知前2 s 内A 物体的加速度
由图2 可知B 物体的初速度
，加速度
，当A、B 共速时A、B 距离最大，所以有
解得
此时A、B 间的距离
故A 错误；
1
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当A 追上B 时有
，即
解得
此时两物体离出发点的距离
故B 正确；
由图1 可知2 s 后A 物体的加速度
，2 s 时A、B 刚好相遇，此时A 的速度
B 的速度
设再经过时间t′′，A、B 第二次相遇，有
解得
即出发后8s 第二次相遇，此后A、B 不会再相遇，故C、D 错误。
2. . (2024 江西赣州3 月质检)甲、乙两辆遥控小汽车在两条相邻的足够长平直轨道上做直线运动，两车运
动的
图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. 两车若在
时相遇，则另一次相遇
时刻是
B. 两车若在
时相遇，则
时刻两车相距15m
2
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C. 两车若在
时相遇，则另一次相遇的时刻是
D. 乙车在0~10s 的平均速度为0
【参考答案】ABD
【名师解析】
根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移，可知，5~15s 内两车的位移相等，因此，两车若在t＝5s 时相
遇，则另一次相遇的时刻是t＝15s，故A 正确；
两车若在t＝5s 时相遇，因为0~5s 内两车相向运动，则t＝0 时两车相距距离等于0~5s 内两车位移大小之
和，为
S＝2×5
15m
故B 正确；
两车若在t＝10s 时相遇，因为10~20s 内乙车的位移大于甲车的位移，所以t＝20s 时两车没有相遇，故C
错误；
由图像可以看出，乙车在0~10s 的位移为零，所以平均速度为0，故D 正确。
3. （2024 黑龙江哈尔滨重点高中质检）在一平直马路上，甲、乙两车同向行驶。
时，甲车在前，乙
车在后，相距
，速度均为
。从此刻开始两车按如图所示规律运动，均以初速度方向
为正方向，则下述说法正确的是（ ）
A.
时两车相距最远
B.
时两车相距最近
C. 两车最近距离为10m
D. 两车可能会相遇
【参考答案】C
【名师解析】
时，甲车在前，乙车在后，由图像可知，
内甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速运动，两车间
3
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的距离逐渐减小，甲车的位移为
乙车的位移为
则
则2s 内乙车未追上甲车，
，甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，则2s 后两车速度相
等时，两车相距最近，由甲车图像可知
当两车速度相等时，甲的速度为
乙车的速度为
又
联立解得
则两车相距最近的时间为
甲车的位移为
乙车的位移为
4
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两车最近距离为
故AB 错误，C 正确；
4s 前两车未相遇，4s 后甲车的速度大于乙车的速度，两车距离越来越大，则两车不可能相遇，故D 错误。
4. （2024 浙江金华期末）甲、乙两辆小车分别处于相邻的两条平行直车道上。
时，乙车在前，甲车
在后，两车间距
，此后两车运动的
图像如图所示。关于两车在
时间内的运动说法正确的
是（ ）
A. 加速阶段，乙车的加速度小于甲车的加速度
B.
时，两车相距最远
C.
时，两车平齐
D.
内，乙车的平均速度大小为
【参考答案】C
【名师解析】
图像
斜率表示加速度，由图可得，乙的斜率大于甲的斜率，故A 错误；
图像的面积表示位移，由图可得，
时，甲车的位移为
乙车的位移为
因为
5
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所以两车在
时相遇，故B 错误，C 正确；
0∼11s 内，乙车的位移为
则平均速度为
故D 错误。
5. （2024 山西大同期末）甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t 图像如图所示，图中
和
的面积分别为x1和x2。初始时，甲车在乙车前方x0处。下列说法正确的是（ ）
A. T 时刻前，甲一直在乙前方
B. T 时刻，甲的加速度大于乙的加速度
C. 若
，则两车不会相遇
D. 若
，则两车相遇一次
【参考答案】BC
【名师解析】
由图线可知：在T 时间内，甲车前进了x2，乙车前进了x1+x2，此过程中乙车相对甲车的位移为x1；
若x1> x0，则T 时刻前乙车已经超过甲车，T 时刻后因为甲车的速度大于乙车，则甲车还会超过乙车，则两
车相遇两次，选项AD 错误；
图像的斜率表示加速度，可知T 时刻，甲的加速度大于乙的加速度，选项B 正确；
6
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若x0=x1+x2，则x0＞x1；若x0+x2＞x1+x2，即x0＞x1，两车不会相遇，故C 正确；
6. (2024 陕西宝鸡期末)甲、乙两辆小车在平直的公路上从同一地点开始沿同一方向做直线运动，如图所示，
图线
、
分别表示甲、乙两车在
内的速度随时间变化的情况，（已知两车开始运动时记为
时
刻）下列说法正确的是（ ）
A. 乙车
做匀速直线运动
B.
内，甲、乙两车间最大距离为
C
时，甲、乙两车有可能相遇
D.
时，乙车的加速度大于甲车的加速度
【参考答案】B
【名师解析】．乙车在做匀变速直线运动，故A 错误；
内，在第4s，两车速度相等，甲、乙两车间距离最大，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知
=
故B 正确，C 错误；
时，乙车的加速度为
m/s2
甲车的加速度为
m/s2
时，乙车的加速度小于甲车的加速度，故D 错误；
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7. (2024 山西晋城期末)在平直公路上A、B 两辆小汽车分别在相邻的两条车道上均以72km/h 的速度同向行
驶。开始计时时两车前后相距50m，后面的B 车以1m/s ²的加速度追赶A 车，A、B 两车均可视为质点。则
下列说法正确的是（ ）
A. B 车追上A 车所用的时间为10s
B. B 车追上A 车所用的时间为5s
C. B 车追上A 车时，A 车行驶了200m
D. B 车追上A 车时，B 车的速度大小为40m/s
【参考答案】AC
【名师解析】
B 车追上A 车时满足
解得所用的时间为
t=10s
选项A 正确，B 错误；
B 车追上A 车时，A 车行驶了xA=v0t=200m，
选项C 正确；
B 车追上A 车时，B 车的速度大小为
vB=v0+at=30m/s
选项D 错误。
8. （2024 山西大同期末）草原上，一只狮子追捕羚羊，经过t1=4s，其速度由零匀加速到最大，在狮子开
始追捕的同时，羚羊以大小v=15m/s 的速度匀速向前逃跑，狮子达到最大速度后再匀速运动t2=6s 后追上羚
羊。已知狮子和羚羊在同一直线上运动，狮子在整个追捕过程中运动的距离x1=160m。求：
（1）狮子刚开始追捕时与羚羊间的距离x2；
（2）狮子在追捕过程中的最大速度vm；
（3）狮子在加速追捕过程中的加速度大小a。
【参考答案】（1）10m；（2）20m/s；（3）
【名师解析】
8
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（1）追捕过程中羚羊运动的距离
解得
狮子刚开始追捕时与羚羊间的距离
（2）经分析可知
解得狮子在追捕过程中的最大速度
（3）根据匀变速直线运动的规律有
解得狮子在加速追捕过程中的加速度大小
9. （2024 河南漯河高中期末质检）2023 年11 月，我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车
大同（阳高）试验线一期主体工程全部完工了，据说这一类高铁它的时速最大可以达到1000 公里，成为
“地表最快”的车，原来的“绿皮”火车越来越多被替代。现有A、B 两列“绿皮”火车，在同一轨道上同向行
驶，A 车在前，速度
，B 车在后，速度
。已知B 车在进行火车刹车测试时发现，
若车以
的速度行驶时刹车后至少要前进
才能停下，问：
（1）B 车刹车的最大加速度为多大？
（2）因大雾能见度低，B 车在距A 车
处才发现前方A 车，这时B 车立即以最大加速度刹车。
若B 刹车时A 车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则
两车相距最近是多少？
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【参考答案】（1）
；（2）不会相撞，
【名师解析】
（1）根据动力学公式
B 车刹车的最大加速度大小为
（2）假设两车不相撞，则两车速度相等时，两车相距最近，当两车速度相等时，B 车做减速运动的时间为
当两车速度相等时，B 车的位移为
当两车速度相等时，A 车的位移为
由于
假设成立，两车不相撞，两车最近距离为
10. ．（11 分）(2024 福建漳州三模)
截至2023 年8 月，中国已累计开放智能网联无人驾驶汽车测试道路2 万千米．如图所示，某次测试时，无
人驾驶测试车甲、乙在两平行车道上做直线运动；当甲、乙两车并排时，甲车以
的速度匀速运
动，乙车开始同方向做初速度为零的匀加速运动，经
两车恰好再次并排．求：
10
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（1）乙车的加速度大小a;
（2）
内，两车相距的最大距离
．
【名师解析】．（11 分）
（1）依题意得
（3 分）
解得
（2 分）
（2）
内，当两车速度相等时，两车的距离最大，设经时间
两车速度相等，由运动学公式得
．（1 分）
在
时间内，甲车的位移
（1 分）
乙车的位移
（1 分）
（1 分）
联立解得
（2 分）
【命题意图】本题考查匀变速直线运动、追及问题．
11．（10 分）（2024 年辽宁顶级名校质检）如图，一小汽车停在小山坡底部，突然司机发现山坡上距坡底
处，因地震产生的小泥石流以
的初速度、
的加速度匀加速倾斜而下，
泥石流到达坡底后以
的加速度沿水平地面做匀减速直线运动，司机从发现险情到发动汽车共
用了
，设汽车启动后一直以
的加速度，沿与泥石流的同一直线做匀加速直线运动。
求：
11
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（1）泥石流到达坡底速度的大小；
（2）泥石流与汽车相距的最近距离。
【参考答案】（1）
；（2）
【名师解析】（1）设泥石流到达坡底的时间为
，速度为
根据位移公式有
由速度公式有
代入数据得
（2）泥石流到达坡底时，汽车速度
汽车位移
当汽车的速度与泥石流速度相等时，泥石流与汽车相距最近
设泥石流到达坡底后汽车又加速时间为
，故有
泥石流水平位移
汽车位移
相距最近的距离
由以上各式解得
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