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2025 高考复习100 考点最新模拟题千题精练
二、相互作用
专题2.7 定杆和动杆模型
1. （2024 安徽六校期末联考）如图所示，轻绳OA、轻杆OB 的O 端与质量为m 的小球拴接在一起，轻杆
的B 端通过铰链连接在竖直墙面上，小球处于静止状态，且OA=OB，OB 与竖直方向的夹角为60°，重力
加速度为g，则（ ）
A.轻绳OA 受到的拉力大小为mg
B.轻杆OB 受到的弹力大小为
mg
C.若将A 点缓慢向下移动一小段距离，则轻绳OA 受到的拉力将变大
D.右将A 点缓慢向下移动一小段距离，则轻绳OA 受到的拉力将变小
【参考答案】.AC
【名师解析】对小球进行受力分析，如图所示，由几何关系可知
，选项A 正确，B 错误；
若将A 点向下移动一小段距离，OB 与竖直方向所成的夹角将增大，则由小球受力分析图可知轻绳OA 受到
拉力变大，选项C 正确，D 错误.
2. （2024 山东济南历城二中质检）如图，轻质细杆
上穿有一个质量为
的小球
，将杆水平置于相
互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成
角，则左侧斜面对杆
支持力的大小为（ ）
1
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A
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】
对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图
设左侧斜面对杆AB 支持力的大小为
，由平衡条件有
得
故选B。
3.（2024 贵州铜仁名校联考）某体育场看台的风雨棚是钢架结构的，两侧倾斜钢柱用固定在其顶端的钢索
拉住，下端用较链与水平地面连接，钢索上有许多竖直短钢棒将棚顶支撑在钢索上，整个系统左右对称，
结构简化图如图所示。假设钢柱与水平地面所夹锐角为60°，钢索上端与钢柱的夹角为30°，钢索、短钢棒
及棚顶的总质量为m，重力加速度为g。则钢柱对钢索拉力的大小为
2
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A.
1
2 mg
B.mg
C. √3 mg
D.2mg
【参考答案】B
【命题意图】 本题以体育场风雨棚为情景，考查平衡条件，考查的核心素养是“运动和力”的观点。
【解题思路】把钢索、短钢棒和棚顶看作整体，分析受力，受到竖直向下的重力mg，两侧钢柱对钢索的拉
力F，根据等大二力的合力公式可得2Fcos60°=mg，解得F=mg，选项B 正确。
【模型探讨】此题可以把钢索、短钢棒和棚顶整体抽象为质点，画出受力分析图，如图所示，事半功倍，
迎刃而解。
4. （2024 江苏南通名校联考）如图所示，一小球固定在轻杆上端，AB 为水平轻绳，小球处于静止状
态，则杆对小球的作用力方向可能是( )
A. F1 B. F2 C. F3 D. F4
【参考答案】BC
【名师解析】
小球处于静止状态，则杆对小球的作用力方向在重力与绳子拉力夹角的对顶角范围内（不含水平方向），
如图所示；所以杆对小球的作用力方向可能是F2和F3，故BC 正确、AD 错误。
3
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【关键点拨】。
小球处于静止状态，根据平衡条件确定杆对小球的作用力可能的方向。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，对应三力平衡，其中任何一个力都和另外两个力的合力平衡。
5. （2024 河北衡水联考）如图所示为一种可折叠壁挂书架，一个书架用两个三角形支架固定在墙壁上，
书与书架的重心始终恰好在两个支架横梁和斜梁的连接点O、O′连线中点的正上方，书架含书的总重力为
60N，横梁AO、A′O′水平，斜梁BO、B′O′跟横梁夹角为37°，横梁对O、O′点拉力始终沿OA、A′O′方向，斜
梁对O、O′点的压力始终沿BO、B′O′方向，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A. 横梁OA 所受的力为80N
B. 斜梁BO 所受的力为50N
C. O、O′点同时向A、A′移动少许，横梁OA 所受的力变大
D. O、O′点同时向A、A′移动少许，斜梁BO 所受的力变大
【参考答案】B
【名师解析】
两个三角架承担的力为60N，每个三角架为30N，对O 点受力分析，如图甲所示
4
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故A 错误，B 正确；
CD．O、
同时向A、
移动少许，对O 点受力分析，如图乙虚线所示
三角形AOB 与力三角形相似，所以有
AB 与BO 长度未变，AO 长度减小，故
不变，
减小，故CD 错误。
。
6. （2024 洛阳名校联考）如图所示，重为10 N 的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向
上、大小为20 N 的力F 拉小球，使小球处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )
A． 小球不一定受摩擦力的作用
B． 小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6 N
C． 杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8 N
D． 杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12 N
【参考答案】B
5
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【名师解析】对小球受力分析，把重力沿杆方向和垂直杆方向正交分解如图，由共点力平衡可知，Ff＝
mgsin 37°＝10×0.6 N＝6 N，FN＝F－mgcos 37°＝20 N－8 N＝12 N、方向垂直于杆向下，故B 正确，
A、C、D 错误．
7.（2024 北京朝阳名校联考）. 如图甲所示，轻杆OB 可绕B 点自由转动，另一端O 点用细绳拉住，固定
在左侧墙壁上，质量为m 的重物用细绳OC 悬挂在轻杆的O 点，OA 与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水
平轻杆OB 一端固定在竖直墙壁上，另一端O 装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m 的重物，
图中∠BOA=30°，以下说法正确的是（ ）
A. 甲图中绳对杆的压力不沿杆
B. 乙图中滑轮对绳的支持力与水平方向呈30°角指向右上方
C. 两图中结点O 所受的支持力与绳AO 段的拉力，这两个力的合力方向一定不同
D. 甲图中绳AO 段与绳OC 段上的拉力大小相等
【思路点拨】
甲图→“动杆”中弹力方向沿轻杆方向→以结点O 为原点建立直角坐标系→将结点O 所受各个力正交分
解
乙图→“定杆”中弹力方向沿轻杆方向不沿轻杆方向→由滑轮两侧细线中拉力的合力方向确定“定杆”中
弹力方向
【参考答案】B
【名师解析】对甲乙中O 点受力分析如图；
6
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甲图中轻杆为“动杆”，绳对杆的压力沿杆的方向，选项A 错误；
乙图中轻杆为“定杆”其弹力方向需要根据平衡条件确定。由于滑轮两边绳子的拉力相等，根据平衡条件
可知滑轮对绳的支持力的方向沿滑轮两边绳子拉力夹角平分线的反方向，与水平方向呈30°角指向右上方，
选项B 正确；两图中结点O 所受
支持力与绳AO 段的拉力以及物体的重力三力的合力为零，则两图中结
点O 所受的支持力与绳AO 段的拉力这两个力的合力方向与重力等大反向，则方向一定相同，选项C 错误；
由受力图可知，甲图中绳AO 段与绳OC 段上的拉力大小不相等，选项D 错误。
【“定杆与动杆”辨析】
定杆
动杆
定义
一端固定的杆，例如插入墙壁的轻
杆，固定于某点的轻杆。
可以绕光滑轴或铰链转动的轻杆。
图示
弹力方向
可以为任意方向
只能沿轻杆方向
弹力确定方
法
根据共点力平衡条件或牛顿运动定律
确定“定杆”中弹力的方向和大小。
根据共点力平衡条件或牛顿运动定律确定“动杆”
中弹力的大小。
备注
“定杆”中的弹力可能是拉力，也可
能是压力
“动杆”中的弹力可能是拉力，也可能是压力
8 （2024·天津南开名校联考）弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动
员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关
动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为
，设此时大、
7
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小腿部的肌群对膝关节的作用力
的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么
脚掌所受地面竖直向上的弹力约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】A
【名师解析】此题中骨骼可以视为轻杆，关节可以视为转轴，骨骼绕关节转动，可以视为动杆。关节受力
如图所示。
设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F 即为它们的合力的大小，作
出平行四边形定则如图所示，有
则脚掌对地面竖直向下的压力为小腿骨中力沿竖直方向的分力：即
=
由牛顿第三定律可知脚掌所受地面竖直向上的弹力为
，选项A 正确。
【易错警示】根据题述，大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，得出绕同一转轴转动的两动杆中力
大小相等，力的方向沿“动杆”即腿骨方向。
注意：小腿骨中力F 沿竖直向下的分力等于脚掌对地面竖直向下的压力，水平分力不等于大、小腿部的肌
群对膝关节的作用力
。
8
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9 （原创题）一质量为m 的小球与两根过球心的轻杆连接，轻杆通过光滑铰链分别与固定点O 和O’连接，
如图。已知两轻杆分别与水平地面和竖直墙壁的夹角都为30°，则两轻杆受到小球的作用力大小分别为( )
A.
mg， mg
B. mg，
mg
C.
mg，mg
D. mg，
mg
【参考答案】B
【思路点拨】
隔离小球→分析受力→画出力矢量图→由平衡条件→轻杆中弹力。
【名师解析】两轻杆通过光滑铰链分别与固定点O 和O’连接，为“动杆”，而“动杆”上弹力方向沿轻杆。
对小球进行受力分析，小球所受重力mg 竖直向下，下面轻杆对小球的受力方向沿轻杆斜向下，设为F1，
上面轻杆对小球的受力方向沿轻杆斜向上，设为F2，如图。
9
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在力矢量三角形中，由正弦定理，
=
=
，
解得F1=mg，F2=
mg，选项B 正确。
【一题多解】此题也可以小球为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴建立直角坐标系，将各力沿
坐标轴方向分解，由平衡条件，F1cos30°=F2cos60°，F1sin30°+mg= F2cos30°，，解得：F1=mg，F2=
mg。
10. （2024 湖南名校联考）如图所示，一台空调外机用两个相同的三角形支架固定在外墙上，支架横梁
和斜梁
的连接点为O，另一支架横梁与斜梁的连接点为
（图中未画出），空调外机的重心恰好
在
连线中点的正上方。横梁
水平，对O 点的力为
，斜梁
跟横梁
的夹角为37°，对O 点
的力为
。已知空调外机的重力大小为210N，忽略支架的重力，
，
。下列说
法正确的是（ ）
A.
，方向由O 指向A
B.
，方向由A 指向O
C.
，方向由O 指向B
D.
，方向由B 指向O
【参考答案】A
【思路点拨】
实际问题→抽象为理想化模型→画出O 点受力分析图→平衡条件→横梁OA 和斜杆OB 中力的大小和方向。
【名师解析】此题可以简化为两定杆ＡＯ、ＢＯ的结点Ｏ承重空调机重力的１/２。对O 点受力分析如图所
示
10
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由于有两个支架承载空调，结点O 对空调的支持力FN=G/2=105N。
解法一：根据平衡条件可以画出矢量三角形AOB，在矢量三角形中，根据直角三角函数知识，可得，
sin37°=FN/FB，tan37°= FN/FA，
解得
，
且FA方向由O 指向A，FB方向由B 指向O。选项A 正确。
解法二：正交分解法。将斜杆OB 中力FB 正交分解，由平衡条件，FBsin37°=FN，FBcos37°=FA，联立解得
，
。
11（原创题）如图所示,三根等长的刚性轻杆由光滑铰链连接成等边三角形ABC,将此装置放在光滑水平面
上,BC 边紧挨竖直墙壁，在光滑铰链A 处施加垂直于墙壁、大小为F 的作用力,则AB 之间和BC 之间轻杆
中的弹力大小是
A。
F，
F， B。
F，
F，
C。
F，
F， D。
F，
F，
【参考答案】A
【名师解析】对整体受力分析，由平衡条件可知，AB 杆和AC 杆受到墙壁的支持力为FN=F/2。设AB 杆（或
AC）中的弹力为F1，由于轻杆连接处为光滑铰链,，所以轻杆中的弹力方向沿轻杆方向。设轻杆BC 中弹力
为F2，对铰链B（或C），分析受力，由平衡条件，F1cos60°= F2，F1sin60°=FN，联立解得：F1=
F，
11
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F2=
F，选项A 正确。
12. （2024 广东名校联考）如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶端，另一端跨
过动滑轮A 和定滑轮B 之后与电动机相连。起重机正将重为G 的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩
擦以及绳子和动滑轮A 的重力，∠ABC=60°，则（ ）
A. 绳子对定滑轮B 的作用力方向竖直向下
B. 绳子对定滑轮B 的作用力方向与BA 成30°斜向下
C. 绳子对定滑轮B 的作用力大小等于G
D. 绳子对定滑轮B 的作用力大小等于
【思路点拨】起重机斜臂可以视为“定杆”，其对滑轮的作用力方向不沿杆。起重机斜臂顶端的滑轮为
“活结”，两侧绳子的拉力相等。
【参考答案】BD
【名师解析】绳子对定滑轮的B 的作用力为BA 和BC 两段绳子弹力的合力，方向斜向左下，故A 错误；
B．C．D．重物匀速运动，则任意段绳子的弹力等于重力的一半，即
。由平行四边形可知，合力方向
延∠ABC 的角平分线，与BA 夹角30°斜向下，大小为
,故BD 正确，C 错误。此题正确选项为BD。
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13（2022 重庆育才中学二模）如图所示，水平地面上有一铁板，铁板上有一倾角为
的活动木板，质量
分别为mA和mB的物体A、B 用轻绳连接后跨过滑轮，A、B 均处于静止状态。现将木板的倾角缓缓减小到
10°， A 与斜面始终保持相对静止，B 物体始终悬在空中。已知mA =2mB，不计滑轮摩擦。 下列说法正确
的是（ ）
A. 绳子对A 的拉力将减小
B. 铁板对地面的压力将逐渐减小
C. 地面对铁板的摩擦力将逐渐增大
D. 物体A 受到的摩擦力先减小后增大
【参考答案】D
【名师解析】由于定滑轮两侧轻绳中拉力相等，轻绳中拉力等于B 的重力，所以轻绳对A 的拉力保持不变，
A 错误；对整体受力分析，根据平衡条件有FN=G 总 ，将木板的倾角缓缓减小到10°时，铁板对地面的支持
力与倾斜角无关，保持不变，由牛顿第三定律可知铁板对地面的压力也保持不变，所以B 错误；对整体受
力分析，根据平衡条件可知，整体只受重力与支持力，所以地面的摩擦力为0，则C 错误；由于mA =2m
B，，所以开始时摩擦力方向沿斜面向上，对物体A，根据平衡条件有
，当将木板的倾
角θ 由45°缓缓减小到30°过程中，摩擦力f 减小到0。将木板的倾角θ 缓缓从30°减小到10°过程中，
摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件，有
，摩擦力f 随倾角θ 的减小而增大。所以将
木板的倾角由45°缓缓减小到10°的过程中，物体A 受到的摩擦力先减小后增大，选项D 正确；
13
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