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2025 高考复习100 考点最新模拟题千题精练
二、相互作用
专题2.2 胡克定律
1. . (2024 江西赣州3 月质检)两根劲度系数分别为k 和2k 的轻质弹簧a、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定
在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右缓慢拉动弹簧，使
a 弹簧的伸长量为L，未超出弹性限度，则此时（ ）
A. b 弹簧的伸长量也为L
B. b 弹簧的伸长量为
C. 水平力大小为2kL
D. 水平力大小为3kL
【参考答案】B
【名师解析】
由题意知，两根轻弹簧串接在一起，则两弹簧弹力大小相等，根据胡克定律
得，x 与k 成反比，则得b 弹簧的伸长量为
故A 错误，B 正确；
水平力大小为
，故CD 错误。
2. （2024 黑龙江哈尔滨重点高中质检） 如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量
为3m 的物块A，物块A 静止后弹簧长度为l1；若在物块A 上端再放一个质量为m 的物块B，静止后弹簧长
度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（ ）
1
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A. 弹簧的劲度系数为
B. 弹簧的劲度系数为
C. 弹簧的原长为4l1-3l2
D. 弹簧的原长为3l1-2l2
【参考答案】C
【名师解析】
．设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A 静止时，在物块A 上端再放一个质量为m 的物块B，弹簧的压
缩量增加了
则有
解得
故AB 错误；
设弹簧的原长为l，则根据题意有
，
联立解得
故C 正确，D 错误。
3. （2024 浙江舟山期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙
水平面上保持静止，弹簧的最大长度为
，最小长度为
。由此可知弹簧的原长是（ ）
2
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】
设弹簧的原长为
，则有
，
联立可得
故选B
4. . (2024 安徽芜湖3 月质检)如图所示，在水平面上有三个质量分别为
、
、
的木块，木块1 和
2、2 和3 间分别用一原长为
、劲度系数为
的轻弹簧连接起来，木块1、2 与水平面间的动摩擦因数为
，木块3 和水平面间无摩擦力。现用一水平向右的恒力拉木块3，当三个木块一起匀速运动时，1 和3 两
木块间的距离为（木块大小忽略不计）（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
3
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【名师解析】
以木块1、2 为整体，根据受力平衡可得
解得木块2、3 间弹簧的伸长量为
以木块1 为对象，根据受力平衡可得
解得木块1、2 间弹簧的伸长量为
则1 和3 两木块间的距离为
故选D。
5. （2024 重庆缙云教育联盟一诊）竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为8 cm，挂
上5 N 的钩码，指针所指刻度为10 cm，此弹簧的劲度系数是（ ）
A. 250 N/m
B. 2.5 N/m
C. 50 N/m
D. 300 N/m
【参考答案】A
【名师解析】根据胡克定律可知此弹簧的劲度系数
故选A。
6. （2024 广东佛山一模）如图所示的“空气弹簧”是由多个充气橡胶圈叠加制成，其“劲度系数”与圈
内充气的多少有关。橡胶圈内充气越多，则（ ）
4
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A. 橡皮圈越容易被压缩
B. 橡皮圈越不容易被压缩
C. 空气弹簧的“劲度系数”越大
D. 空气弹簧的“劲度系数”越小
【参考答案】BC
【名师解析】
橡胶圈内充气越多，橡胶圈内气体的压强越大，橡皮圈越不容易被压缩，则空气弹簧的“劲度系数”越大。
故选BC。
7. （2024 河南漯河高中期末质检）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距
竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的
正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终
在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A. 10N/m
B. 100N/m
C. 200N/m
D. 300N/m
【参考答案】B
【名师解析】
由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间
距，则有
mg = 3∙kx
解得
k = 100N/m
故选B。
5
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8. （2024 江苏六所名校期中联考）轻质弹簧S 的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m 的物体，平
衡时弹簧的长度为
，现将一根与S 完全相同的弹簧剪为
和
两部分；将质量分别为
和
的两物
体分别与
和
相连并悬挂在天花板上（
）如图所示。平衡时
和
的长度之和为
，则
（ ）
A.
一定等于
B.
一定大于
，且
越小，
就越长
C.
一定小于
，且
越大，
就越短
D
一定小于
，且
越小，
就越短
【参考答案】D
【名师解析】
设弹簧原长
，弹簧由n 圈，每圈弹簧的劲度系数为k，则
又
则
6
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则
一定小于
，
越小，
越大，
就越短。
故选D。
9. 如图所示,六根原长均为l 的轻质细弹簧两两相连,在同一平面内的六个大小相等,互成60°的恒定拉力作
用下,形成一个稳定的正六边形,弹簧在弹性限度内。已知正六边形的外接圆的直径为d,每根弹簧的劲度系
数均为k，,则每个拉力的大小为
A. k（d-l） B. k（d/2-l） C. k（d-2l） D. 2 k（d-l）
【参考答案】B
【名师解析】由题意可知,每根弹簧的长度为L=d/2，,根据胡克定律可得每根弹簧拉力的大小为
F 弹= k（L-l）= k（d/2-l）,以轻质细弹簧两两相连处为研究对象,分析受力如图,根据平衡条件可得
F=F 弹= k（d/2-l）,B 正确,A、C、D 错误;
10. （2023 安徽考前模拟）将某劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端用100N 的力来拉，弹
簧的伸长量为10cm；若对该弹簧两端同时用50N 的力反向拉时，弹簧的伸长量为ΔL。则（ ）
A. k=10N/m，ΔL=10cm
B. k=100N/m，ΔL=10cm
C. k=200N/m，ΔL=5cm
D. k=1000N/m，ΔL=5cm
【参考答案】D
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【名师解析】
弹簧上的弹力为100N，伸长量
由F=kx 得
用50N 力拉时
故选D
11.（2023 石家庄重点中学高一质检）射箭是奥运会比赛项目之一，如图甲为运动员射箭的场景。发射时
弦和箭可等效为图乙，已知弦均匀且弹性良好，其弹力满足胡克定律，自由长度为l，劲度系数为k，发射
箭时弦的最大长度为
（弹性限度内）。此时弓的顶部跨度（虚线长）为l，（假设箭在弦的正中间，弦
夹在类似动滑轮的附加装置上），求箭被发射瞬间所受的最大弹力为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【参考答案】．B
【名师解析】设弦达到最大长度时与箭的夹角为
，由图中几何关系可得
，可得
箭被发射瞬间所受的最大弹力为
，选项B 正确。
12. （2023 石家庄重点中学高一质检）如图所示，质量为m 的小球，与三根相同的轻弹簧相连。静止时，
弹簧c 沿竖直方向，相邻两弹簧轴线间的夹角均为120°。已知弹簧a、b 对小球的作用力大小均为F，则弹
簧c 对小球的作用力大小（ ）
A.不可能为F，可能为
B.可能为F，不可能为
C.可能为
，不可能为
D.可能为
，也可能为
【参考答案】．D
【名师解析】对小球受力分析并合成如图：假设ab 弹簧是拉力，假设c 弹簧是被拉长时：
弹簧a、b 对质点的作用力大小均为F，所以合力竖直向上且平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角
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三角形。在直角三角形中
解得F′=F
由平衡条件得F=mg+Fc所以Fc=F-mg
假设c 弹簧是被压缩时，可得F+Fc=mg 解得Fc=mg-F
此时若2F=mg 则此时Fc=F
若ab 弹簧被压缩，则c 一定是被压缩，此时Fc=mg+F，故选D。
13.（2024 广东佛山重点高中3 月质检）如图所示，质量为10kg
物体M 放在倾角为
的斜面上，M
与斜面间摩擦因数
，M 用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为5kg 的物块m 相连。劲度系
数k=100N/m 的弹簧与m 相连，也与地面相连。设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，已知sin37°=0.6，
cos37°=0.8，g=10m/s2。
（1）若M 静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm，求此时弹簧弹力与绳子上的拉力大小；
（2）在第一问的基础上，求M 所受到的摩擦力的大小和方向。
【参考答案】（1）
，
；（2）
，方向沿斜面向上
【名师解析】
（1）根据胡克定律可得弹簧弹力大小为
解得
对物块m 分析受力，根据平衡条件可得
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解得轻绳的拉力大小为
（2）以物体M 为研究对象，假设摩擦力方向沿斜面向上，据平衡条件可得
解得
可知M 所受到的摩擦力的大小为
，方向沿斜面向上。
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