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1．氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用
表示，式中x、y 的值分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2．2023 年以来，我国启动实施未来产业启航行动，明确可控核聚变领域为未来能源的唯
一方向。已知一核聚变过程的核反应方程为
，则方程中的x、Y 分别为
（ ）
A．
，Y 为中子n
B．
，Y 为中子n
C．
，Y 为电子e
D．
，Y 为质子H
3．“嫦娥五号”返回器于2020 年12 月带回1731 克月球土壤，月球土壤富含的
是理想
的热核反应原料，其核反应方程为
，则（ ）
A．该核反应可在常温下发生
B．该核反应类型为重核裂变
C．X 为中子
D．该核反应前后质量数守恒
4．下列核反应属于人工转变的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．我国“人造太阳”实验装置（EAST）多次创造新的放电世界纪录，其内部发生轻核聚
变的核反应方程之一为：
，其中
是（ ）
1
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A．质子，其粒子流有很强的电离作用
B．质子，其粒子流有很强的穿透能力
C．中子，其粒子流有很强的电离作用
D．中子，其粒子流有很强的穿透能力
6．关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是（ ）
A．核聚变需要在高温下进行
B．核聚变中电荷不守恒
C．太阳质量不变
D．太阳核反应方程式：
7．轻核的聚变反应会释放大量的能量，同时核聚变产物一般不会污染环境，是人类获得能
源的理想方式。核聚变反应过程主要是以下四种：
＋
→
＋X1＋3.27MeV
＋
→
＋X2＋4.04MeV
＋
→
＋X3＋17.85MeV
＋
→
＋X4＋18.34MeV
对上面的反应中的X1、X2、X3、X4，属于中子的是（ ）
A．X1、X2、X3、X4
B．X2、X3、X4
C．X3、X4
D．X1、X3
8．如图甲所示是我国 2023 年4 月 12 日取得新突破的全超导托卡马克核聚变实验装置
（EAST），该装置成功实现稳态高约束模式等离子体运行403 s，装置原理图如图乙所示。
该装置可使用
和
为核燃料进行热核聚变反应，核反应方程分别为：
①
；
②
。则（ ）
2
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A．X 为
B．强磁场通过洛伦兹力约束运动的Y
C．核反应①中质量亏损较大
D．核反应②中
的比结合能较
更大
9．中国科学家在核聚变技术领域取得了巨大突破，“EAST 超导托卡马克装置”成功实现
了连续运行403 秒，创造了世界纪录。其中一种核聚变反应是由一个氘核和一个氚核结合
成一个氦核同时放出一个中子，下列说法正确的是（ ）
A．反应前后的质量数守恒，电荷数不守恒
B．反应前后的电荷数守恒，质量数不守恒
C．该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核和中子的总质量
D．该核反应过程违背了质量守恒定律
10．下列有关核反应方程的说法正确的是（ ）
A．
，是核裂变反应之一
B．铀核是一种常用的核燃料，若它的原子核发生如下裂变反应
，则
a+b 可能是
C．钚238 的同位素打造的“核电池”为“玉兔二号”提供保暖，其核反应
，属于β 衰变
D．氢核聚变可以简化为4 个氢核（
）聚变生成氦核（
），并放出2 个X，同时伴
随着产生γ 光子，则X 是电子
3
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11．如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平桌面上，与桌面间存在
摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，
并测量P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。在下列
图像中，可
能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图甲所示，细绳跨过光滑的轻质定滑轮连接A、B 两物体，定滑轮悬挂在一个力传
感器的正下方，保持A 物体质量
不变，取不同质量m 的B 物体，通过计算机描绘得到
传感器对滑轮的拉力F 随B 球质量m 变化关系曲线如图乙所示，
直线是曲线的渐近
线，重力加速度为g。则（ ）
4
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A．A 物体质量
B．A 物体质量
C．m 越大，其运动的加速度越小
D．m 越大，其运动的加速度越大
13．如图所示，质量为m 的物块通过细绳绕过轻质定滑轮，与光滑水平桌面上质量为M 的
物块相连，绳与桌面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．M 的加速度大小为
B．绳中拉力等于mg
C．将M 与m 互换，M 的加速度大小不变
D．将M 与m 互换，细绳中的拉力大小不变
14．如图所示，长方体物块质量为
，静止在水平地面上，上部固定一轻滑轮，跨过定滑
轮的轻绳连接质量为
和
的两物体，连接
的细绳水平、
恰好与
的侧壁相接触。
现对
施加水平向右的推力
，使得三物体不存在相对运动，不考虑一切摩擦，则
的大
小为（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
15．在光滑的水平地面上有两个完全相同的滑块A、B，两滑块之间用原长为
的轻质弹簧
相连，在外力
、
的作用下运动，且
。以A、B 为一个系统，如图甲所示，
、
向相反方向拉A、B 两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为
，系统的加
速度大小为
；如图乙所示，
、
相向推A、B 两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的
长度为
，系统的加速度大小为
。则下列关系式正确的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
16．如图所示，质量均为M 的物块A、B 叠放在光滑水平桌面上，质量为m 的物块C 用跨
过轻质光滑定滑轮的轻绳与B 连接，且轻绳与桌面平行，A、B 之间的动摩擦因数为
，
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
6
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A．若物块A、B 未发生相对滑动，物块A 受到的摩擦力为
B．要使物块A、B 发生相对滑动，应满足关系
C．若物块A、B 未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为
D．A、B 未发生相对滑动时轻绳对定滑轮的作用力为
17．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾角为
的斜面上，质量分别为m 和4m 的物块
A、B 通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行，A 和
B，B 与斜面间动摩擦因数均为
，则细线的拉力为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．劲度系数为
的竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与质量为
的物块A 连接，
质量为
的物块B 叠放在物块A 上，系统处于静止状态，如图所示，现对物块B 施加方向
竖直向上、大小为
的恒定拉力
，重力加速度大小为
，则物块B 的加速度大小随
其位移大小变化的图像（
图像）正确的是（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
19．如图甲所示，物块
之间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体
的质量
为
。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，
时对物块
施加水平向右的恒力F
时撤去，在
内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹
性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A．
物体的质量为
B．
时，
的速度大于
C．
时物块
的速度大小相同
D．
内弹簧弹力先增大后减小
20．如图所示，质量分别为m 和
的A、B 两个物块置于粗糙固定的足够长的斜面上，且
固定在一轻质弹簧两端，已知弹簧的劲度系数为k，两物块与斜面间的动摩擦因数均为
，
8
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斜面的倾角为
，现沿斜面向上在物块B 上施加一拉力F，使两物块一起沿斜面向上做匀
加速直线运动，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．减小动摩擦因数，其他条件不变，则弹簧的总长将变大
B．改变斜面的倾角，保持拉力F 方向仍然沿斜面向上，大小不变，则弹簧的总长将随倾
角的变化而变化
C．如果两物块运动过程中突然撤去拉力F，撤去F 瞬间物块A 的加速度大小为
D．如果两物块运动过程中突然撤去拉力F，撤去F 瞬间物块B 的加速度大小为
21．2024 年5 月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。
将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面
自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的
。下列说法正确的是（ ）
A．在环月飞行时，样品所受合力为零
B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零
C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同
D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小
22．火星的质量约为地球质量的
，半径约为地球半径的
，则火星表面的重力加速度与
地球表面的重力加速度的比值约为（ ）
A．0.4
B．2
C．3
D．5
23．黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，由于其极端的引力场和密度，人们一直认为黑洞是
9
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信息的终结者，任何进入黑洞的物质都会被完全吞噬并永远消失。如图所示，某黑洞半径
约45km，质量
和半径
的关系满足
（其中光速
，
为引力常
量），则该黑洞表面的重力加速度以
为单位时的数量级是（ ）
A．
B．
C．
D．
24．某同学参加跳高比赛，起跳速度方向为竖直向上，不计空气阻力，成绩为1.50m。如
果该同学以相同的初速度在月球上起跳，已知月球的半径大约是地球半径的
，质量是地
球质量的
，忽略月球的自转影响，则小明能达到的最大高度大约为（ ）
A．1m
B．4m
C．8m
D．16m
25．一卫星绕某一质量为M 的行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇
航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体受到的重力，物体静止时，弹簧
测力计的示数为（引力常量为G）（ ）
A．
B．
C．
D．
26．中子星是除黑洞外密度最大的星体，恒星演化到末期，经由重力崩溃发生超新星爆炸
之后，可能成为的少数终点之一，其密度比地球上任何物质密度大相当多倍。设某中子星
的质量是太阳的50 倍，自转周期是0.01s，半径是地球绕太阳运动的轨道半径的
倍，
已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为1.5×108km，太阳质量为2.0×1030kg，则该中
子星赤道表面的重力加速度大小为（ ）
A．3×1011m/s2
B．2.4×1011 m/s2
C．1.2×1011 m/s2
D．6×1010 m/s2
10
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27．由于自转一未知行星赤道处的重力加速度是两极处的
，已知该行星可视为球体，则
此行星纬度
处的重力加速度为赤道处的（ ）
A．
B．
C．
D．
28．火星上是否存在液态水，一直是大众关注的焦点。2023 年5 月5 日消息，基于“祝融
号”火星车观测数据，我国科研人员首次发现“祝融号”着陆区的沙丘表面存在结壳、龟
裂、团粒化、多边形脊、带状水痕等特征．假设火星为质量分布均匀的球体，已知火星质
量是地球质量的a 倍，火星半径是地球半径的b 倍，火星表面的重力加速度为
，地球表
面的重力加速度为g，质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零，则（ ）
A．
B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍
C．火星表面正下方距表面的深度为火星半径
处的M 点的重力加速度为
D．火星表面正上方距表面的高度为火星半径
处的N 点的重力加速度为
29．科学家对于外太空的探测脚步一直未停止，近期在距离地球200 光年发现了一“超级
地球”行星K2-155d，研究表明其表面有可能存在液态水，所以科学家期待深入探索K2-
155d 的生命迹象。已知绕行星K2-155d 运动的卫星公转周期为月球绕地球公转周期的p 倍，
绕行星K2-155d 运动的卫星轨道半径为月球绕地球轨道半径的q 倍，行星K2-155d 半径为
11
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地球半径的n 倍。并且地球表面的重力加速度为g，忽略行星K2-155d 和地球的自转，则质
量为m 的小球在行星K2-155d 表面的重力为（ ）
A．
B．
C．
D．
30．2023 年7 月23 日，我国首个火星探测器“天问一号”成功发射三周年，如图所示，已
知地球表面重力加速度为g，地球的质量是火星质量的k 倍，地球的半径是火星半径的n 倍，
假设探测器在火星的着陆点为水平面，探测器总质量为m，探测器有4 条腿，每条腿与地
面夹角为
，则每条腿对火星表面的正压力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
31．如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m 的小环套在大圆环上，小环从静止
开始由大圆环顶端经Q 点自由下滑至其底部，Q 为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过
程中对大圆环的作用力大小（ ）
A．在Q 点最大
B．在Q 点最小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
32．如图所示，水平桌面上有一固定的圆弧形光滑斜面，斜面末端
点的切线水平，斜面
顶端
离水平桌面的高度
，现使质量为
的小物块从斜面顶端
点无初速度滑下。
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已知圆弧的半径为
，不计空气阻力，取重力加速度大小
，则小物块在
点时
对圆弧轨道的压力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
33．在竖直平面内，滑道PMQ 由两段对称的圆弧平滑连接而成，且P、M、Q 三点在同一
水平线上。滑道光滑，小滑块由P 点滑到Q 点，所用时间为
；由Q 点滑到P 点，所用时
间为
。小滑块两次运动的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行。则（ ）
A．
B．
C．
D．无法比较
、
的大小
34．如图所示，小球A、B 分别用线悬线在等高的
、
点，A 球的悬线比B 球的悬线长，
A 球的质量比B 球的质量小，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低
点时（悬点为零势能面）（ ）
A．A 球的速度等于B 球的速度
B．A 球的动能大于B 球的动能
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C．A 球的机械能大于B 球的机械能
D．A 球的机械能等于B 球的机械能
35．如图所示，B、M、N 分别为竖直光滑圆轨道上的三个点，B 点和圆心等高，M 点与O
点在同一竖直线上，N 点和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α=45°，现从B 点的正上方
某处A 点由静止释放一个质量为m 的小球，经圆轨道飞出后沿水平方向通过与O 点等高的
C 点，已知圆轨道半径为R，重力加速度为g，则以下结论正确的是（ ）
A．A、B 两点间的高度差为
B．C 到N 的水平距离为2R
C．小球在M 点对轨道的压力大小为
D．小球从N 点运动到C 点的时间为
36．如图所示，在竖直平面内有两个四分之一圆弧BC、CD 组成的固定轨道，两者在最低
点C 平滑连接。BC 弧的半径为2R，CD 弧的半径为R。一质量为m 的小球在距B 点正上方
0.5R 处的A 点由静止释放，小球经B 点沿圆弧轨道运动，经过D 点后上升到与B 点等高的
最高点M（图中未画出）。小球可视为质点，重力加速度为g，忽略空气阻力，则
（ ）
A．小球在B、D 两点的动能相等
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B．小球由A 点运动至D 点损失的机械能为1.5mgR
C．小球第一次和第二次经过C 点时的速度大小相等
D．小球由M 点再次运动至轨迹最高点过程损失的机械能小于0.5mgR
37．如图所示，在竖直平面内有一半径为2m 的
圆弧形光滑导轨AB，A 点与其最低点C
的高度差为1m，现由A 点沿导轨无初速释放一个小球，若g 取10m/s2，则（ ）
A．小球过B 点的速度大小
B．小球过B 点的速度大小
C．小球离开B 点后做平抛运动
D．小球离开B 点后将继续运动到与A、D 等高的位置
38．如图所示，一圆轨道固定在竖直平面内，轨道半径为R，A、B 两点分别为轨道的最高
点与最低点，C 为轨道上与圆心O 等高的点。 质量为m 的小球沿轨道外侧做完整的圆周
运动，球除了受重力和圆轨道可能对其有弹力外，还始终受大小恒为F、方向始终指向圆
心O 的外力作用，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。 则（ ）
A．球在A 点的最小速度为
B．球从A 运动到B 过程中，受到的弹力逐渐增大
C．球运动到C 点时受到轨道的弹力大小为F
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D．F 的最小值为5mg
39．某同学利用模拟软件研究小球从半径为R 的半圆弧面顶端以不同速率水平抛出，已知
重力加速度为g，不计一切阻力，小球沿圆弧面运动的圆弧对应的圆心角θ 与抛出速率的
平方v2的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
40．如图所示，4 个相同钢球甲、乙、丙、丁，它们自同一高度6h 处从各自的四分之一光
滑圆弧轨道上滑下，其出口速度水平向右，出口端所在高度分别为5h、4h、3h、2h。则落
地点距О 点最远的钢球是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
41．在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷
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r 处的电势为
，其中k 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个
点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为
和
的两个点电荷产生的电场的
等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
42．如图所示，在点电荷
产生的电场中有
、
两点，相距为
，已知
点的电场强度
大小为
、方向与
连线垂直，
点电场强度的方向与
连线成
角，则下列说法正
确的是（ ）
A．点电荷
带正电
B．
、
两点到点电荷
的距离之比为
C．点电荷
在
点产生的电场强度大小为
D．
点的电势低于
点的电势
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43．假设我们学校的田径场跑道是圆形，周长为400m。在跑道上包括正南点的等间距的三
个点A、B、C，每个点上放一个带正电荷的篮球，这三个篮球的带电荷量相同，如图所示。
设每个带电篮球单独在田径场中心产生的电场的场强大小都为E0、电势都为
，则这三个
带电篮球在跑道上的正北点产生的电场的场强大小E、电势φ 的说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
44．如图所示，在边长为L 的正三角形ABC 所在的平面内有一个电荷量为q 的正点电荷，
在该正点电荷电场中，B、C 两点的电势相等，A 点电势为B 点电势的
。已知点电荷电场
中某点电势为
，q 为点电荷的电荷量，r 为电场中某点到点电荷的距离，k 为静电力
常量，则下列说法正确的是（ ）
A．点电荷在BC 中点处
B．点电荷在
外部
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C．点电荷在
内部
D．A 点电势为
45．如图所示，水平圆周上有等间距的三个点A、B、C，其中C 点在正南点，在A、B 两
点上各放一个完全相同的点电荷。设每个点电荷单独在圆心产生的电场的场强大小都为
、
电势都为
，如果仅考虑这两个点电荷的电场，则正北点的场强大小E、电势
分别为（
）
A．
B．
C．
D．
46．如图所示，不带电的圆弧状金属板的圆心为O，P、Q 为金属板内到O 点距离相等的
两点。初始时开关S 断开，在O 点固定一个带正电的点电荷，稳定后，P 点的电势为
，
感应电荷在P 点产生的场强大小为
；再将S 闭合，稳定后，Q 点的电势为
，感应电
荷在Q 点产生的场强大小为
，则下列判断正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
47．如图所示，相距为l、电荷量分别为
和
的点电荷构成电偶极子。取两者连线方向
为y 轴方向，中点O 为原点，建立如图所示的
坐标系，P 点距坐标原点O 的距离为
，P、O 两点间连线与y 轴正方向的夹角为
，取无穷远处的电势为零，P 点的电
势为
，静电力常量为k。下列
的四个表达式中合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
48．真空中的点电荷在其周围产生电场，电场中某点的电势（取无穷远处电势为零）与点
电荷的电量成正比，与该点到点电荷的距离成反比，即
，在某真空中有一如图所示
的正六边形ABCDEF，O 为中心，A、C、E 三个顶点各固定一点电荷，其中A、C 两点电
荷量为q，E 点电荷量为
，
、
分别表示B、O 点场强的大小，
、
分别表示
B、O 点的电势，则
与
的比值及
与
的比值，正确的是（ ）
20
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A．
B．
C．
D．
49．空间中有两个固定点电荷A 和B，带电荷量的绝对值分别为QA 和QB，以点电荷A、B
连线上某点为原点，以点电荷A 和B 所在的直线为x 轴建立直角坐标系，分别作出部分
和
图像，如图所示，无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（ ）
A．A 为正点电荷，B 为负点电荷，且QA<QB
B．A 为负点电荷，B 为正点电荷，且QA=QB
C．1 是
图像，2 是
图像
D．1 是
图像，2 是
图像
50．如图所示，在正方形ABCD 的四个顶点上分别固定四个电荷量相等的点电荷：①四个
顶点都固定正电荷；②四个顶点都固定负电荷；③A、B 处固定正电荷，C、D 处固定负电
荷；④A、C 处固定正电荷，B、D 处固定负电荷。四种情况下正方形中心O 点的电势分别
为
、
、
、
，取无穷远处为零电势点。则（ ）
21
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A．
B．
C．
D．
22
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参考答案：
1．C
【详解】根据反应前后质量数和电荷数守恒可得
解得
，
故选C。
2．B
【详解】根据质量数守恒可得
由电荷数守恒可知，Y 应为中子，因此，B 正确。
故选B。
3．D
【详解】AB．热核反应指的是轻核聚变，需要很高的温度才能发生，故AB 错误；
CD．由电荷数守恒和质量数守恒，可推出X 的电荷数为1，质量数为1，则X 为质子，故
C 错误，D 正确。
故选D。
4．B
【详解】A．该反应为β 衰变，故A 错误；
B．用α 粒子轰击铍原子，产生了碳原子，属于原子核的人工转变，故B 正确；
C．该反应方程为重核的裂变，故C 错误；
D．氘与氚生成氦核，属于聚变反应，故D 错误。
故选B。
5．D
【详解】根据质量数与电荷数守恒，核反应方程为
可得X 是中子，中子流有很强的穿透能力，故选D。
6．A
【详解】A．因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服他们自身相互间的排
1
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斥力，使得它们间的距离缩短，才能发生聚变，A 正确；
B．核聚变中电荷是守恒的，B 错误；
C．因为太阳一直在发生核聚变，需要放出大量能量，根据质能方程可知是要消耗一定的
质量的，C 错误；
D．核聚变的方程为
题中为核裂变方程，D 错误。
故选A。
7．D
【详解】由核反应过程中，遵循质量数守恒和电荷数守恒可知属于中子（
）的是X1、
X3，而X2、X4属于质子（
）。
故选D。
8．A
【详解】A．根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，X 的电荷数为1，质量数为1，则X
为
，选项A 正确；
B．根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，Y 的电荷数为0，质量数为1，则Y 为中子
，
因中子不带电，则强磁场不能通过洛伦兹力约束运动的Y，选项B 错误；
C．核反应②中放出的能量较大，则②质量亏损较大，选项C 错误；
D．核反应②中因反应放出能量，生成物更加稳定，可知
的比结合能较
更大，选项
D 错误。
故选A。
9．C
【详解】AB．核反应方程满足质量数守恒与电荷数守恒，故AB 错误；
CD．反应后每个核子的质量有变化，氘核和氚核的总质量大于氦核和中子的总质量，但不
违背质量守恒定律，减少的质量以动质量形式存在，故C 正确，D 错误。
故选C。
2
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10．A
【详解】A．核反应方程
是核裂变反应之一，A 正确；
B．核反应方程
如果a+b 是
，则不满足电荷数守恒，B 错误；
C．核反应方程
属于α 衰变，C 错误；
D．4 个氢核（
）聚变生成氦核（
），并放出2 个X，根据质量守恒与电荷数守恒，
得出X 为正电子，D 错误。
故选A。
11．D
【详解】设P 的质量为
，P 与桌面的动摩擦力为
；以P 为对象，根据牛顿第二定律可
得
以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知当砝码的重力大于
时，才有一定的加速度，当
趋于无穷大时，加速度趋近等于
。
故选D。
12．B
【详解】当m>m0时，B 向下做匀加速运动，A 向上做匀加速运动，设加速度大小均为a，
细绳中的拉力大小为T，对A、B 根据牛顿第二定律分别有
3
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①
②
联立①②解得
③
④
由③式可得，当m→∞时，有
⑤
所以
⑥
故
当m<m0时，B 向上做匀加速运动，A 向下做匀加速运动，同理可得二者的加速度大小为
⑦
由④式和⑦式可知，当m>m0时，m 越大，a 越大；当m<m0时，m 越大，a 越小。
故选B。
13．D
【详解】AB．设绳的拉力为F，对物体M 研究，根据牛顿第二定律有
对物体m，有
联立可得
，
故AB 错误；
CD．将M 与m 互换，根据牛顿第二定律，有
4
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联立可得
，
故C 错误，D 正确。
故选D。
14．C
【详解】设整体的加速度为a，对整体根据牛顿第二定律可得
对m1根据牛顿第二定律可得
对m2竖直方向有
联立解得
故选C。
15．A
【详解】设两个滑块的质量均为
，弹簧的劲度系数为
，以整体为研究对象，根据牛顿
第二定律得
再以滑块A 为研究对象，由牛顿第二定律得
代入解得弹簧的伸长量
两力相向推两滑块时，根据牛顿第二定律得
5
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再以滑块A 为研究对象，由牛顿第二定律得
代入解得弹簧的伸长量
可见
故选A。
16．B
【详解】A．若物块A、B 未发生相对滑动，物块A、B、C 三者加速的大小相等，由牛顿
第二定律得
对物块A 根据牛顿第二定律可得
解得
故A 错误；
B．物块A 受到的最大合外力为μMg，则物块A 的最大加速度
当物块A 的加速度恰好为μg 时，物块A、B 发生相对滑动，以物块A、B、C 系统为研究对
象，由牛顿第二定律得
解得
要使物块A、B 之间发生相对滑动，则
6
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故B 正确；
C．对物块C 由牛顿第二定律得
解得
所以轻绳拉力的大小小于mg；故C 错误；
D．轻绳对定滑轮的作用力
故D 错误。
故选B。
17．B
【详解】由于
，因此A、B 间会发生相对滑动，根据A、B 的质量关系可知，B 将
沿着斜面向下滑动，而A 相对于B 将向上滑动，二者为绳相连的连接体，滑动过程中加速
度大小相同，则对A 由牛顿第二定律有
对B 由牛顿第二定律有
两式联立解得
故选B。
18．D
【详解】设A、B 叠放在弹簧上静止时的弹簧压缩量为
，则
在A、B 分离之前，对A、B 整体，根据牛顿第二定律
7
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联立以上两式可得
整理得
当
时
当
时
当A、B 分离后，对B 根据牛顿第二定律有
可得
B 的加速度恒定不变，结合选项图像。
故选D。
【点睛】
19．B
【详解】A．
时，对物体a 根据牛顿第二定律得
时，对整体分析
解得
选项A 错误；
B．根据a-t 图像所围成的面积，
内a 的图像面积大于
故
时a 的速度大于
，选项B 正确；
C．根据a-t 图像所围成得面积为速度变化量，物块a、b 初速度都为0，由图像可知
内a 的速度变化量大于b 的速度变化量，故a 的速度大于b 的速度，选项C 错误；
8
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D．对b 分析，根据牛顿第二定律，弹簧弹力提供b 的加速度，则有
根据乙图可知，物块b 的加速度一直在增大，故
内弹簧弹力一直增大，选项D 错误。
故选B。
20．D
【详解】AB．由牛顿第二定律，对整体有
对物块A 有
联立解得
根据胡克定律有
解得弹簧形变量
弹簧的总长为
可知弹簧的总长与斜面的倾角和动摩擦因数均无关，故AB 错误；
C．撤去拉力
瞬间，弹簧来不及形变，物块A 的加速度不变为
方向沿斜面向上，故C 错误；
D．撤去F 瞬间物块
加速度为
方向沿斜面向下，故D 正确。
故选D。
21．D
9
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【详解】A．在环月飞行时，样品所受合力提供所需的向心力，不为零，故A 错误；
BD．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小；由
于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的
，则样品在地球表面的重力
大于在月球表面的重力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时
对地球的压力小，故B 错误，D 正确；
C．样品在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，故C 错误。
故选D。
22．A
【详解】根据万有引力定律，在天体表面有
得
故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值
＝
·
＝0.4
故选A。
23．C
【详解】由万有引力定律
可得该黑洞表面的重力加速度
故C 正确。
故选C。
24．C
【详解】根据
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可知月球表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为
设该同学起跳的初速度为
，则有
可得小明在月球上起跳，能达到的最大高度为
故选C。
25．B
【详解】设卫星的质量为
，由万有引力提供向心力，得
根据向心力公式
得
故选B。
26．B
【详解】在该中子星赤道表面有
地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有
根据常识可得
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根据题意有
联立可得，该中子星两极表面的重力加速度大小约为
故选B。
27．B
【详解】设该行星两极处的重力加速度为g，对于该行星两极处的物体m，有
对于该行星赤道处的物体m，有
解得
赤道处的重力加速度
对于纬度
处的物体m，其随该行星做圆周运动的向心力
可知该行星纬度为
处的向心加速度
设此行星纬度
处的重力加速度大小为
，如图所示，
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根据几何关系，有
解得则此物体在该行星纬度为
处的重力
可知则此行星纬度
处的重力加速度为赤道处的
倍。
故选B。
28．C
【详解】A．在地球表面根据万有引力等于重力有
可得
而由题意知火星的质量为
，火星的半径为
，则可知火星表面的重力加速度为
故A 错误；
B．地球的第一宇宙速度即为物体在地球表面环绕地球做圆周运动时的速度，有
解得
由此可知火星的第一宇宙速度为
13
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故B 错误；
C．设以火星半径的
为半径的球体的质量为
，火星的平均密度为
，半径为
，则
有
，
由此可得
故C 正确；
D．设火星表面正上方距表面的高度为火星半径
处的N 点的重力加速度为
，则有
故D 错误。
故选C。
29．A
【详解】根据题意质量为m 的物体在行星K2-155d 在表面由
当卫星绕行星K2-155d 运动公转时由万有引力提供向心力
得
而已知
，
，代入上式得
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当月球绕地球运动公转时由万有引力提供向心力
得
联立解得
而设质量为m 物体在地球表面时有
得
已知
代入上式联立解得
代入
得
故选A。
30．B
【详解】由黄金代换
解得
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可得
联立，解得
对探测器进行受力分析，可得每条腿对火星表面的正压力大小为
故选B。
31．C
【详解】方法一（分析法）：设大圆环半径为
，小环在大圆环上某处（
点）与圆环的
作用力恰好为零，如图所示
设图中夹角为
，从大圆环顶端到
点过程，根据机械能守恒定律
在
点，根据牛顿第二定律
联立解得
从大圆环顶端到
点过程，小环速度较小，小环重力沿着大圆环圆心方向的分力大于小环
所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从
点到最低点过程，小
环速度变大，小环重力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力
逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。
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方法二（数学法）：设大圆环半径为
，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与
竖直向上的夹角为
，根据机械能守恒定律
在该处根据牛顿第二定律
联立可得
则大圆环对小环作用力的大小
根据数学知识可知
的大小在
时最小，结合牛顿第三定律可知小环下滑过程中对
大圆环的作用力大小先减小后增大。
故选C。
32．C
【详解】根据机械能守恒定律
解得
小物块在
点时受圆弧轨道的支持力大小为
，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律可知，小物块在
点时对圆弧轨道的压力大小为
，故ABD 错误C 正
确。
故选C。
33．C
【详解】由于滑道PMQ 由两段对称的圆弧平滑连接而成，且P、M、Q 三点在同一水平线
上。滑道光滑，说明小滑块运动过程中机械能守恒，小滑块两次运动的初速度大小相同且
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运动过程始终沿着滑道滑行，故小滑块在两个过程中经过同一位置的速度大小相等，方向
相反，根据运动的可逆性可知，两个过程的运动时间相等，即
，C 正确，ABD 错误；
故选C。
34．D
【详解】A．从水平位置到最低点由机械能守恒定律
解得
因lA>lB，则A 球的速度大于B 球的速度，选项A 错误；
B．两球在最低点的动能
因两球的ml 乘积不能确定，可知两球的动能关系不能确定，选项B 错误；
CD．两球在水平位置时的机械能相等（动能和重力势能均为零），两球的机械能守恒，则
到达最低点时A 球的机械能等于B 球的机械能，选项C 错误，D 正确。
故选D。
35．C
【详解】A．从A 点到C 点，由动能定理得
从A 点到N 点，有
其中
联立解得
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故A 错误；
BD．N 到C 的时间，根据速度与加速度的关系可得
则C 到N 的水平距离为
解得
故BD 错误；
C．从A 到M 点，由动能定理得
在M 点，受力分析有
解得
故C 正确。
故选C。
36．D
【详解】A．由动能定理可知
故A 错误；
B．小球在D、M 两点机械能相等，由A 至M 点小球损失的机械能为0.5mgR，所以小球由
A 点运动至D 点损失的机械能为0.5mgR，故B 错误；
CD．小球第二次到达的最高点在B 点的左下方，小球先后两次在轨道上运动经过同一点时，
小球第二次在轨道上运动时经过该点速度更小，对轨道的压力更小，所以第二次在轨道上
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运动损失的机械能小于0.5mgR，故C 错误，D 正确。
故选D。
37．B
【详解】AB．由几何关系可得
可得
故有
根据机械能守恒定律得
解得
故A 错误，B 正确；
C．小球离开B 点后做斜上抛运动，故C 错误；
D．到达最高点时，小球具有水平方向的速度，由机械能守恒知，小球离开B 点后到达最
高点时的高度低于A、D 点的高度，故D 错误。
故选B。
38．D
【详解】A．小球沿轨道外侧运动，则过最高点A 点时，最小速度可为零，此时支持力等
于重力与引力之和，故A 错误；
B．球从A 运动到B 过程中，速度逐渐增大，所需向心力逐渐增大，弹力沿圆心与球的连
线向外，则可知弹力逐渐减小，故B 错误；
C．当球过A 点速度为零时，由A 到C 有
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解得
故C 错误；
D．当球过A 点速度为零时，做完整圆周运动F 最小，则由A 到B 有
解得
Fmin=5mg
故D 正确。
故选D。
39．D
【详解】小球沿圆弧面运动的圆弧对应的圆心角θ 时恰好离开弧面，设此时小球的速度为
v1，根据牛顿第二定律得
小球从抛出到离开弧面，根据机械能守恒定律得
解得
故选D。
40．C
【详解】设光滑圆弧轨道的半径为R，则钢球从最高点滑到圆弧轨道最低点过程中由动能
定理有
钢球从轨道最低点飞出后在空中做平抛运动，有
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综合解得
可知当光滑圆弧轨道的半径R 满足
钢球落地点距О 点最远，此时出口端离地高度为3h，为丙球。
故选C。
41．B
【详解】根据两点电荷周围的电势分布可知
带正电，
带负电；由图中电势为0 的等势
线可知
由图中距离关系可知
联立解得
故选B。
42．B
【详解】A．点电荷所在位置如图所示
可知点电荷
带负电，故A 错误；
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B．由几何关系可知，
、
两点到点电荷
的距离之比为
故B 正确；
C．点电荷
在
点产生的电场强度大小为
点电荷
在
点产生的电场强度大小为
联立可得
故C 错误；
D．由于点电荷
带负电，可知离负点电荷越远，电势越高，故
点的电势高于
点的电
势，故D 错误。
故选B。
43．C
【详解】由题意可知，可以把带电的篮球看成点电荷，设其带电量为
，圆形跑道的半径
为
，则有
由几何关系可知A、B 两点处的电荷在正北点产生的场强的矢量和为
，方向指向正北方，
而C 点处的电荷在正北点产生的场强为
方向同样指向正北方，则由矢量合成原则可知三个点电荷在正北点产生的场强
而电势可以进行代数运算，每个点电荷在其周围距离相等处电势相等，故可知A、B 两个
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电荷在正北点产生的电势大小均为
，电荷C 距正北点的距离更远，故产生的电势小于
，
由代数运算可知三个电荷在正北点产生的电势之和满足
故选C。
44．B
【详解】ABC．B、C 两点的电势相等，则点电荷到B、C 的距离相等，即在B、C 连线的
垂直平分线上，由于A 点电势为B 点电势的
，由
可知，点电荷到A 点的距离是点
电荷到B 点距离的2 倍，由几何关系可知，点电荷与B 点连线与AB 垂直，即点电荷在BC
中点的下方，点电荷到A 的距离为
点电荷到B 点的距离为
AC 错误，B 正确；
D．A 点的电势为
D 错误。
故选B。
45．D
【详解】根据几何关系，A、B 两点到正北点的距离都等于A、B 两点到圆心的距离，则每
个点电荷单独在正北点产生的电场的场强大小都为
，根据平行四边形定则，正北点的场
强大小
电势是标量
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故选D。
46．C
【详解】不管开关断开还是闭合，金属板都处于静电平衡，处于静电平衡的导体内部场强
为0，所以感应电荷在P、Q 点形成电场强度与点电荷在P、Q 点产生的场强等大反向。由
题知P、Q 为金属板内到O 点距离相等的两点。所以点电荷在P、Q 点产生的场强大小相等，
即感应电荷在P、Q 点形成电场强度大小也相等。因为点电荷为正电荷，所以开关没闭合
前P、Q 点的电势大于0。开关闭合后由于接地，会导致靠近接地端电势为0，即P、Q 两
点电势为0。故闭合前的电势大于闭合后的电势。综上所述应有
故ABD 错误，C 正确。
故选C。
47．C
【详解】AD．若夹角θ=90°，则P 点位于x 轴上，检验电荷从无穷远沿x 轴移动到O 点的
过程中，电场力始终与位移方向垂直，则x 轴上的电势处处为0，这与cos90°相符，故AD
错误；
BC．根据电势的叠加，角度相同的情况下因离O 点越远，其电势绝对值就越小，故r 应在
分母上，故B 错误，C 正确。
故选C。
48．A
【详解】
处点电荷在
点产生的电场强度为
处点电荷在
点产生的电场强度为
处点电荷在
点产生的电场强度为
由电场的叠加可知，
、
两处点电荷在
处的合场强为
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所以
处的场强为
同理可求得：
处的场强为
所以
处的电势为
处的电势为
所以
故选A。
49．D
【详解】AB．因为在接近正电荷处电势趋向于正无穷大，所以可知B 为正电荷，同时根据
图像可知点电荷B 右侧有场强为零的点，根据电场的叠加原理可知A 为负电荷；因为场强
为零处位置离B 近，根据点电荷场强公式
可知
，故AB 错误；
CD．根据公式
可知
图像的斜率表示场强，
图像的斜率为零时该处的场强
为零，结合图像中最右侧虚线位置可知1 是
图像，2 是
图像，故C 错误，D 正确。
故选D。
50．A
【详解】取无穷远处为零电势点，则正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，故
可知
26
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，
设正负电荷的电量均为
，正方形四个顶点到中心O 的距离为，则正电荷在O 点的电势
为
负电荷在O 点的电势为
根据电势的运算法则，即代数运算，可知
因此可以得到
故选A。
27
