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1．可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经
完成循环过程，
和
均为等温过程，
和
均为等容过程。已知
，气体在状
态A 的压强
，体积
，气体在状态C 的压强
。求：
（1）气体在状态D 的压强
；
（2）气体在状态B 的体积
。
2．气调保鲜技术可通过抑制储藏物细胞的呼吸量来延缓其新陈代谢过程，使之处于近休眠
状态来达到保鲜的效果.某保鲜盆内密封了一定质量的理想气体，气体的体积约为
，
压强
，温度
，保鲜盆上部为柔性材料，气体体积可膨胀或被压缩，
盒内压强与外界大气压强相等，求：
（1）将保鲜盒放入保鲜库，若保鲜盒内气体体积不变，保鲜库内压强
，求
此时保鲜盆内的温度；
（2）现将保鲜盒运至高海拔环境，需将保鲜盒内的一部分气体缓慢放出以保持体积不变，
假设释放气体过程中温度不变，现需将保鲜盆内的气体放出
，求外界大气压强
。
1
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3．如图所示，内壁光滑的圆筒固定在水平地面上，用横截面积
的活塞A、B 封
闭一定质量的理想气体，其中活塞B 与一端固定在竖直墙上、劲度系数k＝1000N/m 的轻
质弹簧相连，平衡时两活塞相距
。已知外界大气压强
，圆筒内气
体温度为
。
（1）若将两活塞锁定，然后将圆筒内气体温度升到
，求此时圆筒内封闭气体的压
强；
（2）若保持圆筒内气体温度
不变，然后对A 施加一水平推力F＝500N，使其缓慢
向左移动一段距离后再次平衡，求此过程中封闭气体的压强及活塞A 移动的距离。（假设
活塞B 左端的圆筒足够长，弹簧始终在弹性限度内）
4．气压式红酒开瓶器是利用压缩空气原理使瓶内的压强发生变化，从而轻松打开瓶盖的一
种工具。某种红酒瓶内的气体体积为
，压强为
。如图所示，拉压一次与红酒塞相连
的活塞式开瓶器，可以把体积为
压强为
的空气打进红酒瓶中，设打气过程在室温下
（热力学温度
），红酒瓶与环境之间导热良好且气体温度不变，瓶塞与瓶壁间的摩擦力
很大。已知活塞的质量为m，横截面积为S，大气压强为
，当红酒瓶内的气体压强为
时活塞弹出，求：
（1）在室温下用打气筒向红酒瓶内打气时，气体分子热运动的平均速率是否改变；（选填
2
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“变大”、“变小”、“不变”）
（2）用开瓶器需要打几次气才能使活塞弹出；
（3）某次开瓶时找不到开瓶器，小丁将红酒瓶进行加热，热力学温度T 要达到多少才能使
活塞弹出。
5．图中甲为气压升降椅，乙为其核心部件模型简图。活塞横截面积为S，气缸内封闭一定
质量的理想气体，该气缸导热性能良好，忽略一切摩擦。调节到一定高度，可以认为活塞
上面有卡塞，活塞只能向下移动，不能向上移动。已知室内温度为27℃，气缸内封闭气体
压强为p，稳定时气柱长度为L，此时活塞与卡塞恰好接触且二者之间无相互作用力，重力
加速度为g。
（1）当室内温度升高10℃时，求气缸内封闭气体增加的压强；
（2）若室内温度保持27℃不变，一质量为m 的同学盘坐在椅面上，求稳定后活塞向下移
动的距离。
6．如图所示，内壁光滑的薄壁圆柱形导热汽缸开口朝下，汽缸高度为h，横截面积为S。
汽缸开口处有一厚度可忽略不计的活塞。缸内封闭了压强为
的理想气体。已知此时外
3
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部环境的热力学温度为T0，大气压强为
，活塞的质量为
，g 为重力加速度。
（1）若把汽缸放置到热力学温度比外部环境低
的冷库中，稳定时活塞位置不变，求稳
定时封闭气体的压强；
（2）若把汽缸缓缓倒置，使开口朝上，环境温度不变，求稳定时活塞到汽缸底部的距离。
7．如图所示，是两位同学在参与游乐场中的“充气碰碰球”游戏的场景，用完全封闭的
薄膜充气膨胀成型，人钻入中空的洞中，进行碰撞游戏。充气之后碰碰球内气体体积
为
，压强为
，碰撞时气体最大压缩量为
，已知球内气体压强不能
超过
，外界大气压
，忽略碰撞时球内气体温度变化，球内气体可视为
理想气体，求：
（1）压缩量最大时，球内气体的压强；
（2）为保障游戏安全，在早晨
环境下充完气的碰碰球（球内压强
），是否
可以安全地在中午
的环境下游戏碰撞，请通过计算判断。
4
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8．如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无
摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b 之间，b 与汽缸底部的距离
，活塞的面积
为
。初始时，活塞在卡销a 处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、
温度相同，分别为
和
。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活
塞缓慢到达卡销b 处（过程中气体温度视为不变），外力增加到
并保持不变。
（1）求外力增加到
时，卡销b 对活塞支持力的大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b 时气体的温度。
9．图示为马德堡半球演示器，两半球合在一起时，可形成一直径
的球形空腔。
现用细软管、双向阀门与容积为
、活塞横截面积为
的注射器改装成小型的抽
气机。在温度为27℃的室内，每次满量从球内缓慢抽出空气。连接处气密性很好，忽略软
管的容积，抽气过程中球形空腔温度和体积均保持不变，摩擦不计。已知大气压强
，取
，计算结果均保留两位有效数字。求：
（1）对球形空腔抽气2 次后，球形空腔内的气体压强
；
（2）若对球形空腔抽气2 次后，将马德堡半球演示器从室内移到室外37℃的太阳下，经
过一段时间后，半球两侧至少均用多大的拉力才能把两半球拉开。
10．如图所示，一个导热性能良好的密闭容器的容积为50L，打气筒与密闭容器通过单向
5
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阀门相连，可以对容器进行打气。当环境温度为
时，容器内封闭气体的压强为
1.4atm。当环境温度升高到
后，打气筒开始对其打气，每次可为其充入1atm 的气体
0.2L。忽略打气过程中气体温度的变化。已知热力学温度T 与摄氏温度t 满足
，求：
（1）当环境温度升高到
后，打气前容器中气体的压强；
（2）打气筒对其打气300 次后，容器内气体的压强。
11．雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、
（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O 点的竖直轴匀速转动。
圆盘边缘A 处固定连接一轻绳，轻绳另一端B 连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，
其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，不计
空气阻力。
（1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度
匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪
地上绕O 点做半径为
的匀速圆周运动。求
与
之间夹角
的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕
点
做半径为
的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为
，绳子在水平雪地上的投影
与
的夹角为
。求此时圆盘的角速度
。
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12．如图所示，行车的钢丝长L=2m，下面吊着质量为m=2×103kg 的货物，以速度v=3m/s
匀速行驶行车突然刹车时，钢丝绳受到的拉力是多少?
13．如图所示，一质量为
的小球用长度均为
两轻绳
、
连接，绳
的另一端固定在竖
直细杆的
点，绳
的另一端固定在杆上距
点为
的
点。当杆绕其竖直中心轴匀速转
动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为
。
（1）当绳
刚好拉直（无弹力）时，求小球的线速度大小；
（2）若两绳能承受的最大拉力均为
，求小球绕杆做圆周运动的最小周期
。
14．质量为m 的飞机以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，如图所示，则空气
对飞机的作用力大小为多少？
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15．一根长为
的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A、B 两点，一个质量为
的光滑小圆环C 套在绳子上，如图所示，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环
以B 为圆心在水平面上做匀速圆周运动，（
，g 取
）则：
（1）此时轻绳上的张力大小等于多少？
（2）竖直棒转动的角速度为多大？
16．如图所示，水平长杆AB 绕过B 端的竖直轴
匀速转动，在杆上套有一个质量
的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数
，且假设最大静摩擦力与滑动摩
擦力大小相等，
取10m/s2，则：
（1）当杆的转动角速度
时，圆环的最大旋转半径为多大；
（2）如果水平杆的转动角速度降为
，圆环能否相对于杆静止在（1）中最大旋转
半径位置，此时它所受到的摩擦力有多大。
17．在光滑水平转台上开有一小孔
，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为
的物体
，
另一端连接质量为
的物体
，如图所示，已知
与物体
间的距离为
，开始时物
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体
与水平地面接触，设转台旋转过程中物体
始终随它一起运动，
。问：
（1）当转台以角速度
旋转时，绳子的拉力和物体
对地面的压力分别多大；
（2）要使物体
开始脱离地面，则转台旋转的角速度至少为多大。
18．如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长为L＝0.8m，距地面的高度为H
＝0.2m，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A 和
小物块B，小球A 的质量是小物块B 的质量的2 倍，小球A 在玻璃板上绕O 点做匀速圆周
运动时，g 取10m/s2，不计空气阻力。
（1） 若保持B 静止，求小球A 在正方形光滑玻璃板上做匀速圆周运动的最大线速度；
（2） 若小球的速度大小为1m/s，小球运动半径r1为多少？
（3） 在（2）的条件下，当小球速度方向平行于玻璃板ad 边时，剪断细线，则两者落地
点间的距离为多少？
19．如图所示，马戏团正在上演飞车节目，杂技演员驾驶摩托车（整体可视为质点）在一
个可视为球体的固定铁笼内绕铁笼的竖直直径在水平面内做匀速圆周运动，此时摩托车所
在位置与铁笼中心O 点的连线与水平方向的夹角
。已知铁笼的半径
，杂技
演员与摩托车整体的质量
，不计铁笼与摩托车间的摩擦，取重力加速度大小
。求：
9
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（1）请作出演员驾驶摩托车（整体可视为质点）的受力分析图；
（2）摩托车对铁笼的压力大小；
（3）摩托车此时行驶的速度大小。
20．如图所示，小球质量m=0.8kg，用两根长L=0.5m 长的细绳拴住并系在竖直杆上的A、
B 两点，AB=0.8m，直杆转动带动小球在水平面内做圆周运动，当绕杆以ω=40rad/s 的角速
度匀速转动时，求上、下两根绳上的张力（g=10m/s2）。
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参考答案：
1．（1）
；（2）
【详解】（1）从D 到A 状态，根据查理定律
解得
（2）从C 到D 状态，根据玻意耳定律
解得
2．（1）
；（2）
【详解】（1）保鲜盒内气体体积不变，由查理定律可得
其中
解得
或
（2）释放气体过程中温度不变，根据玻意耳定律可得
其中
可得外界大气压强为
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3．（1）1.67×105Pa；（2）
，0.7m
【详解】（1）设此时气体压强为p，由查理定律可得
初态压强为p0，温度为
T0=（273+t0）K=300K
末态压强为p，温度为
T=（273+t）K=500K
代入数据可得
p=1.67×105Pa
（2）设再次平衡时封闭气体压强为p′，活塞A、B 向左移动的距离分别为x、x′，由于气体
温度始终不变，由玻意耳定律可得
由平衡条件可知，对活塞A 有
对活塞B 有
联立解得
x=0.7m
4．（1）不变；（2）
；（3）
【详解】（1）根据题意可知，红酒瓶与环境之间导热良好且气体温度不变，则气体分子热
运动的平均速率不变。
（2）根据题意，设需打入压强为
的气体的体积为
，由玻意耳定律有
2
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又有
联立解得
（3）根据题意，由查理定律有
解得
5．（1）
；（2）
【详解】（1）当室内温度升高10℃时，气缸内封闭气体发生等容变化
由查理定律，得
其中
解得
（2）若室内温度保持27℃不变，气缸内封闭气体发生等温变化，由玻意耳定律，得
解得
6．（1）
；（2）
【详解】（1）由题意知封闭气体做等容变化，根据查理定律有
3
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求得
（2）稳定时,对活塞分析
根据玻意耳定律有
求得
7．（1）
；（2）因
，即可以安全地在中午
的环境下游
戏碰撞
【详解】（1）碰撞游戏被压缩到最大的过程，气体等温变化，有
解得
（2）从早晨充好气，到中午碰撞游戏前，气体等容变化，有
中午碰撞游戏，气体被压缩到最大的过程，气体等温变化，有
代入数据，联立解得
4
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因
，即可以安全地在中午
的环境下游戏碰撞。
8．（1）100N；（2）327K
【详解】（1）活塞从位置
到
过程中，气体做等温变化，初态
、
末态
、
根据
解得
此时对活塞根据平衡条件
解得卡销b 对活塞支持力的大小
（2）将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b 时，气体做等容变
化，初态
，
末态，对活塞根据平衡条件
解得
设此时温度为
，根据
解得
5
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9．（1）
；（2）
【详解】（1）球形空腔的容积
注射器的容积
，根据玻意耳定律，第一次抽气有
第二次抽气有
解得
（2）马德堡半球演示器从室内移到室外，球内气体等容变化，根据查理定律得
其中
，
，解得
拉力至少为
解得
10．（1）
；（2）
【详解】（1）由题意可知，环境原来温度
6
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压强
，环境温度变化后的温度
压强为
，由查理定律得
解得打气前容器中气体的压强
（2）设打气筒对其打气300 次后，容器内气体的压强为
，打气前后气体温度不变，由
玻意耳定律得
解得
11．（1）
；（2）
【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知
轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆
周运动的向心力，故可得
联立解得
（2）设此时轻绳拉力为
，沿
和垂直
竖直向上的分力分别为
，
对转椅根据牛顿第二定律得
7
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沿切线方向
竖直方向
联立解得
12．
，方向竖直向上
【详解】行车刹车后，货物因惯性将做圆周运动，根据牛顿第二定律可得
解得
方向竖直向上
13．（1）
；（2）
【详解】（1）圆周运动的半径
小球的合力提供向心力
解得
（2）竖直方向
水平方向
8
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当小球做圆周运动的周期减小时，
绳先达到最大拉力
解得
14．
【详解】飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力的矢量和充当向心力，如图所
示，故有
15．（1）
；（2）
【详解】（1）对圆环受力分析如图
9
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圆环在竖直方向所受合外力为零，则
所以此时轻绳上的张力大小为
（2）圆环C 在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等。
BC 段绳水平时，圆环C 做圆周运动的半径，由几何关系
解得，圆环C 做圆周运动的半径为
水平方向，由牛顿第二定律
解得，竖直棒转动的角速度为
16．（1）1.25m；（2）能；1.25N
【详解】（1）对圆环分析可知
解得圆环的最大旋转半径为
r=1.25m
（2）如果水平杆的转动角速度降为
，此时圆环受摩擦力
则圆环能相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力1.25N。
17．（1）0.4N，9.6N；（2）
【详解】（1）对物体A 运用牛顿第二定律，绳子的拉力
对B 受力分析有
10
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解得
由牛顿第三定律
（2）当B 受的支持力为零时，其将要离开地面，则绳子上的拉力为
对A 有
代入数据解得
18．（1）
m/s；（2）0.2m；（3）
【详解】（1） 设B 的质量为m，则A 的质量为2m。根据题意，A 物体做圆周运动的向心
力大小始终等于B 的重力大小，根据
可知，当r＝
＝0.4 m 时，A 有最大线速度，解得
（2） 当小球速度为1 m/s 时，根据
可得
r1＝0.2m
（3） 剪断细线，B 物体做自由落体运动，A 物体滑出玻璃板后做平抛运动，对A 物体根
据平抛运动规律，在竖直方向有
11
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H＝
gt2
在水平方向有
x＝v′t
代入数据解得
x＝0.2 m
根据几何关系，则两者落地点间的距离
19．（1）
（2）
；（3）
【详解】（1）演员驾驶摩托车的受力分析如图
（2）由牛顿第二定律可得
可得铁笼对摩托车的支持力为
根据牛顿第三定律可知摩托车对铁笼的压力大小为
12
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（3）由牛顿第二定律可得
可得摩托车此时行驶的速度大小
20．325N；315N
【详解】当BC 绳刚好伸直时，由几何关系可知r=0.3m，AC 绳与竖直杆的夹角为
=37°，
则有
解得
所以，当
时，两绳都有张力，由小球受力情况及做圆周运动情况可得：
水平方向
竖直方向
代入数据联立解得
，
13
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14
