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1．近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上第三条
技术路线。某氮化镓基
材料的简化能级如图所示，若能级差为
（约
）,普朗克常量
，则发光频率约为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两
能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量
，
元电荷
）（ ）
A．103Hz
B．106Hz
C．109Hz
D．1012Hz
3．2023 年10 月3 日，诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共
同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动
电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1 个阿秒激光脉冲，该激光在真空中
的波长
，真空中的光速
，普朗克常量
，则该阿
秒激光脉冲的光子的能量约为（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
4．某种捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子，它发射的紫外线的频率为
，波长为
，
光子的能量为
，EUV 光刻机产生的极深紫外线频率为
，波长为
，光子的能量为
。
已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．电荷耦合原件（CCD）被普遍使用在数码相机中，CCD 通过光电效应使光信号转化为
电信号。CCD 发明者被授予2009 年的诺贝尔物理学奖。现有一个蓝色光源以
的功
率均匀地向各个方向发射波长为
的蓝光，某数码相机使用圆形CCD 拍摄蓝色光
源，该CCD 直径为
，该相机距离光源为
，拍摄时间为
，则CCD 拍摄到
的该光源的光子数约为多少？（ ）已知光速为
，普朗克常量为
，不计空气对光的吸收。
A．4
B．400
C．
D．
6．某氦氖激光器的发光功率为
，能发射波长为
的单色光，则（取普朗克常
量
，真空中光速
）
A．一个光子的能量为
2
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B．一个光子的能量为
C．每秒发射的光子数为
个
D．每秒发射的光子数为
个
7．太阳不断向外辐射能量，太阳的质量在不断的减小，已知地球所处位置每平方米每秒接
收到的太阳能约为
，日地间距离约为
，设太阳辐射的能量均匀分布
在以太阳为球心、日地距离为半径的球面上，则太阳每秒减少的质量约为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。“夸父一号”太
阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X 射线。硬X 射线是波长很短的光子，设波长为λ。若
太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N 个该种
光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为
c，则太阳辐射硬X 射线的总功率P 为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．2023 年11 月16 日发表在《科学进展》杂志上的文章显示我国高海拔宇宙线观测站“拉
索”精确测量了迄今最亮的伽马射线暴GRB221009A 的高能辐射能谱，揭示了宇宙背景光
在红外波段的强度低于预期，开启了新物理探索之门。“拉索”记录到史上最亮的伽马射
线暴GRB221009A 产生的
光子，其最高能量达
（万亿电子伏特）。已知普朗克常
量
，下列说法正确的是（ ）
A．
射线在真空中的传播速度小于光速
B．红外线的波长比
射线短
C．
的
光子能量约为
D．
的
光子频率约为
3
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10．智能手机的摄像头光圈尺寸和曝光时间会影响照片的成像质量。某智能手机的摄像头
光圈的面积为，标准曝光时间为，暗室中有一个黄色的点光源，发光功率为
，现用该
手机在距离点光源处正对光源拍照。已知黄光的波长为
，真空中的光速为。普朗克常
量为，不考虑空气对光子的吸收，则单次拍照进入手机摄像头快门的光子个数为
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波
为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、
（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的
叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱；
B．振动加强；
C．振动减弱；
D．振动加强；
12．在某一均匀介质中，如图所示
轴上有两个机械波源
、
，平衡位置的坐标分别为
、
，振动周期均为
，振幅分别为
和
。
时刻
、
开始竖直
向上振动，产生波长均为
沿
轴传播的简谐横波。
、
、
分别是
轴上
、
和
的三个点下列说法正确的是（ ）
4
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A．
时
、
、
三点均已振动
B．
后
点的位移始终为
C．
后
点位移始终为0
D．
时
点的振动方向竖直向上
13．如图所示，在同一均匀介质中有甲、乙两列相向传播的简谐波，
时刻两列波的波
形图如图。已知甲波的周期
，则（ ）
A．甲波的波速为1.6m/s
B．两列波相遇时不能发生稳定的干涉
C．
时，平衡位置为
的质点加速度达到最大
D．
时，平衡位置为
的质点的位移为
14．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对称，其振
幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（
）
A．此时质点a 向右运动
B．此时质点b 向下运动
C．此后质点a、b 振动速度相同
D．此后质点a、b 振动时间相同
15．如图甲所示，A、B、C 是介质中的三个点，A、C 间距为3.25 m，B、C 间距为1 m。
两个波源分别位于A、B 两点，且同时从
时刻开始振动，振动图像如图乙所示。已知A
5
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点处波源振动形成的波的波长为2m。则下列说法错误的是（ ）
A．A 点处波源振动形成的波在此介质中的波速为5 m/s
B．B 点处波源振动形成的波的波长为3 m
C．AB 中点是振动加强点
D．t=2.15 s 时C 点位移为-7 cm
16．均匀介质内有三个完全相同的波源O、M 和N，如图甲所示，M 和N 的坐标分别为
（0，12m）、（16m，6m），三个波源从t=0 时刻同时垂直于xOy 平面沿z 轴方向做简谐
运动，振动图像如图乙所示。质点P 的坐标为（8m，6m），已知简谐波在介质中的波速
为2m/s。下列说法正确的是（ ）
A．三列波的波长为1m
B．t=3s 时刻，质点P 开始振动
C．t=4.75s 时刻，质点P 振动到波谷位置
D．0~5s 内，质点P 振动的总路程为40cm
17．两个学生研究小组对机械波进行研究，第一小组让波源S 自
时刻起开始振动，每
隔1s 做两种不同频率的简谐运动，振幅均为2cm，4s 后波源S 停止振动，其振动图像如图
甲所示。第二小组让波源S 自
时刻起开始振动，做两种不同频率的简谐运动，振幅均
为2cm，一段时间后波源S 停止振动，其波动图像如图乙所示。产生的简谐波均沿
方向
传播，波速均为1m/s，
、
是介质中两质点，已知
，
，如图所示。下
6
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列说法错误的是（ ）
A．两个研究小组产生的机械波波源开始振动的方向相反
B．第一小组实验中
时，质点
、
的振动方向相反
C．第二小组实验中
时，质点
、
的振动方向相反
D．若将一、二两个实验小组的波源分别置于S、
处，且同时开始振动产生上述两列波，
位于S、
中点处的质点，振动始终减弱（两列波相遇过程中）
18．材质不同的两根细绳在O 点连接，拉直后静置于光滑水平地板上，在水平面内沿着绳
子和垂直于绳子建立如图所示的直角坐标系。两位同学分别在绳的两端A、B 以相同频率
同时振动，绳上形成甲、乙两列相向传播的绳波，经过一个周期后，各点坐标如图所示。
已知在波传播的过程中各点的平衡位置保持不变，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B 两点振动方向始终相同
B．机械波在左右两根细绳上的传播速度之比
为3:2
7
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C．两列波形成的第一个波峰可能在O 点相遇D．振动稳定后，O 点的振幅为15cm
19．如图所示，波I 和波II 的振动方向相同，并在同一介质中传播。
时，波I 传至A
点，其振动图像如图2 所示，波II 传至B 点，其振动图像如图3 所示。已知A、C 间距为
2m，B、C 间距为1.5m；
时，波I 传至C，则（ ）
A．波I 的频率
B．波II 的波速
C．波I 和波II 传到C 点时，其合振幅为15cm
D．5s 内C 点的路程为30cm
20．如图（a）所示，在
平面内有两个沿z 轴方向（z 轴垂直于
平面）做简谐振动
的波源
（0，4）和
（0，
）。两波源的振动图像分别如图（b）和图（c）所示，已
知两列波的波长均为2m。则下列选项正确的是（ ）
A．两列波的传播速度均为4m/s
B．质点A 的振幅为6cm
C．两列波引起A、B 两质点的振动减弱
D．当C（0，0.5）处质点开始振动后1s 内通过的路程为8cm
8
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21．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．
现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，
宽为b 的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3 间通以恒定电
流I，电极2、4 间将产生电压U。当
时，测得
关系图线如图（b）所
示，元电荷
，则此样品每平方米载流子数最接近（ ）
A．
B．
C．
D．
22．芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入的重要组成部分。如
图所示，从左侧离子源发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直
线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔（挡板未画出）。已知速度选择器中匀强电场的场强
大小为
、方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面、磁感应强度大小为
，速度选择器
置于真空中，不计离子受到的重力。下列说法正确的是（ ）
A．速度选择器只能筛选正电荷，不能筛选负电荷
9
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B．筛选出的离子的速度大小一定为
C．筛选出的离子的比荷一定相同
D．只增大电场强度
，离子的动能一定增加
23．我国最高防护实验室中的一种污水流量计如左图所示，其原理可以简化为如右图所示
模型：废液中的大量正、负离子以速度v（未知）从直径为d 的圆柱形容器右侧流入左侧流
出，容器处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中（流量Q 等于单位时
间通过横截面的液体的体积）。下列说法正确的是（ ）
A．右图中N 点的电势低于M 点的电势
B．正、负离子所受洛伦兹力的方向相同
C．当污水中离子的浓度升高时，M、N 两点间的电势差不变
D．推算废液的流量不需要测量M、N 两点间的电势差
24．如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，
一束粒子流以速度V 水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内
必须同时存在一个匀强电场，关于这个电场场强大小和方向的说法中，正确的是（ ）
A．大小为
，粒子带正电时，方向向上
B．大小为
，粒子带负电时，方向向下
C．大小为
，方向向下，与粒子带何种电荷无关
D．大小为
，方向向上，与粒子带何种电荷无关
10
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25．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子。今有一根横截面积为S
的铜导线，当通过的电流为I 时，电子平均定向移动的速率为（ ）
A．光速c
B．
C．
D．
26．【典例3】在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示的模型：废液
内含有大量正、负离子，从直径为d 的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q 等于单
位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，并
测出M、N 两点间的电压U，则下列说法正确的是（ ）
A．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的
B．容器内液体的流速为v＝
C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D．污水流量为Q＝
27．工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间内流过管道
横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小
为B 的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N 两点间的电势差
U，就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的
排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径
分别为20
和10
。当流经电磁流量计的液体速度为10
时，其流量约为280
，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70
，则在这段时间内（ ）
11
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A．M 点的电势一定低于N 点的电势
B．通过排污管的污水流量约为140
C．排污管内污水的速度约为2.5
D．电势差U 与磁感应强度B 之比约为0.25
28．如图所示，一即插式电磁流量计的圆管道（用非磁性材料做成）置于磁感应强度B＝
0.05 T 的匀强磁场中，污水充满圆管，向左流动，稳定时测得管壁上下a、b 两点间的电压
为U＝10 mV，已知管道的半径为R＝0.2 m，a、b 连线、管道轴线、匀强磁场的方向三者
相互垂直，污水中的正负离子的重力忽略不计，下列说法不正确的是（ ）
A．a 点的电势高于b 点的电势
B．水流的速度为0.5 m/s
C．单位时间内流过管道横截面的水的体积为0.2π m3/s
D．若测得一段管道左右两侧管口需施加的压强差为Δp＝1×104 Pa 才能保证水流稳定，则
这段管道对水的阻力为Ff＝400π N
29．市环保局在沿江化工企业的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料
制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，大小为B，在前后两
个内侧面a、c 固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c 两端电
压为U，显示仪器显示污水流量Q（单位时间内排出的污水体积）。则（ ）
A．a 侧电势比c 侧电势低
B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将
12
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越大
C．污水流速
D．污水流量Q 与D 有关，与L 无关
30．工业上常用电磁流量计来测量高黏度、强腐蚀性的流体的流量
（单位时间内流过管
道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加磁感应强度大小
为
的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下
两点间的电势差
，
就可计算出管内液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污
管末端安装了一个电滋流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别
为
和d。某次测量时，管壁上下
两点间的电势差为
，则排污管的污水流量为
（ ）
A．
B．
C．
D．
13
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参考答案：
1．C
【详解】根据题意可知，辐射出的光子能量
，由光子的能量
得
故选C。
2．C
【详解】铯原子利用的两能极的能量差量级对应的能量为
由光子能量的表达式
可得，跃迁发射的光子的频率量级为
跃迁发射的光子的频率量级为109Hz。
故选C。
3．B
【详解】根据题意，由光子的能量公式有
代入数据可得
故选B。
4．A
【详解】AB．由于
，根据能量子公式
所以有
故A 正确，B 错误；
CD．由于
，由公式
所以有
1
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故CD 错误。
故选A。
5．B
【详解】蓝光按照球面模型辐射，
，
，
，
，则相
机接收到的能量为
设CCD 拍摄到的该光源的光子数约为
，有
联立解得
故选B。
6．A
【详解】一个光子的能量为
每秒发射的光子数为
故选A。
7．B
【详解】由题可知太阳每秒辐射的能量为
根据质能方程
解得太阳每秒减少的质量为
2
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约为
；
故选B。
8．C
【详解】每个光子的能量为
太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，根据题意设t 秒发射总光子数为n，则
可得
所以t 秒辐射光子的总能量
太阳辐射硬X 射线的总功率
故选C。
9．D
【详解】A．
射线是电磁波，在真空中的传播速度等于光速，故A 错误；
B．红外线的波长比
射线长，故B 错误；
C．根据换算可得
故C 错误；
D．根据
可得频率为
故D 正确。
故选D。
10．A
3
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【详解】由光的频率与波长的关系为
所以一个光子的能量为
该光源在曝光时间t 内发出的光能为
在曝光时间t 内进入手机摄像头的光所具有的能量为
，有
则曝光时间t 内穿过该摄像头的光子数为
故选A。
11．A
【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为
又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长
结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
故两个反射信号的路程差
解得
两个反射信号在探头处振动减弱，A 正确。
故选A。
12．D
【详解】A．由题意可知，两个波源产生的波的周期均为2s，波长均为0.2m，所以波速有
2.0s 时，两列波各传播
4
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即距离两个波源0.2m 内的质点均开始振动，结合题图可知，P 点和Q 点开始振动，但是M
点并未开始振动，故A 错误；
B．2.5s 后，两波均已经到达M 点，M 点到达两波源距离相等，是振动加强点，但是其位
移不是始终最大，做周期性变化，故B 错误；
C．4.0s 后波的传播距离为
即4s 后，两列波均传播到P 点，P 点到两个波源的距离差为
所以P 点是振动加强点，但是其位移不是始终最大，做周期性变化，故C 错误；
D．波源a 产生的波经过时间
到达Q 点，有
解得
则接下来4s 经过了两个周期，由于波源的起振方向是向上的，所以7.5s 时Q 点在平衡位置，
且向上振动。波源b 产生的波经过
时间到达Q 点，有
解得
则接下来6s 经过了三个周期由于波源的起振方向是向上的，所以7.5s 时Q 点在平衡位置，
且向上振动。综合上述分析可知，连列波叠加后，其7.5s 时，Q 点的振动方向竖直向上，
故D 正确。
故选D。
13．D
【详解】A．甲波的波速为
5
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故A 错误；
B．由图可知，两列波的波长相等，在同一均匀介质中的波速相等，则两列波的频率相同，
相遇时能发生稳定的干涉，故B 错误；
C．
时，两列波传播的距离均为
可知此时平衡位置为
的质点处恰好是两列波的平衡位置叠加，此时加速度最小，故
C 错误；
D．
时，两列波传播的距离均为
可知此时平衡位置为
的质点处恰好是甲波波峰和乙波的波谷叠加，故该质点的位移
为
故D 正确。
故选D。
14．D
【详解】AB．由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如
图（乙）所示的时刻两列波“消失”；根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起
a 质点的振动方向向下，b 质点的振动方向向上，向左传播的波单独引起a 质点的振动方向
向下，b 质点的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时a 质点的振动方向是向下，b 质点
的振动方向是向上，故AB 错误；
C．根据以上分析可知，a、b 振动速度大小相同，方向不同，故C 错误；
D．因为两列波的波长相等，波速相同，根据
可知周期相等，所以此后质点a、b 振动时间相同，故D 正确。
故选D。
15．C
【详解】A．根据乙图可知，A 点波源振动的周期为0.4s，故形成的波在此介质中波速为
故A 正确，不符合题意；
B．同种介质中，两列波的传播速度相等，故B 的波速也为5m/s，根据乙图可知，B 点波
6
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源振动的周期为0.6s，B 点波源振动形成的波长为
故B 正确，不符合题意；
C．由于两列波的周期不同，在同一位置不同时刻振动的叠加效果不同，故C 错误，符合
题意；
D．根据乙图可知，A 点波源的振动波在C 的振动位移图像为
B 的振动位移图像为
将t=2.15s 代入得
故D 正确，不符合题意。
故选C。
16．D
【详解】A．由图乙可知，周期为
则三列波的波长为
故A 错误；
B．由几何关系可知，波源N 的振动最先传到P 处，则有
可知t=4s 时刻，质点P 开始振动，故B 错误；
CD．由几何关系可知，P 离波源O、M 的距离均为
则波源O、M 的振动最先传到P 处所用时间均为
可知t=4.75s 时刻，只有波源N 的振动使质点P 振动了
，则此时质点P 振动到波峰位
7
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置；0~5s 内，只有波源N 的振动使质点P 振动了
，则质点P 振动的总路程为
故C 错误，D 正确。
故选D。
17．D
【详解】A．根据甲组的波的波源的振动图像可知，甲组波源起振方向向上；根据乙组波
的波形图可知，在x=4m 处的质点起振方向向下，可知乙波源起振方向向下，则两个研究
小组产生的机械波波源开始振动的方向相反，选项A 正确，不符合题意；
B．第一小组实验中
时，波向前传播9.5m，此时质点
向上振动、质点
向下振动，
即两质点的振动方向相反，选项B 正确，不符合题意；
C．第二小组实验中
时，波向前传播9.5m，此时质点
向上振动、质点
向下振动，
质点P、
的振动方向相反，选项C 正确，不符合题意；
D．若将一、二两个实验小组的波源分别置于S、
处，且同时开始振动产生上述两列波，
则两列波同时传到位于S、
中点处的质点，但是两列波相遇时叠加的两部分波的频率不
同，则两列波相遇过程中该质点振动不是始终减弱，选项D 错误，符合题意。
故选D。
18．D
【详解】A．由图可知，A 的起振方向向下，B 的起振方向向上，而A、B 同时起振，故
A、B 两点的振动方向始终相反，故A 错误；
B．左绳上传播的波长为
右绳上传播的波长为
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而两机械波的周期相同，根据
可知
故B 错误；
C．左绳上的机械波，第一个波峰到达O 点所需时间为
右绳上的机械波，第一个波峰到达O 点所需时间为
所以不可能同时到达，即两列波形成的第一个波峰不可能在O 点相遇，故C 错误；
D．O 点到A 点的距离满足
O 点到B 点的距离满足
但是由于B 点的起振方向和A 点相反，因此左右两列波在O 点的振动相互减弱，即O 点振
幅满足
故D 正确。
故选D。
19．D
【详解】A．由图2 可知，波I 的周期为2s，则其频率为
，故A 错误；
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B．已知A、C 间距为2m，
时，波I 传至C，由此可知波I 的波速为
而波I 和波II 在同种介质中传播，因此其波速相同，即波II 的波速为
，故B 错误；
C．波II 传播到C 点的时间为
可知波II 先传播到C 点，使质点C 先振动了1s 后波I 才恰好传播至C 点，而由图3 可知，
波II 的周期为2s，起振方向与波I 相同，均向上起振，则
时，由波II 在C 点引起的振
动使C 点恰好振动了半个周期后回到平衡位置，之后将向下振动，而波I 的振动此刻恰好
传播到C 点，将使C 点的质点向上振动，可知两列波传播到C 点使质点C 振动减弱，其合
振幅为
或解释为：两列波的频率相同，相位差恒定，可发生稳定干涉，且振动方向相同，而两列
波到C 点的波程差为波长的奇数倍，则C 点振动减弱，故C 错误；
D．
时波II 传播到C 点，从
到
，质点C 的路程为
时两列波在C 点发生干涉，振动减弱，但周期不变，则从
到
质点C 的路程为
可得质点C 在5s 内的路程为
故D 正确。
故选D。
20．C
【详解】A．由图（b）和图（c）可知，两列波的周期均为
，则两列波的传播速度均为
故A 错误；
BC．质点A 到两波源的波程差为
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质点B 到两波源的波程差为
由于两波源的起振方向相反，则两列波引起A、B 两质点的振动减弱，质点A 的振幅为
，故B 错误，C 正确；
D．波源
的振动传播到C 处的时间为
波源
的振动传播到C 处的时间为
可知波源
的振动比波源
的振动先传播到C 处，即C 处质点开始振动
后，波源
的振
动才传到C 处，故当C 处质点开始振动后1s 内通过的路程为
故D 错误。
故选C。
21．D
【详解】设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t 内通过
样品的电荷量
q=nevtb
根据电流的定义式得
当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有
联立解得
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结合图像可得
解得
故选D。
22．D
【详解】ABC．能通过选择器的离子满足
解得
即速度为
的粒子都能沿直线通过选择器，与电性无关，与比荷无关，选项ABC 错误；
D．若离子带正电，则只增大电场强度
，离子受向下的电场力增加，离子向下偏转，电
场力做正功，则离子的动能一定增加；若粒子带负电，则只增大电场强度
，离子受向上
的电场力增加，离子向上偏转，电场力做正功，则离子的动能一定增加，选项D 正确。
故选D。
23．C
【详解】AB．正、负离子从右侧垂直进入磁场时，根据左手定则可知，正离子受到向下的
洛伦兹力向下偏转在下管壁聚集，负离子受到向上的洛伦兹力向上偏转在上管壁聚集，故
N 点的电势高于M 点的电势，故AB 错误；
C．当废液流速稳定后，水平向左运动的离子受力平衡，有
解得
得M、N 两点间的电势差与污水中离子的浓度无关，故C 正确；
D．流量Q 等于单位时间通过横截面的液体的体积，得废液流量为
而
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其中
联立解得
可知推算废液的流量需要测量M、N 两点间的电势差，故D 错误。
故选C。
24．D
【详解】A．为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），当粒子带正电时，洛伦兹力向下，
则电场力方向应向上，电场方向向上，由平衡条件
得
A 错误；
B．为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），当粒子带负电时，洛伦兹力向上，则电场
力方向应向下，电场方向向上，由平衡条件
得
B 错误；
CD．由AB 中分析可知，不论粒子带何种电荷，场强方向都向上，大小等于VB，粒子流
经磁场时不偏转，C 错误，D 正确。
故选D。
25．D
【详解】假设电子定向移动的速率为v，那么在t 时间内通过导体横截面的自由电子数相当
于在体积vtS 中的自由电子数，而体积为vtS 的铜的质量为vtSρ，摩尔数为
，所以电荷
量为
故电流为
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于是得到
故选D。
26．B
【详解】带电离子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，正离子受到的洛伦
兹力向下，负离子受到洛伦兹力向上，故A 错误
当达到平衡时有
q＝qvB，解得v＝
，选项B 正确
不带电的液体在磁场中不受力，M、N 两点间没有电势差，无法计算流速，故C 错误
污水流量为Q＝vS＝
πd2·
＝
，选项D 错误。
27．D
【详解】A．根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷向下偏转，
所以M 点的电势一定高于N 点的电势，故A 错误；
BC．某段时间内通过电磁流量计的流量为70
，通过排污管的污水流量也是70m3/h，
由
知此段时间内流经电磁流量计的液体速度为2.5m/s，流量计半径为r=5cm=0.05m，排污管
的半径R=10cm=0.1m，流经电磁流量计的液体速度为v1=2.5
，则
可得排污管内污水的速度约为
故BC 错误；
D．流量计内污水的速度约为v1=2.5m/s，当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有
可知
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故D 正确。
故选D。
28．C
【详解】A．由左手定则可知正离子受到洛伦兹力向上偏，负离子受到洛伦兹力向下偏，
当电场力和洛伦兹力平衡时，出现稳定的电势差，故上侧壁a 的电势高，选项A 正确；
B．稳定时有
推出
v＝0.5 m/s
选项B 正确；
C．单位时间内流过管道横截面的水的体积为
选项C 错误；
D．水匀速流过受力平衡，即
选项D 正确。
本题选不正确的，是故选C。
29．D
【详解】A．磁场方向竖直向下，由左手定则，污水中的正离子聚集到a 端，负离子聚集
到c 端，a 侧电势比c 侧电势高，故A 错误；
BC．电场力等于洛伦兹力，达到平衡时，电势差稳定，即
即
解得
与离子浓度无关，且污水流速
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故BC 错误；
D．流量
又因为
所以流量
与D 有关，与L 无关，故D 正确。
故选D。
30．C
【详解】当粒子在电磁流量计中受力平衡时
可得粒子的速度为
则排污管的污水流量为
故选C。
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