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专题06 功和能
一、单选题
1．（2023·全国·统考高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增
加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正
确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB 错误；
CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C
错误，D 正确。
故选D。
2．（2023·全国·统考高考真题）一同学将排球自O 点垫起，排球竖直向上运动，随后
下落回到O 点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球
（ ）
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
【答案】B
【详解】A．上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的
初状态速度均为零。对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中
重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度比下降
过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。由位移与时间关系可知，
上升时间比下落时间短，A 错误；
B．上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直
做负功，小球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点
的速度，故排球被垫起时的速度最大，B 正确；
C．达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C 错误；
D．下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，
排球在下落过程中做变加速运动，D 错误。
1
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故选B。
3．（2023·全国·统考高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，
铅球在平抛运动过程中（ ）
A．机械能一直增加
B．加速度保持不变
C．速度大小保持不变
D．被推出后瞬间动能最大
【答案】B
【详解】A．铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A 错误；
B．铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B 正确；
CD．铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的
合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，CD 错误。
故选B。
4．（2023·山东·统考高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往
稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R 的水轮，以角速度ω 匀速转
动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n 个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离
开水面时装有质量为m 的水，其中的60%被输送到高出水面H 处灌入稻田。当地的重
力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．nmgωRH
【答案】B
【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n 个，且每个水筒离开水面
时装有质量为m 的水、其中的60%被输送到高出水面H 处灌入稻田，则水轮转一圈灌
入农田的水的总质量为
m 总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm
则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功
W = 1.2πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为
2
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联立有
故选B。
5．（2023·江苏·统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最
高点B 后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图
如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A．受到的合力较小
B．经过A 点的动能较小
C．在A、B 之间的运动时间较短
D．在A、B 之间克服摩擦力做的功较小
【答案】C
【详解】A．因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，
是上滑阶段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A 错误；
B．从图甲中的A 点到图乙中的A 点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；
根据动能定理可知图甲经过A 点的动能较大，故B 错误；
C．由于图甲中滑块加速度大，根据
可知图甲在A、B 之间的运动时间较短，故C 正确；
D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B 之间克服
摩擦力做的功相等，故D 错误；
故选C。
6．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，一物体在力F 作用下沿水平桌面做匀加速
直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为
，
重力加速度为g，在物体移动距离为x 的过程中（ ）
3
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A．摩擦力做功大小与F 方向无关
B．合力做功大小与F 方向有关
C．F 为水平方向时，F 做功为
D．F 做功的最小值为
【答案】D
【详解】A．设力F 与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为
摩擦力的功
即摩擦力的功与F 的方向有关，选项A 错误；
B．合力功
可知合力功与力F 方向无关，选项B 错误；
C．当力F 水平时，则
力F 做功为
选项C 错误；
D．因合外力功为max 大小一定，而合外力的功等于力F 与摩擦力f 做功的代数和，而
当
时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F 做功最小，最小值
为max，选项D 正确。
故选D。
7．（2023·山西·统考高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定
的速率竖直下落。一质量为m 的雨滴在地面附近以速率v 下落高度h 的过程中，克服
空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A．0
B．mgh
C．
D．
【答案】B
【详解】在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得
4
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故雨滴克服空气阻力做功为
。
故选B。
8．（2023·浙江·统考高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下
列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E 随运动时间
t 的变化关系中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力
加速度，不随时间改变，故A 错误；
B．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有
则抛出后速度大小为
可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B 错误；
C．铅球抛出后的动能
可知动能与时间不是一次函数关系，故C 错误；
D．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D 正确。
故选D。
9．（2023·湖北·统考高考真题）两节动车的额定功率分别为
和
，在某平直铁轨上
能达到的最大速度分别为
和
。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻
5
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力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由题意可知两节动车分别有
当将它们编组后有
联立可得
故选D。
10．（2023·山东·统考高考真题）质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引
力F 和受到的阻力f 均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m
的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为
时，小车达到额定功率，轻
绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为
。物体与地面间的动
摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程
中有
6
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F－f－μmg = (m＋M)a
v2= 2aS1
P0= Fv
轻绳从物体上脱落后
a2= μg
v2= 2a2(S2－S1)
联立有
故选A。
11．（2023·辽宁·统考高考真题）如图（a），从高处M 点到地面N 点有Ⅰ、Ⅱ两条光
滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M 点由静止释放，沿不同轨道滑到N 点，其速率
v 与时间t 的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M 点后、到达N 点前的下
滑过程中（ ）
A．甲沿I 下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I 下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【答案】B
【详解】AB．由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙
做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I 下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可
知同一时刻甲的动能比乙的小，A 错误，B 正确；
CD．乙沿I 下滑，开始时乙速度为0，到
点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率
公式
可知重力瞬时功率先增大后减小，CD 错误。
故选B。
12．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台
纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（ ）
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A．弹性势能减小
B．重力势能减小
C．机械能保持不变
D．绳一绷紧动能就开始减小
【答案】B
【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下
落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，
游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，
弹力达到最大值。
A．橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A 错误；
B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B 正确；
C．下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C 错误；
D．绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；
当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D 错误。
故选B。
13．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典
型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层
内部通过直径约
的圆形廊道连接。若将质量为
的防御物资先从二楼仓库搬
到四楼楼梯口M 处，再用
沿廊道运送到N 处，如图（c）所示。重力加速度大小
取
，则（ ）
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A．该物资从二楼地面被运送到四楼M 处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M 处被运送到N 处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，位移大小为
D．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，平均速率为
【答案】A
【详解】A．该物资从二楼地面被运送到四楼M 处的过程中，克服重力所做的功为
故A 正确；
B．该物资从M 处被运送到N 处的过程中，由于M、N 高度差为零，所以克服重力做
功为零，故B 错误；
C．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，位移大小为
，故C 错误；
D．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，平均速率为
故D 错误。
故选A。
14．（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提
高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小
球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此
实验（ ）
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A．小球的速度大小均发生变化
B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功
D．细绳的拉力大小均发生变化
【答案】C
【详解】AC．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，
拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，
小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然
不做功，A 错误，C 正确；
BD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据
和
（重力不变）可知小
球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大
小不发生改变，BD 错误。
故选C。
15．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A 连接在
一起，处于压缩状态，A 由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B
轻放在A 右侧，A、B 由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B 始终不分离，
当A 回到初始位置时速度为零，A、B 与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性
限度，则（ ）
A．当上滑到最大位移的一半时，A 的加速度方向沿斜面向下
B．A 上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化
C．下滑时，B 对A 的压力先减小后增大
D．整个过程中A、B 克服摩擦力所做的总功大于B 的重力势能减小量
【答案】B
【详解】B．由于A、B 在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向
下为正方向，斜面倾角为θ，AB 之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿
第二定律对AB 有
对B 有
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联立可得
由于A 对B 的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F 的方向沿斜面向上；由于
在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A 上滑时、弹簧
的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B 正确；
A．设弹簧原长在O 点，A 刚开始运动时距离O 点为x1，A 运动到最高点时距离O 点
为x2；下滑过程AB 不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律
可得
化简得
当位移为最大位移的一半时有
带入k 值可知F 合=0，即此时加速度为0，故A 错误；
C．根据B 的分析可知
再结合B 选项的结论可知下滑过程中F 向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根
据牛顿第三定律可知B 对A 的压力逐渐变大，故C 错误；
D．整个过程中弹力做的功为0，A 重力做的功为0，当A 回到初始位置时速度为零，
根据功能关系可知整个过程中A、B 克服摩擦力所做的总功等于B 的重力势能减小量，
故D 错误。
故选B。
16．（2022·江苏·高考真题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，
经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的
动能
与水平位移x 的关系图像正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑
过程中根据动能定理有
即
下滑过程中开始阶段倾角θ 不变，Ek-x 图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ 先减小
后增大，即图像斜率先减小后增大。
故选A。
17．（2022·湖北·统考高考真题）如图所示，质量分别为m 和2m 的小物块Р 和Q，用
轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р 通过一根水平轻绳连接到墙上。P 的下表面光滑，
Q 与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q 向右
缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q 恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，
弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р 在随后的运动过程中相对
于其初始位置的最大位移大小为（ ）
A．μmgk
B．
C．
D．
12
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【答案】C
【详解】Q 恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足
若剪断轻绳后，物块P 与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此
Р 相对于其初始位置的最大位移大小为
故选C。
18．（2022·浙江·统考高考真题）小明用额定功率为
、最大拉力为
的提升
装置，把静置于地面的质量为
的重物竖直提升到高为
的平台，先加速再匀
速，最后做加速度大小不超过
的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，
取
，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s
B．14.2s
C．15.5s
D．17.0s
【答案】C
【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功
率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以
最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，
根据牛顿第二定律可得
当功率达到额定功率时，设重物的速度为
，则有
此过程所用时间和上升高度分别为
重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
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设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为
，该过程根据动能定理可
得
又
联立解得
故提升重物的最短时间为
C 正确，ABD 错误；
故选C。
19．（2022·浙江·统考高考真题）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之
一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为
时，输出电功率为
，风速在
范围内，转化效率可视为不变。该
风机叶片旋转一周扫过的面积为
，空气密度为
，风场风速为，并保持风正面吹
向叶片。下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积
的流动空气动能为
C．若每天平均有
的风能资源，则每天发电量为
D．若风场每年有
风速在
范围内，则该发电机年发电量至少为
14
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【答案】D
【详解】AB．单位时间流过面积
的流动空气体积为
单位时间流过面积
的流动空气质量为
单位时间流过面积
的流动空气动能为
风速在
范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风
速的三次方成正比，AB 错误；
C．由于风力发电存在转化效率，若每天平均有
的风能资源，则每天发电量
应满足
C 错误；
D．若风场每年有
风速在
的风能资源，当风速取最小值
时，该
发电机年发电量具有最小值，根据题意，风速为
时，输出电功率为
，风
速在
范围内，转化效率可视为不变，可知风速为
时，输出电功率为
则该发电机年发电量至少为
D 正确；
故选D。
20．（2022·山东·统考高考真题）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系
列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近
零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
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A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【答案】A
【详解】A．火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖
直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的
推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上
的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，
接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速
度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，
故A 正确；
B．根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能
和内能，故B 错误；
C．根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C 错误；
D．根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能
的增加量，故D 错误。
故选A。
21．（2022·全国·统考高考真题）北京2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图
所示。运动员从a 处由静止自由滑下，到b 处起跳，c 点为a、b 之间的最低点，a、c
两处的高度差为h。要求运动员经过c 点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k 倍，
运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c 点处这一段圆弧雪道的半径不应
小于（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】运动员从a 到c 根据动能定理有
在c 点有
FNc ≤ kmg
联立有
故选D。
22．（2022·全国·统考高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小
环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于
（ ）
A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P 点的距离
D．它与P 点的连线扫过的面积
【答案】C
【详解】如图所示
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设圆环下降的高度为，圆环的半径为
，它到P 点的距离为
，根据机械能守恒定律
得
由几何关系可得
联立可得
可得
故C 正确，ABD 错误。
故选C。
23．（2022·浙江·统考高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以
的速度水
平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保
持H=3.75m 不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电
流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。
已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运
动的机械能损失，则（ ）
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A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10
【答案】D
【详解】AB．每秒喷出水的质量为
,抽水增加了水的重力势能和动能，则每
秒水泵对水做功为
故AB 错误；
C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则
而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则
故C 错误；
D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为
而电动机的电功率为
由能量守恒可知
联立解得
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故D 正确；
故选D。
24．（2022·浙江·统考高考真题）单位为J/m 的物理量是（ ）
A．力
B．功
C．动能
D．电场强度
【答案】A
【详解】根据功的定义式
可知
则有
因N 是力的单位，故单位为J/m 的物理量是力。
故选A。
25．（2021·重庆·高考真题）如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的
圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，
、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N
点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N 点时，速度大小为（重力加速度
为g）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】图中
连线与水平方向的夹角
，由几何关系可得
可得
设小物块通过N 点时速度为v，小物块从左侧圆弧最高点静止释放，由机械能守恒定
律可知
解得
20
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故D 正确，ABC 错误。
故选D。
26．（2021·海南·高考真题）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始
滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度
，末端到水面的高度
。取重力加速度
，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的
落水点到滑梯末端的水平距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为，根据机械能守恒定律可知
解得
从滑梯末端水平飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
可知落
水时间为
水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为
故选A。
27．（2021·湖北·统考高考真题）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°
的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f 恒定，物块动能Ek与运动路程s 的关系如图
（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m 和所受摩擦力大小f 分别为
（ ）
21
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A．m=0.7 kg，f=0.5 N
B．m=0.7 kg，f=1.0N
C．m=0.8kg，f=0.5 N
D．m=0.8 kg，f=1.0N
【答案】A
【分析】本题结合
图像考查动能定理。
【详解】0~10m 内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m 内的图像得，斜率的绝对值
10~20 m 内物块下滑，由动能定理得
整理得
结合10~20 m 内的图像得，斜率
联立解得
故选A。
28．（2021·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率
不变）通过路面abcd，其中ab 段为平直上坡路面，bc 段为水平路面，cd 段为平直下
22
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坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（
）
A．在ab 段汽车的输出功率逐渐减小
B．汽车在ab 段的输出功率比bc 段的大
C．在cd 段汽车的输出功率逐渐减小
D．汽车在cd 段的输出功率比bc 段的大
【答案】B
【详解】AB．在ab 段，根据平衡条件可知，牵引力
所以在ab 段汽车的输出功率
不变，在bc 段牵引力
bc 段的输出功率
故A 错误B 正确；
CD．在cd 段牵引力
汽车的输出
在cd 段汽车的输出功率不变，且小于bc 段，故CD 错误。
故选B。
29．（2021·山东·高考真题）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的
轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O 转动，另一端与质量为m 的小木块相连。木块以水
平初速度
出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力
的大小为（ ）
23
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理
可得摩擦力的大小
故选B。
30．（2021·浙江·高考真题）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技
术参数。已知混凝土密度为
，假设泵车的泵送系统以
的输送量
给
高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
发动机最大输出功率（
）
332
最大输送高度（m）
63
整车满载质量（
）
最大输送量（
）
180
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】泵车的泵送系统以
的输送量给
高处输送混凝土，每小时泵送系统
对混凝土做的功
24
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故选C。
31．（2021·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢
的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车
厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯
性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
【答案】B
【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对
滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据
动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
32．（2021·河北·高考真题）一半径为R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为
、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P 处，另一端系一个小球，小球位
于P 点右侧同一水平高度的Q 点时，绳刚好拉直，将小球从Q 点由静止释放，当与圆
柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻
力）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】小球下落的高度为
h = πR -
R + R =
R
25
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小球下落过程中，根据动能定理有
mgh =
mv2
综上有
v =
故选A。
33．（2021·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的
目的。总质量为
的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车
厢发动机的额定功率均为
，若动车组所受的阻力与其速率成正比（
，
为常
量），动车组能达到的最大速度为
。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为
，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最
大速度
，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
【答案】C
【详解】A．对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动，即加速度
恒定，但
随速度增大而增大，则牵引力也
随阻力增大而变大，故A 错误；
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B 错误；
C．若四节动力车厢输出的总功率为
，则动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
26
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联立解得
故C 正确；
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速
度
，由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D 错误；
故选C。
34．（2021·浙江·统考高考真题）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h 的速度匀速行
驶，其1s 内能量分配情况如图所示则汽车（ ）
A．发动机的输出功率为70kW
B．每1s 消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J
C．每1s 消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J
D．每1s 消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J
【答案】C
【详解】A．由图可知，发动机1s 内克服转动阻力做功为1.7×104J，则输出功率为
27
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选项A 错误；
BCD．每1s 消耗的燃料有6.9×104J 进入发动机，则最终转化成的内能的量为
6.9×104J，选项C 正确，BD 错误。
故选C。
35．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的
平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻
力。雪道上的同学们（ ）
A．沿雪道做匀速直线运动
B．下滑过程中机械能均守恒
C．前后间的距离随时间不断增大
D．所受重力沿雪道向下的分力相同
【答案】C
【详解】A．同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图
根据牛顿第二定律可知加速度
又因为
相同，所以同学们做匀加速直线运动，A 错误；
B．下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B 错误；
C．根据匀加速直线运动位移与时间的关系
，可知同学们前后距离随着时间不
断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，随着时间的增加，速
度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后距离随着时间不断
增大，C 正确；
28
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D．各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力
也可能不相同，D 错误。
故选C。
36．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，
它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的
符号来表示W，正确的是（ ）
A．N・s
B．N・m/s
C．kg・m/s
D．kg・m2/s3
【答案】D
【详解】A．
不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义
可知，
是冲量的
的单位，A 错误；
B．根据功率的计算公式
可知功率的单位可以表示为
，但
不是国际单
位制基本单位，B 错误；
C．根据动量的定义
可知，
是动量的单位，C 错误；
D．根据
可知功率的单位可以表示为
，结合
可知
，则
功率得单位
，D 正确。
故选D。
37．（2020·北京·统考高考真题）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖
直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮
球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程
中除受重力外，还受到空气施加的阻力
和偏转力
。这两个力与篮球速度的关系
大致为：
，方向与篮球运动方向相反；
，方向与篮球运动方向垂直。
下列说法正确的是（ ）
29
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A．
、
是与篮球转动角速度无关的常量
B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动
D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
【答案】C
【详解】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力
的作用，而篮球转动
时，将受到偏转力
的作用，所以偏转力
中的
与篮球转动角速度有关，故A
错误；
B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以
篮球没有足够的能量回到原高度，故B 错误；
C．篮球下落过程中，其受力情况如下图所示
篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到
和
的合力沿竖
直方向的分力可能比重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，
所以篮球可能向上运动，故C 正确；
D．如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受
到的偏转力
将变小，不能保持
与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段
水平直线运动，故D 错误。
故选C。
38．（2020·江苏·统考高考真题）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最
后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因
30
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数均为常数。该过程中，物块的动能
与水平位移x 关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑距离在水
平面投影距离为x，根据动能定理，有
整理可得
即在斜面上运动时动能与x 成线性关系；
当小物块在水平面运动时,根据动能定理由
即
为物块刚下滑到平面上时的动能，则即在水平面运动时物块动能与x 也成线性关系。
故选A。
39．（2020·江苏·统考高考真题）质量为
的汽车在水平路面上匀速行驶，速
31
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度为
，受到的阻力大小为
。此时，汽车发动机输出的实际功率是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡
汽车发动机的功率
故选C。
40．（2020·全国·统考高考真题）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，
该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h。若摩托
车经过a 点时的动能为E1，它会落到坑内c 点。c 与a 的水平距离和高度差均为h；若
经过a 点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b 点。
等于（ ）
A．20
B．18
C．9.0
D．3.0
【答案】B
【详解】有题意可知当在a 点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有
当在a 点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有
32
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联立以上各式可解得
故选B。
41．（2020·全国·统考高考真题）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会
被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊
在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
【答案】D
【详解】A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，
故A 错误；
B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B 错误；
C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，
不能全部转化成汽车的动能，故C 错误；
D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过
程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D 正确。
故选D。
42．（2019·全国·高考真题）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重
力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h 在3m
以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h 的变化如图所示．重力加速度取10m/s2．
该物体的质量为
33
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A．2kg
B．1.5kg
C．1kg
D．0.5kg
【答案】C
【详解】对上升过程，由动能定理，
，得
，
即F+mg=12N；下落过程，
，即
N，联立两公式，得
到m=1kg、F=2N．
二、多选题
43．（2023·全国·统考高考真题）如图，一质量为M、长为l 的木板静止在光滑水平桌
面上，另一质量为m 的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已
知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（ ）
A．木板的动能一定等于fl
B．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于
D．物块的动能一定小于
【答案】BD
【详解】设物块离开木板时的速度为
，此时木板的速度为
，由题意可知
设物块的对地位移为
，木板的对地位移为
CD．根据能量守恒定律可得
34
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整理可得
D 正确，C 错误；
AB．因摩擦产生的摩擦热
根据运动学公式
因为
可得
则
所以
B 正确，A 错误。
故选BD。
44．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，原长为l 的轻质弹簧，一端固定在O 点，
另一端与一质量为m 的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦
因数为0.5。杆上M、N 两点与O 点的距离均为l，P 点到O 点的距离为
，OP 与杆
垂直。当小球置于杆上P 点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
力加速度大小为g。小球以某一初速度从M 点向下运动到N 点，在此过程中，弹簧始
终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
35
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A．弹簧的劲度系数为
B．小球在P 点下方
处的加速度大小为
C．从M 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M 点到P 点和从P 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
【答案】AD
【详解】A．小球在P 点受力平衡，则有
，
，
联立解得
A 正确；
C．在PM 之间任取一点A，令AO 与MN 之间的夹角为
，则此时弹簧的弹力为
小球受到的摩擦力为
化简得
在MP 之间增大在PN 减变小，即摩擦力先变大后变小，C 错误；
D．根据对称性可知在任意关于P 点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M
到P 和P 到N 摩擦力做功大小相等；D 正确；
B．小球运动到P 点下方
时
，此时摩擦力大小为
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由牛顿第二定律
联立解得
B 错误。
故选AD。
45．（2023·山西·统考高考真题）一质量为1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开
始在水平地面上沿x 轴运动，出发点为x 轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x 的关系
如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说
法正确的是（ ）
A．在x = 1m 时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m 时，物体的动能为2J
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
【答案】BC
【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为
W = Fx
可看出W—x 图像的斜率代表拉力F。
AB．在物体运动的过程中根据动能定理有
则x = 1m 时物体的速度为
v1= 2m/s
x = 1m 时，拉力为
则此时拉力的功率
37
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P = Fv1= 12W
x = 4m 时物体的动能为
Ek= 2J
A 错误、B 正确；
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为
Wf= μmgx = 8J
C 正确；
D．根据W—x 图像可知在0—2m 的过程中F1= 6N，2—4m 的过程中F2= 3N，由于物
体受到的摩擦力恒为f = 4N，则物体在x = 2m 处速度最大，且根据选项AB 分析可
知此时的速度
则从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为
D 错误。
故选BC。
46．（2023·湖南·统考高考真题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC 由直线段AB
和圆弧段BC 组成，两段相切于B 点，AB 段与水平面夹角为θ，BC 段圆心为O，最高
点为C、A 与C 的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A 点以初速度v0冲上轨道，
能沿轨道运动恰好到达C 点，下列说法正确的是（ ）
A．小球从B 到C 的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B．小球从A 到C 的过程中，重力的功率始终保持不变
C．小球的初速度
D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B 点脱离轨道
【答案】AD
【详解】A．由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C 点，则小球在C 点的速度为
vC = 0
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则小球从C 到B 的过程中，有
联立有
FN= 3mgcosα－2mg
则从C 到B 的过程中α 由0 增大到θ，则cosα 逐渐减小，故FN逐渐减小，而小球从B
到C 的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A 正确；
B．由于A 到B 的过程中小球的速度逐渐减小，则A 到B 的过程中重力的功率为
P = －mgvsinθ
则A 到B 的过程中小球重力的功率始终减小，则B 错误；
C．从A 到C 的过程中有
解得
C 错误；
D．小球在B 点恰好脱离轨道有
则
则若小球初速度v0增大，小球在B 点的速度有可能为
，故小球有可能从B 点
脱离轨道，D 正确。
故选AD。
47．（2022·福建·高考真题）一物块以初速度
自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段
时间后回到斜面底端。该物体的动能
随位移x 的变化关系如图所示，图中
、
、
均已知。根据图中信息可以求出的物理量有（ ）
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A．重力加速度大小
B．物体所受滑动摩擦力的大小
C．斜面的倾角
D．沿斜面上滑的时间
【答案】BD
【详解】ABC．由动能定义式得
，则可求解质量m；上滑时，由动能定理
下滑时，由动能定理
x0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知
，
两式相加可得
相减可知
即可求解gsinθ 和所受滑动摩擦力f 的大小，但重力加速度大小、斜面的倾角不能求出，
故AC 错误，B 正确；
D．根据牛顿第二定律和运动学关系得
，
故可求解沿斜面上滑的时间，D 正确。
故选BD。
48．（2022·重庆·高考真题）一物块在倾角为
的固定斜面上受到方向与斜面平行、
大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜
面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩
40
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擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．当拉力沿斜面向上，重力做功为
时，物块动能为
C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1 3∶
D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为
【答案】BC
【详解】A．对物体受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑动摩擦力，有
由牛顿第二定律可知，物体下滑的加速度为
则拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功为
代入数据联立解得
故A 错误；
C．当拉力沿斜面向上，由牛顿第二定律有
解得
则拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为
41
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故C 正确；
B．当拉力沿斜面向上，重力做功为
合力做功为
则其比值为
则重力做功为
时，物块的动能即合外力做功为
，故C 正确；
D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小为
则动量的大小之比为
故D 错误。
故选BC。
49．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平
段
以恒定功率
、速度
匀速行驶，在斜坡
段以恒定功率
、速度
匀速行驶。已知小车总质量为
，
，
段的倾角为
，重力加速
度g 取
，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M 到N，小车牵引力大小为
B．从M 到N，小车克服摩擦力做功
C．从P 到Q，小车重力势能增加
D．从P 到Q，小车克服摩擦力做功
42
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【答案】ABD
【详解】A．小车从M 到N，依题意有
代入数据解得
故A 正确；
B．依题意，小车从M 到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为
则摩擦力做功为
则小车克服摩擦力做功为800J，故B 正确；
C．依题意，从P 到Q，重力势能增加量为
故C 错误；
D．依题意，小车从P 到Q，摩擦力为f2，有
摩擦力做功为
联立解得
则小车克服摩擦力做功为700J，故D 正确。
故选ABD。
50．（2022·河北·统考高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体
和
用不
可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量
，
时刻将两物体由静止释放，
43
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物体
的加速度大小为
。
时刻轻绳突然断开，物体
能够达到的最高点恰与物体
释放位置处于同一高度，取
时刻物体
所在水平面为零势能面，此时物体
的
机械能为
。重力加速度大小为
，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下
列说法正确的是（ ）
A．物体
和
的质量之比为
B．
时刻物体
的机械能为
C．
时刻物体
重力的功率为
D．
时刻物体
的速度大小
【答案】BCD
【详解】A．开始释放时物体Q 的加速度为
，则
解得
选项A 错误；
B．在T 时刻，两物体的速度
P 上升的距离
细线断后P 能上升的高度
44
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可知开始时PQ 距离为
若设开始时P 所处的位置为零势能面，则开始时Q 的机械能为
从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q 做负功，大小为
则此时物体Q 的机械能
此后物块Q 的机械能守恒，则在2T 时刻物块Q 的机械能仍为
，选项B 正确；
CD．在2T 时刻，重物P 的速度
方向向下；此时物体P 重力的瞬时功率
选项CD 正确。
故选BCD。
51．（2022·湖南·统考高考真题）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开
引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞
打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其
图像如图所
示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（ ）
A．在
时间内，返回舱重力的功率随时间减小
45
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B．在
时间内，返回舱的加速度不变
C．在
时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在
时间内，返回舱的机械能不变
【答案】AC
【详解】A．重力的功率为
由图可知在0~t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A
正确；
B．根据v-t 图像的斜率表示加速度可知在0~t1时间内返回舱的加速度减小，故B 错误；
C．在t1~t2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C 正确；
D．在t2~t3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度
下降，重力势能减小，故机械能减小，故D 错误。
故选AC。
52．（2022·全国·统考高考真题）质量为
的物块在水平力F 的作用下由静止开始在
水平地面上做直线运动，F 与时间t 的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数
为0.2，重力加速度大小取
。则（ ）
A．
时物块的动能为零
B．
时物块回到初始位置
C．
时物块的动量为
D．
时间内F 对物块所做的功为
【答案】AD
【详解】物块与地面间的摩擦力为
46
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AC．对物块从
s 内由动量定理可知
即
得
3s 时物块的动量为
设3s 后经过时间t 物块的速度减为0，由动量定理可得
即
解得
所以物块在4s 时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A 正确，C 错误；
B．
s 物块发生的位移为x1，由动能定理可得
即
得
过程中，对物块由动能定理可得
即
得
47
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物块开始反向运动，物块的加速度大小为
发生的位移为
即6s 时物块没有回到初始位置，故B 错误；
D．物块在6s 时的速度大小为
拉力所做的功为
故D 正确。
故选AD。
53．（2021·重庆·高考真题）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，
其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从
和
时刻开始以额定功
率行驶，从
和
时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力
成正比，且比例系数相同，则（ ）
A．甲车的总重比乙车大
B．甲车比乙车先开始运动
C．甲车在
时刻和乙车在
时刻的速率相同
D．甲车在
时刻和乙车在
时刻的
速率相同
【答案】ABC
【详解】A．根据题述，两车额定功率P 相同，匀速运动后牵引力等于阻力，因此甲
车阻力大于乙车阻力，根据甲车
时刻后和乙车
时刻后两车牵引力不变，甲车牵引
力大于乙车可知
48
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可知甲车的总重比乙车大，故A 正确；
B．如图所示
甲车在A 点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速
运动；乙车在B 点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，
所以甲车比乙车先开始运动，故B 正确；
C．两车分别从
和
时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，两车的牵引力等大，由
可知，甲车在
时刻和乙车在
时刻的速率相同，故C 正确；
D．
时刻甲车达到最大速度，
时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率
可知由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在
时刻的速率小于乙车在
时刻的速率，
故D 错误。
故选ABC。
54．（2021·辽宁·统考高考真题）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某
冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板
间的动摩擦因数μ 相同，因滑板不同μ 满足
。在设计滑梯时，要确保所
有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合
符合设计要求的是（ ）
49
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A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】CD
【详解】设斜面倾角为
，游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足
可得
即有
因
，所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，可得
滑行结束时停在水平滑道上，由全程的动能定理有
其中
，可得
，
代入
，可得
，
综合需满足
50
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和
故选CD。
55．（2021·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居
高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m 的
手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，
轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
【答案】BC
【详解】A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间
因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A 错误；
B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率
因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相
同，故B 正确；
C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量
故C 正确；
D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D 错误。
故选BC。
56．（2021·全国·高考真题）水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从
51
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静止开始运动，物体通过的路程等于
时，速度的大小为
，此时撤去F，物体继续
滑行
的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（ ）
A．在此过程中F 所做的功为
B．在此过中F 的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2 倍
【答案】BC
【详解】CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
①
由速度位移公式有
②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
③
由速度位移公式有
④
由①②③④可得，水平恒力
动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3 倍，
52
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故C 正确，D 错误；
A．在此过程中，外力F 做功为
故A 错误；
B．由平均速度公式可知，外力F 作用时间
在此过程中，F 的冲量大小是
故B 正确。
故选BC。
57．（2021·全国·高考真题）一质量为m 的物体自倾角为
的固定斜面底端沿斜面向
上滑动。该物体开始滑动时的动能为
，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物
体向下滑动，到达斜面底端时动能为
。已知
，重力加速度大小为g。则
（ ）
A．物体向上滑动的距离为
B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
【答案】BC
【详解】AC．物体从斜面底端回到斜面底端根据动能定理有
物体从斜面底端到斜面顶端根据动能定理有
整理得
；
53
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A 错误，C 正确；
B．物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有
求解得出
B 正确；
D．物体向上滑动时的根据牛顿第二定律有
物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有
由上式可知
a 上 > a 下
由于上升过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过相同的位移，根据
公式
则可得出
D 错误。
故选BC。
58．（2021·湖南·高考真题）如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热
活塞（截面积分别为
和
）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在
左端活塞上缓慢加细沙，活塞从
下降高度到
位置时，活塞上细沙的总质量为
。
在此过程中，用外力
作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度
和大气压强
保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为
。下列说法正确的
是（ ）
54
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A．整个过程，外力
做功大于0，小于
B．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
C．整个过程，理想气体的内能增大
D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于
E．左端活塞到达
位置时，外力
等于
【答案】BDE
【详解】A. 根据做功的两个必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞
没有移
动，可知整个过程，外力F 做功等于0，A 错误；
BC. 根据汽缸导热且环境温度没有变，可知汽缸内的温度也保持不变，则整个过程，
理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，B 正确，C 错误；
D. 由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：
D 正确；
E. 左端活塞到达 B 位置时，根据压强平衡可得：
即：
E 正确。
故选BDE。
59．（2020·天津·统考高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h 自动驾驶
功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m 的动车，初速度
55
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为
，以恒定功率P 在平直轨道上运动，经时间t 达到该功率下的最大速度
，设动
车行驶过程所受到的阻力F 保持不变。动车在时间t 内（ ）
A．做匀加速直线运动
B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率
D．牵引力做功
【答案】BC
【详解】AB．动车的功率恒定，根据
可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二
定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A 错误，B 正确；
C．当加速度为0 时，牵引力等于阻力，则额定功率为
C 正确；
D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为
根据动能定理得
D 错误。
故选BC。
60．（2020·山东·统考高考真题）如图所示，质量为M 的物块A 放置在光滑水平桌面
上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖
直轻弹簧相连。现将质量为m 的钩码B 挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B 由静
止释放，当B 下降到最低点时（未着地），A 对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可
伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A 始终处于静止状态。以下判断正确的是
56
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（ ）
A．M<2m
B．2m <M<3m
C．在B 从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B 先做正功后做负功
D．在B 从释放位置运动到速度最大的过程中，B 克服弹簧弹力做的功等于B 机械
能的减少量
【答案】ACD
【详解】AB．由题意可知B 物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低
点时有弹簧弹力T=2mg；对A 分析，设绳子与桌面间夹角为θ，则依题意有
故有
，故A 正确，B 错误；
C．由题意可知B 从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，
合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C 正确；
D．对于B，在从释放到速度最大过程中，B 机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，
即等于B 克服弹簧弹力所做的功，故D 正确。
61．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆
供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为
、额定功率为
的系留无人机
从地面起飞沿竖直方向上升，经过
到达
高处后悬停并进行工作。已知直流电
源供电电压为
，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则
（ ）
57
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A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【答案】BD
【详解】A．无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于
200N 后小于200N，最后等于200N，选项A 错误；
B．直流电源对无人机供电的额定电流
选项B 正确；
C．无人机的重力为
F=mg=200N
则无人机上升过程中克服重力做功消耗的平均功率
但是由于空气阻力的作用，故对无人机向上的作用力不等于重力，则无人机上升过程
中消耗的平均功率大于100W，则选项C 错误；
D．无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空
气做功，选项D 正确。
故选BD。
62．（2020·全国·统考高考真题）一物块在高3.0 m、长5.0 m 的斜面顶端从静止开始
沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加
速度取10 m/s2。则（ ）
A．物块下滑过程中机械能不守恒
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
58
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C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D．当物块下滑2.0 m 时机械能损失了12 J
【答案】AB
【详解】A．下滑5m 的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并
不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A 正确；
B．斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面
顶端时的重力势能
mgh＝30J
可得质量
m＝1kg
下滑5m 过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
μmg·cosθ·s＝20J
求得
μ＝0.5
B 正确；
C．由牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma
求得
a＝2m/s2
C 错误；
D．物块下滑2.0m 时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，D 选
项错误。
故选AB。
63．（2019·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物
块的质量为m，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静
止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹
簧未超出弹性限度。在上述过程中（ ）
A．弹簧的最大弹力为μmg
B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
59
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D．物块在A 点的初速度为
【答案】BC
【详解】小物块压缩弹簧最短时有
，故A 错误；全过程小物块的路程为
，
所以全过程中克服摩擦力做的功为：
，故B 正确；小物块从弹簧压缩最短处
到A 点由能量守恒得：
，故C 正确；小物块从A 点返回A 点由动能定理
得：
，解得：
，故D 错误．
64．（2019·全国·高考真题）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能Ek与
重力势能Ep之和．取地面为重力势能零点，该物体的E 总和Ep随它离开地面的高度h
的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2．由图中数据可得
A．物体的质量为2 kg
B．h=0 时，物体的速率为20 m/s
C．h=2 m 时，物体的动能Ek=40 J
D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J
【答案】AD
【详解】A．Ep-h 图像知其斜率为G，故G=
=20N，解得m=2kg，故A 正确
B．h=0 时，Ep=0，Ek=E 机-Ep=100J-0=100J，故
=100J，解得：v=10m/s，故B 错
误；
C．h=2m 时，Ep=40J，Ek= E 机-Ep=90J-40J=50J，故C 错误
D．h=0 时，Ek=E 机-Ep=100J-0=100J，h=4m 时，Ek’=E 机-Ep=80J-80J=0J，故Ek-
Ek’=100J，故D 正确
60
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