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专题03 牛顿运动定律
一、单选题
1．（2023·全国·统考高考真题）一同学将排球自O 点垫起，排球竖直向上运动，随后
下落回到O 点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球
（ ）
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
【答案】B
【详解】A．上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的
初状态速度均为零。对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中
重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度比下降
过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。由位移与时间关系可知，
上升时间比下落时间短，A 错误；
B．上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直
做负功，小球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点
的速度，故排球被垫起时的速度最大，B 正确；
C．达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C 错误；
D．下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，
排球在下落过程中做变加速运动，D 错误。
故选B。
2．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相
连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两
物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
FTmax= ma
FTmax= 2N
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联立解得
F = 4N
故选C。
3．（2023·浙江·统考高考真题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力D．触网时足球对网的力大于网对足球的
力
【答案】B
【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所
以不可以把足球看作质点，故A 错误；
B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B 正确；
C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C 错误；
D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D 错误。
故选B。
4．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O 点抛
出沿轨迹
运动，其中P 是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小
石子竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A．O 点最大
B．P 点最大
C．Q 点最大
D．整个运动过程保持不变
【答案】A
【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O 点时速度斜向上方，
此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气
阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。
故选A。
5．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台
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纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（ ）
A．弹性势能减小
B．重力势能减小
C．机械能保持不变
D．绳一绷紧动能就开始减小
【答案】B
【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下
落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，
游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，
弹力达到最大值。
A．橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A 错误；
B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B 正确；
C．下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C 错误；
D．绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；
当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D 错误。
故选B。
6．（2022·北京·高考真题）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪
运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳
台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜
面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向
前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体
两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的
是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
【答案】B
【详解】A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力，A 错误；
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B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是通过增大滑道对人的作用力，根据动量定理可知，
在相同时间内，为了增加向上的速度，B 正确；
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了减小水平方向的阻力，从而减小水平方向的
加速度，C 错误；
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减
少身体受到的平均冲击力，D 错误。
故选B。
7．（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m 的物块在倾角为
的斜面上加速下滑，
物块与斜面间的动摩擦因数为
。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物块的支持力大小为
B．斜面对物块的摩擦力大小为
C．斜面对物块作用力的合力大小为
D．物块所受的合力大小为
【答案】B
【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为
故A 错误；
B．斜面对物块的摩擦力大小为
故B 正确；
CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得
可知
则斜面对物块的作用力为
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故CD 错误。
故选B。
8．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩
擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
。若书不滑动，
则高铁的最大加速度不超过（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度
解得
书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度
。
故选B。
9．（2022·海南·高考真题）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是
，乙对甲的作用
力是
，则这两个力（ ）
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C．
的冲量大于
的冲量
D．
的冲量小于
的冲量
【答案】A
【详解】根据题意可知
和
是相互作用力，根据牛顿第三定律可知
和
等大反向、
具有同时性；根据冲量定义式
可知
和
的冲量大小相等，方向相反。
故选A。
10．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m 的水平桌面一端以初速度v0
沿中线滑向另一端，经过1s 从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g 取
10m/s2。下列v0、μ 值可能正确的是（ ）
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A．v0= 2.5m/s
B．v0= 1.5m/s
C．μ = 0.28
D．μ = 0.25
【答案】B
【详解】AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
由题干知
x = 1m，t = 1s，v > 0
代入数据有
v0 < 2m/s
故A 不可能，B 可能；
CD．对物块做受力分析有
a = - μg，v2 - v0
2= 2ax
整理有
v0
2 - 2ax > 0
由于v0 < 2m/s 可得
μ < 0.2
故CD 不可能。
故选B。
11．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，
开始时P 静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变
为原来的一半。已知P、Q 两物块的质量分别为
、
，P 与桌面间
的动摩擦因数
，重力加速度
。则推力F 的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
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【详解】P 静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F 作用在P 上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q 物体加速下降，有
可得
而P 物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P 由牛顿第二定律
解得
故选A。
12．（2021·海南·高考真题）公元前4 世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以
奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本
单位符号来表示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】AB．根据牛顿第二定律的表达式
可知力的单位为
，A 错误，
B 正确；
C．根据压强的表达式
可知力的单位可知力的单位为
，但压强单位
不
是基本单位，C 错误；
D．根据做功的表达式
可知力的单位为
，但功的单位不是基本单位，D
错误。
故选B。
13．（2021·北京·高考真题）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度
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测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢
球时，弹簧下端指针位于直尺20cm 刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺
40cm 刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直
方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．30cm 刻度对应的加速度为 - 0.5g
B．40cm 刻度对应的加速度为g
C．50cm 刻度对应的加速度为2g
D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
【答案】A
【分析】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm 刻度处，则弹簧的原长l0
= 0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm 刻度处，则根据受力平衡有
mg = k(l - l0)
可计算出
k =
【详解】A．由分析可知，在30cm 刻度时，有
F 弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）
代入数据有
a = - 0.5g
A 正确；
B．由分析可知，在40cm 刻度时，有
mg = F 弹
则40cm 刻度对应的加速度为0，B 错误；
C．由分析可知，在50cm 刻度时，有
F 弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）
代入数据有
a = 0.5g
C 错误；
D．设刻度对应值为x，结合分析可知
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，x =
（取竖直向上为正方向）
经过计算有
a =
(x > 0.2)或a =
(x < 0.2)
根据以上分析，加速度a 与刻度对应值为x 成线性关系，则各刻度对应加速度的值是
均匀的，D 错误。
故选A。
14．（2021·浙江·高考真题）2021 年5 月15 日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面
的过程中，经大气层
的减速，速度从
减为
；打开降落伞后，
经过
速度进一步减为
；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状
态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下
运动，则着陆器（ ）
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
【答案】B
【详解】A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以
及火星的引力作用，选项A 错误；
B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向
上，则合力方向竖直向上，B 正确；
C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C 错
误；
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星
的吸引力，则与气体的阻力不是平衡力，选项D 错误。
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故选B。
15．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起
土省力，设牛用大小相等的拉力F 通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别
为
和
，
，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【详解】A．将拉力F 正交分解如下图所示
则在x 方向可得出
Fx 曲 = Fsinα
Fx 直 = Fsinβ
在y 方向可得出
Fy 曲 = Fcosα
Fy 直 = Fcosβ
由题知α < β 则
sinα < sinβ
cosα > cosβ
则可得到
Fx 曲 < Fx 直
Fy 曲 > Fy 直
A 错误、B 正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，
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无论是加速还是匀速，则CD 错误。
故选B。
16．（2021·全国·高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板
P 处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ
可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q 处静止释放，物块沿平板从Q 点滑至P 点所用
的时间t 与夹角θ 的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t 将（ ）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【答案】D
【详解】设PQ 的水平距离为L，由运动学公式可知
可得
可知
时，t 有最小值，故当
从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t 先减小后增
大。
故选D。
17．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它
在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
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D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
【答案】D
【详解】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小
车的支持力和阻力，A 错误；
B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定
则可知合力方向一定不在水平方向，B 错误；
CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C 错
误，D 正确。
故选D。
18．（2020·江苏·统考高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗
疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引
下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2 节对第3 节车厢的牵引力为F。若每节车厢所
受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3 节对倒数第2 节车厢的牵引力为（ ）
A．F
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意可知第2 节车厢对第3 节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，
阻力相同，故第2 节对第3 节车厢根据牛顿第二定律有
设倒数第3 节车厢对倒数第2 节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有
联立解得
。
故选C。
19．（2020·山东·统考高考真题）一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s 与时
间t 的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v 表示。重
力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
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A．0~t1时间内，v 增大，FN>mg
B．t1~t2时间内，v 减小，FN<mg
C．t2~t3时间内，v 增大，FN <mg
D．t2~t3时间内，v 减小，FN >mg
【答案】D
【详解】A．由于s-t 图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加
速度向下，处于失重状态，则
FN<mg
A 错误；
B．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则
FN=mg
B 错误；
CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，处于超重，则
FN>mg
C 错误，D 正确。
故选D。
20．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对
儿子的力记为
，儿子对父亲的力记为
，则（ ）
A．
B．
和
大小相等
C．
先于
产生
D．
后于
产生
【答案】B
【详解】父亲对儿子的力
和儿子对父亲的力
是一对相互作用力，根据牛顿第三定
律可知这两个力等大反向，同生同灭，故B 正确，ACD 错误。
故选B．
21．（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q 置于水平地面上，其质量分别为m、
2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为
，重力加速度
大小为g，现对Q 施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力
大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据牛顿第二定律，对PQ 的整体：
；对物体P：
；解得
，故选D。
22．（2019·全国·高考真题）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运
动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为
，重力加速度取
10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为
A．150kg
B．
kg
C．200 kg
D．
kg
【答案】A
【详解】
T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，代入数据解得：m=150kg，故A 选项符合题意
23．（2019·浙江·高考真题）如图所示，A、B、C 为三个实心小球，A 为铁球，B、C
为木球．A、B 两球分别连在两根弹簧上，C 球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固
定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，
则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，ρ 木＜ρ 水＜ρ 铁）
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A．A 球将向上运动，B、C 球将向下运动
B．A、B 球将向上运动，C 球不动
C．A 球将向下运动，B 球将向上运动，C 球不动
D．A 球将向上运动，B 球将向下运动，C 球不动
【答案】D
【详解】开始时A 球下的弹簧被压缩，弹力向上；B 球下的弹簧被拉长，弹力向下；
将挂吊篮的绳子剪断的瞬时，系统的加速度为g，为完全失重状态，此时水对球的浮
力也为零，小球的重力也视为零，则A 球将在弹力作用下相对于杯底向上运动，B 球
将在弹力作用下相对于杯底向下运动，C 球相对于杯底不动；故选D.
二、多选题
24．（2023·全国·统考高考真题）用水平拉力使质量分别为
、
的甲、乙两物体在
水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为
和
。
甲、乙两物体运动后，所受拉力F 与其加速度a 的关系图线如图所示。由图可知（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】根据牛顿第二定律有
F－μmg=ma
整理后有
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F=ma＋μmg
则可知F—a 图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出
m 甲>m 乙，μ 甲m 甲g=μ 乙m 乙g
则
μ 甲<μ 乙
故选BC。
25．（2023·山西·统考高考真题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面
上，甲的N 极正对着乙的S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因
数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（ ）
A．甲的速度大小比乙的大
B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等
D．甲和乙的动量之和不为零
【答案】BD
【详解】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示
A．根据牛顿第二定律有
由于
m 甲 > m 乙
所以
a 甲 < a 乙
由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得
v 甲 < v 乙
A 错误；
BCD．对于整个系统而言，由于μm 甲g > μm 乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，
所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD 正确、C 错误。
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故选BD。
26．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，原长为l 的轻质弹簧，一端固定在O 点，
另一端与一质量为m 的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦
因数为0.5。杆上M、N 两点与O 点的距离均为l，P 点到O 点的距离为
，OP 与杆
垂直。当小球置于杆上P 点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
力加速度大小为g。小球以某一初速度从M 点向下运动到N 点，在此过程中，弹簧始
终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球在P 点下方
处的加速度大小为
C．从M 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M 点到P 点和从P 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
【答案】AD
【详解】A．小球在P 点受力平衡，则有
，
，
联立解得
A 正确；
C．在PM 之间任取一点A，令AO 与MN 之间的夹角为
，则此时弹簧的弹力为
小球受到的摩擦力为
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化简得
在MP 之间增大在PN 减变小，即摩擦力先变大后变小，C 错误；
D．根据对称性可知在任意关于P 点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M
到P 和P 到N 摩擦力做功大小相等；D 正确；
B．小球运动到P 点下方
时
，此时摩擦力大小为
由牛顿第二定律
联立解得
B 错误。
故选AD。
27．（2023·湖南·统考高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为
的小车在水平
推力
的作用下加速运动。车厢内有质量均为
的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A
球靠在光滑左壁上，B 球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为
，杆与竖
直方向的夹角为
，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
下列说法正确的是（ ）
A．若B 球受到的摩擦力为零，则
B．若推力
向左，且
，则
的最大值为
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C．若推力
向左，且
，则
的最大值为
D．若推力
向右，且
，则
的范围为
【答案】CD
【详解】A．设杆的弹力为
，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力
与竖直方向的分力满足
竖直方向
则
若B 球受到的摩擦力为零，对B 根据牛顿第二定律可得
可得
对小球A、B 和小车整体根据牛顿第二定律
A 错误；
B．若推力
向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 所受向左的合力的最
大值为
对小球B，由于
，小球B 受到向左的合力
则对小球A，根据牛顿第二定律可得
对系统整体根据牛顿第二定律
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解得
B 错误；
C．若推力
向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 向左方向的加速度由
杆对小球A 的水平分力提供，小球A 所受向左的合力的最大值为
小球B 所受向左的合力的最大值
由于
可知
则对小球B，根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
联立可得
的最大值为
C 正确；
D．若推力
向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A 可以受
到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B 即可，
当小球B 所受的摩擦力向左时，小球B 向右的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B 向右的合力最大，此时
对小球B 根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
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代入小球B 所受合力分范围可得
的范围为
D 正确。
故选CD。
28．（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为
的长木板，木板的左端上有一
质量为
的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的
变化关系如图（b）所示，其中
、
分别为
、
时刻F 的大小。木板的加速度
随
时间t 的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为
，物块与木板
间的动摩擦因数为
，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大
小为g。则（ ）
A．
B．
C．
D．在
时间段物块与木板加速度相
等
【答案】BCD
【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对
静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有
A 错误；
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BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二
定律，有
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得
BC 正确；
D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D 正确。
故选BCD。
29．（2020·海南·统考高考真题）如图，在倾角为
的光滑斜面上，有两个物块P 和
Q，质量分别为
和
，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F 作
用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（ ）
A．两物块一起运动的加速度大小为
B．弹簧的弹力大小为
C．若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
D．若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
【答案】BC
【详解】A．对整体受力分析，根据牛顿第二定律有
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解得
，故A 错误；
B．对m2受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
，故B 正确；
C．根据
，可知若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，弹
力变大，根据胡克定律，可知伸长量变大，故它们的间距变大，故C 正确；
D．根据
，可知只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根
据胡克定律，可知伸长量不变，故它们的间距不变，故D 错误。
故选BC。
30．（2019·全国·高考真题）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可
伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0 时，木板开始受到水平
外力F 的作用，在t=4s 时撤去外力．细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图
（b）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可
以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出
A．木板的质量为1kg
B．2s~4s 内，力F 的大小为0.4N
C．0~2s 内，力F 的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】AB
【详解】结合两图像可判断出0-2s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力
为静摩擦力，此过程力F 等于f，故F 在此过程中是变力，即C 错误；2-5s 内木板与物
块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s 和4-5s 列运动
学方程，可解出质量m 为1kg，2-4s 内的力F 为0.4N，故A、B 正确；由于不知道物
块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D 错误.
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