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专题11 牛顿第运动定律的综合应用
考点01：斜面模型
1．（2024 高三下·甘肃·学业考试）如图，水平地面上有一汽车做加速运动，车厢内有一个倾角θ=37°的光
滑斜面，斜面上有一个质量为m 的小球，用轻绳系于斜面的顶端，小球的重力大小为mg，绳对球的拉力
大小为FT、斜面对小球的弹力大小为FN，当汽车以大小为a 的加速度向左做匀加速直线运动时
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s2）（ ）
A．若a=14m/s2，小球受mg、FT、FN三个力作用
B．若a=14m/s2，小球受mg、FT两个力作用
C．若a=13m/s2，小球受mg、FT两个力作用
D．不论a 多大，小球均受mg、FT、FN三个力作用
2．（2020 高二上·北京·学业考试）北京某公园在冬季设置了如图1 所示的“雪圈滑雪”游乐项目。游客
坐在雪圈上从倾斜滑道的顶端由静止开始下滑，然后在水平滑道上继续滑行一段距离后停止运动。倾斜滑
道可视为斜面，水平滑道可视为水平面，侧视图如图2 所示。不计空气阻力。沿倾斜滑道向下运动的过程
中，游客和雪圈的速度（ ）
1
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A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．先增大后减小
3．（多选）（2019 高二下·河北·学业考试）一滑块沿光滑斜面滑下，现增大斜面的倾角，再让滑块沿该
斜面下滑。则增大斜面倾角后（ ）
A．滑块对斜面的压力增大
B．滑块对斜面的压力减小
C．滑块运动的加速度增大
D．滑块运动的加速度减小
4．（多选）（2019 高二下·广东·学业考试）如图所示，斜面上的物体在平行斜面向下的推力F 作用下，
沿斜面匀速下滑．则物体受到的摩擦力
A．小于F
B．大于F
C．方向沿斜面向下
D．方向沿斜面向上
5．（多选）（2022 高一上·安徽·学业考试）如图所示，一个楔形物块M 上表面水平且光滑，下表面粗糙，
在粗糙斜面上加速下滑，加速度大小为
。现在M 上放一光滑小球m，从静止开始一起释放，在小球碰到
斜面前，关于小球m 的运动轨迹和物块M 的加速度大小
说法正确的是（ ）
A．小球m 的运动轨迹是竖直向下的直线
B．小球m 的运动轨迹是沿斜面方向的直线
2
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C．
大于
D．
等于
6．（2023 高二上·河北·学业考试）民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开
紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上。一质量
为65kg 的人由静止从该斜面顶端自由滑下，下滑时所受的阻力大小为260N，沿斜面滑行9.0m 到达斜面底
端。已知斜面与水平地面的夹角为
，人下滑时的运动视为匀变速直线运动，取重力加速度
，
，
。求：
（1）人沿斜面滑行时的加速度大小；
（2）人滑至斜面底端时的速度大小。
7．（2023 高一·贵州·学业考试）一个质量
的物体，放在固定的粗糙斜面上，斜面与水平方向的夹
角
，物体与斜面间的动摩擦因数
，物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（
，
，
）
（1）现用一个沿斜面向上的拉力
作用在物体上，物体保持静止，求此时物体所受的摩擦力的大小
和方向。
（2）若撤去拉力F，物体沿斜面下滑的加速度为多大？2s 后物体下滑的位移为多少？（斜面足够长）
8．（2023 高二下·全国·学业考试）如图所示，有一质量为1kg 的木块从倾角
的斜面顶端由静止下
滑。g 取10 m/s2，
。
（1）若斜面光滑，求木块从斜面顶端自由下滑的加速度大小；
（2）若木块与斜面间的摩擦力为4N，木块从斜面顶端下滑到达底端的时间为2s，求木块加速度大小和斜
面的长度。
3
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9．（2022 高二上·广西·学业考试）光滑固定斜面上由静止释放一个质量m＝1kg 的小球，斜面长L＝
0.4m，与水平面夹角θ＝30°，取g＝10m/s²。求：
（1）小球沿斜面下滑时的加速度a；
（2）小球滑到斜面底端时的速度v。
10．（2023 高二上·辽宁沈阳·学业考试）在北京冬奥会上自由式滑雪大跳台的比赛中，人与装备的总质量
m=60kg，由静止沿斜坡以
的加速度滑下，山坡倾角为θ=30°，斜坡长度为x=32m。g 取
，
求：
（1）沿斜坡下滑的时间t 为多少；
（2）受到的阻力大小。
11．（2023 高三·河北·学业考试）某游乐项目可简化为利用纸带把滑块拉到平台上，如图所示。光滑固定
斜面的倾角
，长度L＝1.44m，纸带平铺在斜面上，下端与斜面底端对齐。可视为质点的滑块放在
纸带上静止在斜面正中间，滑块与纸带间的动摩擦因数
，重力加速度
，
。现
用力沿斜面向上匀加速拉动纸带。
（1）若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，试计算拉动纸带的加速度不得小于多少；
（2）若滑块能运动到平台上，试计算拉动纸带的加速度不得超过多少。
12．（2022 高二·浙江·学业考试）质量为
的物体静止在与水平面成
角、足够长的粗糙斜面的底端，
4
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在
内受平行斜面向上的拉力
的作用，
末撤去拉力，
物体减速为
其运动的
图象如图
所示，
取
，
，
，试求：
（1）在
内物体的位移大小；
（2）
物体的加速度
及摩擦力
的大小；
（3）
物体的加速度
及所受推力
的大小．
13．（2022 高三·上海·学业考试）如图所示，滑雪运动中，滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关，
当滑雪者的速度超过4m/s 时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1= 0.25 变为μ2= 0.125 一滑雪者从倾
角θ = 37°的坡顶A 处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B 处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，
最后停在C 处，如图所示，不计空气阻力，坡长L = 26m，取g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B 处的速度；
（3）在图中画出滑雪者速度大小为10m/s 时的受力示意图，并求出此时的加速度的大小。
考点02：连接体模型
14．（2020 高二上·江苏南通·学业考试）如图所示，在水平粗糙的桌面上，有两个木块A 和B，F 是推力（
）
A．A、B 静止时，A、B 间一定存在弹力
B．A、B 静止时，A、B 间一定不存在弹力
5
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C．A、B 一起向右匀速运动时，A、B 间不一定存在弹力
D．A、B 一起向右加速运动时，A、B 间一定存在弹力
15．（2021 高三上·海南·学业考试）质量为m 的小物块与质量为M 的光滑斜面体叠放在光滑水平面上。
如图所示，系统在水平力F1作用下保持相对静止，此时物块与斜面体间作用力为N1，加速度为a1；如图2
所示，系统在水平力F2作用下能保持相对静止，此时物块与斜面体作用力为N2，加速度为a2。则下列结论
一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2022 高二上·甘肃·学业考试）某兴趣小组准备测定列车行驶的加速度。列车在平直轨道上行驶，他
们在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，小球与车厢保持相对静止时细线与竖直方向的夹角为θ，如图
所示。则对于列车可能的运动状态及加速度大小的说法正确的是（ ）
A．向左匀减速运动，
B．向右匀加速运动，
C．向左匀加速运动，
D．向右匀减速运动，
17．（2024 高三下·湖北·学业考试）如图所示，质量为m 的小球P 用轻弹簧和细线分别悬挂于固定在小车
上的支架M、N 两点。已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，当小车水平向右做直线运动时，细线与竖
直方向的夹角为
，轻弹簧处于竖直方向，则下列说法中正确的是（ ）
6
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A．细线的张力不可能为0
B．若小车向右做匀速直线运动，弹簧伸长量为
C．弹簧的弹力不可能为0，也不可能处于压缩状态
D．若小车水平向右的加速度
，弹簧伸长量为
18．（2022 高三下·湖南·学业考试）如图所示，光滑水平固定杆上套有一轻质小球1，小球一端与轻质细
绳相连，细绳上有一光滑轻质动滑轮2，细绳另一端固定于竖直墙壁与小球1 等高处，动滑轮2 下挂一重
物，现用水平向左的拉力作用于小球1，系统处于静止状态，绳子的长度不变，小球和滑轮都看作质点，
当在水平拉力F 作用下小球1 水平向左缓慢移动时，则（ ）
A．细绳的拉力减小
B．F 逐渐增大
C．水平杆对小球1 的支持力变大
D．滑轮2 的运动轨迹为一条直线
19．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，一不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮，两端连接物块a 和
b，物块c 与b 通过轻弹簧连接，a、b、c 质量均为m，a、b、c 运动过程中弹簧长度保持不变。重力加速
度为g。则（ ）
A．a 的加速度大小为
B．a 的加速度大小为g
C．弹簧弹力大小为
D．弹簧弹力大小为
20．（多选）（2021 高二·贵州·学业考试）如图所示，水平向右做直线运动的火车车厢内，悬挂小球的细
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线向左偏离一定角度，小球相对车厢静止。下列说法正确的是（ ）
A．火车做匀速直线运动
B．火车做匀加速直线运动
C．若火车刹车，小球将向左偏转
D．若火车刹车，小球将向右偏转
21．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，在水平面上有一质量为M 的半圆弧槽，一质量不计的刚性
轻杆长度等于槽半径，两端固定质量均为m，可视为质点的小球1、2，圆弧槽受到水平拉力F 时，小球2
刚好位于圆弧槽的最低点，且1、2 相对圆弧槽静止。假设所有接触面均光滑，重力加速度为g，则
（ ）
A．圆弧槽的加速度大小为
B．圆弧槽对球1、2 的弹力大小均为
C．轻杆上的弹力大小为
D．水平拉力F 的大小为
22．（2021 高二·河北·学业考试）如图所示，质量均为
的物块
、
叠放在光滑水平桌面上，质量为
的物块
用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与
连接，定滑轮与
间的轻绳与桌面平行。
、
之间的动摩
擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为
，下列说法正确的是（ ）
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A．若物块
、
未发生相对滑动，物块
受到的摩擦力为
B．要使物块
、
发生相对滑动，应满足关系
C．若物块
、
未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为
D．若物块
、
未发生相对滑动，轻绳对定滑轮的作用力大小为
23．（2022 高一上·安徽·学业考试）如图所示，在粗糙的水平面上，P、Q 两物块之间用轻弹簧相连，其
原长为
，劲度系数为k。在水平向右的拉力作用下，一起匀速向右运动，P、Q 两物块与水平面间的动摩
擦因数均为
。已知物块P 和物块Q 的质量分别为m、2m，重力加速度为g，则（ ）
A．弹簧的长度为
B．拉力大小为
C．当突然撤去拉力F 的瞬间，Q 物块的加速度大小为
D．当突然撤去拉力F 的瞬间，P 物块的加速度大小为
24．（2023 高二下·河北·学业考试）如图所示，光滑水平地面上甲、乙两物体通过水平轻绳连接，两物体
在水平向右的恒力F 作用下做匀加速直线运动。已知物体甲的质量为3kg，物体乙的质量为2kg，F 大小为
10N。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳拉力的大小为4N
9
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B．轻绳拉力的大小为6N
C．物体甲的加速度大小为
D．物体甲的加速度大小为
25．（2024 高二·山西·学业考试）如图所示，小球通过细绳、
悬挂在车厢中，其中绳水平。当车厢
在水平轨道上运动时，下列判断正确的是（ ）
A．当车厢向右运动时，绳对小球一定没有拉力
B．当车厢向左运动时，绳对小球一定有拉力
C．当车厢向左加速运动时，绳对小球一定有拉力
D．无论车厢怎样运动，绳
对小球一定有拉力
26．（2020 高二上·福建漳州·学业考试）一辆小车在水平面上行驶，悬挂的摆球相对小车静止并与竖直方
向成θ 角，如图所示。小车的加速度大小方向为 。
27．（2022 高二·北京·学业考试）如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平桌面上，
上端放有质量为m 的物块P，物块处于静止状态。
（1）求物块P 静止时弹簧的压缩量L；
（2）用竖直向上的力F 作用在P 上，使其从静止开始向上做加速度为a 的匀加速直线运动，直到脱离弹簧。
对于这一过程，以x 表示P 离开静止位置的位移，甲、乙两位同学分别画出如图A 和图B 所示的F-x 图像，
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你认为哪个图像是正确的，并通过推理说明你判断的依据。
28．（2019 高一上·天津·学业考试）如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B 两个物体．A、B 紧靠在一
起，其质量分别为mA＝3 kg，mB＝6 kg，推力FA作用于A 上，拉力FB作用于B 上，FA、FB大小均随时间而
变化，其规律为FA＝(12－2t) N，FB＝(6＋2t) N．问
（1）从t＝0 开始，到A、B 相互脱离为止，A、B 的共同位移是多少？
（2）根据题中的信息分析“A、B 相互脱离”的条件是什么？
29．（2024 高一上·重庆北碚·学业考试）如图所示，倾角θ=37°质量M=3.6kg 的直角斜面体C 放置在粗糙
水平面上，其顶角处固定有光滑定滑轮。两光滑物块A、B 用轻绳相连，轻绳跨过定滑轮，B 紧靠在C 的直
角边。当C 受到一水平向右的恒力F=30N 时A、B、C 整体恰好处于静止状态。物块B 的质量为m=2.4kg，
重力加速度g=10m/s2，取sin37°=0.6，cos37°=0.8；求：
（1）物块A 的质量及地面与C 间的滑动摩擦因数（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；
（2）若将AB 两物块位置互换，为了使A、B 仍相对斜面体C 保持静止，则水平向右的恒力F 应变为多大；
（3）若将AB 两物块位置互换，撤去F，将C 固定，用平行于斜面的恒定外力使B 从静止开始沿斜面向下
运动，经过2s，运动的距离2m，此时A、B 间轻绳突然断裂（物体A 始终位于滑轮下方），则恒定外力的
大小和物块A 从开始运动起上升的最大高度是多少？
考点03：传送带模型
30．（2023 高二·广东清远·学业考试）如图所示，表面粗糙的水平传送带匀速向右传动。现在其左侧的A
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处轻轻放上一物块，设传送带足够长，则该物块（ ）
A．一直向右匀速运动
B．先向右匀加速运动，后继续向右匀速运动
C．先受到向右的滑动摩擦力，后受到向右的静摩擦力
D．先受到向右的滑动摩擦力，后受到向左的静摩擦力
（2022 高二下·河北·学业考试）物流公司利用传送带传送包裹，如图所示。水平传送带以1.2m/s 的速度
匀速转动，工作人员将一包裹无初速度地放在传送带上，包裹在传送带上先做匀加速直线运动，之后随传
送带一起做匀速直线运动。已知该包裹和传送带之间的动摩擦因数为0.20，重力加速度g 取
。
根据上述信息，回答下列小题。
31．包裹在匀加速直线运动过程中的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
32．包裹在传送带上做匀加速直线运动的时间为（ ）
A．0.30s
B．0.60s
C．1.2s
D．6.0s
33．包裹做匀加速直线运动过程中相对地面的位移大小为（ ）
A．0.12m
B．0.18m
C．0.36m
D．0.72m
34．（2022 高三·河北·学业考试）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率
沿顺时针方向转动，传送带
的倾角为37°。一物块以初速度
从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的
图像如
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图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，
，
，g 取
，则（ ）
A．0~1s 内物块受到的摩擦力大小大于1~2s 内的摩擦力大小
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
D．传送带底端到顶端的距离为10m
35．（2022 高三下·湖南·学业考试）如图所示，传送带与水平面的夹角
，传送带以
的速
度顺时针转动，
时刻，一煤块以
的速度从传送带的底端滑上传送带，传送带和煤块运动的
图像如图所示，已知煤块刚好能滑到传动带的顶端，g 取
，则下列说法正确的是（ ）
A．煤块与传送带间的动摩擦因数为
B．煤块向上运动的总时间为2.0s
C．传送带的总长度为5.5m
D．煤块滑到顶端时在传送带上的划痕长度为3.5m
36．（2020 高二下·上海·学业考试）静止的传送带上有一砖块正在匀速下滑，此时开动传送带向上传送。
那么物体滑到底端所用的时间与传送带不动时比较（ ）
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A．下滑时间增大
B．下滑时间不变
C．下滑时间减小
D．无法确定
37．（多选）（2022 高二·山西·学业考试）由于疫情反复，人们防疫意识不断增强，有的小区利用传送带
传送生活用品。在某小区，倾斜传送带从A 端到
端长度为
与水平面之间的夹角
为
，传送带
保持大小为
的速度顺时针运转，如图所示。一个可视为质点的物体轻放在传送带A 端，物体和传送
带之间的动摩擦因数为0.8，
，
，
。则下列说法正确的是（ ）
A．物体从A 端到
端的整个运动过程中一直受到滑动摩擦力
B．物体在倾斜传送带上先做匀加速运动，再做匀速运动
C．物体在倾斜传送带上先做匀加速运动，再做匀减速运动
D．物体经
到达传送带
端
38．（多选）（2024 高一上·重庆北碚·学业考试）如图所示为某建筑工此的传送装置，传送带倾斜地固定
在水平面上，以恒定的速率
逆时针转动，质量
的炭块无初速地放在传送带的顶端
，经
时间
炭块的速度达到
，此后再经过
的时间，炭块运动到传动带的底端
，且到底端
时的速度为
。重力加速度
取
，则下列说法正确的是（ ）
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A．传送带与水平面的夹角
的正弦值
B．炭块和传送带间的动摩擦因数为0.5
C．传送带的长度为
D．炭块在传送带上留下的划痕的长度为
39．（2023 高三·河北·学业考试）如图所示，长为
的水平传送带AB 以
的恒定速度顺时针
转动，长为
、倾角为
的倾斜传送带CD 以
的恒定速度顺时针转动，两传送带通过
一小段圆弧（长度不计）平滑衔接。现将可视为质点的物体静止放在传送带的左端A，经过一段时间物体
运动到倾斜传送带的最底端D。已知物体与AB、CD 间的动摩擦因数分别为
、
。取重力加
速度
，
。
（1）求物体运动到D 处时的速度大小；
（2）仅改变CD 的速度，欲使物体由A 到D 用时最短，求倾斜传送带速度
的取值范围，以及物体由A 到
D 的最短时间。
考点04：板块模型
40．（2022 高三·山东·学业考试）如图甲所示，水平地面上静止一质量为1kg 足够长的长木板A，木板中央
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的正上方有一可看作质点的物块B。现在物块上施加一个从零开始均匀增加的水平向右的外力F，物块B
受到的摩擦力Ff随外力F 的大小变化图像如图乙所示，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间
的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g=10m/s2，则下列选项
正确的是（ ）
A．μ1＝0.4
B．μ2＝0.1
C．物块B 的质量为2kg
D．若外力F 作用在A 上，当F＝12N 时A、B 一定发生相对滑动
41．（2024 高三·河北·学业考试）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板
迅速抽出，砝码的移动距离很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。已知砝码和纸板的质
量分别为3m 和
，砝码和纸板间的动摩擦因数为
，纸板和桌面间的动摩擦因数为
，重力加速度为
，
假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使纸板相对砝码运动，所需拉力至少应大于（ ）
A．
B．
C．
D．
42．（2024 高三下·海南省直辖县级单位·学业考试）如图所示，质量为m 的长木板A 放在光滑的水平面上，
物块B、C 放在长木板上。物块B 的质量也为m，B、C 与A 间的动摩擦因数均为
，A、B、C 均处于静止状
态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现给物块B 施加一个水平向右的拉力F，则下列判
断正确的是（ ）
A．当F 足够小时，A 仍保持静止状态
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B．当拉力
时，物块B 与A 刚好要发生相对滑动
C．当物块C 的质量足够小时，C 与A 会发生相对滑动
D．当物块C 的质量也为m 时，物块C 能获得的最大加速度为
43．（2019 高三上·西藏日喀则·学业考试）在水平面上静止地放一足够长的长木板N，将一铁块M 放在长
木板上，在长木板的右端加一水平向右的拉力F，拉力的大小由零逐渐增大。已知铁块的质量为2m、长木
板的质量为m，铁块与长木板间的动摩擦因数为
，长木板与水平面间的动摩擦因数为
，且满足最大
静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度用g 表示，则（ ）
A．如果外力
，则铁块与长木板静止在水平面上不动
B．如果外力
，则铁块的加速度大小为
C．如果外力
，则铁块与长木板之间有相对运动
D．在逐渐增大外力F 的过程中，铁块加速度的最大值等于
44．（2019 高三下·甘肃酒泉·学业考试）如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M，长为L＝4m
的木板。从t＝0 时刻开始，质量为m＝1kg 的物块以初速度v0＝6m/s 从左侧滑上木板，同时在木板上施以
水平向右的恒力F＝7N，已知开始运动后1s 内两物体的v－t 图线如图乙所示，物块可视为质点，g＝
10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．板的质量M＝1.5kg
B．物块与木板间的动摩擦因数为0.1
C．t＝1.5s 时，木板的加速度为1m/s2
D．t＝2s 时，木板的速度为7.2m/s
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45．（2022 高三上·湖南湘潭·学业考试）如图所示，质量
的木板静止在光滑水平面上，质量
的物块（可视为质点）以水平初速度
滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数
，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。已知木板长度
，物块与木板
间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
。
（1）若恒力
，求物块在木板上滑行的时间。
（2）要使物块不会从木板右侧滑下，求恒力F 的最小值。
46．（2022 高三·河北·学业考试）如图甲所示，在光滑水平面上放置一木板A，在A 上放置物块B，A 和B
的质量均为2kg，A 与B 之间的动摩擦因数
。t＝0 时刻起，对A 施加一水平方向的力，A 和B 由静止
开始运动，取水平向右为正方向，B 相对于A 的速度用
表示，其中
和
分别为A 和B 相对于
水平面的速度，在0~4s 时间内，相对速度
随时间t 变化的关系如图乙所示．运动过程中B 没有脱离A，
重力加速度取
，求：
（1）0~4s 内，B 相对于水平面的位移（计算结果可取分数）；
（2）0~2s 内，水平外力对A 做的功。
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