文档内容
专题 03 运动和力的关系
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
2025·河南卷、北京卷 高考对运动和力的关系考查愈发深入
考点1 牛顿运 2024·全国甲卷
且灵活。基础层面，牛顿运动定律、运
动定律的理解 2023·浙江、全国乙卷
动学公式仍是核心，会以多种形式考查
2022·江苏卷、浙江卷
学生对概念的理解。命题常结合生活实
2021·北京卷、湖南卷
际与科技前沿，如汽车刹车、火箭发射
等情境，考查学生受力分析与运动过程
2025·福建卷、陕晋宁青卷 推理能力。同时，开放性、探究性问题
考点2 牛顿运 2024·广东卷、湖南卷、贵州卷
增多，要求学生自主设计实验方案、分
动定律的应用 2023·全国甲卷
析数据并得出结论。此外，注重考查知
2022·浙江卷、全国乙卷
识综合运用，将运动和力的关系与能
2021·河北卷、全国甲卷
量、动量等知识结合，突出对学生创新
思维和解决复杂问题能力的培养。
考点01 牛顿运动定律的理解
1．（2025·河南·高考真题）野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段
时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方
向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内（ ）
A．无人机做匀速运动 B．零件所受合外力为零
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学科网（北京）股份有限公司C．零件的惯性逐渐变大 D．零件的重力势能保持不变
【答案】D
【详解】D．无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，也沿水平方向飞行做直线运动，故零件
的高度不变，可知零件的重力势能保持不变，D正确；
AB．对零件受力分析，受重力和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知合外力沿水平方
向，提供水平方向的加速度。零件水平向左做匀加速直线运动，AB错误；
C．惯性的大小只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误。
故选D。
2．（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。
如图所示，坡面与水平面夹角为 ，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为
MN， 。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，则建筑材
料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】根据牛顿第二定律
可得
故选B。
3．（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人
飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的 内燃料对火箭的平均推力约为 。火箭质量约
为500吨且认为在 内基本不变，则火箭在初始 内的加速度大小约为（ ）（重力加速度g取
）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据题意，由牛顿第二定律有
代入数据解得
故选A。
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学科网（北京）股份有限公司4．（2025·甘肃·高考真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为 的小球A，质量为m的小球B
与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说
法正确的是（ ）
A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为
C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为
【答案】BC
【详解】A．剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速
度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A错误；
B．剪断细线之前则
剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律
解得A的加速度
选项B正确；
C．剪断细线之前弹簧伸长量
剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量
即振幅为
由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为 ，选项C正确；
D．由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为 ，选项D错误。
故选BC。
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学科网（北京）股份有限公司5．（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，
小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为 ，两球连线与轻绳的夹角为
，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．A球静止时，轻绳上拉力为
B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小
【答案】C
【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示
由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为
A球与B球间的库仑力
故AB错误；
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此
时A球的合外力大小为 ，则加速度大小为g，故C正确；
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球
的作用力不变，故D错误。
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学科网（北京）股份有限公司故选C。
6．（2025·江苏·高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小
物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不
与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（ ）
A．释放瞬间，物块加速度为零
B．物块和木箱最终仍有相对运动
C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零
D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知
释放时物块加速度不为0，故A错误；
B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满
足以下分析的 ：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为 ，物块质量为 ，对物块根据牛顿第二定律
设木箱质量为 ，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律
可得
即弹簧的最大弹力减小到 后，二者一起做简谐运动，故B错误；
C．根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，滑块运动到最右端后物块不会
停止，当二者一起做简谐运动后，物块与滑块一起做周期性运动，也不会停止，故C错误；
D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，
共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。
故选D。
7．（2025·四川·高考真题）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能
量的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AC
【详解】A．根据题意可知 的单位为
结合动能公式 可知 为能量单位，故A正确；
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学科网（北京）股份有限公司B．同理 的单位为
根据 可知 为力的单位，故可知 为力与质量的乘积，故不是能量的单位，故B
错误；
C． 的单位为
根据前面A选项分析可知该单位为能量单位，故C正确；
D． 的单位为 ，不是能量单位，故D错误。
故选AC。
8．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞
船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功
【答案】A
【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；
C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；
D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。
故选A。
9．（2024·安徽·高考真题）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平
线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静
止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F
大小为 。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小
球从P点运动到O点的过程中（ ）
A．速度一直增大 B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为 D．加速度先增大后减小
【答案】A
【详解】AB．缓慢拉至P点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零。
此时两弹簧的合力为大小为 。当撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力
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学科网（北京）股份有限公司的合力始终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误 ；
CD．小球从P点运动到O点的过程中，形变量变小弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受的合外
力一直变小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知
加速度的最大值为 ，CD错误。
故选A。
10．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静
止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间
为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其 图像
或 图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．在木块下落 高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即
当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力
到合力为零前，随着 增大 减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点,之后，木块开始反弹，过
程中木块所受合外力向上，随着 减小 增大，反弹过程，随着y减小，图像向x轴负方向原路返回，
故A错误、B正确；
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学科网（北京）股份有限公司CD．在木块下落 高度之前，木块做自由落体运动，根据
速度逐渐增大， 图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律
木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以 图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块
的重力后到最低点过程中
木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以 图斜率减小，到达最低点后，木块向
上运动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减
速直线运动到最高点，而C图中H点过后速度就开始逐渐减小，实际速度还应该增大，直到平衡位置
速度到达最大，然后速度逐渐减为零；D图前半段速度不变，不符合题意，正确 示意图如下
故CD错误。
故选B。
11．（2024·湖南·高考真题）如图，质量分别为 、 、 、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或
轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断
瞬间B和C的加速度大小分别为（ ）
A．g， B．2g， C．2g， D．g，
【答案】A
【详解】剪断前，对BCD分析
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学科网（北京）股份有限公司对D
剪断后，对B
解得
方向竖直向上；对C
解得
方向竖直向下。
故选A。
12．（2024·全国甲卷·高考真题）蹦床运动中，体重为 的运动员在 时刚好落到蹦床上，对蹦床作
用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触
时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取 。下列说法正确的是（ ）
A． 时，运动员的重力势能最大
B． 时，运动员的速度大小为
C． 时，运动员恰好运动到最大高度处
D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为
【答案】BD
【详解】A．根据牛顿第三定律结合题图可知 时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最
大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；
BC．根据题图可知运动员从 离开蹦床到 再次落到蹦床上经历的时间为 ，根据竖直上
抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s，则在 时，运动员恰好运动到最大高度处，
时运动员的速度大小
故B正确，C错误；
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学科网（北京）股份有限公司D．同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为 ，以竖直向上为正方向，根据动量定理
其中
代入数据可得
根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为 ，故D
正确。
故选BD。
13．（2023·湖南·高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为 的小车在水平推力 的作用下加速运动。
车厢内有质量均为 的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面
上，且与底面的动摩擦因数为 ，杆与竖直方向的夹角为 ，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静
摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若B球受到的摩擦力为零，则
B．若推力 向左，且 ，则 的最大值为
C．若推力 向左，且 ，则 的最大值为
D．若推力 向右，且 ，则 的范围为
【答案】CD
【详解】A．设杆的弹力为 ，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分
力满足
竖直方向
则
若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得
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学科网（北京）股份有限公司可得
对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律
A错误；
B．若推力 向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为
对小球B，由于 ，小球B受到向左的合力
则对小球A，根据牛顿第二定律可得
对系统整体根据牛顿第二定律
解得
B错误；
C．若推力 向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由杆对小球A的水
平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值为
小球B所受向左的合力的最大值
由于 可知
则对小球B，根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
联立可得 的最大值为
C正确；
D．若推力 向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支
持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，
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学科网（北京）股份有限公司小球B向右的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时
对小球B根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B所受合力分范围可得 的范围为
D正确。
故选CD。
14．（2023·全国乙卷·高考真题）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设
排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ）
A．上升时间等于下落时间 B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零 D．下落过程中做匀加速运动
【答案】B
【详解】A．上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为
零。对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿
第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均
加速度较大。由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错误；
B．上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直做负功，小球
机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速
度最大，B正确；
C．达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C错误；
D．下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程
中做变加速运动，D错误。
故选B。
15．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹 运动，
其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（
）
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学科网（北京）股份有限公司A．O点最大 B．P点最大
C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变
【答案】A
【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，
空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据
牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。
故选A。
16．（2023·浙江·高考真题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点 B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球
看作质点，故A错误；
B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；
C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；
D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
故选B。
17．（2023·海南·高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
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学科网（北京）股份有限公司D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【详解】AB．对人受力分析有
则有
F ＋F = mg
N T
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确；
CD．对滑轮做受力分析有
则有
则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则F 逐渐增大，CD错误。
T
故选B。
18．（2022·海南·高考真题）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是 ，乙对甲的作用力是 ，则这两个
力（ ）
A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同
C． 的冲量大于 的冲量 D． 的冲量小于 的冲量
【答案】A
【详解】根据题意可知 和 是相互作用力，根据牛顿第三定律可知 和 等大反向、具有同时性；
根据冲量定义式 可知 和 的冲量大小相等，方向相反。
故选A。
19．（2022·浙江·高考真题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确
的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
【答案】C
【详解】A．鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误；
BC．鱼儿摆尾出水时排开水的体积变小，浮力变小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向
上的作用力大于重力，B错误、C正确；
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。
故选C。
20．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（
）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度
解得
书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度 。
故选B。
21．（2022·上海·高考真题）神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下
的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小（ ）
A．一直减小 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】A
【详解】依题意，返回舱竖直向下减速运动的过程中，根据牛顿第二定律可得
返回舱速度 减小，则可得加速度 一直减小，故选A。
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学科网（北京）股份有限公司22．（2021·北京·高考真题）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所
示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺
20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在
直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下
列说法正确的是（ ）
A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B．40cm刻度对应的加速度为g
C．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
【答案】A
【分析】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l = 0.2m；下端
0
悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有
mg = k(l - l)
0
可计算出
k =
【详解】A．由分析可知，在30cm刻度时，有
F - mg = ma（取竖直向上为正方向）
弹
代入数据有
a = - 0.5g
A正确；
B．由分析可知，在40cm刻度时，有
mg = F
弹
则40cm刻度对应的加速度为0，B错误；
C．由分析可知，在50cm刻度时，有
F - mg = ma（取竖直向上为正方向）
弹
代入数据有
a = 0.5g
C错误；
D．设刻度对应值为x，结合分析可知
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学科网（北京）股份有限公司，x = （取竖直向上为正方向）
经过计算有
a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2)
根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。
故选A。
23．（2021·浙江·高考真题）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层
的减速，速度从 减为 ；打开降落伞后，经过 速度进一步减为
；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若
打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（ ）
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
【答案】B
【详解】A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作
用，选项A错误；
B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方
向竖直向上，B正确；
C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则与
气体的阻力不是平衡力，选项D错误。
故选B。
24．（2021·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为
的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 ，若动
车组所受的阻力与其速率成正比（ ， 为常量），动车组能达到的最大速度为 。下列说法
正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
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学科网（北京）股份有限公司B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，则这一
过程中该动车组克服阻力做的功为
【答案】C
【详解】A．对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动，即加速度 恒定，但 随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变
大，故A错误；
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
联立解得
故C正确；
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，由动能定
理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误；
故选C。
25．（2021·浙江·高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加
速运动时，长木板保持静止，此时（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
【答案】D
【详解】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻
力，A错误；
B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方
向一定不在水平方向，B错误；
CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误，D正确。
故选D。
考点02 牛顿运动定律的应用
26．（2025·福建·高考真题）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一
根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为
0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度
v=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t 时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能
0 0
E=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，则（ ）
p
A．在t= 时，B的加速度大小大于A的加速度大小
B．t=t 时，B的速度为0.5m/s
0
C．t=t 时，弹簧的压缩量为0.2m
0
D．0﹣t 过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m
0
【答案】BD
【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为
初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统
动量守恒有 ，
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学科网（北京）股份有限公司代入数值解得t=t 时，B的速度为
0
在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有 ，
由于 ，故可知
故A错误，B正确；
C．在 时间内，设AB向右的位移分别为 ， ；，由功能关系有
解得
故弹簧的压缩量为
故C错误；
D．A与传送带的相对位移为
B与传送带的相对为
故可得
由于 时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足
，作出AB的 图像
可知 等于图形 的面积， 等于图形 的面积，故可得
结合
可知 ，故D正确。
故选BD。
27．（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为 的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机
通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为
。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度
刚好相同，大小为 。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为
g，忽略其他摩擦。则这段时间内（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．物块的位移大小为 B．物块机械能增量为
C．小车的位移大小为 D．小车机械能增量为
【答案】C
【详解】A．对物块根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式有
解得物块的位移大小为
故A错误；
B．物块机械能增量为
故B错误；
C．对小车根据动能定理有
其中
联立解得
故C正确；
D．小车机械能增量为
故D错误。
故选C。
28．（2025·河北·高考真题）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物
块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块
分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段
距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为 ，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程
中，下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．左侧小物块沿斜面做简谐运动
B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D．若 增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
【答案】AC
【详解】A．对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有
此时，对右侧小物块，有
联立可得
则左侧小物块受到的合外力
，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确；
B．根据以上分析，可得 ，绳拉力保持不变，故B错误；
C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C
正确；
D．弹簧振子振动周期 ，与斜面夹角无关，故D错误。
故选AC。
29．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，
受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
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学科网（北京）股份有限公司C． D．
【答案】A
【详解】根据牛顿第二定律和题图的F—t图画出如图所示的a—t图像
可知机器人在0 ~ 1s和2 ~ 3s内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t图线的斜率表示加速度可知
A正确。
故选A。
30．（2024·北京·高考真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空
间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据题意，对整体应用牛顿第二定律有
F = (M＋m)a
对空间站分析有
F′ = Ma
解两式可得飞船和空间站之间的作用力
故选A。
31．（2024·安徽·高考真题）倾角为 的传送带以恒定速率 顺时针转动。 时在传送带底端无初速轻
放一小物块，如图所示。 时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到 。不计空气阻力，则物块
从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． B． C．
D．
【答案】C
【详解】 时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、
滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。
之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀
速直线运动。
C正确，ABD错误。
故选C。
32．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，
与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量
m，并测量P的加速度大小a，得到 图像。重力加速度大小为g。在下列 图像中，可能正确
的是（ ）
A． B．
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学科网（北京）股份有限公司C． D．
【答案】D
【详解】设P的质量为 ，P与桌面的动摩擦力为 ；以P为对象，根据牛顿第二定律可得
以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知，a-m不是线性关系，排除AC选项,可知当砝码的重力小于物块P最大静摩擦力时，物块和砝码
静止，加速度为0，当砝码重力大于 时，才有一定的加速度，当 趋于无穷大时，加速度趋近等于
。
故选D。
33．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度 的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右
端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离
时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄
板的质量相等。它们之间的动摩擦因数 ，重力加速度大小 。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
【答案】（1）4m/s； ；（2）
【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为
薄板做加速运动的加速度
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学科网（北京）股份有限公司对物块
对薄板
解得
（2）物块飞离薄板后薄板得速度
物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为
则平台距地面的高度
【点睛】
34．（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。 时，木板在水
平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。
已知 到 的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在 时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4 D． 之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【详解】A． 图像的斜率表示加速度，可知 时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在
时刻滑上木板，故A正确；
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学科网（北京）股份有限公司B．结合图像可知 时刻，木板的速度为
设小物块和木板间动摩擦因数为 ，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左
物块在木板上滑动的加速度为
经过 时间与木板共速此时速度大小为 ，方向水平向右，故可得
解得
故B正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
故可得
解得
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为
此时对木板由牛顿第二定律得
解得
故C错误；
D．假设 之后小物块和木板一起共速运动，对整体
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学科网（北京）股份有限公司故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即 之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。
故选ABD。
35．（2023·福建·高考真题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等
（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一
节车厢的拉力为 ，第一节车厢对第二节车厢的拉力为 ，第二节车厢对第三节车厢的拉力为 ，则
（ ）
A．当火车匀速直线运动时，
B．当火车匀速直线运动时，
C．当火车匀加速直线运动时，
D．当火车匀加速直线运动时，
【答案】BD
【详解】
AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时
得
故A错误，B正确；
CD．当火车匀加速直线运动时
得
T ∶T ∶T =3∶2∶1
1 2 3
故C错误，D正确。
故选BD。
36．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为
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学科网（北京）股份有限公司1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则
F的最大值为（ ）
A．1N B．2N C．4N D．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
F = ma
Tmax
F = 2N
Tmax
联立解得
F = 4N
故选C。
37．（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m的物块在倾角为 的斜面上加速下滑，物块与斜面间的
动摩擦因数为 。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为
C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为
【答案】B
【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为
故A错误；
B．斜面对物块的摩擦力大小为
故B正确；
CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得
可知
29 / 39
学科网（北京）股份有限公司则斜面对物块的作用力为
故CD错误。
故选B。
38．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v 沿中线滑向另一端，
0
经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v、μ值可能正确的是
0
（ ）
A．v= 2.5m/s B．v= 1.5m/s C．μ = 0.28 D．μ = 0.25
0 0
【答案】B
【详解】AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
由题干知
x = 1m，t = 1s，v > 0
代入数据有
v < 2m/s
0
故A不可能，B可能；
CD．对物块做受力分析有
a = - μg，v2 - v2= 2ax
0
整理有
v2 - 2ax > 0
0
由于v < 2m/s可得
0
μ < 0.2
故CD不可能。
故选B。
39．（2022·全国甲卷·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连
接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两
滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
30 / 39
学科网（北京）股份有限公司B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【答案】AD
【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为
撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为
AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变
为 ，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为
解得
此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸
长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力
向左，做加速度增大的减速运动。
故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为 。
Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时
解得
故滑块Q加速度大小最大值为 ，A正确，B错误；
C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；
D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为
解得
撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为 做加速度减小的减速运动，最后
弹簧原长时加速度大小为 ；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长
时加速度大小也为 。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。
故选AD。
40．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统
静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向
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学科网（北京）股份有限公司与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大小均为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距 时，,如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为 ，水平方向有
解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
41．（2022·浙江·高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m
水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由
静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图
2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为
110kg，sin15°=0.26，重力加速度 取 ，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
32 / 39
学科网（北京）股份有限公司（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
【答案】（1） ；（2）12m/s；（3）66N
【详解】（1）AB段
解得
（2）AB段
解得
BC段
过C点的速度大小
（3）在BC段有牛顿第二定律
解得
42．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平
桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的
质量分别为 、 ，P与桌面间的动摩擦因数 ，重力加速度 。则
推力F的大小为（ ）
33 / 39
学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
【答案】A
【详解】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q物体加速下降，有
可得
而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律
解得
故选A。
43．（2021·辽宁·高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率
v=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角 ，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度
1
v=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取
2
重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
34 / 39
学科网（北京）股份有限公司【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）小包裹的速度 大于传动带的速度 ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，
根据牛顿第二定律可知
解得
（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为
因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即 ，所以小包裹与
传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为
所以小包裹通过传送带的时间为
44．（2021·浙江·高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量 的汽车以
的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线 处，驾驶员发现小朋友排着长
的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所
受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽 ，小朋友行走的速度 ，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需
的时间；
（3）假设驾驶员以 超速行驶，在距离斑马线 处立即刹车，求汽车到斑马线时的速
度。
【答案】（1） ， ；（2）20s；（3）
【详解】（1）根据平均速度
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学科网（北京）股份有限公司解得刹车时间
刹车加速度
根据牛顿第二定律
解得
（2）小朋友过时间
等待时间
（3）根据
解得
45．（2021·全国乙卷·高考真题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的物块，
如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中 、
分别为 、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面
间的动摩擦因数为 ，物块与木板间的动摩擦因数为 ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力
相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A． B．
C． D．在 时间段物块与木板加速度相等
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学科网（北京）股份有限公司【答案】BCD
【详解】A．图（c）可知，t 时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要
1
滑动，此时以整体为对象有
A错误；
BC．图（c）可知，t 滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有
2
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得
BC正确；
D．图（c）可知，0~t 这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。
2
故选BCD。
46．（2021·全国甲卷·高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架
在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖
直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐
增大至60°，物块的下滑时间t将（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】D
【详解】设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知
可得
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学科网（北京）股份有限公司可知 时，t 有最小值，故当 从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。
故选D。
47．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由 和 两段滑道组成，其中 段倾角为 ， 段水平，
段和 段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为 的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若 后质
量为 的滑雪者从顶端以 的初速度、 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水
平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为 ，重力加速度取 ，
， ，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道 段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设斜面长度为 ，背包质量为 ，在斜面上滑行的加速度为 ，由牛顿第二定律
有
解得
滑雪者质量为 ，初速度为 ，加速度为 ，在斜面上滑行时间为 ，落后时
间 ，则背包的滑行时间为 ，由运动学公式得
联立解得
或
故可得
（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为 、 ，有
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学科网（北京）股份有限公司滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为 ，有
解得
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学科网（北京）股份有限公司
