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专题04 抛体运动与圆周运动
1．（2024·辽宁·一模）近年来，中国军力发展很快，即直19 和直20 等直升机以及歼
20 等战斗机入列，大大提高中国空军的综合作战能力。如图为直20 直升飞机吊装全地
形车的情景，飞机水平匀速飞行的同时把全地形车往上提升，在此过程中绳始终保持
竖直，让全地形车竖直向上做匀加速直线运动，若全地形车刚开始向上运动的位置为
坐标原点，则全地形车的运动轨迹为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（多选）（2024·广东广州·一模）足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平
面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的加速度a、重力势能
随离地
面高度h 变化的图像是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
3．（多选）（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，一小钢球自离地高度h 处从四
分之一光滑圆弧轨道AB 上滑下，A 处切线竖直，B 处切线水平，现改变圆弧轨道的半
径R 的大小，钢球到达B 处时的速度大小为v，钢球在B 处时对轨道的压力大小为F，
钢球落地点距O 点的距离为x，钢球落地时速度方向与水平方向夹角的正弦值为
，
则下列相关图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）“刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法
是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为
图乙，面片（可视为质点）以初速度
水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向掉
入锅中，锅的截面可视为圆心在O 点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角
2
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为45°，不计空气阻力，取重力加速度大小
，下列说法正确的是（ ）
A．面片在空中运动的水平位移为
B．面片运动到锅边缘时的速度大小为
C．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则面片处于超重状态
D．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则所受摩擦力大小保持不变
5．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的
主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检
测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示
出一系列相关参数，现有如下简化图：车内轮A 的半径为rA，车外轮B 的半径为rB，
滚筒C 的半径为rC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，下列说法正确
的是（ ）
A．A、B 轮的角速度大小之比为
B．A、B 轮边缘的线速度大小之比为
C．B、C 的角速度之比为
D．B、C 轮边缘的向心加速度大小之比为
6．（2024·安徽合肥·一模）某同学在运动场内将足球踢出有一定厚度的围墙外，场外
路人将足球从水平地面上某点正对围墙踢回场内，恰好人对其做功最少，球的初速度
方向与地面成θ 角，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．θ 可取小于
的任意值
7．（2024·吉林·一模）如图所示的圆盘，半径为R，可绕过圆心O 的水平轴转动，在
圆盘的边缘沿同一直径方向固定两根长为R 的轻杆，杆的端点各有一可视为质点的小
球A、B，在圆盘上缠绕足够长的轻绳。轻绳的另一端拴接一小球C。现将装置由静止
释放，小球C 向下以
（g 为重力加速度）的加速度做匀加速直线运动，圆盘与轻绳
间不打滑，经过一段时间圆盘转过两圈。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转两圈所用的时间为
B．圆盘转两圈时，小球A 的角速度大小为
C．圆盘转两圈时，圆盘的角速度大小为
D．圆盘转两圈时，小球B 的线速度大小为
8．（2024·河北·一模）如图所示，一可视为质点的小石块从屋顶的A 点由静止滚下，
沿直线匀加速到屋檐上的B 点后做抛体运动，落到水平地面上的C 点。已知屋顶到地
面的高度为5.92m，屋檐到地面的高度为2.72m，
与水平方向的夹角为
，不计一切阻力，取重力加速度大小
，下列说法正确的是（
）
4
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A．小石块离开屋檐时的速度大小为
B．小石块从A 点运动到B 点的时间为1.2s
C．小石块从B 点运动到C 点的时间为0.5s
D．B、C 两点间的水平距离为
9．（2024·广西河池·一模）某次排球比赛中，甲运动员在离地高度为
处将排
球水平击出；乙运动员在离地
处将排球垫起，垫起后球的速度大小相等，方
向相反，且与水平方向成37°。已知排球质量
，取重力加速度
，
不计空气阻力。以下说法正确的是（ ）
A．排球在垫起前在空中运动的时间为0.8s
B．排球水平击出时的初速度大小为6.0m／s
C．排球与乙同学作用的过程中所受合外力冲量的大小为6.0N·s
D．排球被垫起后运动到最高点时距离地面的高度为3.2m
10．（2024·湖北·一模）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次
乒乓球与墙壁上的P 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q 点。取重力加速度
大小g=10m/s2，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为
，乒乓球落到球拍前瞬
间的速度大小为4m/s，则P、Q 两点的高度差为（ ）
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A．0.1m
B．0.2m
C．0.4m
D．0.8m
11．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，将半径为R 的圆环固定在竖直平面内，O 为圆
环的圆心，BC 为过圆环顶端的一条直径，现将小球以初速度v 从B 点正上方R 处的A
点沿水平方向抛出，小球落到圆环上的D 点，
；若将小球以初速度
从A
点沿相同的方向抛出时，小球的运动轨迹恰好与圆环相切，
，
，忽略空气阻力，所有的平抛轨迹与圆环在同一竖直平面内，则
为（
）
A．
B．
C．
D．
12．（2024·湖南长沙·一模）如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r，可绕中心轴转
动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m 的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因
数以及与桌面的摩擦因数均为
。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘
上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大
小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（ ）
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A．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动
B．餐桌面的半径为
C．物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为
D．物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
13．（2024·广东深圳·一模）篮球运动员做定点投篮训练，篮球从同一位置投出，且初
速度大小相等，第1 次投篮篮球直接进篮筐，第2 次篮球在篮板上反弹后进筐，篮球
反弹前后垂直篮板方向分速度等大反向，平行于篮板方向分速度不变，轨迹如图所示，
忽略空气阻力和篮球撞击篮板的时间，关于两次投篮说法正确的是（ ）
A．两次投篮，篮球从离手到进筐的时间相同
B．篮球第1 次上升的最大高度比第2 次的大
C．篮球经过a 点时，第1 次的动能比第2 次的大
D．篮球两次进筐时，在竖直方向分速度相同
14．（2024·山东菏泽·一模）如图所示为一乒乓球台的纵截面，AB 是台面的两个端点
位置，PC 是球网位置，D、E 两点满足
，且E、M、N 在同一竖直线
上。第一次在M 点将球击出，轨迹最点恰好过球网最高点P，同时落在A 点；第二次
在N 点将同一球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P，同时落到D 点。球可看做
质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度之比
为（ ）
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A．
B．
C．
D．
15．（2024·广东湛江·一模）在我国汉代，劳动人民就已经发明了辘轳，如图所示，可
转动的把手边缘上
点到转轴的距离为
，辘轳边缘上
点到转轴的距离为
，忽略
空气阻力。在水桶离开水面后加速上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．
点与
点的角速度之比为
B．
点的线速度大小与水桶上升的速度大小之比为
C．
点与
点的向心加速度大小之比为
D．绳的拉力对水桶（含桶内的水）的冲量大小等于重力对水桶（含桶内的水）的
冲量大小
16．（多选）（2024·福建·一模）市面上有一种自动计数的智能呼拉圈。如图甲，腰带
外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，
其模型简化如图乙所示。将腰带水平套在腰上，通过人体微小扭动，使配重在水平面
内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向夹角为
。配重运动过程中认为腰带没有变
形，下列说法正确的是（ ）
A．若增大转速，绳子的拉力变小
B．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
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C．若减小转速，腰受到腰带的摩擦力不变
D．若只增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角θ 变小
17．（多选）（2024·山东烟台·一模）从高H 处的M 点先后水平抛出两个小球1 和2，
轨迹如图所示，球1 与地面碰撞一次后刚好越过竖直挡板AB，落在水平地面上的N 点，
球2 刚好直接越过竖直挡板AB，也落在N 点设球1 与地面的碰撞是弹性碰撞，忽略空
气阻力，则（ ）
A．小球1、2 的初速度之比为1：3
B．小球1、2 的初速度之比为1：4
C．竖直挡板AB 的高度
D．竖直挡板AB 的高度
18．（2024·广东·一模）如图所示，一小球从O 点水平抛出后的轨迹途经A、B 两点，
已知小球经过A 点时的速度大小为
，从O 到A 的时间和从A 到B 的时间都等于
0.5s，取重力加速度大小
，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球做平抛运动的初速度大小为
B．O、A 两点间的距离为5m
C．A、B 两点间的距离为10m
D．O、B 两点间的距离为13m
19．（2024·江苏宿迁·一模）如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同
位置，将球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（
）
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A．两次击中墙时的速度相等
B．沿1 轨迹打出时的初速度大
C．沿1 轨迹打出时速度方向与水平方向夹角大
D．从打出到撞墙，沿2 轨迹的网球在空中运动时间长
20．（多选）（2024·四川·一模）投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记·投》记
载，以壶口作标的在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，现有小巴同学
进行投壶的游戏为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。
箭矢从距壶口P 点竖直高度为h=1.25m 的O 点以初速度v0水平抛出，恰好落在壶口P
点，O、P 两点之间的水平距离为x=2.5m，重力加速度g 取10m/s2，则（ ）
A．箭矢抛出的初速度v0=4m/s
B．箭矢从O 运动到壶口P 的时间为0.5s
C．箭矢落入壶口P 的速度大小为：
D．以抛射点O 为坐标原点，初速度方向为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，
建立平面直角坐标系，则该箭矢运动的轨迹方程为
21．（2024·辽宁·一模）如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为
的
圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可以忽略不计。服务员一边转动
圆盘，一边把餐盘放在圆盘边缘。餐盘的质量为m，与圆盘之间的动摩擦因数为
，与餐桌之间的动摩擦因数为
。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
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力加速度为g（
）。
（1）为使餐盘不滑到餐桌上，求圆盘的角速度
的最大值。
（2）摆放好餐盘后缓慢增大圆盘的角速度，餐盘同时从圆盘上甩出，为使餐盘不滑落
到地面，求餐桌半径
的最小值。
22．（2024·黑龙江·一模）如图所示，水平桌面
上方存在水平向右，电场强度大小
的匀强电场。倾角
的斜面
固定在水平地面上，
处于同一
竖直线上。电荷量
、质量
的带电物块（可视为质点）从距离桌边
缘B 点左侧
处由静止释放，在电场力作用下开始运动。已知物块和桌面之间
的动摩擦因数
，重力加速度g 取
，不计空气阻力，求：
（1）物块通过水平桌面B 点时的速度大小；
（2）若物块垂直撞在斜面CD 上某点，求该点与C 点间的距离。
11
