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考点巩固卷 21 圆周运动的理解及其应用
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 圆周运动的相关物理量及其基本应用 4单选+2多选+1解答
考点2 匀速圆周运动 4单选+1多选
考点3 传动问题 5多选
考点01：圆周运动的相关物理量及其基本应用（4单选+2多选+1解答）
一、单选题
1．（2023·全国·统考高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，
运动周期与轨道半径成反比，则n等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】质点做匀速圆周运动，根据题意设周期
合外力等于向心力，根据
联立可得
其中 为常数， 的指数为3，故题中
故选C。
2．（2023·北京·统考高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸
长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力
为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下
列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为
C．若误将 圈记作n圈，则所得质量偏大
D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小
【答案】A
【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；
B．根据
解得小球质量
故B错误；
C．若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误；
D．若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。
故选A。
3．（2023·海南海口·校考模拟预测）曲线运动是生活中一种常见的运动，下列关于曲线运动的说法中正确
的是（ ）
A．可能存在加速度为0的曲线运动
B．平抛运动是加速度随时间均匀变化的曲线运动
C．匀速圆周运动一定是加速度变化的曲线运动
D．圆周运动不可以分解为两个相互垂直的直线运动
【答案】C
【详解】A．根据曲线运动的特点可知，曲线运动的物体加速度不为0，故A错误；
B．平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，故B错误；
C．匀速圆周运动的加速度方向不断变化，故C正确；
D．圆周运动可以分解为两个相互垂直的简谐运动，故D错误；
故选C。
4．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）在2022年北京冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，中
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】国选手任子威夺得冠军。如图所示，A、B、A'、B'在同一直线上，O'为AA'的中点，运动员由直线AB经弯
道到达直线A'B'，若有如图所示的①②两条路线可选择，其中路线①中的半圆以O为圆心，半径为8m，
路线②是以O'为圆心，半径为15m的半圆。若运动员在沿两圆弧路线运动的过程中，冰面与冰刀之间的径
向作用力的最大值相等，某一运动员均以不打滑的最大速率通过两条路线中的弯道（所选路线内运动员的
速率不变），则下列说法正确的是（ ）
A．在①②两条路线上，运动员的向心加速度大小不相等
B．沿①②两条路线运动时，运动员的速度大小相等
C．选择路线①，运动员所受合外力冲量小
D．选择路线②，运动员所受合外力冲量小
【答案】C
【详解】A．因为运动过程中运动员以不打滑的最大速率通过弯道，最大径向作用力提供向心力，有
所以运动员在①②两条圆弧路线上运动时的向心加速度大小相同，故A错误；
B．根据牛顿第二定律，有
解得
因为路线①的半径小，所以路线①上运动员的速度小，故B错误；
CD．根据动量定量
由于路线①上运动员的速度小，所以运动员所受合外力冲量小，故C正确，D错误。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选C。
二、多选题
5．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在 点，另一端拴接一可视为质点
的小球，小球以水平初速度 从最低点开始在竖直面内做圆周运动。已知初速度 与绳长 的函数关系式
为 ，（ 为重力加速度的大小），不计空气阻力。若保持其他条件不变，只增大绳长 ，则小球
经过最高点时保持不变的物理量有（ ）
A．小球的动能 B．小球的角速度
C．小球对轻绳的拉力 D．小球重力的瞬时功率
【答案】CD
【详解】A．小球从最低点到最高点由动能定理的
解得小球经过最高点小球的动能
可知小球经过最高点时的动能与绳长有关，故A错误；
B．小球经过最高点时由
解得小球经过最高点时的速度
由 ，解得小球经过最高点时的角速度
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】可知小球经过最高点时的角速度大小与绳长有关，故B错误；
C．小球经过最高点时由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知小球对轻绳的拉力与绳对小球的拉力大小相等，所以小球经过最高点时小球对轻绳的
拉力保持不变，故C正确；
D．小球经过最高点时重力与小球的速度垂直，小球重力的瞬时功率为零，所以小球经过最高点时小球重
力的瞬时功率保持不变，故D正确。
故选CD。
6．（2023·山东泰安·统考模拟预测）如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，沿直径方向放着用细线相连的
质量均为m的物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R =r，R =2r，A和B与圆盘间的动摩擦
A B
因数分别为μ和 ，圆盘静止时细线刚好伸直且无张力。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
g，现让圆盘从静止开始缓慢加速，则（ ）
A．当 时， 细线中没有张力
B．当ω= 时，物体A受到的摩擦力指向圆心
C．当ω= 时，两物体刚好不滑动
D．当两物体刚好不滑动时烧断绳子，A仍相对圆盘静止，B将做离心运动
【答案】AC
【详解】A．当最大静摩擦力提供向心力时，对B则有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
对A则有
解得
可知当 时， 细线中没有张力，A正确；
B．当ω= 时，对A所需向心力，则有
对B所需向心力，则有
由以上计算可知，B对A的拉力恰好提供A做圆周运动的向心力，因此A受到的摩擦力是零，B错误；
C．当两物体刚好不滑动时，对B则有
对A则有
联立两式解得
ω=
C正确；
D．当两物体刚好不滑动时，在烧断绳子的瞬间，A所需向心力为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】B所需向心力为
可知两物体的最大静摩擦力都不足以提供向心力，因此A和B都将做离心运动，D错误。
故选AC。
三、解答题
7．（2023·江苏·统考高考真题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为
r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。
当角速度为 时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小 和受到的静摩擦力大小f。
【答案】 ；
【详解】发光体的速度
发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为
考点02：匀速圆周运动（4单选+1多选）
一、单选题
1．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）下列运动属于匀变速运动的是（ ）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动
C．简谐运动 D．竖直上抛运动
【答案】D
【详解】A．匀变速运动是指加速度大小和方向都恒定不变，速度大小变化（或方向变化）的运动，由于
匀速直线运动的速度大小与方向均保持不变，所以匀速直线运动不是匀变速运动，A错误；
B．匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向时刻改变，根据上述可知匀速圆周运动不是匀变速运动，B错
误；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．简谐运动的加速度
可知简谐运动的加速度大小随位移的变化而变化，根据上述分析可知简谐运动不是匀变速运动，C错误；
D．竖直上抛运动的加速度为重力加速度，加速度大小方向均不变，速度大小发生变化，根据上述可知竖
直上抛运动是匀变速运动，D正确。
故选D。
2．（2023·广东汕头·汕头金山中学南区学校校考三模）如图所示，滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入
竖直面内的圆弧滑道AB，从A点滑行到最低点B的过程中，运动员的速率不变。关于该过程，下列说法正
确的是（ ）
A．运动员所受合外力指向圆心 B．运动员所受合外力不变
C．运动员处于失重状态 D．运动员所受摩擦力大小不变
【答案】A
【详解】AB．从A点滑行到最低点B的过程中，运动员的速率不变，运动员做匀速圆周运动，合外力一直
指向圆心，A正确，B错误；
C．向心加速度指向圆心，所以运动员加速度斜向上，处于超重状态，C错误；
D．设运动员与圆弧圆心的连线与竖直方向夹角为 ，运动员做匀速圆周运动，所以在沿线速度方向合力
为零，即
因为 逐渐减小，所以运动员所受摩擦力大小逐渐减小，D错误。
故选A。
3．（2023·浙江温州·统考三模）在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫
的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如
图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动，在
内杯子旋转了 。下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．P位置的小水珠速度方向沿a方向
B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同
C．杯子在旋转时的线速度大小约为
D．杯子在旋转时的向心加速度大小约为
【答案】D
【详解】A．根据图乙水珠做离心运动的方向可知杯子旋转方向为逆时针，故可知P位置的小水珠速度方
向沿b方向，A错误；
B．向心加速度方向指向圆心，P、Q两位置，杯子的向心加速度方向不同，B错误；
C．杯子在旋转时的角速度大小为
杯子在旋转时的运动半径大约为 ，故线速度大小约为
C错误；
D．杯子在旋转时的向心加速度大小约为
D正确。
故选D。
4．（2023·浙江嘉兴·统考一模）如图所示，M、N分别为自动升降杆上的端点和中点，已知升降杆的质量
为m，长度为L，重力加速度为g，杆从水平位置匀速率转至竖直位置的过程中（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．升降杆始终处于平衡状态
B．转动装置对升降杆做功
C．M、N两点向心加速度大小之比 ：
D．转动装置对升降杆的作用力大小始终等于mg
【答案】C
【详解】A．由于杆在竖直平面内做匀速圆周运动，具有向心加速度，所以不是平衡状态，故A错误；
B．转动装置对升降杆做的功等于升降杆重力势能的增加量，即
故B错误；
C．M、N两点具有相同的角速度，所以向心加速度大小之比为
故C正确；
D．转动装置对升降杆的作用力与升降杆重力的合力提供升降杆做匀速圆周运动的向心力，其大小不断变
化，可能与重力相等、可能大于重力、也可能小于重力，故D错误。
故选C。
二、多选题
5．（2023·全国·模拟预测）关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度
C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动
【答案】BD
【详解】匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，故速度是变化的，一定是变速运动，一定具有加速度，
故A错误，B正确；匀速圆周运动加速度大小不变，方向始终指向圆心，加速度是变化的，既不是匀变速
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】曲线运动，而是变加速曲线运动，故C错误，D正确；故选BD．
考点3：传动问题（5多选）
一、多选题
1．（2023·广东佛山·佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）如图甲所示，北宋曾公亮在《武经总要》中
记载了一种古代运输装备，名为“绞车”，因其设计精妙，使用时灵活方便，这种绞车又被称为“中国式
绞车”，“合大木为床，前建二叉手柱，上为绞车，下施四轮，皆极壮大，力可挽二千斤。”其原理如图
乙所示，将一根圆轴削成同心而半径不同的两部分，其中a，b两点分别是大小辘轳边缘上的两点，其上绕
以绳索，绳下加一动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动其轴旋转便可轻松将重物吊起，则在起吊过
程中，下列说法正确的是（ ）
A．a点的向心加速度大于b点的向心加速度
B．人对把手做的功等于重物机械能的增加量
C．滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量
D．若把手顺时针转动则滑轮也会逆时针转动
【答案】AC
【详解】A．根据
可知，a的半径大于b的半径，由于两点是同轴转动，角速度相同，故a的向心加速度大于b点的向心加速
度，A正确；
B．由能量守恒可知，人对把手做功除了转化为重物的机械能外，还有轮轴的动能及摩擦生热等，因此人
对把手做的功大于重物机械能的增加量，B错误；
C．由功能关系可知滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量，C正确；
D．若把手顺时针转动则大轴上绕绳收紧，滑轮左侧的绳向上，小轴上绕绳放松，滑轮右侧的绳向下，故
滑轮会顺时针转动，D错误。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选AC。
2．（2023·全国·三模）如图是家里走时精确的时钟，设时针与分针的长度之比为 ，则下列说法正确的
是（ ）
A．时针、分针针尖的角速度之比为
B．时针、分针针尖的线速度之比为
C．时针、分针针尖的向心加速度之比 为
D．从3:00开始计时，时针、分针经过 将第一次重合
【答案】BD
【详解】A．时针运动的周期为
分针运动的周期为
而角速度
所以
故A错误；
B．根据
可知
故B正确；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．根据
可知
故C错误；
D．3:00时，时针与分针的夹角为 ，时针和分针第一次重合时，分针比时针多转 ，所以
解得
故D正确。
故选BD。
3．（2023·福建漳州·统考模拟预测）如图，中国古代的一种斜面引重车前轮半径为r、后轮半径为3r，在
前后轮之间装上木板构成斜面。细绳的一端系紧在后轮轴上，另一端绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物
连接。推动车子使其水平前进，车轮与地面不打滑，后轮轴转动时带动重物沿木板上滑过程中，细绳始终
与斜面平行，则（ ）
A．后轮绕轴转动的角速度与前轮绕轴转动的角速度之比为1∶3
B．后轮边缘点的线速度与前轮边缘点的线速度之比为3∶1
C．若引重车加速运动，则重物将相对于地面做直线运动
D．若引重车加速运动，则重物将相对于地面做曲线运动
【答案】AC
【详解】AB．后轮边缘点的线速度与前轮边缘点的线速度相等，由 得角速度之比为1∶3。故A正确，
B错误；
CD．引重车水平前进的过程中，重物同时参与了在水平方向的加速运动和沿斜面方向的加速运动，合运动
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】的速度与加速度同向，所以重物做加速直线运动。故C正确，D错误。
故选AC。
4．（2023·陕西安康·统考三模）一款健身车如图甲所示，图乙是其主要结构部件，金属飞轮A和金属前轮
C可绕同一转轴转动，飞轮A和前轮C之间有金属辐条，辐条长度等于飞轮A和前轮C的半径之差；脚踏
轮B和飞轮A通过链条传动，从而带动前轮C在原位置转动，在室内就可实现健身。已知飞轮A的半径为
，脚踏轮B的半径为 ，前轮C的半径为 ，整个前轮C都处在方向垂直轮面向里、磁感应强度大小为
B的匀强磁场中．将阻值为R的电阻的a端用导线连接在飞轮A上，b端用导线连接前轮C边缘。健身者脚
蹬脚踏轮B使其以角速度 顺时针转动，转动过程不打滑，电路中其他电阻忽略不计，下列说法正确的是
（ ）
A．电阻a端的电势低于b端的电势
B．金属前轮边缘组成的圆形闭合回路的磁通量一直不变
C．电阻R的热功率与 成正比
D． 两端电压为
【答案】ABD
【详解】A．根据题意，由右手定则可知，前轮C顺时针转动过程中，金属辐条切割磁感线，金属辐条中
产生由飞轮A指向前轮C的电流，则电阻a端的电势低于b端的电势，故A正确；
B．根据题意可知，整个前轮C都处在方向垂直轮面向里，则前轮C顺时针转动过程中，金属前轮边缘组成
的圆形闭合回路的磁通量一直不变，故B正确；
CD．根据题意可知，脚踏轮B和飞轮A通过链条传动，由公式 可知，脚踏轮B以角速度 顺时针转
动，则飞轮A转动的角速度为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】辐条切割磁感线产生的感应电动势为
由于其它电阻不计，则电阻两端电压等于感应电动势，则电阻R的热功率为
则电阻R的热功率与 成正比，故C错误，D正确。
故选ABD。
5．（2023·广东东莞·东莞市东华高级中学校联考一模）如图所示为自行车车头灯发电机的结构示意图。转
动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转
动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电。已知自行车车轮的半
径为r，摩擦小轮的半径为 ，线圈的匝数为n，横截面积为S，总电阻为 ，磁极在线圈处产生的磁场可
视为匀强磁场，其磁感应强度大小为B，车头灯的电阻恒为R，当车轮转动的角速度为 时，假设摩擦小
轮与车轮之间没有相对滑动，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦小轮的角速度 与车轮转动的角速度 大小相等
B．车头灯两端的电压为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比
D．线圈的匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越小，则产生的感应电动势越大
【答案】BC
【详解】AB．因为摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动，所以它们的线速度相等，即
所以摩擦小轮的角速度
车头灯发电机产生的电动势最大值为
所以车头灯两端的电压为
故A错误，B正确；
C．车头灯两端的电压U与车轮转动的角速度 成正比，而车轮行进的速度
所以车头灯两端的电压U与自行车速度 成正比，根据车头灯的电功率
所以车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比，C正确；
D．线圈的匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大，则产生的感应电动势越大，D错误。
故选BC。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】
