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考点巩固卷 06 圆周运动的理解应用和生活中的圆周运动
建议用时：50分钟
考点序号 考点 考向 题型分布
考点1 圆周运动的理解应用 考向1：圆周运动各物理量及其关系 8单选+1多选
考向2：传动装置
考向3：向心力与向心加速度
考点2 生活中的圆周运动 考向1：拱桥和凹桥模型 4单选+2多选
考向2：汽车水平转弯问题
考向3：火车和飞机倾斜转弯问题
考向4：圆锥摆问题
圆周运动的理解和应用（8 单选+1 多选）
1．（2024·江苏·二模）半径为R的光滑水平玻璃圆桌以周期T匀速转动，一小球从桌边对准圆心以速度
匀速通过桌面，则小球在桌面留下的痕迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】BD．小球通过桌面的时间为此时小球的起点与终点重合，故BD错误；
AC．设圆桌转动的角速度为 ，小球离圆心的距离为
则小球相对圆周沿径向方向位移为
垂直于径向方向的速度为
则垂直于径向方向的位移为
可知
则
轨迹方程是类似抛物线的方程，故A错误，C正确。
故选C。
2．（2024·广东深圳·模拟预测）为防止人类太空航行长期处于失重环境中引起的健康问题，科学家们设想
将太空飞船建造成轴对称环形结构，通过圆环绕中心轴匀速转动使航天员产生模拟重力效果。若圆环的直
径为 ，航天员（可视为质点）站立于圆环内壁时，为产生与宇航员在地球表面相同的重力效果，则圆
环转动的角速度 约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】当宇航员随圆环转动时，重力提供向心力，可得可得
故选A。
3．（2024·河北·三模）在河北省滦平县表演的我国传统民俗文化表演“抡花”如图甲所示，“抡花”是为
了祈福来年风调雨顺、免于火灾，已被列入国家级非物质文化遗产。“抡花”原理如图乙所示，快速转动
竖直转轴 上的手柄AB，带动可视为质点的“花筒”M、N在水平面内转动，筒内烧红的铁花沿轨迹切
线飞出，落到地面，形成绚丽的图案。已知水平杆的长度 ，M、N离地高为3.2m，若手摇
AB转动的角速度大小为 ，不计空气阻力，重力加速度g取 ，则铁花落地点到 的距离约为（
）
A．5.6m B．5.7m C．6.6m D．8.4m
【答案】B
【详解】“花筒”M转动的角速度与AB相同，其线速度大小为
解得
烧红的铁花沿切线飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有
水平方向做匀速直线运动，有
故落地点到O 的距离
2联立解得
故选B。
4．（2024·广西南宁·二模）如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工
作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、
B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（ ）
A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2
【答案】A
【详解】修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，边缘点的线速度大小相等，即
根据向心加速度的公式
可知A、B的向心加速度大小之比3：2；又B、C两点为同轴转动，则角速度相等，即
根据向心加速度的公式
可知B、C的向心加速度大小之比3：2；综上可知A、B、C的向心加速度大小之比9：6：4。
故选A。
5．（2023·湖南·模拟预测）如图是某自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ 是半径 的牙盘（大齿
轮），Ⅱ是半径 的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径 的后轮。若某人在匀速骑行时每分钟踩脚
踏板转30圈，取π=3.14，下列判断正确的是（ ）A．脚踏板的周期为 B．牙盘转动的角速度为6.28 rad/s
C．飞轮边缘的线速度大小为3.14 m/s D．自行车匀速运动的速度大小为2.826 m/s
【答案】D
【详解】A．脚踏板每分钟转30圈，则周期为
A错误；
B．牙盘转动的角速度
B错误；
C．飞轮边缘的线速度与牙盘边缘的线速度大小相等，即
C错误；
D．后轮的角速度与飞轮的角速度相等，则后轮边缘各点的线速度大小为
自行车匀速运动的速度大小为2.826 m/s，D正确。
故选D。
6．（22-23高三下·湖南衡阳·开学考试）如图甲所示是古代用牛车灌溉时的场景，其简化图如图乙所示，
已知A、B、C三个圆的半径分别为 ，C每转一圈能将8个相同竹筒中的水（质量均为m）灌溉到
农田中，已知牛每分钟牵引中柱转动n圈，则一个小时内该牛车对农田灌溉水的质量为（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据图乙可知，中柱和A的转速相同，有
A和B边缘的线速度大小相等，有
B和C的角速度相同，则有
则C的转速为
则一个小时内牛车对农田灌溉水的质量为
故选A。
7．（2024·重庆·模拟预测）在水平面内绕中心轴旋转的圆盘上固定有甲、乙两个木马，各自到中心轴的距
离之比为1∶2，圆盘从开始运动到停止过程中的角速度ω随时间t的变化关系如题图所示。则（ ）
A．在0~t 内任意时刻，乙的线速度大小是甲的4倍
0B．在t~2t 内，乙的向心加速度大小是甲的4倍
0 0
C．乙在t~2t 内的旋转角度是甲在2t~4t 内的2倍
0 0 0 0
D．乙在2t~4t 内的运动路程是甲在0~t 内的4倍
0 0 0
【答案】D
【详解】A．由于甲乙木马属于同轴转动，因此在转动过程中角速度相同，而根据角速度与线速度之间的
关系
可知，两木马转动半径比为1：2，因此任意时刻线速度之比为1：2，即在0~t 内任意时刻，乙的线速度大
0
小是甲的2倍，故A错误；
B．向心加速度
可知向心加速度之比等于半径之比，因此在t~2t 内，乙的向心加速度大小是甲的2倍，故B错误；
0 0
C．做圆周运动的物体在任意时间内转过的角度
由此可知 图像与时间轴围成的面积表示转过的角度，则根据图像可得乙在t~2t 内的旋转角度为
0 0
甲在2t~4t 内转过的角度
0 0
即乙在t~2t 内的旋转角度与甲在2t~4t 内的相等，故C错误；
0 0 0 0
D．甲在2t~4t 内转过的角度与乙在2t~4t 内转过的角度相等，均为 ，则可得乙在2t~4t 内的运动路程
0 0 0 0 0 0
甲在0~t 内转过的角度
0
则甲在0~t 内的路程为
0
可得即乙在2t~4t 内的运动路程是甲在0~t 内的4倍，故D正确。
0 0 0
故选D。
8．（2023·四川雅安·模拟预测）在如图所示的装置中，质量分别为m、2m的A、B两个小球（视为质点）
穿在光滑杆上并可沿杆滑动，两球之间用一根长为L的细线连接，现让两小球以相同的角速度绕共同的圆
心O做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的周期之比为2：1
B．A、B的向心加速度之比为1：2
C．A、B的轨道半径之比为 1：2
D．当A、B的角速度为ω，则细线的拉力为
【答案】D
【详解】A．两个小球做同轴转动，角速度相等，根据 可知周期相等，其比例为 ，故A错误；
B．两个小球的向心力均由绳子拉力提供，根据牛顿第二定律
可知A、B的向心加速度之比为 ，故B错误；
CD．设 的轨道半径为 ，B的轨道半径为 ，根据分析可得
又
联立解得故D正确，C错误。
故选D。
9．（2024·广东江门·模拟预测）机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细
的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车
加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简
图：车轴A的半径为r，车轮B的半径为8r，滚动圆筒C的半径为4r，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮B
以一定的角速度 运行时，下列说法正确的是（ ）
A．车轴A的边缘线速度大小为
B．车轮B与滚动圆筒C的角速度之比为2：1
C．滚动圆筒C的边缘线速度大小为
D．A、B、C的角速度大小相等，均为 ，且均沿顺时针方向转动
【答案】AC
【详解】A.车轴A和车轮B为共轴传动，有
所以A车轴的边缘线速度大小为
故A正确；
BD.车轮B和滚动圆筒C为摩擦传动，有
由公式
可知车轮B与滚动圆筒C的角速度之比为1:2；故BD错误；
C.由上分析知滚动圆筒C的角速度为
所以C滚动圆筒的边缘线速度大小为故C正确。
故选AC。
生活中的圆周运动（4 单选+2 多选）
1．（2024·山东烟台·三模）如图所示，MN为半径为r的 圆弧路线，NP为长度19r的直线路线， 为
半径为4r的 圆弧路线， 为长度16r的直线路线。赛车从M点以最大安全速度通过圆弧路段后立即
以最大加速度沿直线加速至最大速度v 并保持v 匀速行驶。已知赛车匀速转弯时径向最大静摩擦力和加速
m m
时的最大合外力均为车重的k倍，最大速度 ，g为重力加速度，赛车从M点按照MNP路线运动
到P点与按照 路线运动到 点的时间差为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】赛车从M点按照MNP路线运动到P点过程，在圆周运动过程有
，
在NP直线路线匀加速过程有，
解得
，
在NP直线路线匀加速至最大速度过程的位移为
则匀速过程的时间
赛车从M点按照 路线运动到 点过程，在圆周运动过程有
，
在 直线路线匀加速过程有
，
解得
，
在 直线路线匀加速至最大速度过程的位移为
即匀加速至最大速度时，恰好到达 ，则赛车从M点按照MNP路线运动到P点与按照 路线运动到
点的时间差为
解得
故选C。
2．（2024·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）驾车过拱桥时应减速慢行，以免发生危险。一质量为1200kg的轿车以18km/h的速率匀速通过一半径为80m的拱桥，汽车在桥顶时对桥的压力大小为 ，在平直公路上行驶
时对地面的压力大小为 ，取 。下列说法正确的是（ ）
A．轿车在拱桥上运动时，始终处于超重状态
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A．汽车匀速过拱桥时，有指向圆心的向心加速度，即汽车存在竖直向下的分加速度，汽车处于
失重状态，故A错误；
BCD．汽车在桥顶时，由重力与支持力的合力提供向心力，则有
汽车在平直公路上行驶时，竖直方向合力为0，则有
根据牛顿第三定律有
，
解得
故BD错误，C正确。
故选C。
3．（2024·山西阳泉·三模）如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的
行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平
圆弧形弯道A、B、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为m。下列说法正
确的是（ ）A．汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为
B．汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大
C．汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小
D．汽车过A、C两点时，M对P的支持力小于Q对P的支持力
【答案】B
【详解】A．汽车在由直道进入弯道A前，以P为对象，根据受力平衡可得
解得M对P的支持力大小为
故A错误；
B．汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力的竖直分力与P的重力平衡，合力的水平分力提供所需的向心
力，则有
，
当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大，故B正确；
C．由角速度与线速度关系
当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次增大，故C错误；
D．汽车过A、C两点时，所受的合外力向左，因此M对P的支持力大于Q对P的支持力，故D错误。
故选B。
4．（2024·广东惠州·三模）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平
面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力
B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低
D．火车转弯速度大于 时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向
【答案】A
【详解】A．火车以速度v转弯时，对火车受力分析，如图
可得
解得
根据矢量三角形的边角关系可知铁轨对火车支持力大于其重力，故A正确；
B．当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速
度不是越小越好，故B错误；
C．由 可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故C错误；
D．火车转弯速度大于 时，外轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘，故D错误。故选A。
5．（23-24高三下·陕西西安·阶段练习）摩托车特技表演中的飞檐走壁让人震撼，其运动可简化为如图所
示的小球在光滑的半球形容器内做圆周运动。小球的质量为m，容器的球心为O、半径为R，小球在水平
面内做圆周运动，运动到a点时，Oa与竖直方向夹角为θ，运动过程中容器静止在水平地面上。半球形容
器及底座的质量为M，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动的角速度大小为
B．小球运动的线速度大小为
C．底座受到地面的摩擦力大小为
D．底座对地面的压力大于
【答案】AC
【详解】A．对小球受力分析，如图
由牛顿第二定律，可得
，
根据几何关系，有
联立，解得故A正确；
B．根据线速度与角速度关系，可得
故B错误；
C．对容器受力分析，如图
由平衡条件，可得
又
联立，解得
故C正确；
D．同理
根据牛顿第三定律，可得
故D错误。
故选AC。
6．（2024·山东济南·一模）如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体 ，可绕
其竖直中心轴 在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长
和宽均为L=20cm，CD距水平地面的高度为 。置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度 。（ ）
A．“V”型二面体匀速转动的角速度
B．“V”型二面体匀速转动的角速度
C．若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离2.5cm
D．若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离5cm
【答案】BC
【详解】AB．设小物体受到的支持力为 ，则有
解得
故A错误、B正确；
CD．若“V”型二面体突然停止转动，设小物体在二面体上运动的时间为 ，运动的初速度大小为 ，加速
度大小为 ，沿AD方向向下运动的距离为 ，则有解得
故C正确、D错误。
故选BC。
